混凝土計(jì)算題與答案解析

..四、計(jì)算題〔要求寫(xiě)出主要解題過(guò)程及相關(guān)公式,必要時(shí)應(yīng)作圖加以說(shuō)明。每題15分。第3章軸心受力構(gòu)件承載力1．某多層現(xiàn)澆框架結(jié)構(gòu)的底層內(nèi)柱,軸向力設(shè)計(jì)值N=2650kN,計(jì)算長(zhǎng)度,混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30〔fc=14.3N/mm2,鋼筋用HRB400級(jí)〔,環(huán)境類別為一類。確定柱截面積尺寸及縱筋面積?！哺椒€(wěn)定系數(shù)表2．某多層現(xiàn)澆框架廠房結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)層中柱,軸向壓力設(shè)計(jì)值N=2100kN,樓層高l0=H=5.60m,混凝土用C30〔fc=14.3N/mm2,鋼筋用HRB335級(jí)〔,環(huán)境類別為一類。確定該柱截面尺寸及縱筋面積?！哺椒€(wěn)定系數(shù)表3．某無(wú)側(cè)移現(xiàn)澆框架結(jié)構(gòu)底層中柱,計(jì)算長(zhǎng)度,截面尺寸為300mm×300mm,柱內(nèi)配有416縱筋〔,混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30〔fc=14.3N/mm2,環(huán)境類別為一類。柱承載軸心壓力設(shè)計(jì)值N=900kN,試核算該柱是否安全?！哺椒€(wěn)定系數(shù)表第4章受彎構(gòu)件正截面承載力1．已知梁的截面尺寸為b×h=200mm×500mm,混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25,fc=11.9N/mm2,,鋼筋采用HRB335,截面彎矩設(shè)計(jì)值M=165KN.m。環(huán)境類別為一類。求：受拉鋼筋截面面積。2．已知梁的截面尺寸為b×h=200mm×500mm,混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25,,截面彎矩設(shè)計(jì)值M=125KN.m。環(huán)境類別為一類。3．已知梁的截面尺寸為b×h=250mm×450mm;受拉鋼筋為4根直徑為16mm的HRB335鋼筋,即Ⅱ級(jí)鋼筋,,As=804mm2；混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40,；承受的彎矩M=89KN.m。環(huán)境類別為一類。驗(yàn)算此梁截面是否安全。4．已知梁的截面尺寸為b×h=200mm×500mm,混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40,,鋼筋采用HRB335,即Ⅱ級(jí)鋼筋,,截面彎矩設(shè)計(jì)值M=330KN.m。環(huán)境類別為一類。受壓區(qū)已配置3φ20mm鋼筋,As’=941mm2,求受拉鋼筋A(yù)s5．已知梁截面尺寸為200mm×400mm,混凝土等級(jí)C30,,鋼筋采用HRB335,,環(huán)境類別為二類,受拉鋼筋為3φ25的鋼筋,As=1473mm2,受壓鋼筋為2φ6的鋼筋,A’s=402mm2；承受的彎矩設(shè)計(jì)值M=90KN.m。試驗(yàn)算此截面是否安全。6．已知T形截面梁,截面尺寸如圖所示,混凝土采用C30,,縱向鋼筋采用HRB400級(jí)鋼筋,,環(huán)境類別為一類。若承受的彎矩設(shè)計(jì)值為M=700kN·m,計(jì)算所需的受拉鋼筋截面面積AS〔預(yù)計(jì)兩排鋼筋,as=60mm。7．某鋼筋混凝土T形截面梁,截面尺寸和配筋情況〔架立筋和箍筋的配置情況略如圖所示?；炷翉?qiáng)度等級(jí)為C30,,縱向鋼筋為HRB400級(jí)鋼筋,,=70mm。若截面承受的彎矩設(shè)計(jì)值為M=550kN·m,試問(wèn)此截面承載力是否足夠？8．某一般環(huán)境中的中型公路橋梁中,梁的截面尺寸為b×h=200mm×500mm,混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25,,鋼筋采用HRB335,,截面彎矩設(shè)計(jì)值Md=165KN.m。求受拉鋼筋截面面積。〔附界限相對(duì)受壓區(qū)高度和最小配筋率：第5章受彎構(gòu)件斜截面承載力1．一鋼筋混凝土矩形截面簡(jiǎn)支梁,截面尺寸250mm×500mm,混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20〔ft=1.1N/mm2、fc=9.6N/mm2,箍筋為熱軋HPB235級(jí)鋼筋〔fyv=210N/mm2,支座處截面的剪力最大值為180kN,求箍筋的數(shù)量。〔附相關(guān)計(jì)算公式及最小配筋率2．一鋼筋混凝土矩形截面簡(jiǎn)支梁,截面尺寸250mm×500mm,混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20〔ft=1.1N/mm2、fc=9.6N/mm2,箍筋為熱軋HRB335級(jí)鋼筋〔fyv=300N/mm2,支座處截面的剪力最大值為180kN,求箍筋的數(shù)量。3．鋼筋混凝土矩形截面簡(jiǎn)支梁,如圖所示,截面尺寸250mm×500mm,混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20〔ft=1.1N/mm2、fc=9.6N/mm2,箍筋為熱軋HPB235級(jí)鋼筋〔fyv=210N/mm2,縱筋為225和222的HRB400級(jí)鋼筋〔fy=360N/mm2。求：箍筋和彎起鋼筋。第7章偏心受力構(gòu)件承載力1．已知一矩形截面偏心受壓柱的截面尺寸柱的計(jì)算長(zhǎng)度,混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C35,fc=16.7N/mm2,用HRB400級(jí)鋼筋配筋,fy=f’y=360N/mm2,軸心壓力設(shè)計(jì)值N=400KN,彎矩設(shè)計(jì)值M=235.2KN·m,試按對(duì)稱配筋進(jìn)行截面設(shè)計(jì)?！哺较嚓P(guān)計(jì)算公式及最小配筋率2．已知某柱子截面尺寸,,混凝土用C25,fc=11.9N/mm2,鋼筋用HRB335級(jí),fy=f’y=300N/mm2,鋼筋采用,對(duì)稱配筋,226mm2,柱子計(jì)算長(zhǎng)度l0=3.6m,偏心距e0=100mm,求構(gòu)件截面的承載力設(shè)計(jì)值N?！哺较嚓P(guān)計(jì)算公式及最小配筋率3．某混凝土偏心拉桿,b×h=250mm×400mm,as=as’=35mm,混凝土C20,fc=9.6N/mm2,鋼筋HRB335,fy’=fy=300N/mm2,已知截面上作用的軸向拉力N=550KN,彎矩M=60KN·m,求：所需鋼筋面積。第8章鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫1．承受均布荷載的矩形簡(jiǎn)支梁,計(jì)算跨度l0=6.0m,活荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk=12kN/m,其準(zhǔn)永久系數(shù)ψq=0.5；截面尺寸為b×h=200mm×400mm,混凝土等級(jí)為C25,鋼筋為HRB335級(jí),416,環(huán)境類別為一類。試驗(yàn)算梁的跨中最大撓度是否符合撓度限值l0/200?！哺讲糠钟?jì)算公式：2．某屋架下弦桿按軸心受拉構(gòu)件設(shè)計(jì),截面尺寸為200mm×200mm,混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30,鋼筋為HRB400級(jí),418,環(huán)境類別為一類。荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合的軸向拉力Nk=160kN。試對(duì)其進(jìn)行裂縫寬度驗(yàn)算。已知mm?！哺讲糠钟?jì)算公式：3．簡(jiǎn)支矩形截面普通鋼筋混凝土梁,截面尺寸b×h=200mm×500mm,混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30,鋼筋為HRB335級(jí),416,按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的跨中彎矩Mk=95kN?m；環(huán)境類別為一類。試對(duì)其進(jìn)行裂縫寬度驗(yàn)算,如不滿足應(yīng)采取什么措施?！哺讲糠钟?jì)算公式：計(jì)算題參考答案第3章軸心受力構(gòu)件承載力1．某多層現(xiàn)澆框架結(jié)構(gòu)的底層內(nèi)柱,軸向力設(shè)計(jì)值N=2650kN,計(jì)算長(zhǎng)度,混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30〔fc=14.3N/mm2,鋼筋用HRB400級(jí)〔,環(huán)境類別為一類。確定柱截面積尺寸及縱筋面積。解：根據(jù)構(gòu)造要求,先假定柱截面尺寸為400mm×400mm由,查表得根據(jù)軸心受壓承載力公式確定,對(duì)稱配筋截面每一側(cè)配筋率也滿足0.2%的構(gòu)造要求。選,設(shè)計(jì)面積與計(jì)算面積誤差<5%,滿足要求。2．某多層現(xiàn)澆框架廠房結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)層中柱,軸向壓力設(shè)計(jì)值N=2100kN,樓層高H=5.60m,計(jì)算長(zhǎng)度l0=1.25H,混凝土用C30〔fc=14.3N/mm2,鋼筋用HRB335級(jí)〔,環(huán)境類別為一類。確定該柱截面尺寸及縱筋面積。[解]根據(jù)構(gòu)造要求,先假定柱截面尺寸為400mm×400mm長(zhǎng)細(xì)比,查表根據(jù)軸心受壓承載力公式確定,對(duì)稱配筋截面每一側(cè)配筋率也滿足0.2%的構(gòu)造要求。選620,設(shè)計(jì)面積與計(jì)算面積誤差<5%,滿足要求。3．某無(wú)側(cè)移現(xiàn)澆框架結(jié)構(gòu)底層中柱,計(jì)算長(zhǎng)度,截面尺寸為300mm×300mm,柱內(nèi)配有416縱筋〔,混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30〔fc=14.3N/mm2,環(huán)境類別為一類。柱承載軸心壓力設(shè)計(jì)值N=900kN,試核算該柱是否安全。解：〔1求則,由表得〔2求第4章受彎構(gòu)件正截面承載力1．已知梁的截面尺寸為b×h=200mm×500mm,混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25,fc=11.9N/mm2,,鋼筋采用HRB335,截面彎矩設(shè)計(jì)值M=165KN.m。環(huán)境類別為一類。求：受拉鋼筋截面面積解：采用單排布筋將已知數(shù)值代入公式及得1.011.9200x=30016510=1.011.9200x<465-x/2>兩式聯(lián)立得：x=186mmA=1475.6mm2驗(yàn)算x=186mm<0.55465=255.8mm所以選用325A=1473mm22．已知梁的截面尺寸為b×h=200mm×500mm,混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25,,截面彎矩設(shè)計(jì)值M=125KN.m。環(huán)境類別為一類。求：〔1當(dāng)采用鋼筋HRB335級(jí)時(shí),受拉鋼筋截面面積；〔2當(dāng)采用鋼筋HRB400級(jí)時(shí),受拉鋼筋截面面積.解：〔1由公式得=0.243選用鋼筋4〔2。3．已知梁的截面尺寸為b×h=250mm×450mm;受拉鋼筋為4根直徑為16mm的HRB335鋼筋,即Ⅱ級(jí)鋼筋,,As=804mm2；混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40,；承受的彎矩M=89KN.m。環(huán)境類別為一類。驗(yàn)算此梁截面是否安全。解：fc=19.1N/mm2,ft=1.7N/mm2,fy=300N/mm2。由表知,環(huán)境類別為一類的混凝土保護(hù)層最小厚度為25mm,故設(shè)a=35mm,h0=450-35=415mm則4．已知梁的截面尺寸為b×h=200mm×500mm,混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40,,鋼筋采用HRB335,即Ⅱ級(jí)鋼筋,,截面彎矩設(shè)計(jì)值M=330KN.m。環(huán)境類別為一類。受壓區(qū)已配置3φ20mm鋼筋,As’=941mm2,求受拉鋼筋A(yù)s解：KN則KN已知后,就按單筋矩形截面求As1。設(shè)a=60mm、h0=500-60=440mm。最后得選用6φ25mm的鋼筋,As=2945.9mm25．已知梁截面尺寸為200mm×400mm,混凝土等級(jí)C30,,鋼筋采用HRB335,,環(huán)境類別為二類,受拉鋼筋為3φ25的鋼筋,As=1473mm2,受壓鋼筋為2φ6的鋼筋,A’s=402mm2；承受的彎矩設(shè)計(jì)值M=90KN.m。試驗(yàn)算此截面是否安全。解：fc=14.3N/mm2,fy=fy’=300N/mm2。由表知,混凝土保護(hù)層最小厚度為35mm,故mm,h0=400-47.5=352.5mm由式代入式注意,在混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中,凡是正截面承載力復(fù)核題,都必須求出混凝土受壓區(qū)高度x值。6．已知T形截面梁,截面尺寸如圖所示,混凝土采用C30,,縱向鋼筋采用HRB400級(jí)鋼筋,,環(huán)境類別為一類。若承受的彎矩設(shè)計(jì)值為M=700kN·m,計(jì)算所需的受拉鋼筋截面面積AS〔預(yù)計(jì)兩排鋼筋,as=60mm。解：1、確定基本數(shù)據(jù)由表查得；；a=1.0；。2、判別T形截面類故屬于第二類T形截面。3、計(jì)算受拉鋼筋面積AS。如圖4==0.228選用4Ф282Ф25〔AS=2463+982=3445mm27．某鋼筋混凝土T形截面梁,截面尺寸和配筋情況〔架立筋和箍筋的配置情況略如圖所示?；炷翉?qiáng)度等級(jí)為C30,,縱向鋼筋為HRB400級(jí)鋼筋,,=70mm。若截面承受的彎矩設(shè)計(jì)值為M=550kN·m,試問(wèn)此截面承載力是否足夠？解：1、確定基本數(shù)據(jù)由表查得,；；=1.0；；AS=2945mm2。2、判別T形截面類型如圖5故屬于第二類T形截面。3、計(jì)算受彎承載力M。=156.56mm,滿足要求。=599.00kN·mM＞M=550kN·m故該截面的承載力足夠。8．某一般環(huán)境中的中型公路橋梁中,梁的截面尺寸為b×h=200mm×500mm,混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25,,鋼筋采用HRB335,,截面彎矩設(shè)計(jì)值Md=165KN.m。求受拉鋼筋截面面積。解：〔1查取相關(guān)數(shù)據(jù)38采用綁扎骨架,按兩層布置鋼筋,假設(shè)as=65mm,=435mm。求受壓區(qū)高度相關(guān)數(shù)據(jù)代入式得,有解得取求所需鋼筋數(shù)量AS有關(guān)數(shù)據(jù)代入公式=1816.2mm2選配鋼筋并滿足最小配筋率由表查得6ф20,AS實(shí)=1884mm2,考慮按兩層布置,ф20鋼筋的外徑為22mm,梁側(cè)混凝土保護(hù)層采用。鋼筋凈間距為滿足要求。實(shí)際配筋率第5章受彎構(gòu)件斜截面承載力1．一鋼筋混凝土矩形截面簡(jiǎn)支梁,截面尺寸250mm×500mm,混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20〔ft=1.1N/mm2、fc=9.6N/mm2,箍筋為熱軋HPB235級(jí)鋼筋〔fyv=210N/mm2,支座處截面的剪力最大值為180kN,求箍筋的數(shù)量。解：〔1驗(yàn)算截面尺寸屬厚腹梁,混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20,fcuk=20N/mm2<50N/mm2故βc=1截面符合要求?！?驗(yàn)算是否需要計(jì)算配置箍筋故需要進(jìn)行配箍計(jì)算?！?只配箍筋而不用彎起鋼筋則若選用Φ8120,實(shí)有配箍率最小配箍率2．一鋼筋混凝土矩形截面簡(jiǎn)支梁,截面尺寸250mm×500mm,混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20〔ft=1.1N/mm2、fc=9.6N/mm2,箍筋為熱軋HRB335級(jí)鋼筋〔fyv=300N/mm2,支座處截面的剪力最大值為180kN,求箍筋的數(shù)量。3．鋼筋混凝土矩形截面簡(jiǎn)支梁,如圖所示,截面尺寸250mm×500mm,混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20〔ft=1.1N/mm2、fc=9.6N/mm2,箍筋為熱軋HPB235級(jí)鋼筋〔fyv=210N/mm2,縱筋為225和222的HRB400級(jí)鋼筋〔fy=360N/mm2。求：箍筋和彎起鋼筋。解：〔1求剪力設(shè)計(jì)值支座邊緣處截面的剪力值最大〔2驗(yàn)算截面尺寸屬厚腹梁,混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20,fcuk=20N/mm2<50N/mm2故βc=1截面符合要求?！?驗(yàn)算是否需要計(jì)算配置箍筋故需要進(jìn)行配箍計(jì)算?！?配置腹筋根據(jù)已配的225+222縱向鋼筋,可利用122以45°彎起,則彎筋承擔(dān)的剪力：混凝土和箍筋承擔(dān)的剪力：選用Φ8200,實(shí)有<6>驗(yàn)算彎起點(diǎn)處的斜截面故滿足要求。第7章偏心受力構(gòu)件承載力1