《分式方程的應(yīng)用》設(shè)計

《分式方程的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)知識與技能通過解決實際問題，體會如何恰當(dāng)?shù)匕盐詹煌问降牡攘筷P(guān)系；能將實際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示，體會分式方程的模型思想，掌握用分式方程解決實際問題的方法步驟。過程與方法經(jīng)歷“實際問題——分式方程模型——求解——解釋解的合理性”的過程，發(fā)展分析問題、解決問題的能力；情感態(tài)度與價值觀實際問題中探索數(shù)學(xué)規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從特殊到一般、類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；經(jīng)歷用方程解決實際問題的過程，進(jìn)一步增強(qiáng)應(yīng)用意識。教學(xué)重點和難點重點是分式方程的應(yīng)用。難點是分式方程的應(yīng)用。教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo)、小組討論、合作探究課時安排1課時教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀或電腦教學(xué)過程相關(guān)知識點1．列方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟是：①審清題意；②設(shè)未知數(shù)，③找等量關(guān)系列方程；④解方程；⑤檢驗；⑥寫出答案．列分式方程解應(yīng)用題的方法、步驟與上述相同，關(guān)鍵是最后必須驗根．2．分式方程的概念分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程．3．分式方程的解法（1）解分式方程的基本思想方法：（2）解分式方程的一般方法和步驟：一般解法是去分母，具體步驟如下：①去分母，即在方程的兩邊都乘以最簡公分母，把原方程化為整式方程；②解這個整式方程；③驗根：把整式方程的根代人最簡公分母，使最簡公分母不等于零的根是原方程的根，使最簡公分母等于零的根是原方程的增根，必須舍去．有些實際問題用列分式方程的方法解決更直接、更方便。小紅和小麗分別將9000字和7500字的兩篇文稿錄入計算機(jī)，所用時間相同。已知兩人每分鐘錄入計算機(jī)的字?jǐn)?shù)的和是220字。兩人每分鐘各錄入多少字?（一）一起探究1．請找出上述問題中的等量關(guān)系。2．試列出方程，求出方程的解。3．寫出問題的答案，將結(jié)果與同學(xué)交流。參考1．（1）小紅錄入9000字所用時間＝小麗錄入7500字所用時間。（2）小紅每分鐘錄入的字?jǐn)?shù)+小麗每分鐘錄入的字?jǐn)?shù)＝220字。2．設(shè)小紅每分鐘錄入x字，則解得x＝120。經(jīng)檢驗是原方程的根。220一x=100。3．小紅每分鐘錄入120宇，小麗每分鐘錄入100字。（二）例題例1某工程隊承建一所希望學(xué)校。在施工過程中，由于改進(jìn)了工作方法，工作效率提高了20％，因此，比原定工期提前1個月完工。這個工程隊原計劃用幾個月建成這所希望學(xué)校?分析：如果設(shè)工程隊原計劃用x個月建成這所學(xué)校，那么，改進(jìn)工作方法前的工作效率為，改進(jìn)工作方法后的工作效率為。根據(jù)等量關(guān)系“改進(jìn)工作方法前的工作效率×（1+20％）＝改進(jìn)工作方法后的工作效率”，可列出方程。解：設(shè)工程隊原計劃用x個月建成這所希望學(xué)校，根據(jù)題意，得（）。解這個方程，得x＝6。經(jīng)檢驗，x=6是原方程的根。答：這個工程隊原計劃用6個月建成這所希望學(xué)校。（三）大家談?wù)務(wù)堅囍f說列分式方程解決實際問題的一般步驟它與列整式方程（組）解決實際問題的—般步驟有什么相同點和不同點?與同學(xué)交流。對用方程解決實際問題進(jìn)行歸納總結(jié)，突出類比的思想。（四）練習(xí)在“陽光體育一小時”活動中，小明和小亮參加跳繩比賽，在某段相同時間內(nèi)，小明跳了180下，小亮跳了210下。已知小明每分鐘比小亮少跳20下，則小明和小亮每分鐘各跳多少下？分析：等量關(guān)系：小明跳180下所用時間=小亮跳210下所用時間設(shè)小明每分鐘跳x下，則小亮每分鐘跳（x+20）下，可得方程：解得：x=120經(jīng)檢驗x=120是原方程的根120+20=140（下）答：小明每分鐘跳120下，小亮每分鐘跳140下。（五）小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)所學(xué)知識。（六）課堂檢測：1．某工廠煤爐房有煤戶噸，原計劃每天燒煤m噸，現(xiàn)在每天節(jié)約煤n噸，則可比原計劃多燒天．2．x克鹽溶解在p克水中，取這種鹽水n克，其中含鹽（）克A．B．C．