第七章平行線的證明知識點復習

第七章平行線的證明（41）2015.1徐松海知識點1:班級：_______姓名：_________________________________，叫命題，_______的命題是真命題，不正確的命題是___________.公認的真命題稱為____________,經(jīng)過證明的真命題稱為_____________.練習1：判斷下列命題是真命題還是假命題，如果是假命題，舉出一個反例：①．若a>b，則．②．兩個銳角的和是銳角．③．同位角相等，兩直線平行．④．一個角的鄰補角大于這個角．⑤．兩個負數(shù)的差一定是負數(shù)．專題推理在實際中的應用1．甲、乙、丙、丁四個小朋友在院里玩球，忽聽“砰”的一聲，球擊中了李大爺家的窗戶.李大爺跑出來查看，發(fā)現(xiàn)一塊窗戶玻璃被打裂了.李大爺問:“是誰闖的禍?”甲說:“是乙不小心闖的禍.”乙說:“是丙闖的禍.”丙說:“乙說的不是實話.”丁說:“反正不是我闖的禍.”如果這四個小朋友中只有一個人說了實話,請你幫李大爺判斷一下,究竟是誰闖的()甲B.乙C.丙D.丁知識點2：平行線的判定：公理:____________相等,兩直線平行.判定定理1:___________相等,兩直線平行.判定定理2:_______________,兩直線平行.定理：平行于同一直線的兩直線___________.專題平行線的判定的實際應用2、已知如圖∠1=∠2，BD平分∠ABC，求證：AB//CD

ABEPDCF3.已知：BC//EF，∠ABEPDCF4、如圖，某湖上風景區(qū)有兩個觀望點A，C和兩個度假村B，D．度假村D在C的正西方向，度假村B在C的南偏東30°方向，度假村B到兩個觀望點的距離都等于2km．（1）求道路CD與CB的夾角；（2）如果度假村D到C是直公路，長為1km，D到A是環(huán)湖路，度假村B到兩個觀望點的總路程等于度假村D到兩個觀望點的總路程．求出環(huán)湖路的長；（3）根據(jù)題目中的條件，能夠判定DC∥AB嗎？若能，請寫出判斷過程；若不能，請你加上一個條件，判定DC∥AB．5．小明到工廠去進行社會實踐活動時，發(fā)現(xiàn)工人師傅生產(chǎn)了一種如圖所示的零件，要求AB∥CD，∠BAE=35°，∠AED=90°．小明發(fā)現(xiàn)工人師傅只是量出∠BAE=35°，∠AED=90°后，又量了∠EDC=55°，于是他就說AB與CD肯定是平行的，你知道什么原因嗎？知識點3：平行線的性質(zhì)性質(zhì)定理1:兩直線平行,同位角___________.性質(zhì)定理2:兩直線平行,內(nèi)錯角_________.性質(zhì)定理3:兩直線平行,同旁內(nèi)角__________.練習：6、已知：如圖，AB//CD，BC//DE，∠B=70°，求∠D的度數(shù)。AABEDC專題與平行線有關(guān)的探究題7、如圖，AB∥CD，分別探討下面四個圖形中∠APC與∠PAB、∠PCD的關(guān)系，請你從所得到的關(guān)系中任選一個加以說明．（適當添加輔助線，其實并不難）知識點4：(1)三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于__________.(2)定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的____________________.(3)定理：三角形的一個外角大于任何一個和它____________________.專題與三角形內(nèi)角和外角有關(guān)的探究題8．（1）△ABC中，∠A＋∠B＋∠C=___________;BACD（2）四邊形ABCD中∠A＋∠B＋∠C＋BACD（3）根據(jù)以上結(jié)論，則五邊形的內(nèi)角和為______________，六邊形的內(nèi)角和為_________________，n邊形的內(nèi)角和為______________。一、選擇1.下列圖形中，由，能得到的是（）AACBD12ACBD12A．B．12ACBDC．BDCAD．121101100500L1L2α2.如圖，直線L1∥L2,則∠α為（）.A.1500B.1400C.1300D.12003.下列命題：①不相交的兩條直線平行；②梯形的兩底互相平行；③同垂直于一條直線的兩直線平行；④同旁內(nèi)角相等，兩直線平行.（第2題圖）其中真命題有（）（第2題圖）A.1個B.2個C.3個D.4個4.下列命題：①兩個連續(xù)整數(shù)的乘積是偶數(shù)；②帶有負號的數(shù)是負數(shù)；ABCDEABCDEA.1個B.2個C.3個D.4個5.如圖，AB∥CD，那么∠BAE+∠AEC+∠ECD=（）A.1800B.2700C.3600D.54006.下列說法中，正確的是（）A．經(jīng)過證明為正確的真命題叫公理B．假命題不是命題C．要證明一個命題是假命題，只要舉一個反例，即舉一個具備命題的條件，而不具備命題結(jié)論的命題即可D．要證明一個命題是真命題，只要舉一個例子，說明它正確即可.7.下列選項中，真命題是（）.A．a(chǎn)＞b，a＞c，則b=cB．相等的角為對頂角C．過直線l外一點，有且只有一條直線與直線l平行D．三角形中至少有一個鈍角8．下列命題中，是假命題的是（）A．互補的兩個角不能都是銳角B．如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角C．乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)D．全等三角形的對應角相等，對應邊相等.9．下列命題中，真命題是（）A．任何數(shù)的絕對值都是正數(shù)B．任何數(shù)的零次冪都等于1C．互為倒數(shù)的兩個數(shù)的和為零D．在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大10.如圖所示,下列條件中,能判斷AB∥CD的是()A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2;C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD二、填空ABCDEFABCDEF（第1ABCDEFABCDEF（第12題圖）1（第13（第13題圖）（第11題圖）12.如圖，把長方形ABCD沿EF對折，若∠1=500，則∠AEF的度數(shù)等于.13.圖中有對對頂角.ADCADCB14.如圖，AB∥CD,AD∥BC,∠A﹦∠B.求∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù).ABCDEFGHMNABC