2018年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷+答案

..2018年XX省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔本大題10小題,每小題3分,共30分在每小題列出的四個選項(xiàng)中,只有一個是正確的,請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑．1．〔3分四個實(shí)數(shù)0、、﹣3.14、2中,最小的數(shù)是〔A．0 B． C．﹣3.14 D．22．〔3分據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計,2018年"五一小長假"期間,XX各大景點(diǎn)共接待游客約14420000人次,將數(shù)14420000用科學(xué)記數(shù)法表示為〔A．1.442×107 B．0.1442×107 C．1.442×108 D．0.1442×1083．〔3分如圖,由5個相同正方體組合而成的幾何體,它的主視圖是〔A． B． C． D．4．〔3分?jǐn)?shù)據(jù)1、5、7、4、8的中位數(shù)是〔A．4 B．5 C．6 D．75．〔3分下列所述圖形中,是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是〔A．圓 B．菱形 C．平行四邊形 D．等腰三角形6．〔3分不等式3x﹣1≥x+3的解集是〔A．x≤4 B．x≥4 C．x≤2 D．x≥27．〔3分在△ABC中,點(diǎn)D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn),則△ADE與△ABC的面積之比為〔A． B． C． D．8．〔3分如圖,AB∥CD,則∠DEC=100°,∠C=40°,則∠B的大小是〔A．30° B．40° C．50° D．60°9．〔3分關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是〔A．m＜ B．m≤ C．m＞ D．m≥10．〔3分如圖,點(diǎn)P是菱形ABCD邊上的一動點(diǎn),它從點(diǎn)A出發(fā)沿在A→B→C→D路徑勻速運(yùn)動到點(diǎn)D,設(shè)△PAD的面積為y,P點(diǎn)的運(yùn)動時間為x,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為〔A． B． C． D．二、填空題〔共6小題,每小題3分,滿分18分11．〔3分同圓中,已知弧AB所對的圓心角是100°,則弧AB所對的圓周角是．12．〔3分分解因式：x2﹣2x+1=．13．〔3分一個正數(shù)的平方根分別是x+1和x﹣5,則x=．14．〔3分已知+|b﹣1|=0,則a+1=．15．〔3分如圖,矩形ABCD中,BC=4,CD=2,以AD為直徑的半圓O與BC相切于點(diǎn)E,連接BD,則陰影部分的面積為．〔結(jié)果保留π16．〔3分如圖,已知等邊△OA1B1,頂點(diǎn)A1在雙曲線y=〔x＞0上,點(diǎn)B1的坐標(biāo)為〔2,0．過B1作B1A2∥OA1交雙曲線于點(diǎn)A2,過A2作A2B2∥A1B1交x軸于點(diǎn)B2,得到第二個等邊△B1A2B2；過B2作B2A3∥B1A2交雙曲線于點(diǎn)A3,過A3作A3B3∥A2B2交x軸于點(diǎn)B3,得到第三個等邊△B2A3B3；以此類推,…,則點(diǎn)B6的坐標(biāo)為．三、解答題〔一17．〔6分計算：|﹣2|﹣20180+〔﹣118．〔6分先化簡,再求值：?,其中a=．19．〔6分如圖,BD是菱形ABCD的對角線,∠CBD=75°,〔1請用尺規(guī)作圖法,作AB的垂直平分線EF,垂足為E,交AD于F；〔不要求寫作法,保留作圖痕跡〔2在〔1條件下,連接BF,求∠DBF的度數(shù)．20．〔7分某公司購買了一批A、B型芯片,其中A型芯片的單價比B型芯片的單價少9元,已知該公司用3120元購買A型芯片的條數(shù)與用4200元購買B型芯片的條數(shù)相等．〔1求該公司購買的A、B型芯片的單價各是多少元？〔2若兩種芯片共購買了200條,且購買的總費(fèi)用為6280元,求購買了多少條A型芯片？21．〔7分某企業(yè)工會開展"一周工作量完成情況"調(diào)查活動,隨機(jī)調(diào)查了部分員工一周的工作量剩余情況,并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后繪制成如圖1和圖2所示的不完整統(tǒng)計圖．〔1被調(diào)查員工人數(shù)為人：〔2把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；〔3若該企業(yè)有員工10000人,請估計該企業(yè)某周的工作量完成情況為"剩少量"的員工有多少人？22．〔7分如圖,矩形ABCD中,AB＞AD,把矩形沿對角線AC所在直線折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,AE交CD于點(diǎn)F,連接DE．〔1求證：△ADE≌△CED；〔2求證：△DEF是等腰三角形．23．〔9分如圖,已知頂點(diǎn)為C〔0,﹣3的拋物線y=ax2+b〔a≠0與x軸交于A,B兩點(diǎn),直線y=x+m過頂點(diǎn)C和點(diǎn)B．〔1求m的值；〔2求函數(shù)y=ax2+b〔a≠0的解析式；〔3拋物線上是否存在點(diǎn)M,使得∠MCB=15°？若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在,請說明理由．24．〔9分如圖,四邊形ABCD中,AB=AD=CD,以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)C,連接AC,OD交于點(diǎn)E．〔1證明：OD∥BC；〔2若tan∠ABC=2,證明：DA與⊙O相切；〔3在〔2條件下,連接BD交于⊙O于點(diǎn)F,連接EF,若BC=1,求EF的長．25．〔9分已知Rt△OAB,∠OAB=90°,∠ABO=30°,斜邊OB=4,將Rt△OAB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)60°,如題圖1,連接BC．〔1填空：∠OBC=°；〔2如圖1,連接AC,作OP⊥AC,垂足為P,求OP的長度；〔3如圖2,點(diǎn)M,N同時從點(diǎn)O出發(fā),在△OCB邊上運(yùn)動,M沿O→C→B路徑勻速運(yùn)動,N沿O→B→C路徑勻速運(yùn)動,當(dāng)兩點(diǎn)相遇時運(yùn)動停止,已知點(diǎn)M的運(yùn)動速度為1.5單位/秒,點(diǎn)N的運(yùn)動速度為1單位/秒,設(shè)運(yùn)動時間為x秒,△OMN的面積為y,求當(dāng)x為何值時y取得最大值？最大值為多少？2018年XX省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔本大題10小題,每小題3分,共30分在每小題列出的四個選項(xiàng)中,只有一個是正確的,請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑．1．〔3分四個實(shí)數(shù)0、、﹣3.14、2中,最小的數(shù)是〔A．0 B． C．﹣3.14 D．2[分析]正實(shí)數(shù)都大于0,負(fù)實(shí)數(shù)都小于0,正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù),兩個負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而小,據(jù)此判斷即可．[解答]解：根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法,可得﹣3.14＜0＜＜2,所以最小的數(shù)是﹣3.14．故選：C．[點(diǎn)評]此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)＞0＞負(fù)實(shí)數(shù),兩個負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而?。?．〔3分據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計,2018年"五一小長假"期間,XX各大景點(diǎn)共接待游客約14420000人次,將數(shù)14420000用科學(xué)記數(shù)法表示為〔A．1.442×107 B．0.1442×107 C．1.442×108 D．0.1442×108[分析]根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法可以將題目中的數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示,本題得以解決．[解答]解：14420000=1.442×107,故選：A．[點(diǎn)評]本題考查科學(xué)記數(shù)法﹣表示較大的數(shù),解答本題的關(guān)鍵是明確科學(xué)記數(shù)法的表示方法．3．〔3分如圖,由5個相同正方體組合而成的幾何體,它的主視圖是〔A． B． C． D．[分析]根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形解答即可．[解答]解：根據(jù)主視圖的定義可知,此幾何體的主視圖是B中的圖形,故選：B．[點(diǎn)評]本題考查的是簡單幾何體的三視圖的作圖,主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看所得到的圖形．4．〔3分?jǐn)?shù)據(jù)1、5、7、4、8的中位數(shù)是〔A．4 B．5 C．6 D．7[分析]根據(jù)中位數(shù)的定義判斷即可；[解答]解：將數(shù)據(jù)重新排列為1、4、5、7、8,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5故選：B．[點(diǎn)評]本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大〔或從大到小重新排列后,最中間的那個數(shù)〔最中間兩個數(shù)的平均數(shù),叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．5．〔3分下列所述圖形中,是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是〔A．圓 B．菱形 C．平行四邊形 D．等腰三角形[分析]根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．[解答]解：A、是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,故此選項(xiàng)錯誤；B、是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,故此選項(xiàng)錯誤；C、不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故此選項(xiàng)錯誤；D、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項(xiàng)正確．故選：D．[點(diǎn)評]本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．6．〔3分不等式3x﹣1≥x+3的解集是〔A．x≤4 B．x≥4 C．x≤2 D．x≥2[分析]根據(jù)解不等式的步驟：①移項(xiàng)；②合并同類項(xiàng)；③化系數(shù)為1即可得．[解答]解：移項(xiàng),得：3x﹣x≥3+1,合并同類項(xiàng),得：2x≥4,系數(shù)化為1,得：x≥2,故選：D．[點(diǎn)評]本題主要考查解一元一次不等式,解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式的步驟：①去分母；②去括號；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤化系數(shù)為1．7．〔3分在△ABC中,點(diǎn)D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn),則△ADE與△ABC的面積之比為〔A． B． C． D．[分析]由點(diǎn)D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn),可得出DE為△ABC的中位線,進(jìn)而可得出DE∥BC及△ADE∽△ABC,再利用相似三角形的性質(zhì)即可求出△ADE與△ABC的面積之比．[解答]解：∵點(diǎn)D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn),∴DE為△ABC的中位線,∴DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴=〔2=．故選：C．[點(diǎn)評]本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及三角形中位線定理,利用三角形的中位線定理找出DE∥BC是解題的關(guān)鍵．8．〔3分如圖,AB∥CD,則∠DEC=100°,∠C=40°,則∠B的大小是〔A．30° B．40° C．50° D．60°[分析]依據(jù)三角形內(nèi)角和定理,可得∠D=40°,再根據(jù)平行線的性質(zhì),即可得到∠B=∠D=40°．[解答]解：∵∠DEC=100°,∠C=40°,∴∠D=40°,又∵AB∥CD,∴∠B=∠D=40°,故選：B．[點(diǎn)評]本題考查了平行線性質(zhì)的應(yīng)用,運(yùn)用兩直線平行,內(nèi)錯角相等是解題的關(guān)鍵．9．〔3分關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是〔A．m＜ B．m≤ C．m＞ D．m≥[分析]根據(jù)一元二次方程的根的判別式,建立關(guān)于m的不等式,求出m的取值范圍即可．[解答]解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,∴△=b2﹣4ac=〔﹣32﹣4×1×m＞0,∴m＜．故選：A．[點(diǎn)評]此題考查了根的判別式,一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：〔1△＞0?方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；〔2△=0?方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；〔3△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．10．〔3分如圖,點(diǎn)P是菱形ABCD邊上的一動點(diǎn),它從點(diǎn)A出發(fā)沿在A→B→C→D路徑勻速運(yùn)動到點(diǎn)D,設(shè)△PAD的面積為y,P點(diǎn)的運(yùn)動時間為x,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為〔A． B． C． D．[分析]設(shè)菱形的高為h,即是一個定值,再分點(diǎn)P在AB上,在BC上和在CD上三種情況,利用三角形的面積公式列式求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式,然后選擇答案即可．[解答]解：分三種情況：①當(dāng)P在AB邊上時,如圖1,設(shè)菱形的高為h,y=AP?h,∵AP隨x的增大而增大,h不變,∴y隨x的增大而增大,故選項(xiàng)C不正確；②當(dāng)P在邊BC上時,如圖2,y=AD?h,AD和h都不變,∴在這個過程中,y不變,故選項(xiàng)A不正確；③當(dāng)P在邊CD上時,如圖3,y=PD?h,∵PD隨x的增大而減小,h不變,∴y隨x的增大而減小,∵P點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)沿在A→B→C→D路徑勻速運(yùn)動到點(diǎn)D,∴P在三條線段上運(yùn)動的時間相同,故選項(xiàng)D不正確；故選：B．[點(diǎn)評]本題考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象,菱形的性質(zhì),根據(jù)點(diǎn)P的位置的不同,分三段求出△PAD的面積的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．二、填空題〔共6小題,每小題3分,滿分18分11．〔3分同圓中,已知弧AB所對的圓心角是100°,則弧AB所對的圓周角是50°．[分析]直接利用圓周角定理求解．[解答]解：弧AB所對的圓心角是100°,則弧AB所對的圓周角為50°．故答案為50°．[點(diǎn)評]本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半．12．〔3分分解因式：x2﹣2x+1=〔x﹣12．[分析]直接利用完全平方公式分解因式即可．[解答]解：x2﹣2x+1=〔x﹣12．[點(diǎn)評]本題考查了公式法分解因式,運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解,熟記公式是解題的關(guān)鍵．13．〔3分一個正數(shù)的平方根分別是x+1和x﹣5,則x=2．[分析]根據(jù)正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)列出關(guān)于x的方程,解之可得．[解答]解：根據(jù)題意知x+1+x﹣5=0,解得：x=2,故答案為：2．[點(diǎn)評]本題主要考查的是平方根的定義和性質(zhì),熟練掌握平方根的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14．〔3分已知+|b﹣1|=0,則a+1=2．[分析]直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)結(jié)合絕對值的性質(zhì)得出a,b的值進(jìn)而得出答案．[解答]解：∵+|b﹣1|=0,∴b﹣1=0,a﹣b=0,解得：b=1,a=1,故a+1=2．故答案為：2．[點(diǎn)評]此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì),正確得出a,b的值是解題關(guān)鍵．15．〔3分如圖,矩形ABCD中,BC=4,CD=2,以AD為直徑的半圓O與BC相切于點(diǎn)E,連接BD,則陰影部分的面積為π．〔結(jié)果保留π[分析]連接OE,如圖,利用切線的性質(zhì)得OD=2,OE⊥BC,易得四邊形OECD為正方形,先利用扇形面積公式,利用S正方形OECD﹣S扇形EOD計算由弧DE、線段EC、CD所圍成的面積,然后利用三角形的面積減去剛才計算的面積即可得到陰影部分的面積．[解答]解：連接OE,如圖,∵以AD為直徑的半圓O與BC相切于點(diǎn)E,∴OD=2,OE⊥BC,易得四邊形OECD為正方形,∴由弧DE、線段EC、CD所圍成的面積=S正方形OECD﹣S扇形EOD=22﹣=4﹣π,∴陰影部分的面積=×2×4﹣〔4﹣π=π．故答案為π．[點(diǎn)評]本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑．若出現(xiàn)圓的切線,必連過切點(diǎn)的半徑,構(gòu)造定理圖,得出垂直關(guān)系．也考查了矩形的性質(zhì)和扇形的面積公式．16．〔3分如圖,已知等邊△OA1B1,頂點(diǎn)A1在雙曲線y=〔x＞0上,點(diǎn)B1的坐標(biāo)為〔2,0．過B1作B1A2∥OA1交雙曲線于點(diǎn)A2,過A2作A2B2∥A1B1交x軸于點(diǎn)B2,得到第二個等邊△B1A2B2；過B2作B2A3∥B1A2交雙曲線于點(diǎn)A3,過A3作A3B3∥A2B2交x軸于點(diǎn)B3,得到第三個等邊△B2A3B3；以此類推,…,則點(diǎn)B6的坐標(biāo)為〔2,0．[分析]根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別求出B2、B3、B4的坐標(biāo),得出規(guī)律,進(jìn)而求出點(diǎn)B6的坐標(biāo)．[解答]解：如圖,作A2C⊥x軸于點(diǎn)C,設(shè)B1C=a,則A2C=a,OC=OB1+B1C=2+a,A2〔2+a,a．∵點(diǎn)A2在雙曲線y=〔x＞0上,∴〔2+a?a=,解得a=﹣1,或a=﹣﹣1〔舍去,∴OB2=OB1+2B1C=2+2﹣2=2,∴點(diǎn)B2的坐標(biāo)為〔2,0；作A3D⊥x軸于點(diǎn)D,設(shè)B2D=b,則A3D=b,OD=OB2+B2D=2+b,A2〔2+b,b．∵點(diǎn)A3在雙曲線y=〔x＞0上,∴〔2+b?b=,解得b=﹣+,或b=﹣﹣〔舍去,∴OB3=OB2+2B2D=2﹣2+2=2,∴點(diǎn)B3的坐標(biāo)為〔2,0；同理可得點(diǎn)B4的坐標(biāo)為〔2,0即〔4,0；…,∴點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為〔2,0,∴點(diǎn)B6的坐標(biāo)為〔2,0．故答案為〔2,0．[點(diǎn)評]本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,等邊三角形的性質(zhì),正確求出B2、B3、B4的坐標(biāo)進(jìn)而得出點(diǎn)Bn的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題〔一17．〔6分計算：|﹣2|﹣20180+〔﹣1[分析]直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)進(jìn)而化簡得出答案．[解答]解：原式=2﹣1+2=3．[點(diǎn)評]此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算,正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．18．〔6分先化簡,再求值：?,其中a=．[分析]原式先因式分解,再約分即可化簡,繼而將a的值代入計算．[解答]解：原式=?=2a,當(dāng)a=時,原式=2×=．[點(diǎn)評]本題主要考查分式的化簡求值,解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．19．〔6分如圖,BD是菱形ABCD的對角線,∠CBD=75°,〔1請用尺規(guī)作圖法,作AB的垂直平分線EF,垂足為E,交AD于F；〔不要求寫作法,保留作圖痕跡〔2在〔1條件下,連接BF,求∠DBF的度數(shù)．[分析]〔1分別以A、B為圓心,大于AB長為半徑畫弧,過兩弧的交點(diǎn)作直線即可；〔2根據(jù)∠DBF=∠ABD﹣∠ABF計算即可；[解答]解：〔1如圖所示,直線EF即為所求；〔2∵四邊形ABCD是菱形,∴∠ABD=∠DBC=∠ABC=75°,DC∥AB,∠A=∠C．∴∠ABC=150°,∠ABC+∠C=180°,∴∠C=∠A=30°,∵EF垂直平分線線段AB,∴AF=FB,∴∠A=∠FBA=30°,∴∠DBF=∠ABD﹣∠FBE=45°．[點(diǎn)評]本題考查作圖﹣基本作圖,線段的垂直平分線的性質(zhì),菱形的性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題,屬于?？碱}型．20．〔7分某公司購買了一批A、B型芯片,其中A型芯片的單價比B型芯片的單價少9元,已知該公司用3120元購買A型芯片的條數(shù)與用4200元購買B型芯片的條數(shù)相等．〔1求該公司購買的A、B型芯片的單價各是多少元？〔2若兩種芯片共購買了200條,且購買的總費(fèi)用為6280元,求購買了多少條A型芯片？[分析]〔1設(shè)B型芯片的單價為x元/條,則A型芯片的單價為〔x﹣9元/條,根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結(jié)合用3120元購買A型芯片的條數(shù)與用4200元購買B型芯片的條數(shù)相等,即可得出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；〔2設(shè)購買a條A型芯片,則購買〔200﹣a條B型芯片,根據(jù)總價=單價×數(shù)量,即可得出關(guān)于a的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論．[解答]解：〔1設(shè)B型芯片的單價為x元/條,則A型芯片的單價為〔x﹣9元/條,根據(jù)題意得：=,解得：x=35,經(jīng)檢驗(yàn),x=35是原方程的解,∴x﹣9=26．答：A型芯片的單價為26元/條,B型芯片的單價為35元/條．〔2設(shè)購買a條A型芯片,則購買〔200﹣a條B型芯片,根據(jù)題意得：26a+35〔200﹣a=6280,解得：a=80．答：購買了80條A型芯片．[點(diǎn)評]本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是：〔1找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出分式方程；〔2找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程．21．〔7分某企業(yè)工會開展"一周工作量完成情況"調(diào)查活動,隨機(jī)調(diào)查了部分員工一周的工作量剩余情況,并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后繪制成如圖1和圖2所示的不完整統(tǒng)計圖．〔1被調(diào)查員工人數(shù)為800人：〔2把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；〔3若該企業(yè)有員工10000人,請估計該企業(yè)某周的工作量完成情況為"剩少量"的員工有多少人？[分析]〔1由"不剩"的人數(shù)及其所占百分比可得答案；〔2用總?cè)藬?shù)減去其它類型人數(shù)求得"剩少量"的人數(shù),據(jù)此補(bǔ)全圖形即可；〔3用總?cè)藬?shù)乘以樣本中"剩少量"人數(shù)所占百分比可得．[解答]解：〔1被調(diào)查員工人數(shù)為400÷50%=800人,故答案為：800；〔2"剩少量"的人數(shù)為800﹣〔400+80+20=300人,補(bǔ)全條形圖如下：〔3估計該企業(yè)某周的工作量完成情況為"剩少量"的員工有10000×=3500人．[點(diǎn)評]本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。部疾榱擞脴颖竟烙嬁傮w．22．〔7分如圖,矩形ABCD中,AB＞AD,把矩形沿對角線AC所在直線折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,AE交CD于點(diǎn)F,連接DE．〔1求證：△ADE≌△CED；〔2求證：△DEF是等腰三角形．[分析]〔1根據(jù)矩形的性質(zhì)可得出AD=BC、AB=CD,結(jié)合折疊的性質(zhì)可得出AD=CE、AE=CD,進(jìn)而即可證出△ADE≌△CED〔SSS；〔2根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出∠DEF=∠EDF,利用等邊對等角可得出EF=DF,由此即可證出△DEF是等腰三角形．[解答]證明：〔1∵四邊形ABCD是矩形,∴AD=BC,AB=CD．由折疊的性質(zhì)可得：BC=CE,AB=AE,∴AD=CE,AE=CD．在△ADE和△CED中,,∴△ADE≌△CED〔SSS．〔2由〔1得△ADE≌△CED,∴∠DEA=∠EDC,即∠DEF=∠EDF,∴EF=DF,∴△DEF是等腰三角形．[點(diǎn)評]本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、翻折變換以及矩形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是：〔1根據(jù)矩形的性質(zhì)結(jié)合折疊的性質(zhì)找出AD=CE、AE=CD；〔2利用全等三角形的性質(zhì)找出∠DEF=∠EDF．23．〔9分如圖,已知頂點(diǎn)為C〔0,﹣3的拋物線y=ax2+b〔a≠0與x軸交于A,B兩點(diǎn),直線y=x+m過頂點(diǎn)C和點(diǎn)B．〔1求m的值；〔2求函數(shù)y=ax2+b〔a≠0的解析式；〔3拋物線上是否存在點(diǎn)M,使得∠MCB=15°？若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在,請說明理由．[分析]〔1把C〔0,﹣3代入直線y=x+m中解答即可；〔2把y=0代入直線解析式得出點(diǎn)B的坐標(biāo),再利用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式即可；〔3分M在BC上方和下方兩種情況進(jìn)行解答即可．[解答]解：〔1將〔0,﹣3代入y=x+m,可得：m=﹣3；〔2將y=0代入y=x﹣3得：x=3,所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔3,0,將〔0,﹣3、〔3,0代入y=ax2+b中,可得：,解得：,所以二次函數(shù)的解析式為：y=x2﹣3；〔3存在,分以下兩種情況：①若M在B上方,設(shè)MC交x軸于點(diǎn)D,則∠ODC=45°+15°=60°,∴OD=OC?tan30°=,設(shè)DC為y=kx﹣3,代入〔,0,可得：k=,聯(lián)立兩個方程可得：,解得：,所以M1〔3,6；②若M在B下方,設(shè)MC交x軸于點(diǎn)E,則∠OEC=45°﹣15°=30°,∴OE=OC?tan60°=3,設(shè)EC為y=kx﹣3,代入〔3,0可得：k=,聯(lián)立兩個方程可得：,解得：,所以M2〔,﹣2,綜上所述M的坐標(biāo)為〔3,6或〔,﹣2．[點(diǎn)評]此題主要考查了二次函數(shù)的綜合題,需要掌握待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式等知識是解題關(guān)鍵．24．〔9分如圖,四邊形ABCD中,AB=AD=CD,以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)C,連接AC,OD交于點(diǎn)E．〔1證明：OD∥BC；〔2若tan∠ABC=2,證明：DA與⊙O相切；〔3在〔2條件下,連接BD交于⊙O于點(diǎn)F,連接EF,若BC=1,求EF的長．[分析]〔1連接OC,證△OAD≌△OCD得∠ADO=∠CDO,由AD=CD知DE⊥AC,再由AB為直徑知BC⊥AC,從而得OD∥BC；〔2根據(jù)tan∠ABC=2可設(shè)BC=a、則AC=2a、AD=AB==,證OE為中位線知OE=a、AE=CE=AC=a,進(jìn)一步求得DE==2a,再△AOD中利用勾股定理逆定理證∠OAD=90°即可得；〔3先證△AFD∽△BAD得DF?BD=AD2①,再證△AED∽△OAD得OD?DE=AD2②,由①②得DF?BD=OD?DE,即=,結(jié)合∠EDF=∠BDO知△EDF∽△BDO,據(jù)此可得=,結(jié)合〔2可得相關(guān)線段的長,代入計算可得．[解答]解：〔1連接OC,在△OAD和△OCD中,∵,∴△OAD≌△OCD〔SSS,∴∠ADO=∠CDO,又AD=CD,∴DE⊥AC,∵AB為⊙O的直徑,∴∠ACB=90°,∴∠ACB=90°,即BC⊥AC,∴OD∥BC；〔2∵tan∠ABC==2,∴設(shè)BC=a、則AC=2a,∴AD=AB==,∵OE∥BC,且AO=BO,∴OE=BC=a,AE=CE=AC=a,在△AED中,DE==2a,在△AOD中,AO2+AD2=〔2+〔a2=a2,OD2=〔OF+DF2=〔a+2a2=a2,∴AO2+AD2=OD2,∴∠OAD=90°,則DA與⊙O相切；〔3連接AF,∵AB是⊙O的直徑,∴∠AFD=∠BAD=90°,∵∠ADF=∠BDA,∴△AFD∽△BAD,∴=,即DF?BD=AD2①,又∵∠AED=∠OAD=90°,∠ADE=∠ODA,∴△AED∽△OAD,∴=,即OD?DE=AD2②,由①②可得DF?BD=OD?DE,即=,又∵∠EDF=∠BDO