2020年河北省邯鄲市中考數(shù)學(xué)三模試卷

第第頁，共19頁..Szabe=：AB?EG=：%M=2；J J 7(4)連接AC,如圖③所示：.0°< ,1CF與。不相切,.,.zAFC<90°,CF與。相切時，ZAFC=90o,CF=3dCfL=^Mj^/=2",.cf與點(diǎn)不相切,.CF>2",若C、e、f共線時，cf最長，連接AC,過點(diǎn)A作AH山CF于點(diǎn)H,如圖④所示:?.AE=AF,???第ef是等腰直角三角形，.EF=/aE=2便,-.ah_lef,.AH=FH=EH=.EF=.X2=.CH=l/..--...：=I,, ,'=：u,.cf=fh+ch=+ ,「2丫,7<CF +^J0,故答案為：2/vCF或+吊而.(1)連接AC,由正方形的性質(zhì)得出AC/AB=“，當(dāng)A、K、C三點(diǎn)共線時，CK的值最小，即可得出結(jié)果；(2)由正方形的性質(zhì)得出AD=AB=4,ZFAE=ZDAB=90o,ZDAC=45°,由已知得出/PAE=45°,貝UZFAP=45o,由弧長公式即可得出結(jié)果;AE1(3)由切線的性質(zhì)得出/AED=90°,cos/DAE=礪=，得出ZDAE=60°,推出ZEAB=30o,過點(diǎn)E作EGBB于點(diǎn)G,則eg="ae=i,由三角形面積公式即可得出結(jié)果;iLi(4)連接AC,由已知得出ZAFC<90o,CF與A相切時，"FC=90°,CF=@Z匚帚=2和,得出CF>2v萬，若C、E、F共線時，CF最長，連接AC,過點(diǎn)A作AHLCF于點(diǎn)H,求出EF=x&AE=2亞，ah=fh=eh=：ef=^,由勾股定理得出CH=\，GP二嘉工=V而，貝(Jcf=fh+ch=J^+J5^,即可得出結(jié)果.本題是圓綜合題，主要考查了切線的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、三角函數(shù)、弧長計算等知識，熟練掌握正方形的性質(zhì)、切線的性質(zhì)，正確運(yùn)用勾股定理是解題的關(guān)鍵.26.【答案】解：(1),.直線y=2x+4與y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B,.A(0,4),B(-2,0),.?拋物線Ci：y=-：x2+bx+c過a,b兩點(diǎn)，「c=4,0=--X(-2)-2b+4,解得b=.,拋物線Ci的解析式為：y=-：x2+；x+4令y=0,得-：x2+；x+4=0,解得xi=-2,X2=8-C(8,0)；(2)①?.拋物線C2與Ci恰好關(guān)于原點(diǎn)對稱,1^3.,拋物線C2的解析式為y=^x2+^x-4,12 3解方程組［得：量=-6,卜/6,??點(diǎn)D在第一象限內(nèi)，「D(4,6)；(y=解方程組［得：量=-6,卜/6,??點(diǎn)D在第一象限內(nèi)，「D(4,6)；②如圖2,過D作DE±x軸于E,貝UOE=4,CE=OC-OE=8-4=4,DE=6,S四邊形aocd=S梯形aoed+SacdeV(OA+DE)XOE+DE>CE1 i=2(4+6)>4+^X6>4=32;(3)存在.過B作BN%軸，過M作MN/伙軸與BN交于點(diǎn)N,,?拋物線C2的解析式為123 1 225 25■I匚.BN=,MN=1,拋物線Ci的對稱軸為：直線x=3,設(shè)P(3,丫=產(chǎn)■I匚.BN=,MN=1,拋物線Ci的對稱軸為：直線x=3,設(shè)P(3,①以點(diǎn)M,Q,P,B為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，若BM為邊，則BM/PQ,BM=PQ-Q(4,m+W),又.Q為直線y=2x+4上一點(diǎn),25 23.m+-^=2>4+4,解得：m=^-4 4?P（3,彳）；②若BM為對角線，設(shè)P（3,m）,Q（n,2n+4）,?BM中點(diǎn)坐標(biāo)為（—2,一不）/n+3=—5 （小=E, +4=—^，解得??綜上所述，存在以點(diǎn)M,Q,P,B為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，點(diǎn) P的坐標(biāo)為P(3,【解析】本題考查了二次函數(shù)圖象和性質(zhì)， 兩個二次函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱時拋物線解析式的關(guān)系，平面直角坐標(biāo)系中求四邊形面積，平行四邊形性質(zhì)等，解題關(guān)鍵是將不規(guī)則圖形化成規(guī)則圖形和分類討論.(1)先求出直線y=2x+4與x軸、y軸交點(diǎn)坐標(biāo)，待定系數(shù)法求拋物線解析式即可；(2)①根據(jù)兩拋物線關(guān)于原點(diǎn)對稱， 將拋物線Ci的解析式中的x和y分別換成-x和-y,整理后即為拋物線C2的解析式；再通過解方程組求點(diǎn) D的坐標(biāo)；②求四邊形AOCD的面積，過點(diǎn)D作DElx軸于E,將