天津市南開區(qū)2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)突破提升破仿真模擬卷（4月5月）含解析

第頁碼70頁/總NUMPAGES總頁數(shù)70頁天津市南開區(qū)2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)突破提升破仿真模擬卷（4月）一、選一選(本大題共8小題，每小題3分，共計(jì)24分)1．（2020·湖北襄陽市·中考真題試卷）﹣2的值是（）A．2 B． C． D．2．（2020·河北中考真題試卷）如圖的兩個(gè)幾何體分別由7個(gè)和6個(gè)相同的小正方體搭成，比較兩個(gè)幾何體的三視圖，正確的是（）A．僅主視圖沒有同 B．僅俯視圖沒有同C．僅左視圖沒有同 D．主視圖、左視圖和俯視圖都相同3．（2020·赤峰市·中考真題試卷）下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3=a5 B． C．（x2）3=x5 D．m5÷m3=m24．（2020·江蘇蘇州市·中考真題試卷）某手表廠抽查了10只手表的日走時(shí)誤差，數(shù)據(jù)如下表所示（單位：）：日走時(shí)誤差0123只數(shù)3421則這10只手表的平均日走時(shí)誤差（單位：）是（）A．0 B．0.6 C．0.8 D．1.15．（2020·廣西中考真題試卷）沒有等式組的整數(shù)解共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．（2020·甘肅蘭州市·中考真題試卷）如圖，將?ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，交BC于點(diǎn)F，若，，則為A． B． C． D． 第6題 第7題7．（2020·遼寧丹東市·中考真題試卷）如圖，在四邊形中，，，，，分別以和為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)和，直線與延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接，則的內(nèi)切圓半徑是（）A．4 B． C．2 D．8．（2020·湖南永州市·中考真題試卷）已知點(diǎn)和直線，求點(diǎn)P到直線的距離d可用公式計(jì)算．根據(jù)以上材料解決下面問題：如圖，的圓心C的坐標(biāo)為，半徑為1，直線l的表達(dá)式為，P是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，Q是上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是（）A． B． C． D．2二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.沒有需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9．（2020·四川樂山市·中考真題試卷）用“”或“”符號(hào)填空：______．10．（2020·重慶中考真題試卷）多年的精準(zhǔn)扶貧，截至2019年底，我國(guó)的農(nóng)村貧困人口減少了約94000000人，請(qǐng)把數(shù)94000000用科學(xué)記數(shù)法表示為____．11．（2020·江蘇泰州市·中考真題試卷）如圖所示的網(wǎng)格由邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成，點(diǎn)、、、在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為，，，則內(nèi)心的坐標(biāo)為______． 第11題 第14題12．（2020·四川成都市·中考真題試卷）已知，則代數(shù)式的值為_________．13．（2020·遼寧朝陽市·中考真題試卷）拋物線與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是_____．14．（2020·河南中考真題試卷）如圖，在扇形中，平分交弧于點(diǎn)．點(diǎn)為半徑上一動(dòng)點(diǎn)若，則陰影部分周長(zhǎng)的最小值為__________．15．（2020·湖南邵陽市·中考真題試卷）如圖，在中，，斜邊，過點(diǎn)C作，以為邊作菱形，若，則的面積為________．第15題 第16題16．（2020·湖南長(zhǎng)沙市·中考真題試卷）如圖，點(diǎn)P在以MN為直徑的半圓上運(yùn)動(dòng)，（點(diǎn)P與M，N沒有重合）平分，交PM于點(diǎn)E，交PQ于點(diǎn)F．(1)___________________．(2)若，則___________________．三、解答題17．（2020·甘肅蘭州市·中考真題試卷）計(jì)算：18．（2020·浙江臺(tái)州市·中考真題試卷）解方程組：19．（2020·江蘇南京市·中考真題試卷）計(jì)算：20．（2020·甘肅蘭州市·中考真題試卷）學(xué)校開展“書香校園”以來，受到同學(xué)們的廣泛關(guān)注，學(xué)校為了解全校學(xué)生課外閱讀的情況，隨機(jī)了部分學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù)，并制成如圖沒有完整的統(tǒng)計(jì)表．學(xué)生借閱圖書的次數(shù)統(tǒng)計(jì)表借閱圖書的次數(shù)0次1次2次3次4次及以上人數(shù)713a103請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問題：______，______．該統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______，眾數(shù)是______．請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“3次”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；若該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的人數(shù)．21．（2020·廣東廣州市·中考真題試卷）為了地解決養(yǎng)老問題，某服務(wù)引入優(yōu)質(zhì)社會(huì)資源為甲，乙兩個(gè)社區(qū)共30名老人提供居家養(yǎng)老服務(wù)，收集得到這30名老人的年齡（單位：歲）如下：甲社區(qū)676873757678808283848585909295乙社區(qū)666972747578808185858889919698根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）求甲社區(qū)老人年齡的中位數(shù)和眾數(shù)；（2）現(xiàn)從兩個(gè)社區(qū)年齡在70歲以下的4名老人中隨機(jī)抽取2名了解居家養(yǎng)老服務(wù)情況，求這2名老人恰好來自同一個(gè)社區(qū)的概率．22．（2020·甘肅蘭州市·中考真題試卷）如圖，在中，過點(diǎn)C作，E是AC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)F，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接AD，CF求證：四邊形AFCD是平行四邊形．若，，，求AB的長(zhǎng)．23．（2020·四川中考真題試卷）推進(jìn)農(nóng)村土地集約式管理，提高土地的使用效率是新農(nóng)村建設(shè)的一項(xiàng)重要舉措．某村在小城鎮(zhèn)建設(shè)中集約了2400畝土地，計(jì)劃對(duì)其進(jìn)行平整．經(jīng)投標(biāo)，由甲乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成平整任務(wù)．甲工程隊(duì)每天可平整土地45畝，乙工程隊(duì)每天可平整土地30畝．已知乙工程隊(duì)每天的工程費(fèi)比甲工程隊(duì)少500元，當(dāng)甲工程隊(duì)所需工程費(fèi)為12000元，乙工程隊(duì)所需工程費(fèi)為9000元時(shí)，兩工程隊(duì)工作天數(shù)剛好相同．（1）甲乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各需工程費(fèi)多少元？（2）現(xiàn)由甲乙兩個(gè)工程隊(duì)共同參與土地平整，已知兩個(gè)工程隊(duì)工作天數(shù)均為正整數(shù)，且所有土地剛好平整完，總費(fèi)用沒有超過110000元．①甲乙兩工程隊(duì)分別工作的天數(shù)共有多少種可能？②寫出其中費(fèi)用至少的一種，并求出費(fèi)用．24．（2020·江蘇揚(yáng)州市·中考真題試卷）如圖，已知點(diǎn)、，點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖像點(diǎn)P．小明說：“點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B的過程中，k值逐漸增大，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A位置時(shí)k值最小，在點(diǎn)B位置時(shí)k值．”（1）當(dāng)時(shí)．①求線段AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式．②你完全同意小明的說法嗎？若完全同意，請(qǐng)說明理由；若沒有完全同意，也請(qǐng)說明理由，并求出正確的k的最小值和值．（2）若小明的說法完全正確，求n的取值范圍．25．（2020·山東臨沂市·中考真題試卷）已知的半徑為，的半徑為，以為圓心，以的長(zhǎng)為半徑畫弧，再以線段的中點(diǎn)P為圓心，以的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)A，連接，，交于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作的平行線交于點(diǎn)C．（1）求證：是的切線；（2）若，，，求陰影部分的面積．

26．（2020·山東濰坊市·中考真題試卷）如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，連接與拋物線的對(duì)稱軸l交于點(diǎn)E．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）點(diǎn)P是象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，連接，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)N是對(duì)稱軸l右側(cè)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在射線上是否存在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)M，N，E為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若沒有存在，請(qǐng)說明理由．

27．（2020·遼寧鞍山市·中考真題試卷）在矩形中，點(diǎn)E是射線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，過點(diǎn)B作于點(diǎn)G，交直線于點(diǎn)F．（1）當(dāng)矩形是正方形時(shí)，以點(diǎn)F為直角頂點(diǎn)在正方形的外部作等腰直角三角形，連接．①如圖1，若點(diǎn)E在線段上，則線段與之間的數(shù)量關(guān)系是________，位置關(guān)系是_________；②如圖2，若點(diǎn)E在線段的延長(zhǎng)線上，①中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給予證明；如果沒有成立，請(qǐng)說明理由；如圖3，若點(diǎn)E在線段上，以和為鄰邊作，M是中點(diǎn)，連接，，，求的最小值．天津市南開區(qū)2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)突破提升破仿真模擬卷（4月）一、選一選(本大題共8小題，每小題3分，共計(jì)24分)1．（2020·湖北襄陽市·中考真題試卷）﹣2的值是（）A．2 B． C． D．﹣2的值是2，故選A．2．（2020·河北中考真題試卷）如圖的兩個(gè)幾何體分別由7個(gè)和6個(gè)相同的小正方體搭成，比較兩個(gè)幾何體的三視圖，正確的是（）A．僅主視圖沒有同 B．僅俯視圖沒有同C．僅左視圖沒有同 D．主視圖、左視圖和俯視圖都相同個(gè)幾何體的三視圖如圖所示：第二個(gè)幾何體的三視圖如圖所示：觀察可知這兩個(gè)幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖都相同，故選D．3．（2020·赤峰市·中考真題試卷）下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3=a5 B． C．（x2）3=x5 D．m5÷m3=m2A、a2與a3沒有是同類項(xiàng)，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3-=2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（x2）3=x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、m5÷m3=m2，正確．故選D．4．（2020·江蘇蘇州市·中考真題試卷）某手表廠抽查了10只手表的日走時(shí)誤差，數(shù)據(jù)如下表所示（單位：）：日走時(shí)誤差0123只數(shù)3421則這10只手表的平均日走時(shí)誤差（單位：）是（）A．0 B．0.6 C．0.8 D．1.1由題意得：（0×3+1×4+2×2+3×1）÷10=1.1（s）故選D．5．（2020·廣西中考真題試卷）沒有等式組的整數(shù)解共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)解沒有等式x﹣1＞0，得：x＞1，解沒有等式5﹣x≥1，得：x≤4，則沒有等式組的解集為1＜x≤4，所以沒有等式組的整數(shù)解有2、3、4這3個(gè)，故選：C.6．（2020·甘肅蘭州市·中考真題試卷）如圖，將?ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，交BC于點(diǎn)F，若，，則為A． B． C． D．，，由折疊可得，，又，，又，中，，，故選B．7．（2020·遼寧丹東市·中考真題試卷）如圖，在四邊形中，，，，，分別以和為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)和，直線與延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接，則的內(nèi)切圓半徑是（）A．4 B． C．2 D．有題意得PQ為BC的垂直平分線，∴EB=EC，∵∠B=60°，∴△EBC為等邊三角形，作等邊三角形EBC的內(nèi)切圓，設(shè)圓心為M，∴M在直線PQ上，連接BM，過M作MH垂直BC于H，垂足為H，∵∴BH=BC=AD=，∵∠MBH=∠B=30°，∴在Rt△BMH中,MH=BH×tan30°=×=4．∴的內(nèi)切圓半徑是4．故選：A．8．（2020·湖南永州市·中考真題試卷）已知點(diǎn)和直線，求點(diǎn)P到直線的距離d可用公式計(jì)算．根據(jù)以上材料解決下面問題：如圖，的圓心C的坐標(biāo)為，半徑為1，直線l的表達(dá)式為，P是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，Q是上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是（）A． B． C． D．2過點(diǎn)C作直線l的垂線，交于點(diǎn)Q，交直線l于點(diǎn)P，此時(shí)PQ的值最小，如圖，∵點(diǎn)C到直線l的距離，半徑為1，∴的最小值是，故選：B.二、填空題9．（2020·四川樂山市·中考真題試卷）用“”或“”符號(hào)填空：______．∵|-7|=7，|-9|=9，7<9，∴-7>-9，故>．10．（2020·重慶中考真題試卷）多年的精準(zhǔn)扶貧，截至2019年底，我國(guó)的農(nóng)村貧困人口減少了約94000000人，請(qǐng)把數(shù)94000000用科學(xué)記數(shù)法表示為____．故9.4×107．11．（2020·江蘇泰州市·中考真題試卷）如圖所示的網(wǎng)格由邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成，點(diǎn)、、、在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為，，，則內(nèi)心的坐標(biāo)為______．根據(jù)A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)建立如圖所示的坐標(biāo)系，根據(jù)題意可得：AB=，AC=，BC=，∵，∴∠BAC=90°，設(shè)BC的關(guān)系式為：y=kx+b，代入B，C，可得，解得：，∴BC：，當(dāng)y=0時(shí)，x=3，即G（3,0），∴點(diǎn)A與點(diǎn)G關(guān)于BD對(duì)稱，射線BD是∠ABC的平分線，設(shè)點(diǎn)M為三角形的內(nèi)心，內(nèi)切圓的半徑為r，在BD上找一點(diǎn)M，過點(diǎn)M作ME⊥AB，過點(diǎn)M作MF⊥AC，且ME=MF=r，∵∠BAC=90°，∴四邊形MEAF為正方形，S△ABC=，解得：，即AE=EM=，∴BE=，∴BM=，∵B（-3，3），∴M（2，3），故（2，3）．12．（2020·四川成都市·中考真題試卷）已知，則代數(shù)式的值為_________．∵，∴，∴，故49．13．（2020·遼寧朝陽市·中考真題試卷）拋物線與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是_____．∵拋物線與x軸有交點(diǎn)，∴，∴，又∵，∴，∴k的取值范圍是且；故且．14．（2020·河南中考真題試卷）如圖，在扇形中，平分交弧于點(diǎn)．點(diǎn)為半徑上一動(dòng)點(diǎn)若，則陰影部分周長(zhǎng)的最小值為__________．最短，則最短，如圖，作扇形關(guān)于對(duì)稱的扇形連接交于，則此時(shí)點(diǎn)滿足最短，平分而的長(zhǎng)為：最短為故15．（2020·湖南邵陽市·中考真題試卷）如圖，在中，，斜邊，過點(diǎn)C作，以為邊作菱形，若，則的面積為________．如圖，分別過點(diǎn)E、C作EH、CG垂直AB，垂足為點(diǎn)H、G，∵根據(jù)題意四邊形ABEF為菱形，∴AB=BE=，又∵∠ABE=30°∴在RT△BHE中，EH=，根據(jù)題意，AB∥CF，根據(jù)平行線間的距離處處相等，∴HE=CG=，∴的面積為．16．（2020·湖南長(zhǎng)沙市·中考真題試卷）如圖，點(diǎn)P在以MN為直徑的半圓上運(yùn)動(dòng)，（點(diǎn)P與M，N沒有重合）平分，交PM于點(diǎn)E，交PQ于點(diǎn)F．(1)___________________．(2)若，則___________________．(1)如圖所示，過E作于G，則，∵M(jìn)N為半圓的直徑，∴，又∵平分，,∴．∵平分，∴，∵，∴,又，∴，又∵，∴，∴,又∵，∴．∵，，∴，∴在中，,又∵,∴，∴將，，代入得，,∴，即．（2）∵，，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴∴，即，設(shè)，則，解得：，或（舍去），∴，故．三、解答題17．（2020·甘肅蘭州市·中考真題試卷）計(jì)算：．18．（2020·浙江臺(tái)州市·中考真題試卷）解方程組：①+②得：，所以.把代入①得.所以，該方程組的解為19．（2020·江蘇南京市·中考真題試卷）計(jì)算：．20．（2020·甘肅蘭州市·中考真題試卷）學(xué)校開展“書香校園”以來，受到同學(xué)們的廣泛關(guān)注，學(xué)校為了解全校學(xué)生課外閱讀的情況，隨機(jī)了部分學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù)，并制成如圖沒有完整的統(tǒng)計(jì)表．學(xué)生借閱圖書的次數(shù)統(tǒng)計(jì)表借閱圖書的次數(shù)0次1次2次3次4次及以上人數(shù)713a103請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問題：______，______．該統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______，眾數(shù)是______．請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“3次”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；若該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的人數(shù)．被的總?cè)藬?shù)為人，，，即，故答案為17、20；由于共有50個(gè)數(shù)據(jù)，其中位數(shù)為第25、26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第25、26個(gè)數(shù)據(jù)均為2次，所以中位數(shù)為2次，出現(xiàn)次數(shù)至多的是2次，所以眾數(shù)為2次，故答案為2次、2次；扇形統(tǒng)計(jì)圖中“3次”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為；估計(jì)該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的人數(shù)為人．21．（2020·廣東廣州市·中考真題試卷）為了地解決養(yǎng)老問題，某服務(wù)引入優(yōu)質(zhì)社會(huì)資源為甲，乙兩個(gè)社區(qū)共30名老人提供居家養(yǎng)老服務(wù)，收集得到這30名老人的年齡（單位：歲）如下：甲社區(qū)676873757678808283848585909295乙社區(qū)666972747578808185858889919698根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）求甲社區(qū)老人年齡的中位數(shù)和眾數(shù)；（2）現(xiàn)從兩個(gè)社區(qū)年齡在70歲以下的4名老人中隨機(jī)抽取2名了解居家養(yǎng)老服務(wù)情況，求這2名老人恰好來自同一個(gè)社區(qū)的概率．（1）甲社區(qū)老人的15個(gè)年齡居中的數(shù)為：82，故中位數(shù)為82，出現(xiàn)次數(shù)至多的年齡是85，故眾數(shù)是85；（2）這4名老人的年齡分別為67,68,66,69歲，分別表示為A、B、C、D，列樹狀圖如下：共有12種等可能的情況，其中2名老人恰好來自同一個(gè)社區(qū)的有4種，分別為AB，BA，CD，DC，∴P（這2名老人恰好來自同一個(gè)社區(qū)）=.22．（2020·甘肅蘭州市·中考真題試卷）如圖，在中，過點(diǎn)C作，E是AC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)F，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接AD，CF求證：四邊形AFCD是平行四邊形．若，，，求AB的長(zhǎng)．是AC的中點(diǎn)，，，，在和中，，≌，，又，即，四邊形AFCD是平行四邊形；，∽，，即，解得：，四邊形AFCD是平行四邊形，，．23．（2020·四川中考真題試卷）推進(jìn)農(nóng)村土地集約式管理，提高土地的使用效率是新農(nóng)村建設(shè)的一項(xiàng)重要舉措．某村在小城鎮(zhèn)建設(shè)中集約了2400畝土地，計(jì)劃對(duì)其進(jìn)行平整．經(jīng)投標(biāo)，由甲乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成平整任務(wù)．甲工程隊(duì)每天可平整土地45畝，乙工程隊(duì)每天可平整土地30畝．已知乙工程隊(duì)每天的工程費(fèi)比甲工程隊(duì)少500元，當(dāng)甲工程隊(duì)所需工程費(fèi)為12000元，乙工程隊(duì)所需工程費(fèi)為9000元時(shí)，兩工程隊(duì)工作天數(shù)剛好相同．（1）甲乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各需工程費(fèi)多少元？（2）現(xiàn)由甲乙兩個(gè)工程隊(duì)共同參與土地平整，已知兩個(gè)工程隊(duì)工作天數(shù)均為正整數(shù)，且所有土地剛好平整完，總費(fèi)用沒有超過110000元．①甲乙兩工程隊(duì)分別工作的天數(shù)共有多少種可能？②寫出其中費(fèi)用至少的一種，并求出費(fèi)用．（1）設(shè)甲每天需工程費(fèi)x元、乙工程隊(duì)每天需工程費(fèi)（x﹣500）元，由題意，＝，解得x＝2000，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2000是分式方程的解．答：甲每天需工程費(fèi)2000元、乙工程隊(duì)每天需工程費(fèi)1500元．故答案為甲每天需工程費(fèi)2000元、乙工程隊(duì)每天需工程費(fèi)1500元；（2）①設(shè)甲平整x天，則乙平整y天．由題意，45x+30y＝2400①，且2000x+1500y≤110000②，由①得到y(tǒng)＝80﹣1.5x③，把③代入②得到，2000x+1500（80﹣1.5x）≤110000，解得，x≥40，∵y＞0，∴80﹣1.5x＞0，x＜53.3，∴40≤x＜53.3，∵x，y是正整數(shù)，∴x＝40，y＝20或x＝42，y＝17或x＝44，y＝14或x＝46，y＝11或x＝48，y＝8，或x＝50，y＝5或x＝52，y＝2．∴甲乙兩工程隊(duì)分別工作的天數(shù)共有7種可能．故答案為共有7中可能；②總費(fèi)用w＝2000x+1500（80﹣1.5x）＝﹣250x+120000，∵﹣250＜0，∴w隨x的增大而減小，∴x＝52時(shí)，w的最小值＝107000（元）．答：費(fèi)用為107000元．故費(fèi)用為107000元．24．（2020·江蘇揚(yáng)州市·中考真題試卷）如圖，已知點(diǎn)、，點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖像點(diǎn)P．小明說：“點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B的過程中，k值逐漸增大，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A位置時(shí)k值最小，在點(diǎn)B位置時(shí)k值．”（1）當(dāng)時(shí)．①求線段AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式．②你完全同意小明的說法嗎？若完全同意，請(qǐng)說明理由；若沒有完全同意，也請(qǐng)說明理由，并求出正確的k的最小值和值．（2）若小明的說法完全正確，求n的取值范圍．（1）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)B為（5，1），①設(shè)直線AB為，則，解得：，∴；②沒有完全同意小明的說法；理由如下：由①得，設(shè)點(diǎn)P為（x，），由點(diǎn)P在線段AB上則，∴；∵，∴當(dāng)時(shí)，有值；當(dāng)時(shí)，有最小值；∴點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B的過程中，k值先增大后減小，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A位置時(shí)k值最小，在的位置時(shí)k值．（2）∵、，設(shè)直線AB為，則，解得：，∴，設(shè)點(diǎn)P為（x，），由點(diǎn)P在線段AB上則，當(dāng)，即n=2時(shí)，，則k隨x的增大而增大，如何題意；當(dāng)n≠2時(shí)，則對(duì)稱軸為：；∵點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B的過程中，k值逐漸增大，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A位置時(shí)k值最小，在點(diǎn)B位置時(shí)k值．即k在中，k隨x的增大而增大；當(dāng)時(shí)，有∴，解得：，∴沒有等式組的解集為：；當(dāng)時(shí)，有∴，解得：，∴綜合上述，n的取值范圍為：．25．（2020·山東臨沂市·中考真題試卷）已知的半徑為，的半徑為，以為圓心，以的長(zhǎng)為半徑畫弧，再以線段的中點(diǎn)P為圓心，以的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)A，連接，，交于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作的平行線交于點(diǎn)C．（1）求證：是的切線；（2）若，，，求陰影部分的面積．（1）由作圖過程可得：AP=O1P=O2P=O1O2，AO1=AB+BO1=，∴∠PAO1=PO1A，∠PAO2=∠PO2A，AB=，而∠PAO1+∠PO1A+∠PAO2+∠PO2A=180°，∴∠PAO1+∠PAO2=90°，即AO2⊥AO1，∵BC∥AO2，∴O1B⊥BC，即BC與圓O1相切，過點(diǎn)O2作O2D⊥BC，交BC于點(diǎn)D，可知四邊形ABDO2為矩形，∴AB=O2D=，而圓O2的半徑為，∴點(diǎn)D在圓O2上，即BC是的切線；（2）∵AO2∥BC，∴△AO1O2∽△BO1C，∴，∵，，，即AO1==3，BO1=2，∴，∴O1C=4，∵BO1⊥BC，∴cos∠BO1C=，∴∠BO1C=60°，∴BC=，∴S陰影=-==26．（2020·山東濰坊市·中考真題試卷）如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，連接與拋物線的對(duì)稱軸l交于點(diǎn)E．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）點(diǎn)P是象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，連接，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)N是對(duì)稱軸l右側(cè)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在射線上是否存在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)M，N，E為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若沒有存在，請(qǐng)說明理由．（1）拋物線過點(diǎn)和點(diǎn)拋物線解析式為：（2）當(dāng)時(shí)，直線BC解析式為：過點(diǎn)P作PG軸，交軸于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)F設(shè)即（3）為等腰直角三角形拋物線的對(duì)稱軸為點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為3又點(diǎn)E在直線BC上點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為5設(shè)①當(dāng)MN=EM，,時(shí)解得或（舍去）此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為②當(dāng)ME=EN，時(shí)解得：或（舍去）此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為③當(dāng)MN=EN，時(shí)連接CM，易知當(dāng)N為C關(guān)于對(duì)稱軸l的對(duì)稱點(diǎn)時(shí)，，此時(shí)四邊形CMNE為正方形解得：（舍去）此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為在射線上存在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)M，N，E為頂點(diǎn)的三角形與相似，點(diǎn)M的坐標(biāo)為：，或．27．（2020·遼寧鞍山市·中考真題試卷）在矩形中，點(diǎn)E是射線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，過點(diǎn)B作于點(diǎn)G，交直線于點(diǎn)F．（1）當(dāng)矩形是正方形時(shí)，以點(diǎn)F為直角頂點(diǎn)在正方形的外部作等腰直角三角形，連接．①如圖1，若點(diǎn)E在線段上，則線段與之間的數(shù)量關(guān)系是________，位置關(guān)系是_________；②如圖2，若點(diǎn)E在線段的延長(zhǎng)線上，①中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給予證明；如果沒有成立，請(qǐng)說明理由；（2）如圖3，若點(diǎn)E在線段上，以和為鄰邊作，M是中點(diǎn)，連接，，，求的最小值．（1）①∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=BC，∠ABC=∠BCD=90°，即∠BAE+∠AEB=90°，∵AE⊥BF，∴∠CBF+∠AEB=90°，∴∠CBF=∠BAE，又AB=BC，∠ABE=∠BCF=90°，∴△ABE≌△BCF（AAS），∴BE=CF，AE=BF，∵△FCH為等腰直角三角形，∴FC=FH=BE，F(xiàn)H⊥FC，而CD⊥BC，∴FH∥BC，∴四邊形BEHF為平行四邊形，∴BF∥EH且BF=EH，∴AE=EH，AE⊥EH，故相等；垂直；②成立，理由是：當(dāng)點(diǎn)E在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，同理可得：△ABE≌△BCF（AAS），∴BE=CF，AE=BF，∵△FCH為等腰直角三角形，∴FC=FH=BE，F(xiàn)H⊥FC，而CD⊥BC，∴FH∥BC，∴四邊形BEHF為平行四邊形，∴BF∥EH且BF=EH，∴AE=EH，AE⊥EH；（2）∵∠EGF=∠BCD=90°，∴C、E、G、F四點(diǎn)共圓，∵四邊形BCHF是平行四邊形，M為BH中點(diǎn)，∴M也是EF中點(diǎn)，∴M是四邊形BCHF外接圓圓心，則GM的最小值為圓M半徑的最小值，∵AB=3，BC=2，設(shè)BE=x，則CE=2-x，同（1）可得：∠CBF=∠BAE，又∵∠ABE=∠BCF=90°，∴△ABE∽△BCF，∴，即，∴CF=，∴EF===，設(shè)y=，當(dāng)x=時(shí)，y取最小值，∴EF的最小值為，故GM的最小值為．天津市南開區(qū)2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)突破提升破仿真模擬卷（5月）一、選一選(本大題共8小題，每小題3分，共計(jì)24分)1．（2020·遼寧鞍山市·中考真題試卷）的值是（）A． B． C． D．2．（2020·廣西貴港市·中考真題試卷）若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．3．（2020·山東濟(jì)南市·中考真題試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A．（﹣2a3）2＝4a6 B．a(chǎn)2?a3＝a6C．3a+a2＝3a3 D．（a﹣b）2＝a2﹣b24．（2020·四川綿陽市·中考真題試卷）下列四個(gè)圖形中，沒有能作為正方體的展開圖的是（）A． B．C． D．5．（2020·遼寧朝陽市·中考真題試卷）某書店與一山區(qū)小學(xué)建立幫扶關(guān)系，連續(xù)6個(gè)月向該小學(xué)奉送書籍的數(shù)量分別如下（單位：本）：300，200，200，300，300，500這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）A．300，150，300 B．300，200，200C．600，300，200 D．300，300，3006．（2020·云南昆明市·中考真題試卷）在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形．如圖，△ABC是格點(diǎn)三角形，在圖中的6×6正方形網(wǎng)格中作出格點(diǎn)三角形△ADE（沒有含△ABC），使得△ADE∽△ABC（同一位置的格點(diǎn)三角形△ADE只算一個(gè)），這樣的格點(diǎn)三角形一共有（）A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè) 第6題 第8題7．（2020·山西中考真題試卷）豎直上拋物體離地面的高度與運(yùn)動(dòng)時(shí)間之間的關(guān)系可以近似地用公式表示，其中是物體拋出時(shí)離地面的高度，是物體拋出時(shí)的速度．某人將一個(gè)小球從距地面的高處以的速度豎直向上拋出，小球達(dá)到的離地面的高度為（）A． B． C． D．8．（2020·浙江臺(tái)州市·中考真題試卷）把一張寬為1cm的長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊成如圖所示的陰影圖案，頂點(diǎn)A，D互相重合，中間空白部分是以E為直角頂點(diǎn)，腰長(zhǎng)為2cm的等腰直角三角形，則紙片的長(zhǎng)AD（單位：cm）為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.沒有需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9．（2020·江蘇徐州市·中考真題試卷）7的平方根是_____．10．（2020·四川成都市·中考真題試卷）已知，則代數(shù)式的值為_________．11．（2020·江蘇鎮(zhèn)江市·中考真題試卷）2020年我國(guó)將完成脫貧攻堅(jiān)目標(biāo)任務(wù)．從2012年底到2019年底，我國(guó)貧困人口減少了93480000人，用科學(xué)記數(shù)法把93480000表示為_____．12．（2020·廣西貴港市·中考真題試卷）如圖，在扇形中，點(diǎn)在上，，，于點(diǎn)，連接，若，則圖中陰影部分的面積為______________． 第12題 第13題 第15題13．（2020·四川眉山市·中考真題試卷）如圖，點(diǎn)為⊙外一點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線、，點(diǎn)、為切點(diǎn)．連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．已知，，則的長(zhǎng)為________．14．（2020·遼寧鞍山市·中考真題試卷）如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)k的值是________．15．（2020·湖北荊門市·中考真題試卷）如圖，矩形的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，，將繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)B落在y軸上的點(diǎn)D處，得到，交于點(diǎn)G，若反比例函數(shù)的圖象點(diǎn)G，則k的值為______．16．（2020·遼寧葫蘆島市·中考真題試卷）如圖，，正方形，正方形，正方形，正方形，…，的頂點(diǎn)，在射線上，頂點(diǎn)，在射線上，連接交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，…，連接交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，…，按照這個(gè)規(guī)律進(jìn)行下去，設(shè)與的面積之和為與的面積之和為與的面積之和為，…，若，則等于__________．（用含有正整數(shù)的式子表示）三、解答題（本大題共11小題，共102分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2020·甘肅蘭州市·中考真題試卷）計(jì)算：18．（2020·上海中考真題試卷）解沒有等式組：19．（2020·遼寧大連市·中考真題試卷）計(jì)算．20．（2020·山東日照市·中考真題試卷）為落實(shí)我市關(guān)于開展中小學(xué)課后服務(wù)工作的要求，某學(xué)校開設(shè)了四門校本課程供學(xué)生選擇：A．趣味數(shù)學(xué)；B．博樂閱讀；C．快樂英語；D．硬筆書法．某年級(jí)共有100名學(xué)生選擇了A課程，為了解本年級(jí)選擇A課程學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，從這100名學(xué)生中隨機(jī)抽取了30名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，將他們的成績(jī)（百分制）分成六組，繪制成頻數(shù)分布直方圖．（1）已知70≤x＜80這組的數(shù)據(jù)為：72，73，74，75，76，76，79．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是；眾數(shù)是；（2）根據(jù)題中信息，估計(jì)該年級(jí)選擇A課程學(xué)生成績(jī)?cè)?0≤x＜90的總?cè)藬?shù)；（3）該年級(jí)學(xué)生小喬隨機(jī)選取了一門課程，則小喬選中課程D的概率是；（4）該年級(jí)每名學(xué)生選兩門沒有同的課程，小張和小王在選課程的過程中，若次都選了課程C，那么他倆第二次同時(shí)選擇課程A或課程B的概率是多少？請(qǐng)用列表法或樹狀圖的方法加以說明．21．（2020·中考真題試卷）某校組織開展運(yùn)動(dòng)會(huì)，小明和扎西兩名同學(xué)準(zhǔn)備從100米短跑（記為項(xiàng)目A），800米中長(zhǎng)跑（記為項(xiàng)目B），跳遠(yuǎn)（記為項(xiàng)目C），跳高（記為項(xiàng)目D），即從A，B，C，D四個(gè)項(xiàng)目中，分別選擇一個(gè)項(xiàng)目參加比賽．請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求兩名同學(xué)選到相同項(xiàng)目的概率．22．（2020·廣西河池市·中考真題試卷）（1）如圖（1），已知CE與AB交于點(diǎn)E，AC＝BC，∠1＝∠2．求證：△ACE≌△BCE．（2）如圖（2），已知CD的延長(zhǎng)線與AB交于點(diǎn)E，AD＝BC，∠3＝∠4．探究AE與BE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．23．（2020·遼寧葫蘆島市·中考真題試卷）小紅經(jīng)營(yíng)的網(wǎng)店以文具為主，其中一款筆記本進(jìn)價(jià)為每本10元，該網(wǎng)店在試期間發(fā)現(xiàn)，每周數(shù)量（本）與單價(jià)（元）之間滿足函數(shù)關(guān)系，三對(duì)對(duì)應(yīng)值如下表：?jiǎn)蝺r(jià)（元）121416每周的量（本）500400300（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）通過與其他網(wǎng)店對(duì)比，小紅將這款筆記本的單價(jià)定為元（，且為整數(shù)），設(shè)每周該款筆記本所獲利潤(rùn)為元，當(dāng)單價(jià)定為多少元時(shí)每周所獲利潤(rùn)，利潤(rùn)是多少元？

24．（2020·遼寧丹東市·中考真題試卷）如圖，小島和都在碼頭的正向上，它們之間距離為，一艘漁船自西向東勻速航行，行駛到位于碼頭的正西方向處時(shí)，測(cè)得，漁船速度為，，漁船行駛到了處，測(cè)得，求漁船在處時(shí)距離碼頭有多遠(yuǎn)？（結(jié)果到）（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）25．（2020·廣東中考真題試卷）如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)（）圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)分別向坐標(biāo)軸作垂線，垂足為，，反比例函數(shù)（）的圖象的中點(diǎn)，與，分別相交于點(diǎn)，．連接并延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，連接，．（1）填空：_________；（2）求的面積；（3）求證：四邊形為平行四邊形．

26．（2020·江蘇泰州市·中考真題試卷）如圖，二次函數(shù)、的圖像分別為、，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)在上，且位于軸右側(cè)，直線與在軸左側(cè)的交點(diǎn)為．（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，求的值；（2）設(shè)直線與軸所夾的角為．①當(dāng)，且為的頂點(diǎn)時(shí)，求的值；②若，試說明：當(dāng)、、各自取沒有同的值時(shí)，的值沒有變；（3）若，試判斷點(diǎn)是否為的頂點(diǎn)？請(qǐng)說明理由．

27．（2020·遼寧丹東市·中考真題試卷）已知：菱形和菱形，，起始位置點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在所在直線上，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，連接和，將菱形以為旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（）．（1）如圖1，若點(diǎn)與重合，且，求證：；（2）若點(diǎn)與沒有重合，是上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，連接和，和所在直線相交于點(diǎn)；①如圖2，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)猜想線段和線段的數(shù)量關(guān)系及的度數(shù)；②如圖3，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)求出線段和線段的數(shù)量關(guān)系及的度數(shù)；③在②的條件下，若點(diǎn)與的中點(diǎn)重合，，，在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段的長(zhǎng)．天津市南開區(qū)2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)突破提升破仿真模擬卷（5月）一、選一選(本大題共8小題，每小題3分，共計(jì)24分)1．（2020·遼寧鞍山市·中考真題試卷）的值是（）A． B． C． D．．故選：C．2．（2020·廣西貴港市·中考真題試卷）若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．x＋1≥0∴x≥﹣1故選：B3．（2020·山東濟(jì)南市·中考真題試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A．（﹣2a3）2＝4a6 B．a(chǎn)2?a3＝a6C．3a+a2＝3a3 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2∵（﹣2a3）2＝4a6，故選項(xiàng)A正確；∵a2?a3＝a5，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；∵3a+a2沒有能合并，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；∵（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：A．4．（2020·四川綿陽市·中考真題試卷）下列四個(gè)圖形中，沒有能作為正方體的展開圖的是（）A． B．C． D．正方體展開圖的11種情況可分為“1﹣4﹣1型”6種，“2﹣3﹣1型”3種，“2﹣2﹣2型”1種，“3﹣3型”1種，因此選項(xiàng)D符合題意，故選：D．5．（2020·遼寧朝陽市·中考真題試卷）某書店與一山區(qū)小學(xué)建立幫扶關(guān)系，連續(xù)6個(gè)月向該小學(xué)奉送書籍的數(shù)量分別如下（單位：本）：300，200，200，300，300，500這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）A．300，150，300 B．300，200，200C．600，300，200 D．300，300，300眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)據(jù)為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，這組數(shù)據(jù)中300出現(xiàn)了3次，次數(shù)至多，所以眾數(shù)是300；中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列,如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，6個(gè)數(shù)據(jù)按順序排列之后，處于中間的數(shù)據(jù)是300，300，所以中位數(shù)是；平均數(shù)是，故選：D．6．（2020·云南昆明市·中考真題試卷）在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形．如圖，△ABC是格點(diǎn)三角形，在圖中的6×6正方形網(wǎng)格中作出格點(diǎn)三角形△ADE（沒有含△ABC），使得△ADE∽△ABC（同一位置的格點(diǎn)三角形△ADE只算一個(gè)），這樣的格點(diǎn)三角形一共有（）A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)ABC的三邊之比為，如圖所示，可能出現(xiàn)的相似三角形共有以下六種情況：所以使得△ADE∽△ABC的格點(diǎn)三角形一共有6個(gè)，故選：C．7．（2020·山西中考真題試卷）豎直上拋物體離地面的高度與運(yùn)動(dòng)時(shí)間之間的關(guān)系可以近似地用公式表示，其中是物體拋出時(shí)離地面的高度，是物體拋出時(shí)的速度．某人將一個(gè)小球從距地面的高處以的速度豎直向上拋出，小球達(dá)到的離地面的高度為（）A． B． C． D．依題意得：=，=，把=，=代入得當(dāng)時(shí)，故小球達(dá)到的離地面的高度為：故選：C8．（2020·浙江臺(tái)州市·中考真題試卷）把一張寬為1cm的長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊成如圖所示的陰影圖案，頂點(diǎn)A，D互相重合，中間空白部分是以E為直角頂點(diǎn)，腰長(zhǎng)為2cm的等腰直角三角形，則紙片的長(zhǎng)AD（單位：cm）為（）A． B． C． D．如圖，過點(diǎn)M作MH⊥A'R于H，過點(diǎn)N作NJ⊥A'W于J．由題意△EMN是等腰直角三角形，EM=EN=2，MN=∵四邊形EMHK是矩形，∴EK=A'K=MH=1，KH=EM=2，∵△RMH是等腰直角三角形，∴RH=MH=1，RM=，同法可證NW=，題意AR=RA'=A'W=WD=4，∴AD=AR+RM+MN+NW+DW=4++++4=.故D.二、填空題9．（2020·江蘇徐州市·中考真題試卷）7的平方根是_____．∵，∴7的平方根是，故答案為.10．（2020·四川成都市·中考真題試卷）已知，則代數(shù)式的值為_________．∵，∴，∴，故49．11．（2020·江蘇鎮(zhèn)江市·中考真題試卷）2020年我國(guó)將完成脫貧攻堅(jiān)目標(biāo)任務(wù)．從2012年底到2019年底，我國(guó)貧困人口減少了93480000人，用科學(xué)記數(shù)法把93480000表示為_____．93480000＝9.348×107．故9.348×107．12．（2020·廣西貴港市·中考真題試卷）如圖，在扇形中，點(diǎn)在上，，，于點(diǎn)，連接，若，則圖中陰影部分的面積為______________．連接OC，∵∠AOB＝90°∴△AOB是等腰直角三角形∵OA＝2∴∵，于點(diǎn)，∴AD＝AB＝，BD＝=∴S△ABD＝S△AOB＝過點(diǎn)C作CM⊥OB于點(diǎn)M，∵∠ABC＝30°，∴∠AOC＝60°∴∠COB＝30°∴CM=OC=1∴S△OBC＝=1S陰影=S△AOB＋S△ABD﹣S△OBC﹣S扇形AOC＝2＋－1－＝13．（2020·四川眉山市·中考真題試卷）如圖，點(diǎn)為⊙外一點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線、，點(diǎn)、為切點(diǎn)．連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．已知，，則的長(zhǎng)為________．連接OB，∵、為的切線，∴，，∴，∴，設(shè)的半徑為r，則，在中，，即，解得，∴，∵，，∴，∴，即，∴，故．14．（2020·遼寧鞍山市·中考真題試卷）如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)k的值是________．∵一元二次方程x2-3x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

∴△=b2-4ac=32-4×1×k=0，

∴9-4k=0，

∴k=，

故．15．（2020·湖北荊門市·中考真題試卷）如圖，矩形的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，，將繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)B落在y軸上的點(diǎn)D處，得到，交于點(diǎn)G，若反比例函數(shù)的圖象點(diǎn)G，則k的值為______．由B（-2，1）可得，AB=OC=1，OA=2，OB=由旋轉(zhuǎn)可得：△AOB≌△EOD，∠E=∠OAB=90°，∴OE=OA=2，DE=AB=1，∵∠COG=∠EOD，∠GCO=∠E=90°，∴△COG∽△EOD，∴，即，解得：CG=，∴點(diǎn)G（，1），代入可得：k=，故．16．（2020·遼寧葫蘆島市·中考真題試卷）如圖，，正方形，正方形，正方形，正方形，…，的頂點(diǎn)，在射線上，頂點(diǎn)，在射線上，連接交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，…，連接交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，…，按照這個(gè)規(guī)律進(jìn)行下去，設(shè)與的面積之和為與的面積之和為與的面積之和為，…，若，則等于__________．（用含有正整數(shù)的式子表示）∵正方形，正方形，且，∴△和△都是等腰直角三角形，∴，∴，同理，∵正方形，正方形，邊長(zhǎng)分別為2，4，∴AC∥，∥，∴，∴，∴，，同理：，，∵∥，∴△△，設(shè)△和△的邊和上的高分別為和，∴，∵，∴，，∴；同理求得：；；．故．三、解答題17．（2020·甘肅蘭州市·中考真題試卷）計(jì)算：．18．（2020·上海中考真題試卷）解沒有等式組：由題意知：，解沒有等式①，移項(xiàng)得：3x＞6，系數(shù)化為1得：x>2，解沒有等式②，去分母得：3x-3＜x+7．移項(xiàng)得：2x<10，系數(shù)化為1得：x<5，∴原沒有等式組的解集是2＜x＜5．故2＜x＜5．19．（2020·遼寧大連市·中考真題試卷）計(jì)算．====．20．（2020·山東日照市·中考真題試卷）為落實(shí)我市關(guān)于開展中小學(xué)課后服務(wù)工作的要求，某學(xué)校開設(shè)了四門校本課程供學(xué)生選擇：A．趣味數(shù)學(xué)；B．博樂閱讀；C．快樂英語；D．硬筆書法．某年級(jí)共有100名學(xué)生選擇了A課程，為了解本年級(jí)選擇A課程學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，從這100名學(xué)生中隨機(jī)抽取了30名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，將他們的成績(jī)（百分制）分成六組，繪制成頻數(shù)分布直方圖．（1）已知70≤x＜80這組的數(shù)據(jù)為：72，73，74，75，76，76，79．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是；眾數(shù)是；（2）根據(jù)題中信息，估計(jì)該年級(jí)選擇A課程學(xué)生成績(jī)?cè)?0≤x＜90的總?cè)藬?shù)；（3）該年級(jí)學(xué)生小喬隨機(jī)選取了一門課程，則小喬選中課程D的概率是；（4）該年級(jí)每名學(xué)生選兩門沒有同的課程，小張和小王在選課程的過程中，若次都選了課程C，那么他倆第二次同時(shí)選擇課程A或課程B的概率是多少？請(qǐng)用列表法或樹狀圖的方法加以說明．（1）在72，73，74，75，76，76，79這組已經(jīng)按從小到大排列好的數(shù)據(jù)中，中位數(shù)為75，眾數(shù)為76；故75，76；（2）觀察直方圖，抽取的30名學(xué)生成績(jī)?cè)?0≤x＜90范圍內(nèi)選取A課程的有9人，所占比為，那么估計(jì)該年級(jí)100名學(xué)生，學(xué)生成績(jī)?cè)?0≤x＜90范圍內(nèi)，選取A課程的總?cè)藬?shù)為（人）；（3）因?yàn)閷W(xué)校開設(shè)了四門校本課程供學(xué)生選擇，小喬隨機(jī)選取一門課程，則他選中課程D的概率為；故；（4）因該年級(jí)每名學(xué)生選兩門沒有同的課程，次都選了課程C，列樹狀圖如下：等可能結(jié)果共有9種，他倆第二次同時(shí)選擇課程A或課程B的有2種，所以，他倆第二次同時(shí)選擇課程A或課程B的概率是．21．（2020·中考真題試卷）某校組織開展運(yùn)動(dòng)會(huì)，小明和扎西兩名同學(xué)準(zhǔn)備從100米短跑（記為項(xiàng)目A），800米中長(zhǎng)跑（記為項(xiàng)目B），跳遠(yuǎn)（記為項(xiàng)目C），跳高（記為項(xiàng)目D），即從A，B，C，D四個(gè)項(xiàng)目中，分別選擇一個(gè)項(xiàng)目參加比賽．請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求兩名同學(xué)選到相同項(xiàng)目的概率．畫樹狀圖得：∵共有16種等可能的結(jié)果，兩名同學(xué)選到相同項(xiàng)目的為4種情況，∴P（兩名同學(xué)選到相同項(xiàng)目）＝＝．22．（2020·廣西河池市·中考真題試卷）（1）如圖（1），已知CE與AB交于點(diǎn)E，AC＝BC，∠1＝∠2．求證：△ACE≌△BCE．（2）如圖（2），已知CD的延長(zhǎng)線與AB交于點(diǎn)E，AD＝BC，∠3＝∠4．探究AE與BE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（1）證明：在△ACE和△BCE中，∵，∴△ACE≌△BCE（SAS）；（2）AE＝BE．理由如下：在CE上截取CF＝DE，在△ADE和△BCF中，∵，∴△ADE≌△BCF（SAS），∴AE＝BF，∠AED＝∠CFB，∵∠AED+∠BEF＝180°，∠CFB+∠EFB＝180°，∴∠BEF＝∠EFB，∴BE＝BF，∴AE＝BE．23．（2020·遼寧葫蘆島市·中考真題試卷）小紅經(jīng)營(yíng)的網(wǎng)店以文具為主，其中一款筆記本進(jìn)價(jià)為每本10元，該網(wǎng)店在試期間發(fā)現(xiàn)，每周數(shù)量（本）與單價(jià)（元）之間滿足函數(shù)關(guān)系，三對(duì)對(duì)應(yīng)值如下表：?jiǎn)蝺r(jià)（元）121416每周的量（本）500400300（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）通過與其他網(wǎng)店對(duì)比，小紅將這款筆記本的單價(jià)定為元（，且為整數(shù)），設(shè)每周該款筆記本所獲利潤(rùn)為元，當(dāng)單價(jià)定為多少元時(shí)每周所獲利潤(rùn)，利潤(rùn)是多少元？（1）設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式是，把，和，代入，得，解得：，；（2）根據(jù)題意，得；，有值，且當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，為整數(shù)，時(shí)，有值，且w（元）．答：?jiǎn)蝺r(jià)為15元時(shí)，每周所獲利潤(rùn)，利潤(rùn)是