山東省淄博市金城中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

山東省淄博市金城中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列關(guān)于平面向量的說法中不正確的是（

）A.已知，均為非零向量，則存在唯-的實(shí)數(shù)，使得B.若向量，共線，則點(diǎn)A，B，C，D必在同一直線上C.若且，則D.若點(diǎn)G為△ABC的重心，則參考答案：BC【分析】利用向量共線的概念即可判斷A正確，B錯(cuò)誤；利用向量垂直的數(shù)量積關(guān)系即可判斷C錯(cuò)誤，利用三角形重心的結(jié)論即可判斷D正確，問題得解.【詳解】對于選項(xiàng)A，由平面向量平行的推論可得其正確；對于選項(xiàng)B，向量，共線，只需兩向量方向相同或相反即可，點(diǎn)，，，不必在同一直線上，故B錯(cuò)誤；對于選項(xiàng)C，，則，不一定推出，故C錯(cuò)誤；對于選項(xiàng)D，由平面向量中三角形重心的推論可得其正確.故選：BC【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面向量共線（平行）的定義，考查了平行向量垂直的數(shù)量積關(guān)系，還考查了平面向量中三角形重心的推論，屬于中檔題。2.已知m，n是兩條不同直線，，是兩個(gè)不同平面。下列命題中正確的是A.若n∥，m∥，則n∥mB.若m⊥，⊥，則m∥C.若m⊥，m⊥，則∥D.若l∥，m⊥l，則m⊥參考答案：C3.為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象（

）A.向左平移個(gè)單位長度 B.向右平移個(gè)單位長度C.向左平移個(gè)單位長度 D.向右平移個(gè)單位長度參考答案：A【分析】根據(jù),因此只需把函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度?！驹斀狻恳?yàn)椋灾恍璋押瘮?shù)圖象向左平移個(gè)單位長度即可得，選A.4.對某班學(xué)生一次英語測驗(yàn)的成績分析，各分?jǐn)?shù)段的分布如圖（分?jǐn)?shù)取整數(shù)），由此，估計(jì)這次測驗(yàn)的優(yōu)秀率（不小于80分）為（）A．92％

B．24％

C．56％

D．76％參考答案：C5.與函數(shù)y＝x有相同圖象的一個(gè)函數(shù)是（

）

A

B

，且

C

D

，且參考答案：D6.已知集合則滿足的非空集合的個(gè)數(shù)是A．1

B．2

C．7

D．8參考答案：C略7.已知，則的最小值為(

)A

8

B

6

C

D

參考答案：C8.在△ABC中，周長為7.5cm，且sinA：sinB：sinC＝4：5：6,下列結(jié)論：①

②③

④

其中成立的個(gè)數(shù)是

(

)

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)參考答案：C9.曲線與直線y＝k(x－2)＋4有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()參考答案：D10.設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若,則△ABC的形狀為

（

）A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.不確定參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（4分）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2+x，則f（﹣3）的值為

．參考答案：﹣12考點(diǎn)： 函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 利用函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)，直接求解即可．解答： 因?yàn)楹瘮?shù)f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2+x，所以f（﹣3）=﹣f（3）=﹣（（﹣3）2+3）=﹣12．故答案為：﹣12．點(diǎn)評： 本題可拆式的奇偶性的性質(zhì)的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力．12.（3分）若函數(shù)f（x+1）的定義域?yàn)閇-2,3]，則函數(shù)f（2x﹣1）的定義域?yàn)?/p>

．參考答案：[0,]考點(diǎn)： 函數(shù)的定義域及其求法．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)復(fù)合函數(shù)定義域之間的關(guān)系即可求出函數(shù)的定義域．解答： ∵f（x+1）的定義域?yàn)?，∴?≤x≤3，∴﹣1≤x+1≤4，f（x）的定義域?yàn)?，由?≤2x﹣1≤4得0≤x≤，∴函數(shù)f（2x﹣1）的定義域?yàn)閇0,]．故答案為：[0,]．點(diǎn)評： 本題主要考查函數(shù)定義域的求法，要求熟練掌握復(fù)合函數(shù)定義域之間的關(guān)系．13.已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，32）則它的解析式是

.參考答案：略14.已知，則的值為

參考答案：615.設(shè)集合，，若，則實(shí)數(shù)的范圍_______．參考答案：略16.當(dāng)函數(shù)取最小值時(shí)，x＝_____________________參考答案：17.某學(xué)院的A，B，C三個(gè)專業(yè)共有1200名學(xué)生，為了調(diào)查這些學(xué)生勤工儉學(xué)的情況，擬采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為120的樣本．已知該學(xué)院的A專業(yè)有380名學(xué)生，B專業(yè)有420名學(xué)生，則在該學(xué)院的C專業(yè)應(yīng)抽取____名學(xué)生。參考答案：40三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本題滿分12分)已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù).（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明；（2）若對于任意都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：(1)因?yàn)樵诙x域?yàn)樯鲜瞧婧瘮?shù)，所以=0，即又由，即

．．．．．．．4分（2）由（1）知，任取，設(shè)則因?yàn)楹瘮?shù)y=2在R上是增函數(shù)且∴>0又>0∴>0即∴在上為減函數(shù).

．．．．．．．8分（3）因是奇函數(shù)，從而不等式：

等價(jià)于，………...….8分因?yàn)闇p函數(shù)，由上式推得：．即對一切有：恒成立，

．．．．．．．10分設(shè)，令,則有，，即k的取值范圍為。

．．．．．．．12分19.已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣1，1），B（7，﹣1），C（﹣2，5），AB邊上的中線所在直線為l．（1）求直線l的方程；（2）若點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)為D，求△BCD的面積．參考答案：【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求直線方程．【分析】（1）求出AB中點(diǎn)坐標(biāo)，即可求直線l的方程；（2）求出點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)為D，直線BC的方程，即可求△BCD的面積．【解答】解：（1）AB中點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），∴直線l的方程為y=（x﹣3），即x+y﹣3=0；（2）設(shè)D（a，b），則，∴a=2，b=4，即D（2，4），直線BC的方程為y+1=（x﹣7），即2x+3y﹣11=0，D到直線BC的距離d==，|BC|==3，∴△BCD的面積S==．20.已知集合

（1）當(dāng)時(shí)，求；ks5u