COMSOL地球科學(xué)專題研討會

COMSOL地球科學(xué)研討會內(nèi)容和日程安排1、有限元及多物理場耦合介紹2、COMSOLMultiphysics功能介紹3、COMSOL在地球科學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用4、COMSOL4.0前瞻5、推薦學(xué)習(xí)資源什么是仿真？仿真技術(shù)一種運用相似性原理和類比關(guān)系研究事物的技術(shù)方法仿真過程建立真實世界系統(tǒng)的模型縮小的實體模型：小型反應(yīng)器、縮微模型等數(shù)學(xué)模型：描述變量在空間、時間上變化的偏微分方程/組在模型上進行實驗和研究，實現(xiàn)優(yōu)化設(shè)計和預(yù)測等仿真方法實驗計算機模擬什么是PDE？定義一個包含兩個或多個變量的未知函數(shù)及其偏微分的方程偏微分方程組（PDEs）分類線性vs.非線性方程

vs.系統(tǒng)線性PDE系統(tǒng)非線性PDE系統(tǒng)線性PDE非線性PDE求解難易程度有限元方法定義將連續(xù)的求解域離散成一組有限個，按一定方式相互聯(lián)結(jié)在一起的單元的組合體將PDE轉(zhuǎn)換成離散的線性代數(shù)方程系統(tǒng)特點各種復(fù)雜單元可以用來模型化幾何形狀復(fù)雜的求解域各節(jié)點上的解的近似函數(shù)可以用來求解整個求解域上任意點的結(jié)果K：剛度矩陣u：解變量，或解向量F：載荷向量u的數(shù)量：自由度數(shù)目（DOF）這些棘手問題遇到過么？多物理場任意耦合多維度之間進行耦合專業(yè)軟件中預(yù)置的應(yīng)用模式不滿足要求求解域發(fā)生變形參數(shù)隨時間或解發(fā)生變化特殊的后處理需求二次開發(fā)……COMSOLMultiphysics?COMSOLMultiphysics一款大型的高級數(shù)值仿真軟件一個方便、易用、高效、專業(yè)模擬計算平臺模擬科學(xué)和工程領(lǐng)域的各種物理過程，以高效的計算性能和杰出的多場雙向直接耦合分析能力實現(xiàn)高度精確的數(shù)值仿真全球第一款真正的多物理場耦合分析軟件ProductDevelopmentFEMLAB為專門求解耦合偏微分方程組的有限元分析工具。具有強大的處理功能：它含有一些內(nèi)嵌的經(jīng)典物理模型，包括單物理場和多物理場模型，可以直接用于分析。功能最強大、最靈活的還是其偏微分方程組模式：系數(shù)形式、通式與弱形式。這三個數(shù)學(xué)應(yīng)用模式中：系數(shù)形式(Coefficientform)，適宜求解線性問題；通式(Generalform)，適宜求解非線性問題；弱形式(Weakform)，最為靈活，對于邊界條件、時間序列復(fù)雜模型尤為適宜，但應(yīng)用也相對復(fù)雜些。一般地，大多數(shù)物理問題均可采用通式模式進行求解。對于不同物理場中交叉耦合項的處理簡單有效。一方面，在各物理場的偏微分方程中考慮了不同場的影響；另一方面，各物理場中的計算變量可以直接用于耦合關(guān)系的定義。具有強大的二次開發(fā)功能，對于創(chuàng)新性理論研究尤為適合。此外，F(xiàn)EMLAB還有強大的后處理功能。COMSOLMultiphysics的建模策略基于公式的建?；趹?yīng)用的建模不同領(lǐng)域的應(yīng)用模塊預(yù)置的物理模式耦合策略任意多物理場耦合界面中定義單獨的物理場，后臺自動生成耦合矩陣所有公式均可見適用于學(xué)習(xí)有限元理論用戶可有的放矢地填寫參數(shù)COMSOL產(chǎn)品COMSOLMultiphysics準靜態(tài)電磁AC/DCModule化工ChemicalEngineering

Module傳熱HeatTransferModule射頻RFModule聲學(xué)AcousticsModule地球科學(xué)EarthScienceModule微電機系統(tǒng)MEMSModule結(jié)構(gòu)力學(xué)StructuralMechanics

Module材料庫MaterialLibraryCAD導(dǎo)入CADImportModule優(yōu)化實驗室OptimizationLab反應(yīng)工程實驗室ReactoinEngineering

LabSolidWorks?AutoDesk?INVENTOR?Catia?,Pro/E?,NX?SolidEdge?…ECAD(ODB++)SimplewareMATLAB?&SimulinkCAPE-OPEN,CHEMKIN?,JANAF,NASACOMSOLMultiphysics的主要特性交互式建模和模擬環(huán)境－GUI預(yù)置應(yīng)用模式和用戶自定義PDE模式無窮的耦合能力無限的物理量耦合不同維度耦合完備地前處理器功能簡單實用的幾何建模CAD導(dǎo)入主流CAD文件格式強大的網(wǎng)格剖分功能多種功能強大的求解器強大的后處理能力特定的應(yīng)用模型和擴展移動網(wǎng)格周期邊界條件常微分方程求解支持Matlab?和Simulink?的雙向調(diào)用消息窗模式樹模式細節(jié)主工作區(qū)工具條菜單模擬過程分析問題，確定PDE方程及相關(guān)的參數(shù)選擇模型方程創(chuàng)建或?qū)霂缀文Ｐ驮O(shè)定材料屬性及PDE系數(shù)項設(shè)定邊界條件

生成網(wǎng)格

求解(設(shè)定Solver參數(shù))后處理，結(jié)果可視化、動畫、輸出其他處理過程腳本后處理或二次開發(fā)

地球科學(xué)模塊(EarthScience)

真正多重物理場耦合(Multiphysics)模型資料庫：20+模型實例(ExampleModels)地球科學(xué)模塊的潛力與COMSOL其它模塊耦合(coupling)應(yīng)用領(lǐng)域：地球物理，環(huán)境科學(xué),石油和能源工程，生物工程…

地球科學(xué)模塊–應(yīng)用模式(ApplicationModes)

無限耦合(Unlimitedcoupling)流體流動(FluidFlow)溶質(zhì)傳輸(SoluteTransport)熱傳(HeatTransfer)流固耦合分析（Poroelasticity）流體流動-FluidFlow應(yīng)用模式(Applicationmodes)達西(Darcy)定律:飽和多孔介質(zhì)的緩慢滲流

理查德(Richard)方程：飽和-非飽和多孔介質(zhì)滲流布里克曼(Brinkman)方程：飽和多孔介質(zhì)的快速滲流

納維爾-斯托克斯(Navier-Stokes)方程:自由流流體流動N-S管道流Darcy’s流動Richard’s方程Brinkman靠近井孔的快速流動流體流動—儲水層到井的完整滲流分析

本算例耦合了三種具有不同獨立變量的應(yīng)用模式，在Darcy’slaw獨立變量中有壓力p一項,在Brinkman和Navier-Stokes方程中，壓力p和速度v是獨立變量。為了彌補方程形式間的輕微的不兼容，對方程系統(tǒng)增加了非理想的弱約束。弱約束增加了拉格拉日乘數(shù)使得三個等式間的自由度相等。流體流動—非飽和流

模型描述：如左圖所示，均質(zhì)非飽和土體，在其內(nèi)有三根半徑為0.1m，間距0.5m的棒條體，取一2

m×2

m截面，在設(shè)置好棒條體之后，上下的水頭壓力是一致的，水開始豎向流動，觀察900s后的流場變化。

溶質(zhì)傳輸-SoluteTransport

應(yīng)用模式飽和多孔介質(zhì)(Saturated)飽和-非飽和多孔介質(zhì)(Variablysaturated)靈活性和易用性純流體或流-固系統(tǒng) (fluidorfluid-solidsystems)流體和化學(xué)成分的傳輸繞固體顆粒 (fluidandchemicalsaroundsolidgrains)化學(xué)反應(yīng)于流相或固相 (chemicalreactionsinliquid/solid)飽和溶質(zhì)運移c=aqueousconcentrationcP=adsorbedconcentrationqs=fluidvolumefractionu=fluidvelocityDL=dispersiontensorRL=aqueousreactionsRP=solidreactionsSc=solutesourceFluidandSolidrxns水動力彌散對流吸附非飽和溶質(zhì)運移c=aqueousconcentrationcP=adsorbedconcentrationcG=gasconcentrationqs=fluidvolumefractionrb=bulkdensityav=gasvolumeu=fluidvelocityFluid,Solid,andGasrxnsDL=liquiddispersiontensorDG=gasdispersiontensorRL=aqueousreactionsRP=solidreactionsRG=gasreactionsSc=solutesource多孔介質(zhì)溶質(zhì)運移標準算例

–密度驅(qū)動溶質(zhì)運移非飽和溶質(zhì)運移—吸附2D軸對稱模型帶有化學(xué)品的圓環(huán)內(nèi)的水向下方的土柱中移動，當流動穿過非飽和的土柱的時候，化學(xué)物黏附在土體顆粒上，減緩了溶質(zhì)相對于水的輸送。另外，化學(xué)品濃度在水體和土體中發(fā)生生物降解而衰退。通過模擬追蹤溶質(zhì)的運移過程。含水層水位線—溶質(zhì)運移

特點多重物理場耦合：流體流動和溶質(zhì)傳輸ALE移動網(wǎng)格：確定地下水自由表面位置模型和后處理中建立任意的表達式移動網(wǎng)格：確定地下水自由表面位置ArbitraryLagrangian-Eulerian(ALE)方法移動網(wǎng)格與滲流耦合：自動確定地下水自由表面位置 正確的地下水自由表面位置

初始猜測值滲流結(jié)果

熱傳-HeatTransfer

應(yīng)用模式傳導(dǎo)(conduction)對流與傳導(dǎo)(convectionandconduction)靈活性和易用性純流體或流-固系統(tǒng)(fluidorfluid-solidsystem)對流,傳導(dǎo)(convectionandconduction)地熱梯度(geothermalgradient)…傳導(dǎo)-對流控制方程T=temperatureCeq=equiv.volumetricheatcapacity–calcoptionalKeq=equiv.thermalconductivity–calcoptionalCL=volumetricheatcapacity–mobileliquidu=velocityofmobilefluidQG=geothermalheatsourceQH=generalheatsource多孔介質(zhì)熱傳遞標準算例背景：這個算例展示了多孔介質(zhì)中對流和傳導(dǎo)的數(shù)值模擬，隨著溫度流體的密度發(fā)生變化，由于密度不同產(chǎn)生了浮力成為流體流動的驅(qū)動力（浮力驅(qū)動流動），模擬結(jié)果與發(fā)表的研究論文進行了對比。模型定義：右側(cè)的圖片給出了幾何模型和邊界條件。流體在計算域內(nèi)流動，但不能流出。溫度在外邊界由高到底變化。初始水是靜止的，但溫度改變是流體密度發(fā)生變化繼而發(fā)生流動。模擬穩(wěn)態(tài)的狀況。浮力驅(qū)動流動用布里克曼方程定義，從布里克曼方程計算的流體的速度被應(yīng)用到熱傳遞模式中?？刂品匠滩祭锟寺匠獭匠逃翼検怯捎跓釘U散導(dǎo)致的力對流、傳導(dǎo)方程求解非線性問題的策略為了減輕非線性方程的數(shù)值收斂困難，用戶可以在Boussinesq項前加一個松弛因子damp，來逐步找到一個求解真值的初始條件。當damp=0的時候，相當于流場和溫度場是不耦合的，此時收斂是很容易的。然后逐步增大damp值，用之前的求解作為下一個參數(shù)步的初值，直到damp=1。這種迭代方式用COMSOLMultiphysics的參數(shù)求解器是很容易實現(xiàn)的。流固耦合分析—Poroelasticity

Biot多孔介質(zhì)彈性力學(xué)模型特點多重物理場耦合：流體流動和固體變形

雙向耦合達西定律與平面應(yīng)變析多孔介質(zhì)彈性力學(xué)抽排降低多孔介質(zhì)流體壓強導(dǎo)致變形變形密實影響地下結(jié)構(gòu)，如井襯導(dǎo)致井坍塌，產(chǎn)生裂隙導(dǎo)致土壤變形地表位置，F(xiàn)resno,美國加州過渡抽排導(dǎo)致２０年間地表下沉９米模型定義:2維土層

5年后會變成什么樣？從0.5年開始抽水；持續(xù)2年5m深100m寬滲流中的源項標準滲流方程，增添結(jié)構(gòu)變形項結(jié)構(gòu)分析中的源項（平面應(yīng)變）u