微積分ii第一套考試題_第1頁
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文檔簡介

2006——2007（除統(tǒng)計(jì)、信息外）2006級（12學(xué)期《微積分（二》期末閉卷考試題一、填空題（8220分x1x2二元函數(shù)zln(yx)x1x2若zxyf(xy),且當(dāng)x0時(shí),zy2,則z 設(shè)D為xy1,則dxdy D若F(x,y,z)0,且F',F',F'都存在但不等于零,則xyz

yz2 2已知dz(aybycosx)dx(xsinx)dy,且xyyx,則a b 1更換二次積分的次序01

f(x,y)dy 若級數(shù)u的部分和數(shù)列為{S} },則u ,un

n 3n

x為任意實(shí)數(shù),則

二、選擇題（8216分對于函數(shù)f(x,y)xy,原點(diǎn)(0, x函數(shù)f(x,y) 在點(diǎn)(0,0)處對x的偏導(dǎo)數(shù)為 xxx

f'(0,0)0

f'(0,0)1

f'(0,0)1

f00)不存在xx二元函數(shù)f(x,y)在P(x0y0)處兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)存在, xx

f(x,y)在P(x0y0)處連續(xù)

f(x,yP(x0y0處可微

limf(x,y0),limf(x0,y)都存在

f(xy存在

y設(shè)f(x,y)是連續(xù)函數(shù),則0dx0f(x,y)dy 0dy0f(x,y)dx

0

f(x,y)dx

0

f(x,y)dx

0

f(x,y)dx 設(shè)y是方程yetdtxcostdt0所確定的x的函數(shù),則dy cos

cosx1sin sinx cosx eyf(xy)

" "

4

2 4 2設(shè)a為常數(shù)且a0,則級數(shù)

(1)na 發(fā)散 收斂性與a有關(guān) 給定兩個(gè)正項(xiàng)級數(shù)un及vn,已知limn,當(dāng) )時(shí),

n

0

1 2

1

2三、計(jì)算題（6848分z

2x2x2

2,y2zxy

xF(),其中F為可導(dǎo)函數(shù),求 x xz

f(u,方程u(uyP(t)dt確定ux,y的函數(shù),f(u),(u可微P(t),(u連續(xù),且(u)1,PyzP(xz1計(jì)算二重積分01

ysinxdxyx 2dxdy,其中D是D

2

2x所圍成的平面區(qū)域判別級數(shù)

2(1)n1

的斂散性四、應(yīng)用題（10分某工廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,xy時(shí),C(xy)4002x3y0.1(3x2xy3y2(元109元兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少時(shí),該廠可獲最大利潤若由于設(shè)備的原因,

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