初中人教版數(shù)學(xué)教案

5.2.2直線平行的條件(第1經(jīng)歷探究直線平行的條件的過(guò)程,掌握直線平行的條件,法 畫圖:已知直線AB,點(diǎn)P在直線AB外,用直尺和三角尺畫過(guò)點(diǎn)P的直線CD,使教師既然兩個(gè)角相等與兩條直線平行能聯(lián)系起來(lái),那么這兩個(gè)角具有什么樣的EH1G畫出圖5.2-5的簡(jiǎn)化圖形,分析∠1、∠2的位置關(guān)系.(1)讓學(xué)生先描述∠EH1G教師像∠1、∠2這樣分別位于直線CD、AB的下方 EF的右側(cè),也就是位置相同的兩個(gè)角叫做同位角讓學(xué)生識(shí)別圖中其他的同位角,并標(biāo)記出它們,要求正確 又不遺漏 教師強(qiáng)調(diào):同位角是具有特殊位置關(guān)系的兩個(gè)角,它不同于對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角.EF上.學(xué)生根據(jù)同位角的意義以及平推三角尺畫出平行線活動(dòng)中敘述判定兩條直線平行的方法.教師引導(dǎo)學(xué)生,結(jié)合圖形用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)兩直線平行的判定方法1:如果∠1=∠2,那AB∥CD.1的條件中有兩層意思:第一層這兩個(gè)角是這兩條被第三①教師表演木工用每尺畫平行線過(guò)程,讓學(xué)生說(shuō)出用角尺畫平行線的道理(結(jié)合P155.2-132b教師展示教具模型,并在黑板上畫出右圖圖型132ba、bc所截成的角中,∠1和∠2是同位角,∠2 ∠4呢教師引導(dǎo)學(xué)生正確地?cái)⑹?如∠2與∠3a,b的內(nèi)部,又分別位于直線c的兩側(cè),∠2與∠4位在直線a,b內(nèi)部,都在c的右側(cè)(同側(cè)).教師轉(zhuǎn)動(dòng)直線a或者直線b,再問(wèn)學(xué)生∠2與∠3,∠2與∠4的度數(shù)是否發(fā)生變化?它們學(xué)生回答后,教師像∠2和∠3這樣的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角,像∠2和∠4這樣的兩個(gè)角a、bc所截成的八個(gè)角中有四對(duì)的同位角,兩對(duì)的內(nèi)錯(cuò)角、1來(lái)說(shuō)明嗎?學(xué)生若有,教師可提示學(xué)生通過(guò)內(nèi)錯(cuò)角和同位角之間的關(guān)系把條件∠2=∠3轉(zhuǎn)化教師規(guī)范說(shuō)理過(guò)程:因?yàn)椤?=∠3,而∠3=∠1(對(duì)頂角相等),所以∠1=∠2,即同位角相等,a∥b.2:如果∠2=∠3,a∥b.①學(xué)生猜想,可借助于教具.先排除相等,當(dāng)∠4是銳角時(shí),∠2a∥b,進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn):如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)時(shí),兩條直線平行,即如果∠2+∠4=180°,a∥b.12來(lái)說(shuō)明猜想正確.因?yàn)椤?+∠2=180°,而∠4+∠1=180°,根據(jù)同角的補(bǔ)角相等,所以有∠2=∠1,即同位角相等,a∥b.因?yàn)椤?+∠2=180°,而∠4+∠3=180°,根據(jù)同角的補(bǔ)角相等,所以有∠3=∠2,即內(nèi)錯(cuò)角相等,a∥b.P17練習(xí). 如圖1,如果∠3=∠7,或 ,理由是 ;如果∠2+∠5= 或者 4387438761B43C341 如圖2,若∠2=∠6,則 ,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°,那么 ,那么AD∥BC;如果∠9= ,那么AB∥CD. DGHE16 CFDGHE16 CF 由∠5=∠4,得判斷直線a、b的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由 c132ba答案一、1.∨1.∠1=∠5求∠2=∠6或∠4=∠8,a∥b,同位角相等,兩直線平行,或∠2=∠8,a∥b,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,180°,∠3+∠8=180°,同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩條直線平行.三、 四、a∥b,可以用三種平行線判定方法加以說(shuō)明,其一:因?yàn)椤?+∠2=180°,5.2.2直線平行的條件(第2,師生交流后得出:直尺與已知直線構(gòu)成等于三角尺度數(shù)的角∠1,確定第三條直線即截線的位置,移動(dòng)三角尺再形成一個(gè)與∠1相等的同位角∠2.教師提出問(wèn)題:學(xué)習(xí)了平行線后,大家還能想出過(guò)一點(diǎn)畫一條直線的平行線的新方法嗎學(xué)生沒(méi)有想到的,教師可按P36、、同學(xué)的做法,組織學(xué)生分析做法要點(diǎn)對(duì)于畫法,教師使學(xué)生明白,畫過(guò)點(diǎn)P的直線b是確定直線b的位置和確定∠1的大小,P為頂點(diǎn),作與∠1相等的同位角∠2,Pc1,c∥a.對(duì)于做法,學(xué)生應(yīng)明確本做法就畫一個(gè)一邊在直線a的長(zhǎng)方形PQRS,由于長(zhǎng)方形的對(duì)邊平行,b∥a.對(duì)于做法,學(xué)生應(yīng)明確第一次折紙是過(guò)點(diǎn)P作直線a的垂線b,第二次折紙是過(guò)點(diǎn)(2)再尺規(guī)畫有別于的其他對(duì)同位角,達(dá)到作c∥a;(3)用直尺、三角尺畫出與一樣的線條,達(dá)到作c∥a.cP2P242 首先對(duì)折直線a,使折線過(guò)點(diǎn)P,于是把一個(gè)平角分成兩個(gè)相等的∠1、∠2,因其次再對(duì)折折線b,使折線c過(guò)點(diǎn)P,很顯然∠3=90°.由垂直定義,可知a⊥b,c⊥b.12如P17圖5.2- 12所以 教師說(shuō)明:這個(gè)道理過(guò)程有兩個(gè)因?yàn)椤浴?第一個(gè)“因?yàn)椤薄八浴笔歉鶕?jù)垂直定“所以”中的∠1=∠2.這樣處理是使說(shuō)理表達(dá)更簡(jiǎn)練,第二個(gè)“因?yàn)椤?、“所以”是根?jù)同位角教師鼓勵(lì)學(xué)生模仿方法用圖(1)內(nèi)錯(cuò)角相等的方法寫出理由,用圖(2)同旁內(nèi)角互補(bǔ)1212 1212 321如果∠1,∠2不是同位角,,如圖(3),教師啟發(fā)學(xué)生用化歸思想將321如圖因?yàn)?/p>

a12已知:如圖,a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,那么直線ab平行嗎?為什么a12一、填空題如圖,點(diǎn)E在CD上,點(diǎn)F在BA上,G是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn) 若 若 DECDEC2A (第1題 (第2題3412如圖,一個(gè)合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個(gè)拐角∠ABC=72°,則另一 3412二、選擇題 因?yàn)椤?=∠4,DE∥ABB.因?yàn)椤?=∠3,AB∥ECC.因?yàn)椤?=∠A,AB∥DE

A13B2如圖,直線AB、CD被直線EF所截,使∠1=∠2≠90°,A13B2 三、解答題你能用一張不規(guī)則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙) F已知,2,BAC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,CFBD平行嗎?試用兩種方法FFDE 答案一、1.(1)CD∥AB,