山東省濰坊市安丘劉家堯鎮(zhèn)中心中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

山東省濰坊市安丘劉家堯鎮(zhèn)中心中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)把的圖象向右平移個單位(>0)后,恰好得到函數(shù)=()的圖象,則的值可以是(

)A． B． C．π D．參考答案：D略2.在有限數(shù)列{an}中，Sn是{an}的前n項和，若把稱為數(shù)列{an}的“優(yōu)化和”，現(xiàn)有一個共2008項的數(shù)列{an}：a1，a2，a3，…，a2008-，若其“優(yōu)化和”為2009，則有2009項的數(shù)列1，a1，a2，a3，…，a2008-的“優(yōu)化和”為

（

）

A．2007

B．2008

C．2009

D．2010參考答案：C3.（5分）（2014秋?鄭州期末）已知點（2，1）和（﹣1，3）在直線3x﹣2y+a=0的兩側(cè)，則a的取值范圍是（）A．﹣4＜a＜9B．﹣9＜a＜4C．a(chǎn)＜﹣4或a＞9D．a(chǎn)＜﹣9或a＞4參考答案：A【考點】：直線的斜率．【專題】：直線與圓．【分析】：由點（2，1）和（﹣1，3）在直線3x﹣2y+a=0的兩側(cè)，把兩點的坐標(biāo)代入3x﹣2y+a所得的值異號，由此列不等式求得a的范圍．解：∵點（2，1）和（﹣1，3）在直線3x﹣2y+a=0的兩側(cè)，∴（3×2﹣2×1+a）（﹣1×3﹣2×3+a）＜0，即（a+4）（a﹣9）＜0．解得﹣4＜a＜9．故選：A．【點評】：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了二元一次不等式所表示的平面區(qū)域，是基礎(chǔ)題．4.如圖，在圓心角為的扇形中以圓心Ｏ為起點作射線OC,則使得與都不大于的概率是

(A)3/4/

(B)2/3

(C)1/2

(D)1/3

參考答案：D5.

參考答案：A6.函數(shù)在上有最小值，則實數(shù)a的范圍是（

）A．(－∞,1)

B．(－1,1)

C.[－2,1)

D．[－1,1)參考答案：C由函數(shù)，得，當(dāng)時，，所以在區(qū)間單調(diào)遞增，當(dāng)時，，所以在區(qū)間單調(diào)遞減，又由，令，即，解得或，要使得函數(shù)在上有最小值，結(jié)合函數(shù)的圖象可得，實數(shù)的取值范圍是，故選C．

7.圓的直徑為d，其內(nèi)接矩形面積最大時的邊h為(

)參考答案：A8.如圖，在棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點E，F(xiàn)分別是棱BC，CC1的中點，P是側(cè)面BCC1B1內(nèi)一點，若A1P∥平面AEF，則線段A1P長度的取值范圍是（）A．[1，] B．[，] C．[，] D．[，]參考答案：B【考點】點、線、面間的距離計算．【分析】分別取棱BB1、B1C1的中點M、N，連接MN，易證平面A1MN∥平面AEF，由題意知點P必在線段MN上，由此可判斷P在M或N處時A1P最長，位于線段MN中點處時最短，通過解直角三角形即可求得．【解答】解：如下圖所示：分別取棱BB1、B1C1的中點M、N，連接MN，連接BC1，∵M、N、E、F為所在棱的中點，∴MN∥BC1，EF∥BC1，∴MN∥EF，又MN?平面AEF，EF?平面AEF，∴MN∥平面AEF；∵AA1∥NE，AA1=NE，∴四邊形AENA1為平行四邊形，∴A1N∥AE，又A1N?平面AEF，AE?平面AEF，∴A1N∥平面AEF，又A1N∩MN=N，∴平面A1MN∥平面AEF，∵P是側(cè)面BCC1B1內(nèi)一點，且A1P∥平面AEF，則P必在線段MN上，在Rt△A1B1M中，=，同理，在Rt△A1B1N中，求得A1N=，∴△A1MN為等腰三角形，當(dāng)P在MN中點O時A1P⊥MN，此時A1P最短，P位于M、N處時A1P最長，==，A1M=A1N=，所以線段A1P長度的取值范圍是[，]．故選B．9.在命題“若拋物線的開口向下，則”的逆命題、否命題、逆否命題中結(jié)論成立的是A．都真

B．都假

C．否命題真

D．逆否命題真參考答案：D10.已知橢圓的左焦點為，右頂點為，點在橢圓上，且軸，直線交軸于點，若，則橢圓的離心率為(

)（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知拋物線的焦點F和點，P為拋物線上一點，則的最小值等于_____________．參考答案：512.在正方體－中,面對角線與對角面所成的角

．

參考答案：13.五位同學(xué)圍成一圈依序循環(huán)報數(shù)，規(guī)定：①第一位同學(xué)首次報出的數(shù)為1，第二位同學(xué)首次報出的數(shù)也為1，之后每位同學(xué)所報出的數(shù)都是前兩位同學(xué)所報出的數(shù)之和；②若報出的是3的倍數(shù)，則報該數(shù)的同學(xué)需拍手一次，當(dāng)?shù)?0個數(shù)被報出時，五位同學(xué)拍手的總次數(shù)為________．參考答案：7略14.已知圓C：x2﹣2ax+y2=0（a＞0）與直線l：x﹣y+3=0相切，則a=

．參考答案：3【考點】圓的切線方程．【專題】直線與圓．【分析】聯(lián)立方程消去x由△=0解關(guān)于a的方程可得a值．【解答】解：∵圓C：x2﹣2ax+y2=0（a＞0）與直線l：x﹣y+3=0相切，∴聯(lián)立方程消去x可得4y2﹣2（a+3）y+6a+9=0，由△=（2）2（a+3）2﹣4×4×（6a+9）=0可得a=3或a=﹣1（舍去）故答案為：3．【點評】本題考查直線與圓的位置關(guān)系，涉及一元二次方程根的個數(shù)問題，屬中檔題．15.設(shè)滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為，則的最小值為________________.參考答案：16.在空間直角坐標(biāo)系中，某一定點到三個坐標(biāo)軸的距離都是2，那么該定點到原點的距離為

▲

.參考答案：略17.在某次聯(lián)考數(shù)學(xué)測試中，學(xué)生成績ξ服從正態(tài)分布（σ＞0），若ξ在（80，120）內(nèi)的概率為0.8，則落在（0，80）內(nèi)的概率為．參考答案：0.1【考點】正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義．【分析】根據(jù)ξ服從正態(tài)分布N，得到曲線的對稱軸是直線x=100，利用ξ在（80，120）內(nèi)取值的概率為0.8，即可求得結(jié)論．【解答】解：∵ξ服從正態(tài)分布N∴曲線的對稱軸是直線x=100，∵ξ在（80，120）內(nèi)取值的概率為0.8，∴ξ在（0，100）內(nèi)取值的概率為0.5，∴ξ在（0，80）內(nèi)取值的概率為0.5﹣0.4=0.1．故答案為：0.1．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在五面體中，,

,平面.（1）證明:直線平面；（2）已知為棱上的點，，求二面角的大小.參考答案：證明：（1）四邊形為菱形，，………1分又∵平面∴………2分又直線平面.………4分(2)，為正三角形，取的中點，連接，則，又平面，∴兩兩垂直，以為原點，所在直線分別為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，………5分，，………6分由（1）知是平面的法向量，………7分，，則，………8分設(shè)平面的法向量為，∴，即，令，則，∴………10分∴………11分∴二面角大小為.………12分

19.在△ABC中，D為邊BC上的一點，BD=33，，．求：（1）sin∠BAD；（2）AD的長．參考答案：【考點】三角形中的幾何計算．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；解三角形．【分析】（1）先求出sin∠ADC=，cosB=，由sin∠BAD=sin（∠ADC﹣B），利用正弦加法定理能求出結(jié)果．（2）由正弦定理能求出AD．【解答】解：（1）∵在△ABC中，D為邊BC上的一點，cos∠ADC=＞0，∴∠ADC＜，sin∠ADC=，又由已知得B＜∠ADC，∴B＜，∵，∴cosB=，∴sin∠BAD=sin（∠ADC﹣B）=sin∠ADCcosB﹣cos∠ADCsinB=﹣=．（2）由正弦定理得=，∴AD===25．【點評】本題考查角的正弦值的求法，考查線段長的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意正弦定理和正弦加法定理的合理運用．20.某賽季甲，乙兩名籃球運動員每場比賽得分可用莖葉圖表示如下：（1）求甲運動員成績的中位數(shù)；（2）估計乙運動員在一場比賽中得分落在區(qū)間[10，40]內(nèi)的概率．參考答案：（1）36；（2）．【專題】壓軸題；圖表型；數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；概率與統(tǒng)計．【分析】（1）求中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．（2）乙運動員共比賽11次，其中9次在區(qū)間[10，40]內(nèi)，故其概率就可以求出．【解答】解：（1）從上到下即是數(shù)據(jù)從小到大的排列，共13次；最中間的一次成績，即第7次為36，即中位數(shù)是36；（2）設(shè)乙運動員在一場比賽中得分落在區(qū)間[10，40]內(nèi)的概率為p，則其概率為．【點評】本題考查使用莖葉圖分析數(shù)據(jù)、處理問題的能力；關(guān)鍵是掌握莖葉圖的畫法：將所有的兩位數(shù)的十位數(shù)字作為“莖“，個位數(shù)字作為“葉“，莖相同者共用一個莖，莖按從小到大的順序從上向下列出，共莖的葉一般按從大到?。ɑ驈男〉酱螅┑捻樞蛲辛谐觯玫降闹R點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21.參考答案