《二圖形的面積探索活動平行四邊形的面積》教案

教材信息出版社北京師范大學(xué)出版社教材名稱義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)冊名五年級上單元名稱二圖形的面積（一）教案名稱二圖形的面積（一）-探索活動（一）平行四邊形的面積科目數(shù)學(xué)年級五年級學(xué)期上課題探索活動（一）平行四邊形的面積課型新授課總課時數(shù)1課時序數(shù)1教材分析編寫特點(diǎn)：教材在呈現(xiàn)知識時，承接了本單元的知識連貫性，學(xué)生有了數(shù)格子的經(jīng)驗，將復(fù)雜圖形轉(zhuǎn)化成簡單圖形的經(jīng)歷，認(rèn)識了平行四邊形的底和高，然后才引出平行四邊形的面積計算方法的教學(xué)內(nèi)容。目的在于促使學(xué)生調(diào)動已有的知識經(jīng)驗，運(yùn)用已有的解決問題的策略，積極主動地投入到探究活動中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)問題的熱情，并且產(chǎn)生數(shù)學(xué)就在身邊的認(rèn)識，產(chǎn)生數(shù)學(xué)很有趣的感受。知識聯(lián)系：本節(jié)課是在學(xué)生掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它同時又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形面積、梯形面積的基礎(chǔ)。學(xué)好這部分內(nèi)容，對于培養(yǎng)學(xué)生的空間概念、發(fā)展學(xué)生的思維能力以及解決生活中的實際問題的能力都有重要作用。教學(xué)目標(biāo)知識與技能：掌握平行四邊形的面積計算公式，并能運(yùn)用平行四邊形的面積公式計算平行四邊形的面積，解決一些實際問題。過程與方法：經(jīng)歷推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式的過程，通過實際操作發(fā)展觀察、操作、推理、交流能力，發(fā)展運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的能力。情感態(tài)度與價值觀：發(fā)展空間概念，發(fā)展思維能力；在解決實際問題的過程中體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)掌握平行四邊形的面積計算公式，并能應(yīng)用公式計算平行四邊形的面積。教學(xué)難點(diǎn)理解平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過程，并能運(yùn)用公式解決實際問題。教學(xué)策略通過動手操作，借助轉(zhuǎn)化思想，使學(xué)生推理、概括出平行四邊形面積的計算公式。教學(xué)準(zhǔn)備1.教學(xué)用的ppt課件。2.平行四邊形紙片、剪刀、方格紙。教學(xué)過程序號教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動教學(xué)目的應(yīng)用的素材資源1課堂導(dǎo)入1．圖形的轉(zhuǎn)化?！境鍪菊n件】師：你能把這兩個圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形嗎？打算怎么做？2．長方形和正方形面積的計算方法。出示情境：一個長方形和一個正方形草坪。師：機(jī)靈狗家附近的小公園里，有這樣兩塊草坪。你能幫它算一算哪塊草坪的面積大嗎？要想知道它們的面積，首先必須知道哪些條件呢？（學(xué)生結(jié)合情境，尋找解決問題的方法。回顧長方形和正方形的面積計算公式。）回顧四邊形的面積計算方法，為新課學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備?！短剿骰顒樱ㄒ唬┢叫兴倪呅蔚拿娣e》課件（1）.ppt2課堂講授1．情境引入，揭示問題。出示教材23頁情境圖?！境鍪菊n件】師：機(jī)靈狗發(fā)現(xiàn)公園的一側(cè)還有這樣一塊草坪。那么這塊草坪和剛才那塊長方形草坪比，究竟哪塊大些呢？（問題進(jìn)一步深入，引出平行四邊形的面積，激勵學(xué)生開展研究。）2．自主學(xué)習(xí)，探索算法。

（1）運(yùn)用“數(shù)方格”法，得出結(jié)論。引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積。（借助于數(shù)格子的方法來指明解決問題的方向。）（2）圖形轉(zhuǎn)換，探討聯(lián)系。師：請同學(xué)們利用手中的紙片和工具，試著剪一剪、拼一拼，看看能不能把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)習(xí)過的規(guī)則圖形，比如正方形、長方形。小組合作，操作實驗，并思考以下問題：①如何把平行四邊形剪拼成長方形？②剪拼后面積有變化嗎？拼出的長方形的長、寬與原來的平行四邊形的底、高有什么關(guān)系？③你能根據(jù)長方形面積的計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎？（讓學(xué)生自己動手尋找計算面積的計算方法，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。）（3）交流拼法，體會策略。師：請你說說，你是怎么通過剪拼來把它轉(zhuǎn)化成長方形的？生1：我們沿著高將平行四邊形剪開，將剪下的三角形平移到另一側(cè)，拼成了一個長方形。生2：我們也沿著高將平行四邊形剪開，不過剪下的是梯形，同樣將剪下的梯形平移到另一側(cè)，拼成了一個長方形。（4）尋找聯(lián)系，歸納算法。師：圖形轉(zhuǎn)化得非常成功，那么你們覺得原來的平行四邊形和拼后形成的長方形之間有什么聯(lián)系嗎？生3：平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬。長方形的面積等于長乘寬，那么平行四邊形的面積就應(yīng)該等于底乘高。（實現(xiàn)知識的遷移，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。）3．給出字母，完善公式。師：用字母s表示平行四邊形的面積，a表示它的底，h表示它的高，平行四邊形的面積公式該如何表達(dá)？（在字母表達(dá)式中，加深對面積計算方法的理解，體會字母表示數(shù)的意義。）4．再現(xiàn)平行四邊形面積的推導(dǎo)過程，進(jìn)一步掌握計算方法。（出示動畫）隨著情境的深入，引導(dǎo)學(xué)生主動投入到探究活動中，通過動手操作，應(yīng)用已有的知識經(jīng)驗，把要求面積的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，并根據(jù)二者間存在的聯(lián)系，推理得出平行四邊形面積的計算公式。通過自主學(xué)習(xí)的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、操作、推理和交流的能力?！短剿骰顒樱ㄒ唬┢叫兴倪呅蔚拿娣e》課件（2）.ppt《探索活動（一）平行四邊形的面積》演示動畫.swf3課堂活動出示一個長方形框架。【出示課件】師：這是一個長方形框架，它的長是8厘米，寬是5厘米，它的面積是多少？如果捏住這個長方形的一組對角，向外拉，（教師演示）同學(xué)們看看，現(xiàn)在變成了什么圖形？生：平行四邊形。師：對。這個平行四邊形的面積和原來的長方形的面積相等嗎？（通過活動，引發(fā)學(xué)生思考，拉伸中底沒有改變，高卻發(fā)生了變化，那么圖形的面積也就發(fā)生了變化。）借助圖形框架的拉伸，幫助學(xué)生體會圖形形狀變化過程中的其他變化，理解圖形形狀變化對面積的影響。《探索活動（一）平行四邊形的面積》課件（3）.ppt4課堂練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)1．判斷。（1）兩個面積相等的平行四邊形，底和高也分別相等。（）【答案】×【解析】當(dāng)兩個平行四邊形的面積相等時，它們的底和高不一定相等。（2）等底等高的平行四邊形的面積一定相等。（）【答案】√【解析】平行四邊形的面積等于底乘高，底和高相等，乘積也就相等，所以面積一定相等。（3）一個平行四邊形的高是6分米，底是7米，面積是42平方米。（）【答案】×【解析】題中高和底的單位不同，要想求出平行四邊形的面積，應(yīng)把單位進(jìn)行轉(zhuǎn)化，統(tǒng)一單位后再計算面積。2．選擇題。把一個長方形的框架擠壓成一個平行四邊形，面積（）。A.不變B.變小了C.變大了【答案】B【解析】圖形變化中，使平行四邊形的高變得比長方形的寬要短，所以面積會變小。通過練習(xí)，鞏固平行四邊形面積的計算方法。拓展練習(xí)3．淘氣在一個面積是64平方米的平行四邊形的底邊上各取一個中點(diǎn)（A、B），分別連線，如下圖，你能求出圖中涂色部分的面積嗎？【出示課件】【答案】32平方米【解析】連接兩個中點(diǎn)，可以看出平行四邊形被平均分成了四份，而陰影部分正好占了其中的兩份，也就是整個圖形面積的一半?！短剿骰顒樱ㄒ唬┢叫兴倪呅蔚拿娣e》課件（4）.ppt5課堂小結(jié)師：在學(xué)習(xí)平行四邊形的面積這節(jié)課中，我們應(yīng)用了割補(bǔ)的方法，完成了圖形的轉(zhuǎn)化。請你總結(jié)一下平行四邊形和轉(zhuǎn)化后圖形間的聯(lián)系，以及面積的計算方法。（培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)概括的能力。）總結(jié)知識要點(diǎn)，幫助學(xué)生掌握本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)。6作業(yè)布置基礎(chǔ)題1．選擇題。（1）下面平行四邊形的面積計算正確的是（）?！?2××【答案】B【解析】平行四邊形的面積等于底乘高，但是底和高必須是相對應(yīng)的才能正確求出面積。（2）如圖，平行四邊形的面積是（）。A．12厘米B．平方分米C．12平方厘米【答案】BC【解析】計算面積要正確應(yīng)用面積單位，長度單位都是厘米，面積單位應(yīng)為平方厘米。由于平方分米和平方厘米間的進(jìn)率是100，那么B選項也是正確的。2．請你計算下面兩個平行四邊形的面積?！敬鸢浮?00平方米180平方分米【解析】根據(jù)“平行四邊形的面積等于底乘高”，便可求出答案。提高題3．已知正方形的周長為48厘米，求下面平行四邊形的面積?！敬鸢浮?44平方厘米【解析】由圖示可知，平行四邊形的底和高都等于正方形的邊長，已知正方形的周長是48厘米，邊長就是12厘米。12×12=144（平方厘米）。預(yù)習(xí)題想一想，做一做。請你在單位面積為1平方厘米的方格圖中，畫出面積是24平方厘米的平行四邊形。并把所畫的平行四邊形分成兩個三角形，觀察這兩個三角形有什么關(guān)系。通過基礎(chǔ)練習(xí)，明確平行四邊形面積計算過程中要注意底和高的對應(yīng)關(guān)系，還要正確使用面積單位。提高題的目的在于培養(yǎng)學(xué)生善于觀察，尋找圖形內(nèi)在聯(lián)系的能力，為將來學(xué)習(xí)計算組合圖形的面積做好鋪墊。板書設(shè)計平行四邊形的面積長方形的面積=長×寬‖‖‖平行四邊形的面積=底×高S=a×h