九年級中考數(shù)學(xué)專項練習(xí)-平移與旋轉(zhuǎn)

初三數(shù)學(xué)中考專項練習(xí)--平移與旋轉(zhuǎn)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．明確平移、旋轉(zhuǎn)的特征，及平移、旋轉(zhuǎn)的決定因素，明確旋轉(zhuǎn)對稱圖形；2．平移、翻折與旋轉(zhuǎn)三大運動使圖形的變化更加豐富多彩，題目難度也加大.二、教學(xué)過程（一）知識回顧：無錫市初中數(shù)學(xué)中考指導(dǎo)意見中關(guān)于平移與旋轉(zhuǎn)的知識與技能的考試內(nèi)容為：圖形與變換考試內(nèi)容ABCD旋轉(zhuǎn)的概念及其基本性質(zhì)，中心對稱的概念及其基本性質(zhì)√平移的概念及其基本性質(zhì)√運用圖形的軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移進(jìn)行圖案設(shè)計√（1）平移的概念及其基本性質(zhì)平移的定義平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定距離，這樣的圖形運動叫平移．平移的要素①平移的方向；②平移的距離平移的性質(zhì)a.對應(yīng)線段平行或在同一直線上且相等；對應(yīng)點所連的線段平行或在同一直線上且相等，圖形上每個點都沿同一個方向移動了相同的距離；b.對應(yīng)角分別相等；c.平移前后的圖形全等．（2）旋轉(zhuǎn)的概念及其基本性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的定義平面內(nèi)，將一個圖形繞著某一個定點轉(zhuǎn)動一定角度，這樣的圖形運動叫旋轉(zhuǎn)。這個定點叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角．旋轉(zhuǎn)的要素①旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)a.對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；b.對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；c.旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等．（二）典型例題：1．點的平移例1．若將點A(1，3)向左平移2個單位長度，再向下平移4個單位長度得到點B，則點B的坐標(biāo)為．2．線的平移例2．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，有一條直線l：y=－EQ\F(\R(,3),3)x+4與x軸交于M，等邊三角形ABO的邊長為3，將直線l沿著x軸的負(fù)方向平移，當(dāng)直線l經(jīng)過點A時，點M的對應(yīng)點M′的橫坐標(biāo)是．xxyABOlM3．圖形的平移例3．如圖，將邊長為12的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△A/B/C/，當(dāng)兩個三角形重疊部分的面積為32時，它移動的距離AA′等于．4．三角形的旋轉(zhuǎn)AC′B′BC例4．如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，將△ABC在平面內(nèi)繞點A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為 AC′B′BCA．35° B．40° C．50° D．65°ACBEFD變式：如圖，將等腰直角三角形ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)15°得到△AEF，若AC=，則圖中△ACBEFD4．線段的旋轉(zhuǎn)xyAOBA′B′例5．如圖，將線段AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AxyAOBA′B′（三）拓展提升：6．旋轉(zhuǎn)綜合題例6．如圖，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點三角形（頂點都是格點），將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB1C1．（1）在正方形網(wǎng)格中，作出△AB1C1；（不要求寫作法）（2）設(shè)網(wǎng)格小正方形的邊長為1，求旋轉(zhuǎn)過程中線段BC所掃過的圖形面積．（結(jié)果保留π）AABC三、課后練習(xí)：1．如圖，已知一個直角三角板的直角頂點與原點重合，另兩個頂點A，B的坐標(biāo)分別為（-1，0），（0，）．現(xiàn)將該三角板向右平移使點A與點O重合，得到△OCB′，則點B的對應(yīng)點B′的坐標(biāo)是 （

）A．（1，0）B．（，）C．（1，）D．（-1，）2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正三角形OAB的頂點B的坐標(biāo)為（2，0），點A在第一象限內(nèi)，將△OAB沿直線OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此時點A′的橫坐標(biāo)為3，則點B′的坐標(biāo)為 （） A．（4，2） B． （3，3） C． (4，3) D．(3，2)3．小軍同學(xué)在網(wǎng)格紙上將某些圖形進(jìn)行平移操作，他發(fā)現(xiàn)平移前后的兩個圖形所組成的圖形可以是軸對稱圖形．如圖所示，現(xiàn)在他將正方形ABCD從當(dāng)前位置開始進(jìn)行一次平移操作，平移后的正方形的頂點也在格點上，則使平移前后的兩個正方形組成軸對稱圖形的平移方向有 ()A．3個 B．4個 C．5個 D．無數(shù)個DABCDABC第2題圖第3題圖第4題圖第1題圖第2題圖第3題圖第4題圖第1題圖4．如圖，將正方形網(wǎng)格放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中每個小正方形的邊長均為1，△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，若AC上一點P（1.2，1.4）平移后對應(yīng)點為P1，點P1繞原點順時針旋轉(zhuǎn)180°，對應(yīng)點為P2，則點P2的坐標(biāo)為 （）A．（2.8，3.6） B．（﹣2.8，﹣3.6） C．（3.8，2.6） D．（﹣3.8，﹣2.6）5．如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，點C在AD上，如果△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與△ADE重合，那么旋轉(zhuǎn)中心是，旋轉(zhuǎn)度數(shù)為度．6．將兩塊直角三角尺的直角頂點重合為如圖3的位置,若∠AOD=110°,則∠BOC=．7．如圖，邊長為3的正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形EFCG，EF交AD于點H，那么DH的長為．第5題圖ABCDE8．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得△DEC，此時CD⊥AB，連接AE第5題圖ABCDE第8題圖A第8題圖ABDCGFE第7題圖DDABC第6題圖O9．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，有一條直線l：y=－EQ\F(\R(,3),3)x+4與x軸、y軸分別交于M、N，一個高為3的等邊三角形ABC，邊長BC在x軸上，將此三角形沿著x軸的正方向平移。（1）在平移過程中得到△A1B1C1，此時頂點A1恰好落在直線l上，寫出A1點的坐標(biāo)；（2）繼續(xù)向右平移，得到△A2B2C2，此時它的外心（即三角形三邊垂直平分線的交點）P恰好落在直線l上，求點P的坐標(biāo)．xxyABOlMCN10．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，BC＝4cm．點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AB運動；同