充分條件與必要條件1(教師版)

中手中中小中中中小中手中中小中中中小中小學(xué)個性化教育專家中小學(xué)個性化教育專家中小學(xué)個性化教育專家精銳教育網(wǎng)站：精銳教育網(wǎng)站：考試研究院線互相垂直平分，q：四邊形是正方形D.p：a，0,q：關(guān)于x的方程ax=1有惟一解18、設(shè)A、B、C三個集合，為使A(BUC),條件AB是()A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件19、給出下列各組條件：(1)p：ab=0,q：a2+b2=0；(2)p：xy>0,q：lxl+lyl=lx+yl；(3)p：m>0,q：方程x2—x—m=0有實根;(4)p：lx-1l>2,q：xV—1.TOC\o"1-5"\h\z其中p是q的充要條件的有()A.1組B.2組3組D.4組20、對于命題“正方形的四個內(nèi)角相等”，下面判斷正確的是()A、所給命題為假B、它的逆否命題為真C、它的逆命題為真D、它的否命題為真21、%，0”是cosa，cosF^T()A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件)D、既不充分又不必要條件22、已知p：方程x2+ax+b=0有且僅有整數(shù)解，q：a,b是整數(shù)，則p)D、既不充分又不必要條件A、充分不必要條件B、必要不充分條件C.充要條件【課堂總結(jié)】思考回顧：i本節(jié)課主要講了哪些知識點：2如何寫一個命題的其他幾個命題形式？在改寫的過程中有哪些注意事項?3如何判斷充分必要條件？在判斷過程中有什么好的辦法？【課后練習(xí)】、判斷下列命題的真假：.-是-的充要條件。解：是假命題。反例；若y.是414x+5=x2的必要條件。解：是假命題。-x/4x+5=x2.內(nèi)錯角相等是兩直線平行的充分條件。解：是真命題。.是-的必要而不充分條件。解：是假命題。-No—=—==是-的充要條件、已知關(guān)于的方程——G求：方程有兩個正根的充要條件;"__方!至眼一個正根的充要條件「1—a牛0解：方程--有兩個實根的充要條件是：《八、八[A>0a牛1「a牛1即：,即：(a+2)2+16(1—a)>0|a<2或a>10即：三或W且w設(shè)此時方程兩根為，.*.有兩正根的充要條件是:aw1aw1a<2或a>10a<2或a>10一a+2io1>0n<或三即為所求。x+x>0a—112xx>0士>0[121a—1從知W或三方程有兩個正根，，、…，_..4當(dāng)時萬程化為-有一個正根§方程有一正、一負(fù)根的充要條件是：,1—aw0aw11A>0oia<2或a>10oxx<04<0L121a—1綜上:方程-—至少有一正根的充要條件是W或三。3、方程mx2+2x+1=0至少有一個負(fù)根的充要條件是_m<1、關(guān)于X的二次方程X2+(a2-1)x+a-2=0的一個根比1大，另一個根比1小的充要條件是()(A)-1<a<1(b)a<-1或a>1(C)-2<a<1(d)a<-2或a>1略解(一)設(shè)函數(shù)y=f(x)=X2+(a2-1)x+(a-2)由函數(shù)圖象易知：方程X2+(a2-1)x+a-2=0的一個根比1大，一個根比1小Hf(1)<0分1+(a2-1)+a-2<0分-2<a<1故選(C)5、已知p：方程X2+mx+1=0有兩個不等的負(fù)實根；q：方程4x2+4(m—2)x+1=0無實根.若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)m的取值范圍.解：由已知p,q中有且僅有一為真，一為假，

。精銳教育p:Jx+x=-m<0nm〉2,q:A<0n1<m<3若p假q若p假q真，n1<m<2;1<m<3，貝Jm〉，貝Jnm>3;m<1或m>3綜上所述：mg(1,2][3,+^).6、有下列四個命題：①命題書xy=1"，則『“x,y互為倒數(shù)”的逆命題;②命題“面積相等的三角形全等”的否命題；③命題書m<1,貝卜2—2x+m=0有實根”的逆否命題;④命題書AB=B，則A之B”的逆否命題。其中是真命題的是(填上你認(rèn)為正確的命題的序號)。①②7、P:a(x—2)+1〉0，命題Q:(x-1)2〉a(x—2)+1.試尋求使得P、Q都是真命題的x的集合.解：設(shè)A={xIa(x-2)+1〉0}，B={x1(x-1)2〉a(x-2)+1)，依題意，求使得P、Q都是真命題的x的集合即是求集合AnB,a(xa(x-2)+1〉0n<(x-1)2〉a(x-2)+11x〉2--an<x2-(2+a)x+2a〉0x〉2-1a(x-a)(x-2)〉0.?若1<a<2.?若1<a<2時，則有<a,x>2或x<a-1、1-八八1而a—(2——)=a+-—2〉0，所以a〉2——,1、即當(dāng)1<a<2時使P、Q都是真命題