【北師大版】八年級上數(shù)學(xué)第2章《實(shí)數(shù)》單元試卷

第二章實(shí)數(shù)單元檢測題(滿分：120分時(shí)間：120分鐘)一、選擇題(每題3分，共30分)1．下面四個(gè)實(shí)數(shù)，你認(rèn)為是無理數(shù)的是()1A.3B.3C．3D．0.32．以下四個(gè)數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是()A．|－2|B．(－2)2C．－2D.（－2）23．設(shè)邊長為3的正方形的對角線長為a，以下關(guān)于a的四種說法：①a是無理數(shù)；②a可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；③3<a<4；④a是18的算術(shù)平方根．其中，所有正確說法的序號是()A．①④B．②③C．①②④D．①③④4．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的地址以以下列圖，且|a|>|b|，則化簡a2－|a＋b|的結(jié)果為()A．2a＋bB．－2a＋bC．bD．2a－b5．k，m，n為三個(gè)整數(shù)，若135＝k15，450＝15m，180＝6n，則以下關(guān)于k，m，n的大小關(guān)系正確的選項(xiàng)是()A．k<m＝nB．m＝n<kC．m<n<kD．m<k<n6．以下說法：①5是25的算術(shù)平方根；②5是25的一個(gè)平方根；③(－4)2的平方根是－4；636④立方根和算術(shù)平方根都等于自己的數(shù)是0和1.其中正確的個(gè)數(shù)有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)7．以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是()A.（－3）（－4）＝－3×－4B.42－32＝42－326＝3D.6＝3C.228．如圖，以下各數(shù)中，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的可能是()A．4的算術(shù)平方根B．4的立方根C．8的算術(shù)平方根D．8的立方根9．以下各式中，正確的選項(xiàng)是()A.22＋32＝2＋3B．32＋53＝(3＋5)2＋3C.152－122＝15＋12·15－12D.41＝2122210．規(guī)定用符號[m]表示一個(gè)實(shí)數(shù)m的整數(shù)部分，比方[3]＝0,[3.14]＝3，按此規(guī)定[10＋1]的值為()A．3B．4C．5D．6二、填空題(每題3分，共24分)11．－5的相反數(shù)是___.12．16的算術(shù)平方根是____.13．寫出一個(gè)比－3大的無理數(shù)___.14．計(jì)算：8－18＝____.15．比較大?。?2____π.(填“＞”、“＜”或“＝”)16．已知一個(gè)正數(shù)的平方根是3x－2和5x＋6，則這個(gè)數(shù)是____.17．若x，y為實(shí)數(shù)，且|x＋2|＋y－3＝0，則(x＋y)2014的值為____.18．已知m＝2013，則m2－2m－2013＝____.2014－1三、解答題(共66分)19．(10分)(1)(2012－π)0－(1)－1＋|3－2|＋3；3(2)1＋(－1)－1－（3－2）2÷(1)023－320．(10分)先化簡，再求值：(1)(a－2b)(a＋2b)＋ab3÷(－ab)，其中a＝2，b＝3；(2)(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－3.21．(10分)(1)有這樣一個(gè)問題：2與以下哪些數(shù)相乘，結(jié)果是有理數(shù)？A．32B．2－2C.2＋33E．0D.2問題的答案是(只需填字母)：____；(2)若是一個(gè)數(shù)與2相乘的結(jié)果是有理數(shù)，則這個(gè)數(shù)的一般形式是什么．(用代數(shù)式表示)22．(12分)計(jì)算：(1)32＋145－18；(2)22÷5×13；50＋3224(3)(6－41＋38)÷22.223．(8分)甲同學(xué)用以以以下列圖所示的方法作出了C點(diǎn)，表示數(shù)13，在△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝2，AB＝3，且點(diǎn)O，A，C在同一數(shù)軸上，OB＝OC.(1)請說明甲同學(xué)這樣做的原由；(2)模擬甲同學(xué)的做法，在以下所給數(shù)軸上描出表示－

29的點(diǎn)

F.24．(8分)若是正方形網(wǎng)格中的每一個(gè)小正方形的邊長都是1，則每個(gè)小格的極點(diǎn)叫做格點(diǎn)．(1)如圖①，以格點(diǎn)為極點(diǎn)的△ABC中，請判斷AB，BC，AC三邊的長度是有理數(shù)還是無理數(shù)？(2)在圖②中，以格點(diǎn)為極點(diǎn)畫一個(gè)三角形，使三角形的三邊長分別為3，5，22.25．(10分)閱讀以下資料，今后解答以下問題：在進(jìn)行代數(shù)式化簡時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如5，2這樣的式子，其實(shí)我們還可以將其33＋1進(jìn)一步化簡：55×3522×（3－1）2（3－1）＝3－1；(一)3＝3×3＝33；(二)3＋1＝（3＋1）（3－1）＝（3）2－12＝3－1（3）2－12（3＋1）（3－1）3－1.以上這種化簡的方法叫(三)3＋1＝＝＝3＋13＋13＋1分母有理化．(1)請用不同樣樣的方法化簡2：5＋3①參照(二)式化簡2＝__5－3__.5＋3②參照(三)式化簡2＝__5－3__.5＋3(2)化簡：1＋1＋1＋＋1.3＋15＋37＋599＋97答案：一、選擇題(每題3分，共30分)1—5BCCCD6---10CDCCB二、填空題(每題3分，共24分)11．－5的相反數(shù)是__5__.12．16的算術(shù)平方根是__4__.π13．寫出一個(gè)比－3大的無理數(shù)__－2__.14．計(jì)算：8－18＝__－2__.15．比較大?。?2__<__π.(填“＞”、“＜”或“＝”)4916．已知一個(gè)正數(shù)的平方根是3x－2和5x＋6，則這個(gè)數(shù)是__4__.17．若x，y為實(shí)數(shù)，且|x＋2|＋y－3＝0，則(x＋y)2014的值為__1__.2013218．已知m＝，則m－2m－2013＝__0__.三、解答題(共66分)19．(10分)(1)(2012－π)0－(1)－1＋|3－2|＋3；3解：原式＝0(2)1＋(－1)－1－（3－2）2÷(1)0.23－3解：原式＝－3＋320．(10分)先化簡，再求值：(1)(a－2b)(a＋2b)＋ab3÷(－ab)，其中a＝2，b＝3；解：原式＝a2－5b2＝－13(2)(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－3.解：原式＝x2－5＝－221．(10分)(1)有這樣一個(gè)問題：2與以下哪些數(shù)相乘，結(jié)果是有理數(shù)？3A．32B．2－2C.2＋3D.E．02問題的答案是(只需填字母)：__A，D，E__；(2)若是一個(gè)數(shù)與2相乘的結(jié)果是有理數(shù)，則這個(gè)數(shù)的一般形式是什么．(用代數(shù)式表示)解：(2)設(shè)a為有理數(shù)，這個(gè)數(shù)為x，則x·2＝a，∴x＝a＝2a2222．(12分)計(jì)算：145－18；(2)22÷5×13；(1)32＋50＋3224解：原式＝62＋5解：原式＝35(3)(6－41＋38)÷22.21解：原式＝23＋223．(8分)甲同學(xué)用以以以下列圖所示的方法作出了C點(diǎn)，表示數(shù)13，在△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝2，AB＝3，且點(diǎn)O，A，C在同一數(shù)軸上，OB＝OC.(1)請說明甲同學(xué)這樣做的原由；(2)模擬甲同學(xué)的做法，在以下所給數(shù)軸上描出表示－29的點(diǎn)F.解：(1)在Rt△OAB中，由勾股定理得OB2＝OA2＋AB2，所以O(shè)C＝OB＝OA2＋AB2＝22＋32＝13，即點(diǎn)C表示數(shù)13(2)畫圖略．在△ODE中，∠EDO＝90°，OD＝5，DE＝2，則OF＝OE＝29，即F點(diǎn)為－2924．(8分)若是正方形網(wǎng)格中的每一個(gè)小正方形的邊長都是1，則每個(gè)小格的極點(diǎn)叫做格點(diǎn)．(1)如圖①，以格點(diǎn)為極點(diǎn)的△ABC中，請判斷AB，BC，AC三邊的長度是有理數(shù)還是無理數(shù)？(2)在圖②中，以格點(diǎn)為極點(diǎn)畫一個(gè)三角形，使三角形的三邊長分別為3，5，22.解：(1)AB＝4，AC＝32＋32＝32，BC＝12＋32＝10，所以AB的長度是有理數(shù)，AC和BC的長度是無理數(shù)(2)圖略25．(10分)閱讀以下資料，今后解答以下問題：在進(jìn)行代數(shù)式化簡時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如5，2這樣的式子，其實(shí)我們還可以將其33＋1進(jìn)一步化簡：55×3522×（3－1）2（3－1）＝3－1；(一)3＝3×3＝33；(二)3＋1＝（3＋1）（3－1）＝（3）2－12＝3－1（3）2－12（3＋1）（3－1）3－1.以上這種化簡的方法叫(三)＝＝＝3＋13＋13＋13＋1分母有理化．2(1)請用不同樣樣的方法化簡：5＋32①參照(二)式化簡＝__5－3__.5＋32②參照