劉德武垂直與平行課堂實(shí)錄

《平行與垂直》課堂實(shí)錄一、復(fù)習(xí)1.師：我們研究了四年數(shù)學(xué)了，你覺(jué)得數(shù)學(xué)與什么有關(guān)系？生：數(shù)圖形師：所有的數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)外乎兩大類——數(shù)和形問(wèn)：猜，平行與垂直主要跟數(shù)有關(guān)系還是跟形有關(guān)系？師：形就是圖形，包括四個(gè)方面：點(diǎn)、線、面、體點(diǎn)，角的頂點(diǎn)，線段射線的端點(diǎn)線有直線、射線等面有平面圖形、長(zhǎng)方形、正方形等體正方體、長(zhǎng)方體問(wèn)：今天我們研究的是有關(guān)形的數(shù)學(xué)問(wèn)題，大家想可能是哪些關(guān)系？生：可能是兩個(gè)點(diǎn)、兩條線、兩個(gè)面、兩個(gè)體的關(guān)系。師：我們今天研究的是兩條直線的位置關(guān)系。——垂直與平行2.怎樣的兩條直線互相平行呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出圓形紙片，用尺子畫(huà)兩條直線，要求這兩條直線互相平行？你怎么理解怎么畫(huà)？再在另一張圓形紙片上，用尺子畫(huà)兩條互相垂直3.學(xué)生操作畫(huà)在圓形紙片上。二、研究平行與垂直1.展示學(xué)生的作品（1）師：我們一起來(lái)欣賞同學(xué)們的作品。（2）互相交叉的情況在數(shù)學(xué)上叫相交。相交中有一個(gè)角度比較特殊的。（3）什么樣的兩條直線叫互相平行？生：不交叉的什么樣的兩條直線叫互相垂直？生：交叉的問(wèn)：只要交叉的就垂直嗎？生：不是，必須相交成直角。問(wèn)：互相垂直必須滿足幾個(gè)條件生：兩個(gè)：相交、成直角。（4）書(shū)上是怎么說(shuō)的？（屏幕）*一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。*如果兩條直線相交成直角,就說(shuō)這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。教師解釋為什么叫垂足。（幻燈片）（5）問(wèn)：我們看看字典上是怎樣解釋的平行和垂直。（幻燈片）【垂直】幾何學(xué)上指兩條直線、兩個(gè)平面或一條直線和一個(gè)平面相交成直角。【平行】?jī)蓚€(gè)平面或在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線永遠(yuǎn)不相交：～～線、～～面。師演示兩個(gè)本子：兩個(gè)平面互相平行，這是一個(gè)平面，這也是一個(gè)平面，（高架路）“同一個(gè)平面內(nèi)”：大屏幕是一個(gè)平面，我們把圓形紙片方在桌面上，也是同一個(gè)平面。問(wèn)：在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線永遠(yuǎn)也不相交，不相交就行了，永遠(yuǎn)是什么意思？生：無(wú)限延伸。師：向左延伸，或者向右延伸，無(wú)論多長(zhǎng)也不相交。三、練習(xí)1、判斷下面哪組直線是平行？垂直？相交？（生答）師一個(gè)一個(gè)的出示斜著放，會(huì)相交嗎？斜著放，會(huì)相交嗎？這一長(zhǎng)一短是什么關(guān)系？師：檢查，直線沒(méi)有長(zhǎng)短，我們只是畫(huà)的長(zhǎng)一些，或者畫(huà)短一些。直線無(wú)長(zhǎng)短。這一長(zhǎng)一短是什么關(guān)系？師：檢查，直線沒(méi)有長(zhǎng)短，我們只是畫(huà)的長(zhǎng)一些，或者畫(huà)短一些。直線無(wú)長(zhǎng)短。問(wèn)：僅僅相交嗎？垂直嗎？為什么？問(wèn)：僅僅相交嗎？垂直嗎？為什么？問(wèn)：垂直嗎？是不是垂直看什么？看不出來(lái)怎么辦？生量師出示課件支持問(wèn)：垂直嗎？是不是垂直看什么？看不出來(lái)怎么辦？生量師出示課件支持2.我們的數(shù)學(xué)課上和作業(yè)本中有沒(méi)有平行和垂直的關(guān)系呢？＋×＝≈曲線（在同一平面內(nèi)，永遠(yuǎn)也不相交，是平行線嗎？為什么？曲線）＞＜對(duì)號(hào)，兩條直線剛巧是直角呢？一條曲線兩條曲線構(gòu)成，相交嗎？為什么？是相交的關(guān)系嗎？作業(yè)本中的對(duì)號(hào)，兩條直線剛巧是直角呢？一條曲線兩條曲線構(gòu)成，相交嗎？為什么？是相交的關(guān)系嗎？3.在圖形中認(rèn)識(shí)相交和平行。我們以前研究的圖形中有相交和平行的關(guān)系嗎？（逐個(gè)變形）長(zhǎng)方形中誰(shuí)與誰(shuí)互相平行？誰(shuí)與誰(shuí)互相垂直？誰(shuí)與誰(shuí)平行？幾組對(duì)邊互相平行？（上下一組，左右一組）兩組對(duì)邊分別平行。梯形中，誰(shuí)與誰(shuí)互相平行？平行嗎？垂直嗎？相交嗎？任何兩條邊相交。正六邊形六個(gè)角相等，六條邊也相等。誰(shuí)與誰(shuí)平行?用一句話怎么說(shuō)？對(duì)邊平行，3組對(duì)邊分別平行。四、研究三者之間的關(guān)系1.教師用鉛筆演示、假設(shè)這是兩條直線，學(xué)生判斷這是相交中最特殊的情況。2次出現(xiàn)垂直。這是相交中最特殊的情況。2次出現(xiàn)垂直。。。。。。。問(wèn)：哪一種最特殊？是相交嗎？特殊的名字（垂直）2.平行、相交、垂直三者到底是怎樣的關(guān)系呢？（1）我用3個(gè)圖表示出了他們?nèi)叩年P(guān)系，生判斷。相交相交垂直平行平行相交垂直平行垂直相交哪個(gè)對(duì)？為什么？生：第一個(gè)對(duì)。因?yàn)槠叫芯鸵欢ú幌嘟弧Ｏ嘟恢杏写怪?。平行相交平行相交垂直判斷：①兩條直線相交，那么一定互相垂直。（）②兩條直線垂直，那么一定互相相交。（）③兩條直線平行，那么一定互不相交。（）④在同一平面內(nèi)，有3條直線abc,彼此不重合，（重合是一條直線）已知a與b平行，b與c平行，那么，a與c（）ababc已知a與b垂直，b與c垂直，那么，a與c（）。ababababc五、生活中的平行與垂直現(xiàn)象。（幻燈片）1.看圖片，樓梯中的平行與垂直。2.學(xué)生舉例：生活中、教室里的平行與垂直。3，生活中有時(shí)要避免相交（