《不等關(guān)系與不等式》學案4_第1頁
《不等關(guān)系與不等式》學案4_第2頁
《不等關(guān)系與不等式》學案4_第3頁
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文檔簡介

《不等關(guān)系與不等式》學案（2）【學習目標】1.利用數(shù)軸，數(shù)形結(jié)合回憶實數(shù)的基本理論，并能用實數(shù)的基本理論來比較兩個代數(shù)式的大小與用實數(shù)的基本理論來證明不等式的一些性質(zhì);2.通過回憶與復習學生所熟悉的等式性質(zhì)類比得出不等的一些基本性質(zhì);【學習重點】1.利用實數(shù)基本理論，并能用它來比較兩個代數(shù)式的大??；2.了解不等式的一些基本性質(zhì)；3.能用不等式的基本性質(zhì)來證明一些簡單的不等式.【學習難點】1.用實數(shù)的基本理論來比較兩個代數(shù)式的大小時對差的合理變形；2.利用不等式的基本性質(zhì)來證明一些簡單的不等式.【學習過程】一、比大小的依據(jù)：；；。它是不等式這一章的理論基礎(chǔ)，是證明不等式以及解不等式的主要依據(jù).二、不等式性質(zhì)：性質(zhì)1：（對稱性）性質(zhì)2：（傳遞性）性質(zhì)3：（加法單調(diào)性）性質(zhì)5：性質(zhì)4：（乘法單調(diào)性）性質(zhì)6：性質(zhì)7：（乘方性質(zhì)）性質(zhì)8：（開方性質(zhì)）題型一比較大小【問題1】已知x≠0，比較（x2＋1）2與x4＋x2＋1的大小.【例1】比較下列各組數(shù)的大?。╝≠b）.（1）與（a＞0,b＞0）;（2）a4－b4與4a3（a－b）.比較兩個實數(shù)的大小，常根據(jù)實數(shù)的運算性質(zhì)與大小順序的關(guān)系，歸結(jié)為判斷它們的差的符號來確定.比較法證明不等式時，常用作差法，一般步驟是作差——變形——判斷符號.變形常用的手段是分解因式和配方，前者將“差”變?yōu)椤胺e”，后者將“差”化為一個或幾個完全平方式的“和”，也可兩者并用.題型二不等式判斷［合作探究］【例2】如果a,b,c,d是實數(shù)，則下列不等式成立的是（）A

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