2FSK傳輸系統(tǒng)仿真與性能分析

通信原理課程設(shè)計報告題目：2FSK傳輸系統(tǒng)仿真與性能分析院系：專業(yè)：電子信息科學(xué)與技術(shù)班級：姓名：學(xué)號：聯(lián)系方式：指導(dǎo)教師：報告成績：2015年12月30日課程設(shè)計題目與要求2FSK傳輸系統(tǒng)仿真與性能分析：設(shè)二進制序列0110110010，采用2FSK系統(tǒng)傳輸。碼元速率為1Bd，載波頻率為40Hz，采樣頻率為10Hz，利用MATLAB畫出以下波形：（1）、調(diào)制后的信號波形；（2）、經(jīng)過信道傳輸后的信號波形（加入高斯白噪聲）；（3）、相干解調(diào)后的信號波形；（4）、分析2FSK傳輸系統(tǒng)中誤碼率與信噪比之間的目錄摘要 3第一章緒論 41.1MATLAB簡介 41.2課程設(shè)計目的與基本要求 41.3課程設(shè)計內(nèi)容 5第二章2FSK基本原理和實現(xiàn) 52.1二進制移頻鍵控（2SFK）信號的產(chǎn)生 52.22FSK信號的解調(diào)方式 72.2.1非相干解調(diào) 82.2.2相干解調(diào) 82.3高斯白噪聲 92.4誤碼率與信噪比 10第三章2FSK調(diào)制與解調(diào)的仿真實現(xiàn) 113.12FSK調(diào)制的實現(xiàn) 113.2調(diào)制信號經(jīng)過信道后的波形 123.3FSK相干解調(diào)的實現(xiàn) 133.42FSK傳輸系統(tǒng)中誤碼率與信噪比之間的關(guān)系 14總結(jié) 16參考文獻 17附錄 18源程序 182FSK傳輸系統(tǒng)仿真與性能分析摘要本設(shè)計是基于MATLAB來實現(xiàn)2FSK調(diào)制與解調(diào)的仿真，主要設(shè)計思想是利用MATLAB這個強大的數(shù)學(xué)軟件工具方便快捷靈活的功能實現(xiàn)二進制數(shù)字調(diào)制解調(diào)中的2FSK的調(diào)制解調(diào)設(shè)計，完成2FSK數(shù)字傳輸系統(tǒng)的仿真與性能分析。該設(shè)計主要包括2FSK信號的產(chǎn)生原理，調(diào)制解調(diào)方法，并對各個模塊進行相應(yīng)的參數(shù)設(shè)置。使用鍵控法產(chǎn)生2FSK信號、添加高斯白噪聲、使用相干解調(diào)、抽樣判決等實現(xiàn)調(diào)制解調(diào)。可以用數(shù)字基帶信號改變正弦型載波的頻率參數(shù)，產(chǎn)生相應(yīng)的數(shù)字頻率調(diào)制。最后，分析2FSK傳輸系統(tǒng)中誤碼率與信噪比之間的關(guān)系。關(guān)鍵字：MATLAB、2FSK、調(diào)制，解調(diào)，誤碼率，信噪比第一章緒論1.1MATLAB簡介MATLAB是由美國的MathWorks公司推出的一種科學(xué)技算和工程仿真軟件，它的名稱源自MatrixLaboratory(矩陣實驗室)，專門以矩陣的形式處理數(shù)據(jù)。它是目前國際上流行的進行科學(xué)研究、工程計算的軟件。它起源于矩陣運算，并已經(jīng)發(fā)展成為一種高度集成的計算機語言。MATLAB具有強大的數(shù)學(xué)運算能力、方便實用的繪圖功能及語言的高度集成性。除具備卓越的數(shù)值計算能力之外，它還提供了專業(yè)水平的符號計算、文字處理、可視化建模仿真、實時控制等功能。在通信領(lǐng)域MATLAB更是優(yōu)勢明顯，因為通信領(lǐng)域中很多問題是研究系統(tǒng)性能的，傳統(tǒng)的方法只有構(gòu)建一個實驗系統(tǒng)，采用各種方法進行測量，才能得到所需的數(shù)據(jù)，這樣不僅需要花費大量的資金用于實驗系統(tǒng)的構(gòu)建，而且系統(tǒng)構(gòu)建周期長，系統(tǒng)參數(shù)的調(diào)整也十分困難。而MATLAB的出現(xiàn)使得通信系統(tǒng)的仿真能夠用計算機模擬實現(xiàn)，免去構(gòu)建實驗系統(tǒng)的不便，而且操作十分簡便，只需要輸入不同的參數(shù)就能得到不同情況下系統(tǒng)的性能，而且在結(jié)構(gòu)的觀測和數(shù)據(jù)的存儲方面也比傳統(tǒng)的方式有很多優(yōu)勢。因而MATLAB在通信仿真領(lǐng)域得到越來越多的應(yīng)用。新版本的MATLAB可以利用MATLAB編譯器和C/C++數(shù)學(xué)庫和圖形庫，將自己的MATLAB程序自動轉(zhuǎn)換為獨立于MATLAB運行的C和C++代碼。允許用戶編寫可以和MATLAB進行交互的C或C++語言程序。另外，MATLAB網(wǎng)頁服務(wù)程序還容許在Web應(yīng)用中使用自己的MATLAB數(shù)學(xué)和圖形程序。MATLAB的一個重要特色就是具有一套程序擴展系統(tǒng)和一組稱之為工具箱的特殊應(yīng)用子程序。工具箱是MATLAB函數(shù)的子程序庫，每一個工具箱都是為某一類學(xué)科專業(yè)和應(yīng)用而定制的，主要包括信號處理、控制系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊邏輯、小波分析和系統(tǒng)仿真等方面的應(yīng)用。在開發(fā)環(huán)境中，使用戶更方便地控制多個文件和圖形窗口；在編程方面支持了函數(shù)嵌套，有條件中斷等；在圖形化方面，有了更強大的圖形標(biāo)注和處理功能，包括對性對起連接注釋等；在輸入輸出方面，可以直接向Excel和HDF5進行連接。1.2課程設(shè)計目的與基本要求1.了解數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)。

2.熟悉二進制數(shù)字調(diào)制與解調(diào)原理。3.掌握二進制數(shù)字調(diào)制方式中的二進制移頻鍵控（2FSK）的調(diào)制與解調(diào)的基本原理與方法。4.了解并分析2FSK傳輸系統(tǒng)中誤碼率與信噪比之間的關(guān)系。5.學(xué)會MATLAB的使用，掌握MATLAB的程序設(shè)計方法。1.3課程設(shè)計內(nèi)容2FSK傳輸系統(tǒng)仿真與性能分析：設(shè)二進制序列0110110010，采用2FSK系統(tǒng)傳輸。碼元速率為1Bd，載波頻率為40Hz，采樣頻率為10Hz，利用MATLAB畫出以下波形：（1）、調(diào)制后的信號波形；（2）、經(jīng)過信道傳輸后的信號波形（加入高斯白噪聲）；（3）、相干解調(diào)后的信號波形；（4）、分析2FSK傳輸系統(tǒng)中誤碼率與信噪比之間的關(guān)系。第二章2FSK基本原理和實現(xiàn)2.1二進制移頻鍵控（2SFK）信號的產(chǎn)生 在二進制數(shù)字調(diào)制中，若正弦載波的頻率隨二進制基帶信號在f1和f2兩個頻率點間變化，則產(chǎn)生的而二進制移頻鍵控信號（2FSK信號）。二進制移頻鍵控信號的時間波形如下圖1所示，圖中波形g可分解為波形e和波形f，即二進制移頻鍵控信號可以看成是兩個不同載波的二進制振幅鍵控的疊加。若二進制基帶信號的1符號對應(yīng)載波頻率f1，0符號對應(yīng)載波頻率f2，則二進制移頻鍵控的時域表達式為：式中0,發(fā)送概率為Pan1，發(fā)送概率為1-P0,發(fā)送概率為1-Pan=1，發(fā)送概率為P圖12FSK信號的時間波形由圖1可以看出，an是an是反碼，θn和?n分別代表第n個信號馬元的初始相位。在二進制移頻鍵控信號中，θn和?nS2FSK信號的產(chǎn)生方法有兩種：(1)模擬法，即用數(shù)字基帶信號作為調(diào)制信號進行調(diào)頻。(2)鍵控法，用數(shù)字基帶信號及其反相分別控制兩個開關(guān)門電路，以此對兩個載波發(fā)生器進行選通。這兩種方法產(chǎn)生的2FSK信號的波形基本相同，只有一點差異，即由調(diào)頻器產(chǎn)生的2FSK信號在相鄰碼元之間的相位是連續(xù)的，而鍵控法產(chǎn)生的2FSK信號，則分別有兩個獨立的頻率源產(chǎn)生兩個不同頻率的信號，故相鄰碼元的相位不一定是連續(xù)的。在2FSK信號中，當(dāng)載波頻率發(fā)生變化時，載波的相位一般來說是不連續(xù)的，這種信號稱為不連續(xù)2FSK信號。相位不連續(xù)的2FSK通常用頻率選擇法產(chǎn)生。兩個獨立的振蕩器作為兩個頻率發(fā)生器，他們受控于輸入的二進制信號。二進制信號通過兩個與門電路，控制其中的一個載波通過。采用模擬調(diào)制框圖如圖2所示：圖2模擬調(diào)制框圖采用鍵控法框圖如下圖3所示：e2FSKt基帶信號選通開關(guān)振蕩器1f1相加器反相器e基帶信號選通開關(guān)振蕩器1f1相加器反相器選通開關(guān)振蕩器選通開關(guān)振蕩器2f2圖3數(shù)字鍵控法實現(xiàn)二進制移頻鍵控信號的原理圖2.22FSK信號的解調(diào)方式2.2.1非相干解調(diào)其解調(diào)原理是將2FSK信號分解為上下兩路2ASK信號分別進行解調(diào)，然后進行判決（decision）。這里的抽樣判決是直接比較兩路信號抽樣值的大小，可以不專門設(shè)置門限。判決規(guī)則應(yīng)與調(diào)制規(guī)則相呼應(yīng)，調(diào)制時若規(guī)定“1”符號對應(yīng)載波頻率f1，則接收時上支路的樣值較大，應(yīng)判為“1”；反之則判為“0”。經(jīng)過調(diào)制后的2FSK數(shù)字信號通過兩個頻率不同的帶通濾波器f1、f2濾出不需要的信號，然后再將這兩種經(jīng)過濾波的信號分別通過包絡(luò)檢波器檢波，最后將兩種信號同時輸入到抽樣判決器同時外加抽樣脈沖，最后解調(diào)出來的信號就是調(diào)制前的輸入信號。其原理圖如圖4所示：帶通濾波器帶通濾波器抽樣脈沖包絡(luò)檢波器帶通濾波器包絡(luò)檢波器抽樣判決器輸入輸出f1f2圖4非相干解調(diào)原理圖包絡(luò)檢波法屬于非相干解調(diào)法，其特點是：解調(diào)效率高，解調(diào)器輸出近似為相干解調(diào)的2倍；解調(diào)電路簡單，特別是接收端不需要與發(fā)送端同頻同相位的載波信號，大大降低實現(xiàn)難度。2.2.2相干解調(diào)根據(jù)已調(diào)信號由兩個載波f1、f2調(diào)制而成，則先用兩個分別對f1、f2帶通的濾波器對已調(diào)信號進行濾波，然后再分別將濾波后的信號與相應(yīng)的載波f1、f2相乘進行相干解調(diào)，再分別低通濾波、用抽樣信號進行抽樣判決器即可。原理圖如圖5所示：帶通濾波器F2低通濾波器低通濾波器抽樣判決器抽樣脈沖帶通濾波器F2低通濾波器低通濾波器抽樣判決器抽樣脈沖相乘器相乘器帶通濾波器F1輸入輸出圖5相干解調(diào)原理圖FSK相干解調(diào)原理：假設(shè)通過加性高斯白噪聲信道傳輸FSK信號。傳輸過程中存在延遲。因此輸入到解調(diào)器的接收信號為圖2.8，相干檢測的具體解調(diào)電路是同步檢波器，原理方框圖如圖所示。圖中兩個帶通濾波器的作用同于包絡(luò)檢波法，起分路作用。它們的輸出分別與相應(yīng)的同步相干載波相乘，再分別經(jīng)低通濾波器濾掉二倍頻信號，取出含基帶數(shù)字信息的低頻信號，抽樣判決器在抽樣脈沖到來時對兩個低頻信號的抽樣值進行比較判決，即可還原出基帶數(shù)字信號。2.3高斯白噪聲在分析通信系統(tǒng)的抗噪聲性能時，常用高斯白噪聲作為通信信道中的噪聲模型。這是因為，通信系統(tǒng)中常見的熱噪聲近似為白噪聲，且熱噪聲的取值恰好服從高斯分布。另外，實際信道或濾波器的帶寬存在一定限制，白噪聲通過后，其結(jié)果是帶限噪聲，若其譜密度在通帶范圍內(nèi)仍具有白色特性，則稱其為帶限白噪聲，它又可以分為低通白噪聲和帶通白噪聲。如果噪聲的功率譜密度在所有頻率上均有一常數(shù)，即(雙邊）或(單邊)式中QUOTE為正常數(shù)，則該噪聲為白噪聲，用n(t)表示。如果白噪聲取值的概率分布服從高斯分布，則稱之為高斯白噪聲。我們常用它作為通信信道中的噪聲模型。高斯白噪聲在任意兩個不同時刻上的隨機變量不同，不僅是互不相關(guān)的，而且還是統(tǒng)計獨立的。2.4誤碼率與信噪比（1）誤碼率由于種種原因,數(shù)字信號在傳輸過程中不可避免地會產(chǎn)生差錯。例如在傳輸過程中受到外界的干擾,或在通信系統(tǒng)內(nèi)部由于各個組成部分的質(zhì)量不夠理想而使傳送的信號發(fā)生畸變等。當(dāng)受到的干擾或信號畸變達到一定程度時,就會產(chǎn)生差錯。誤碼率是衡量數(shù)字通信系統(tǒng)可靠性的重要指標(biāo)之一，表達式如下所示：P（2）信噪比信噪比也是度量通信系統(tǒng)通信質(zhì)量可靠性的一個主要技術(shù)指標(biāo)。信噪比的計量單位是dB，其計算方法是SNR=10lg（Ps/Pn），Ps和Pn分別是信號和噪聲的有效功率下圖為各種二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)中誤碼率與信噪比之間的關(guān)系的曲線圖的比較。圖6誤碼率Pe與信噪比r的關(guān)系曲線第三章2FSK調(diào)制與解調(diào)的仿真實現(xiàn)3.12FSK調(diào)制的實現(xiàn)有FSK原理可知，調(diào)制過程要定義碼率Fd和兩個載波頻率。根據(jù)奈奎斯特準(zhǔn)則，要不失真的從抽樣信號中恢復(fù)出原基帶信號，其抽樣頻率至少為帶頻信號的兩倍，因此在這里設(shè)的抽樣頻率Fs至少要比Fd和Fc大2倍以上，并且要是Fd的整數(shù)倍。FSK調(diào)制過程應(yīng)該有兩個載波，但在Matlab中采用Dmod函數(shù)進行FSK調(diào)制時，只設(shè)置一個載波頻率Fc就行。例外，對于Matlab本身，它處理的信號本質(zhì)上只能是數(shù)字信號，在處理連續(xù)信號圖象時，要通過對信號進行采樣，采樣頻率越高，得到的圖形就應(yīng)該看上去越連續(xù)，所以在這里取的采樣頻率比載波頻率還要大的多。故在此設(shè)參數(shù)如下：Fc=10;%載頻Fs=40;%系統(tǒng)采樣頻率Fd=1;%碼速率df=10;%頻率間隙運行得到下圖所示結(jié)果：圖7原始二進制序列這里采用Matlab環(huán)境下編程實現(xiàn)FSK調(diào)制過程。首先對參數(shù)進行設(shè)置再給出10個二進制數(shù)字序列，并用stairs函數(shù)顯示其生成的基帶信號圖形，設(shè)置圖名“二進制隨機序列”，x軸表示時間，y軸表示幅度。仿真圖如上圖7所示。再對生成的基帶信號用y=dmod(x,Fc,Fd,Fs,'fsk',2,df)進行調(diào)制，用plot(t,y(1:length(t)),'b-')顯示出調(diào)制好的時域波形，并設(shè)置圖名“調(diào)制后的信號”，x軸表示時間，y軸表示幅度。仿真圖如下圖8所示：圖8調(diào)制后的信號3.2調(diào)制信號經(jīng)過信道后的波形在分析通信系統(tǒng)的抗噪聲性能時，常用高斯白噪聲作為通信信道中的噪聲模型。這是因為，通信系統(tǒng)中常見的熱噪聲近似為白噪聲，且熱噪聲的取值恰好服從高斯分布。仿真波形如下圖9所示：圖9加入高斯白噪聲后調(diào)制信號的對比3.3FSK相干解調(diào)的實現(xiàn)假設(shè)通過加性高斯白噪聲信道傳輸FSK信號。傳輸過程中存在延遲。相干檢測的具體解調(diào)電路是同步檢波器，原理方框圖如圖5所示。圖中兩個帶通濾波器的作用同于包絡(luò)檢波法，起分路作用。它們的輸出分別與相應(yīng)的同步相干載波相乘，再分別經(jīng)低通濾波器濾掉二倍頻信號，取出含基帶數(shù)字信息的低頻信號，抽樣判決器在抽樣脈沖到來時對兩個低頻信號的抽樣值進行比較判決，即可還原出基帶數(shù)字信號。MATLAB仿真圖如下圖10所示：圖10相干解調(diào)后的信號波形由圖中可以看出，經(jīng)過相干解調(diào)后的信號波形與原信號波形一致，很好的恢復(fù)出了原信號。3.42FSK傳輸系統(tǒng)中誤碼率與信噪比之間的關(guān)系由于種種原因,數(shù)字信號在傳輸過程中不可避免地會產(chǎn)生差錯。例如在傳輸過程中受到外界的干擾,或在通信系統(tǒng)內(nèi)部由于各個組成部分的質(zhì)量不夠理想而使傳送的信號發(fā)生畸變等。當(dāng)受到的干擾或信號畸變達到一定程度時,就會產(chǎn)生差錯。誤碼率與信噪比是反映通信系統(tǒng)可靠性的兩個十分重要指標(biāo)，誤碼率指的是碼元傳輸中出錯的概率，而傳輸系統(tǒng)的信噪比的大小與誤碼率有著密切的關(guān)系。下圖即反映了2FSK傳輸系統(tǒng)的誤碼率與信噪比之間的關(guān)系。圖112FSK信噪比與誤碼率的關(guān)系曲線從圖中可以看出，曲線與理論曲線大致相同。當(dāng)信噪比增大時誤碼率也隨之減小。在仿真過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)所給的碼元序列很小的時候，比如用題目要求所給的10個碼元進行仿真時根本看不出信噪比與誤碼率之間的關(guān)系，因為不管信噪比怎樣增大，誤碼率也是在0.1到1的小范圍之間波動，看起來毫無規(guī)律，但當(dāng)碼元個數(shù)增加時，曲線就慢慢明顯了。所以程序中將題目給的固定碼元序列改成了隨機產(chǎn)生3000個二進制序列，波形就很明顯了?？偨Y(jié)剛開始拿到課程設(shè)計題目是感覺無從下手，因為通信原理這門課以前學(xué)的知識基本上差不多忘了，而且對MATLAB軟件編程與使用又不是很熟練。所以開始只能先看課本來掌握基本的知識點，然后通過網(wǎng)絡(luò)尋找MATLAB的編程與使用資料。在編程的過程中遇到了許多困難，特別對語音信號的處理時程序運行總是出錯或者是直接不出結(jié)果，最后通過與同學(xué)的交流與探討最終解決了所有問題。最終完成了課程設(shè)計。通過本次課程設(shè)計，我復(fù)習(xí)、鞏固了所學(xué)理論和實驗。更好的掌握了課本中的相關(guān)理論知識，理解了設(shè)計步驟、方法、理論等。并且通過使用MATLAB軟件，讓我對matlab的操作又熟練了很多，而且還提高了編程能力。使我切身體會到了MATLAB的強大功能，明確了MATLAB在信號處理中的重要作用。MATLAB程序設(shè)計語言是世界上應(yīng)用最廣泛的軟件之一，是我們理工科學(xué)生必須掌握的程序設(shè)計語言。通過本次課程設(shè)計，我對課本上數(shù)字通信傳輸系統(tǒng)特別是二進制頻移鍵控（2FSK）有了重新的認識。對2FSK調(diào)制數(shù)字基帶信號加深了理解。對于使用鍵控法產(chǎn)生3FSK信號、添加高斯白噪聲、使用相干解調(diào)、抽樣判決等，我比較系統(tǒng)地認識了數(shù)字通信傳輸系統(tǒng)。本課程設(shè)計使用的MATLAB仿真軟件仿真環(huán)境，加深了我對每一步進行的理解，即要明白每一步都是怎么來的。通過使用MATLAB仿真環(huán)境，我可以直觀地放置相應(yīng)的模塊，搭建通信系統(tǒng)，并能夠動態(tài)的顯示仿真結(jié)果，使學(xué)習(xí)設(shè)計不再枯燥。參考文獻[1]張輝，曹麗娜，現(xiàn)代通信原理與技術(shù)（第三版）西安電子科技大學(xué)出版社。[2]王立寧，樂光新，詹菲.MATLAB與通信仿真[M].北京：人民郵電出版社。[3]樊昌信,張甫翊,徐炳祥.通信原理[M].北京:國防工業(yè)出版社。[4]楊曉靜,張玉.通信原理與系統(tǒng)仿真實驗的設(shè)計與應(yīng)用[J].實驗技術(shù)與管理。[5]張智星.MATLAB程序設(shè)計與應(yīng)用[M].北京:清華大學(xué)出版社。附錄源程序2FSK調(diào)制與解調(diào)程序：Fc=10;%載頻Fs=40;%系統(tǒng)采樣頻率Fd=1;%碼速率N=Fs/Fd;%數(shù)據(jù)長度df=10;%頻率間隙numSymb=10;%進行仿真的信息代碼個數(shù)M=2;%進制數(shù)SNRpBit=60;%信噪比SNR=SNRpBit/log2(M);%信噪比轉(zhuǎn)換seed=[1234554321];numPlot=10;x=[0110110010];y=dmod(x,Fc,Fd,Fs,'fsk',M,df);%進行FSK調(diào)制numModPlot=numPlot*Fs;%時間軸顯示的長度t=[0:numModPlot-1]./Fs;%時間軸與數(shù)字序列軸對應(yīng)figure(1)stairs(x,'LineWidth',1.5);%顯示二進制隨機序列axis([012-0.51.5]);%設(shè)置橫縱坐標(biāo)范圍title('二進制序列')%將圖形命名xlabel('時間');%定義x軸為時間軸ylabel('幅度')%定義y軸表示幅度gridon;figure(2)plot(t,y(1:length(t)),'b-','LineWidth',1.5);%顯示第二個圖axis([min(t)max(t)-1.51.5]);%設(shè)置橫縱坐標(biāo)范圍title('調(diào)制后的信號')%將圖形命名gridon;y1=awgn(y,10);%已調(diào)信號加入高斯白噪聲figure(3);subplot(2,1,1);plot(t,y(1:length(t)),'LineWidth',1.5);gridon;ylabel('FSK調(diào)制波形');axis([010-1.51.5]);subplot(2,1,2);plot(t,y1(1:l