山東省濱州市博興縣店子鎮(zhèn)中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

山東省濱州市博興縣店子鎮(zhèn)中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.因指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)（大前提）,而是指數(shù)函數(shù)（小前提），所以是增函數(shù)（結(jié)論）”，上面推理的錯(cuò)誤是

（

）

A．大前提錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)

B．小前提錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)

C．推理形式錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)

D．大前提和小前提都錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)

參考答案：A略2.《紅海行動(dòng)》是一部現(xiàn)代海軍題材影片，該片講述了中國海軍“蛟龍突擊隊(duì)”奉命執(zhí)行撤僑任務(wù)的故事．撤僑過程中，海軍艦長要求隊(duì)員們依次完成六項(xiàng)任務(wù)，并對任務(wù)的順序提出了如下要求：重點(diǎn)任務(wù)A必須排在前三位，且任務(wù)E、F必須排在一起，則這六項(xiàng)任務(wù)的不同安排方案共有（

）A.240種 B.188種 C.156種 D.120種參考答案：D當(dāng)E,F排在前三位時(shí)，=24,當(dāng)E,F排后三位時(shí)，=72，當(dāng)E,F排3，4位時(shí)，=24，N=120種，選D.3.某實(shí)驗(yàn)員在培養(yǎng)皿中滴入了含有10個(gè)某種真菌的實(shí)驗(yàn)液，經(jīng)1小時(shí)培養(yǎng)真菌數(shù)目繁殖為原來的2倍，經(jīng)測量知該真菌的繁殖規(guī)律為，其中為常數(shù)，表示時(shí)間(單位：小時(shí))，表示真菌個(gè)數(shù)，經(jīng)過8小時(shí)培養(yǎng)，真菌能達(dá)到的個(gè)數(shù)為(

)A．640

B．1280

C.2560

D．5120參考答案：C4.點(diǎn)A（2，1，-1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A．（2，-1，1）

B.（2，-1，-1）

C.（2，-1，-1）

D.（-2，1，-1）參考答案：A略5.設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略6.若非空集合M?N，則“a∈M且a∈N”是“a∈（M∩N）”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：C【考點(diǎn)】充要條件．【分析】據(jù)兩個(gè)集合的包含關(guān)系畫出韋恩圖，判斷出前者成立是否能推出后者成立，反之后者成立能否推出前者成立，利用充要條件的定義得到結(jié)論．【解答】解：∵集合M?N，∴兩個(gè)集合的韋恩圖為∴“a∈M且a∈N”?“a∈（M∩N）”反之“a∈（M∩N）”?“a∈M且a∈N”∴“a∈M且a∈N”是“a∈（M∩N）”的充要條件．故選C【點(diǎn)評】判斷一個(gè)命題是另一個(gè)命題的什么條件，一般先化簡各個(gè)命題，再利用充要條件的定義加以判斷．7.右圖是2010年青年歌手大獎(jiǎng)賽中，七位評委為甲、乙兩名選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖（其中m為數(shù)字0～9中的一個(gè)），去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，甲、乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為，，則一定有(

)A．

B．

C．

D．，的大小與m的值有關(guān)參考答案：B略8.若函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在第四象限，則函數(shù)的圖象是（

）參考答案：A略9.執(zhí)行如圖21－2所示的程序框圖，如果輸入p＝5，則輸出的S＝()圖21－2A．

B．C．

D．參考答案：C10.已知雙曲線的一條漸近線方程為，則雙曲線的焦距為

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.下列說法正確的為

.①集合A=，B={}，若BA，則-3a3；②函數(shù)與直線x=l的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為0或l；③函數(shù)y=f（2-x）與函數(shù)y=f（x-2）的圖象關(guān)于直線x=2對稱；④，+∞）時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)镽；⑤與函數(shù)關(guān)于點(diǎn)（1，-1）對稱的函數(shù)為（2-x）.參考答案：②③⑤12.設(shè)實(shí)數(shù)滿足，則的最大值是_____________.參考答案：2略13.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且，則

．參考答案：0.3

14.如圖，已知橢圓的方程為：，是它的下頂點(diǎn)，是其右焦點(diǎn)，

的延長線與橢圓及其右準(zhǔn)線分別交于、兩點(diǎn)，若點(diǎn)恰好是的中點(diǎn)，則此橢圓的離心率是

▲

.參考答案：15.圓內(nèi)一點(diǎn)P（3，0），則過點(diǎn)P的最短弦所在直線方程為____.參考答案：16.函數(shù)則

．

參考答案：0略17.若一個(gè)圓錐的底面半徑為，側(cè)面積是底面積的倍，則該圓錐的體積為__________．參考答案：設(shè)圓錐的母線長為，∵，∴，∴，∴圓錐的高，∴圓錐的體積三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某市一公交線路某區(qū)間內(nèi)共設(shè)置六個(gè)站點(diǎn)（如圖所示），分別為A0、A1、A2、A3、A4、A5，現(xiàn)有甲、乙兩人同時(shí)從A0站點(diǎn)上車，且他們中的每個(gè)人在站點(diǎn)Ai、（i=1，2，3，4，5）下車是等可能的.求：（Ⅰ）甲在A2站點(diǎn)下車的概率；（Ⅱ）甲、乙兩人不在同一站點(diǎn)下車的概率.

參考答案：（Ⅰ）基本事件是甲在Ai（i=1，2，3，4，5）下車 ∴基本事件為n=5.………………3分 記事件A=“甲在A2站點(diǎn)下車”， 則A包含的基本事件數(shù)為m=1， ………………6分（Ⅱ）基本事件的總數(shù)為n=5×5=25.…………8分

記事件B=“甲、乙兩人在同一站點(diǎn)下車”，

則B包含的基本事件數(shù)為k=5， ………………10分 所以甲、乙兩人不在同一站點(diǎn)下車的概率為………………12分19.(本小題滿分12分）已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列的前四項(xiàng)和成等比數(shù)列（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，若對恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值.參考答案：（1）設(shè)公差為d,由已知得：，聯(lián)立解得或（舍去），故

……6分（2）

……8分

……10分，，又，的最大值為16

………12分20.（本小題滿分13分）設(shè)，集合，.（Ⅰ）當(dāng)a=3時(shí)，求集合；（Ⅱ）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（Ⅰ）解：因?yàn)榧匣颍?/p>

…………2分集合，

…4分

所以或.

……………7分

（Ⅱ）解：因?yàn)?，所以?/p>

………………11分解得.

…………13分21.(本題滿分16分)已知?jiǎng)又本€l與橢圓交于兩不同點(diǎn)，且的面積,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn).(1)證明：和均為定值；(2)設(shè)線段PQ的中點(diǎn)為M，求OM·PQ的最大值.參考答案：解(1)①當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，兩點(diǎn)關(guān)于軸對稱，所以，，因?yàn)樵跈E圓上，因此 ,又因?yàn)?，所?由得，.此時(shí)，.

---------------------2分②當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為，由題意知，將其代入，得，其中，即

--------(*)又，，所以，

-------------4分因?yàn)辄c(diǎn)到直線的距離為，所以，又，整理得，，且符合(*)式，

----------------------------6分此時(shí)，.綜上所述，，.

------------------------8分(2)解法一：①當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，由(1)知，，因此.

------------------10分②當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，由(1)知，，，，

------------------------12分所以，從而，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立.

--------14分綜合①②得的最大值為.

-------------------------16分解法二：因?yàn)椋?-10分所以.即，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，

---------------------14分因此，的最大值為.

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