山東省濱州市市第二中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

山東省濱州市市第二中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（0，＋∞）上是減函數(shù)，若x1＜0且x1＋x2＞0，則（）A．f（－x1）＞f（－x2） B．f（－x1）＝f（－x2）C．f（－x1）＜f（－x2） D．f（－x1）與f（－x2）大小不確定參考答案：A2.M（為圓內(nèi)異于圓心的一點(diǎn)，則直線與該圓的位置關(guān)系（

）

A．相切

B．相交

C．相離

D．相切或相交參考答案：C3.已知點(diǎn)在不等式表示的平面區(qū)域上運(yùn)動(dòng)，則的取值范圍是

A、

B、

C、

D、參考答案：C4.下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D5.已知是異面直線,給出下列命題1

一定存在平面過(guò)直線且與b平行.2

一定存在平面過(guò)直線且與b垂直.3

一定存在平面與直線,b都垂直.4

一定存在平面與直線,b的距離相等.其中正確命題的個(gè)數(shù)為A．1

B.2

C.3

D.4參考答案：B6.A

B

C

D

參考答案：B7.規(guī)定甲乙兩地通話分鐘的電話費(fèi)由（單位：元）給出，其中，記大于或等于的最小整數(shù)（如：），若從甲地到乙地通話費(fèi)用為元，則通話時(shí)間的取值范圍是A.

B.

C.

D.參考答案：B8.已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對(duì)應(yīng)值表：x123f（x）6.12.9﹣3.5那么函數(shù)f（x）一定存在零點(diǎn)的區(qū)間是（）A．（﹣∞，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，+∞）參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．【分析】利用函數(shù)零點(diǎn)的存在定理進(jìn)行函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間的判斷，關(guān)鍵要判斷函數(shù)在相應(yīng)區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值的符號(hào)，如果端點(diǎn)函數(shù)值異號(hào)，則函數(shù)在該區(qū)間有零點(diǎn)．【解答】解：由于f（2）＞0，f（3）＜0，根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的存在定理可知故函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，3）內(nèi)一定有零點(diǎn)，其他區(qū)間不好判斷．故選c．9.若將內(nèi)的隨機(jī)數(shù)a均勻地轉(zhuǎn)化到內(nèi)的隨機(jī)數(shù)b，則可實(shí)施的變換為A．B．C．D．參考答案：B略10.若等差數(shù)列{an}單調(diào)遞減，為函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值時(shí)，正整數(shù)n的值為（

）A.3 B.4 C.4或5 D.5或6參考答案：C【分析】先求出，再得到，即得解.【詳解】因?yàn)榈炔顢?shù)列單調(diào)遞減，為函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，所以.令.所以，所以數(shù)列前4項(xiàng)或前5項(xiàng)的和最大.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的最值的計(jì)算，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知在△ABC和點(diǎn)滿足，若存在實(shí)數(shù)使得成立，則_________.參考答案：3因?yàn)辄c(diǎn)滿足，所以點(diǎn)是△ABC的重心，因?yàn)橹匦牡巾旤c(diǎn)的距離與到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的比是，所以12.若，則=____________.參考答案：-4略13.若且，則

.參考答案：0或14.已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則f（9）=．參考答案：【考點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)的概念、解析式、定義域、值域．【分析】將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，求出a，再令x=9，求f（9）即可．【解答】解：由題意f（3）=，所以a=﹣，所以f（x）=，所以f（9）=故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查求冪函數(shù)的解析式、對(duì)冪函數(shù)求值，屬基本運(yùn)算的考查．15.參考答案：略16.設(shè)正實(shí)數(shù)x，y，z滿足，則當(dāng)取得最大值時(shí)，的最大值為_(kāi)______.參考答案：1【分析】利用基本不等式可得時(shí)取最大值，此時(shí)可得，換元后利用配方法可得結(jié)果.【詳解】，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，此時(shí)，令，則原式，的最大值為1，故答案為1.【點(diǎn)睛】本題主要考查基本不等式的應(yīng)用以及配方法求最值，意在考查綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解答問(wèn)題的能力，屬于中檔題.17.設(shè)COS2θ=，則COS4θ+sin4θ的值是

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本題14分）（1）。（2）。參考答案：（1）原式

……7分（2）原式=4

……7分略19.(本題滿分為12分)已知,與點(diǎn),求過(guò)點(diǎn)且與,距離相等的直線方程．參考答案：解法1：當(dāng)直線斜率不存在時(shí),方程為,符合題意；

當(dāng)直線的斜率存在時(shí),設(shè)直線的方程為,即,,到直線的距離相等,則有化簡(jiǎn)得,解得,代入得直線方程為.

綜上可知,所求的直線方程為或.解法2：若,在直線的同側(cè),,到的距離相等,則過(guò),的直線與直線平行,則過(guò)點(diǎn),的直線的斜率為，

∴過(guò)點(diǎn)且與,距離相等的直線方程為；

若,在直線的異側(cè)時(shí),要,到的距離相等,則一定過(guò),的中點(diǎn),則,的中點(diǎn)為,又要過(guò)點(diǎn),故直線的方程是．

綜上可知,所求的直線方程為或.20.已知函數(shù),(1)判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明；(2)求函數(shù)的最大值和最小值．參考答案：（1）是增函數(shù)。

證明：設(shè)且

是增函數(shù)。（2）當(dāng)x=3時(shí)，

當(dāng)x=5時(shí)，

略21.（本小題9分）如圖，已知圓C的方程為：，直線的方程為：。（1）求m的取值范圍；（2）若圓與直線交于P、Q兩點(diǎn)，且以PQ為直徑的圓恰過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值。參考答案：（1）將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程：依題意得：，即，故m的取值范圍為（2）設(shè)點(diǎn)P（）、點(diǎn)Q（）由題意得：OP、OQ所在的直線互相垂直，則，即

又，

………………①將直線的方程：代入圓的方程得：，代入①式得：，解之得：故實(shí)數(shù)m的值為3

略22.設(shè)直線l的方程為（a+1）x+y+2﹣a=0（a∈R）．（1）若直線l不經(jīng)過(guò)第二象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于2，求實(shí)數(shù)a的值．參考答案：【考點(diǎn)】IG：直線的一般式方程．【分析】（1）直線l不經(jīng)過(guò)第二象限，得到，解得即可；（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=a﹣2，y=0時(shí)，x=，根據(jù)三角形的面積公式得到|（a