復(fù)試物理光學(xué)

光波的輻射一、電偶極子輻射模型：光波是電磁波，光源發(fā)光就是物體的輻射電磁波的過程。大部分物體發(fā)光屬于原子發(fā)光類型，因此我們只研究原子發(fā)光的情況。經(jīng)典電磁場(chǎng)理論認(rèn)為：原子發(fā)光是原子內(nèi)部運(yùn)動(dòng)過程形成的電偶極子的輻射。最為簡單的振蕩電偶極子是電偶極距隨時(shí)間作簡諧變化的電偶極子既然原子是一個(gè)振蕩電偶極子，它必定在周圍空間產(chǎn)生交變電磁場(chǎng)，即輻射出光波六、光波的輻射（一）電偶極子輻射：（二）輻射能輻射強(qiáng)度矢量或坡印亭矢量電磁波的傳播過程伴隨著能量在空間的傳遞用于描述電磁能量的傳播S方向表示能量流動(dòng)的方向其大小表示單位時(shí)間垂直通過單位面積的能量S與E和B互相垂直，組成右手螺旋系光強(qiáng)度光波的輻射三

對(duì)實(shí)際光波的認(rèn)識(shí)：

由于原子的劇烈運(yùn)動(dòng)，彼此間不斷的碰撞，使原子系統(tǒng)的輻射過程常常中斷，致使原子發(fā)光是間歇的。原子每次發(fā)光的間歇時(shí)間是原子兩次碰撞的時(shí)間間隔，這樣原子發(fā)出的光波是由一段段有限長的稱為波列的光波組成每段波列，其振幅在持續(xù)時(shí)間內(nèi)保持不變或緩慢變化，前后各段波列之間沒有固定的位相關(guān)系，光矢量的振動(dòng)方向也不相同。普通光源發(fā)出的光波的振動(dòng)具有一切可能的方向，在各個(gè)可能振動(dòng)方向上沒有一個(gè)振動(dòng)方向較之其它方向更占優(yōu)勢(shì)。這樣的光波稱微自然光（三）實(shí)際光波實(shí)際光波的波列形式存在非單一頻率的簡諧波由一段段有限長波列組成波列長度取決于原子兩次碰撞的時(shí)間間隔10-9s實(shí)際光波無偏振性波列的振動(dòng)方向和相位的無規(guī)則性，光源由無數(shù)獨(dú)立原子組成觀測(cè)者在一個(gè)較長觀測(cè)時(shí)間T(T>>

波列存在時(shí)間)內(nèi)接收這類光的組合時(shí),各個(gè)波列的振動(dòng)方向和相位被完全平均成為均勻包含任何方位振動(dòng)的光——自然光，這就是實(shí)際光源發(fā)出的光波

電磁場(chǎng)的邊值關(guān)系為了解釋一平面（單色簡諧）波射向界面時(shí)，其反射波、折射波傳播方向的改變規(guī)律和振幅改變規(guī)律（前者為反射定律，后者為折射定律）。在光學(xué)中，常常要處理光波從一種介質(zhì)到另一種介質(zhì)的傳播問題，由于兩種介質(zhì)的物理性質(zhì)不同（分別以1、1和2、2表征），在兩種介質(zhì)的分界面上，電磁場(chǎng)將不連續(xù)，但他們之間仍存在一定關(guān)系，通常把這種關(guān)系稱為電磁場(chǎng)的邊值關(guān)系。電磁場(chǎng)的邊值關(guān)系由于界面兩側(cè)的電磁場(chǎng)在介面上并不連續(xù)，因此不能從麥克斯韋方程的微分形式出發(fā)來推導(dǎo)，而應(yīng)從積分形式出發(fā)來討論：積分形式的麥克斯韋方程：電磁場(chǎng)的邊值關(guān)系三、分界面上法向分量：設(shè)：在分界面上作出一個(gè)扁平的小圓柱體的高為

圓面積為，由上第2式：應(yīng)用小圓柱體：則上式左邊面積應(yīng)遍及整個(gè)圓柱體表面：則

設(shè)圓柱體的面積很小，可以認(rèn)為在此范圍內(nèi)是常數(shù)：

電磁場(chǎng)的邊值關(guān)系則上式變?yōu)椋?/p>

=0式中分別為柱頂和柱底的外法線單位矢量。當(dāng)高時(shí)上式第三式也趨于零并且柱頂和柱底趨近分界面。如圖示：以表示分界面法線方向的單位矢量（方向從介質(zhì)2指向介質(zhì)1）則有：電磁場(chǎng)的邊值關(guān)系于是：上式表明，在通過分界面時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度雖然整個(gè)的發(fā)生躍變，但它的法向分量卻是連續(xù)的。電磁場(chǎng)的邊值關(guān)系在各向同性、均勻、透明介質(zhì)中，由于其q=0則，同樣可以得到：即：在分界面上沒有自由電荷的情況下，電感強(qiáng)度的法向分量也是連續(xù)的。電磁場(chǎng)的邊值關(guān)系四、電磁場(chǎng)切向分量的關(guān)系：把小圓柱換成一個(gè)矩形面積ABCD如圖所示：由于電磁場(chǎng)的邊值關(guān)系若AB和CD長度很短，則在兩線段內(nèi)可認(rèn)為是常數(shù)；在介質(zhì)1和介質(zhì)2內(nèi)分別為和此外長方形的高，則沿BC,DA的積分趨于0，并且，由于面積趨向于零而為有限量，則上式左端也為零。于是：電磁場(chǎng)的邊值關(guān)系分別為沿CD和AB切線方向的單位矢量。為CD和AB的長度，以t表示分界面的切線方向單位矢量（取為由A向B）則或即在通過分界時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量是連續(xù)的。

電磁場(chǎng)的邊值關(guān)系由上式還可看出：

垂直于界面或者說平行于界面法線，故上式又可寫為：同理：在沒有電流的情況下由麥克斯韋方程組也可得到：或電磁場(chǎng)的邊值關(guān)系總之：盡管兩種介質(zhì)的分界面上，電磁場(chǎng)量整個(gè)的是不連續(xù)的，但在界面上沒有自由電荷和面電流時(shí)，和法向分量與和的切向分量是連續(xù)的。電磁場(chǎng)在兩個(gè)介質(zhì)面上的邊值關(guān)系可以總括為：三、菲涅爾公式反射波、折射波與入射波振幅和位相關(guān)系以S分量為例由連續(xù)條件得E沿y方向分量連續(xù)H沿x方向分量連續(xù)電介質(zhì)時(shí)，2n1q1n2q1q’xzoE1SH1PH’1PE’1SH2PE2SH1xH‘1xH2x入射面xoz分界面xoy(一）振幅關(guān)系

討論

a）光疏到光密

b）光密到光疏(二）位相關(guān)系

光通過界面時(shí)折射光波不發(fā)生相位變化

折射波：

反射波：

n1<n2光疏到光密n1>n2光密到光疏19n1<n2光疏到光密n1>n2光密到光疏S波P波對(duì)于任何發(fā)生了π

的位相變化沒有位相變化全偏振發(fā)生了π

的位相變化S波P波沒有位相變化全反射位相變化不是0或π全反射位相變化不是0或π發(fā)生了π

的位相變化全偏振沒有位相變化結(jié)論：當(dāng)平面波在接近正入射或掠入射下從光疏介質(zhì)與光密介質(zhì)的分界面反射時(shí)，反射光的電矢量相對(duì)于入射光的電矢量產(chǎn)生了的相位突變（半波損失：反射時(shí)損失了半個(gè)波長）。這一結(jié)論在討論光的干涉現(xiàn)象時(shí)極為重要。如果光波是從光密介質(zhì)入射到光疏介質(zhì)，在正入射時(shí)反射波的電矢量沒有的相位突變，掠入射時(shí)發(fā)生全反射現(xiàn)象。對(duì)于折射波，不論哪一種情況，電矢量都不發(fā)生位相突變。21四、反射和折射時(shí)的偏振關(guān)系入射光是線偏振光反射、折射是線偏光，方位發(fā)生偏轉(zhuǎn)因?yàn)?/p>

≠

，≠入射光是自然光反射光中沒有振動(dòng)平行于入射面的分量P波··········2n1n1q2q1q,發(fā)生全偏振，反射光是偏振光入射角為布儒斯特角，即透射光為P波占優(yōu)勢(shì)的部分線偏振光。提供了一種起偏的方法布儒斯特定律23五、全反射

光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)（n<1）時(shí)，若入射角

≥

（

）（稱為臨界角），則界面上所有的光都反射回第一媒質(zhì)，第二媒質(zhì)沒有折射光，這種現(xiàn)象稱為全反射。特點(diǎn)：反射時(shí)不損失能量位相變化：S波和P波位相變化不是0或π應(yīng)用：纖維光學(xué)和集成光學(xué)中，傳導(dǎo)光能，傳遞光學(xué)圖像24六、倏逝波

問題：

全反射時(shí)的表觀現(xiàn)象：實(shí)驗(yàn)分析：

1、有折射光波進(jìn)入第二媒質(zhì)2、透入深度與入射波長有關(guān)3、振幅足夠強(qiáng)時(shí)，將進(jìn)入另一光密媒質(zhì)，且按常規(guī)傳播光從光密媒質(zhì)界面上發(fā)生全反射時(shí)，透過界面進(jìn)入第二媒質(zhì)約波長量級(jí)，并沿著界面流過波長量級(jí)距離（古斯-哈森位移）后返回第一媒質(zhì)，沿著反射波方向出射的波倏逝波：第二媒質(zhì)中沒有折射波場(chǎng)在界面上不連續(xù)25

第四節(jié)光波的疊加

2、波的疊加原理：3、注意幾個(gè)概念：疊加結(jié)果為光波振動(dòng)的矢量和，而不是光強(qiáng)的和。光波傳播的獨(dú)立性：兩個(gè)光波相遇后又分開，每個(gè)光波仍然保持原有的特性（頻率、波長、振動(dòng)方向、傳播方向等）。疊加的合矢量仍然滿足波動(dòng)方程的通解。一個(gè)實(shí)際的光場(chǎng)是許多個(gè)簡諧波疊加的結(jié)果。疊加是線性的，但當(dāng)光強(qiáng)很大時(shí)這種疊加原理不再適用1、波的疊加現(xiàn)象一、波的疊加原理26二、兩個(gè)頻率相同、振動(dòng)方向相同的單色光波的疊加（一）三角函數(shù)的疊加線性疊加原理令：即P點(diǎn)的合振動(dòng)為：P點(diǎn)的振動(dòng)也是一個(gè)簡諧振動(dòng)，振動(dòng)頻率和振動(dòng)方向都與兩單色光波相同，而振幅A和初位相分別由上兩式?jīng)Q定。28（二）復(fù)函數(shù)的疊加（三）相幅矢量加法29（四）對(duì)疊加結(jié)果的分析：（主要對(duì)象為合成的光強(qiáng)）P點(diǎn)的合振動(dòng)也是一個(gè)簡諧振動(dòng)，振動(dòng)頻率和振動(dòng)方向都與兩個(gè)單色光波相同合成的光強(qiáng)30光程光在介質(zhì)中的幾何路程=×介質(zhì)折射率=光在真空中的傳播路程光程差對(duì)應(yīng)光強(qiáng)的強(qiáng)弱是分析光的干涉光的衍射重要的物理量牢固樹立光程差概念是求解干涉、衍射問題的方法31

三、駐波兩個(gè)頻率相同、振動(dòng)方向相同而傳播方向相反的單色光波的疊加將形成駐波。垂直入射的光波和它的反射光波之間將形成駐波。振幅為零的點(diǎn)振幅最大的點(diǎn)波節(jié)波腹駐波試驗(yàn)33與z無關(guān)，波不會(huì)在z方向上傳播故這個(gè)波稱為駐波駐波行波沒有能量的傳播激光諧振腔維納實(shí)驗(yàn)（1890）證實(shí)了光駐波的存在光波在感光作用中起主要作用的是電場(chǎng)光駐波現(xiàn)象伴隨能量的傳播駐波不僅與z有關(guān)，而且還與兩原光波的初位相差相關(guān)相位差34四、兩個(gè)頻率相同、振動(dòng)方向垂直的單色光波的疊加合振動(dòng)的大小和方向隨時(shí)間變化，合振動(dòng)矢量末端運(yùn)動(dòng)軌跡方程為：橢圓方程合振動(dòng)的角頻率為，合振動(dòng)矢量末端運(yùn)動(dòng)軌跡方程為橢圓——橢圓偏振光35橢圓形狀的分析：()（圖10-30）EyEx3π/2<δ<2πEyExδ=0EyEx0<δ<π/2EyExδ=π/2EyExπ/2<δ<πEyExδ=πEyExπ<δ<3π/2EyExδ=3π/236右旋光與左旋光1、右旋光：迎著光的傳播方向觀察，合矢量順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。2、左旋光：迎著光的傳播方向觀察，合矢量逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。37五、光學(xué)拍光學(xué)拍是由兩個(gè)頻率接近、振幅相同、振動(dòng)方向相同且在同一方向傳播的光形成的。（圖10－32）兩個(gè)單色波合成波合成波的振幅變化合成波的強(qiáng)度變化38平均角頻率平均波數(shù)調(diào)制角頻率調(diào)制波數(shù)39lmA合成波是一個(gè)頻率為而振幅受到調(diào)制的波40合成波的強(qiáng)度隨時(shí)間和位置而變化的現(xiàn)象稱為拍。其頻率稱拍頻。拍頻的應(yīng)用：利用已知的一個(gè)光頻率w1，測(cè)量另一個(gè)未知的光頻率w2。41六、群速度和相速度1、相速度：等位相面?zhèn)鞑サ乃俣葄或t422、群速度：等振幅面?zhèn)鞑サ乃俣?，即振幅調(diào)制包絡(luò)的移動(dòng)速度z或t在真空中傳播時(shí)，波速相同，相速度和群速度相等。在色散介質(zhì)中傳播時(shí)，不同頻率的光波傳播速度不同，合成波形在傳播過程中會(huì)不斷地變化，相速度和群速度便不同了。第十一章光的干涉和干涉系統(tǒng)一、干涉現(xiàn)象1、什么是干涉現(xiàn)象2、干涉現(xiàn)象的研究托馬斯·楊(ThomasYoung)（1802）楊氏實(shí)驗(yàn)菲涅爾(A.Fresnel)范西特（P.H.Vancittert)，澤尼克（F.Zenike)3、干涉現(xiàn)象的應(yīng)用干涉現(xiàn)