復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)N-R法潮流分析報(bào)告與計(jì)算地設(shè)計(jì)

實(shí)用文案電氣工程及其自動(dòng)化專(zhuān)業(yè)課程設(shè)計(jì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)N-R法潮流分析與計(jì)算的設(shè)計(jì)學(xué)生學(xué)號(hào)：學(xué)生姓名：標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案班 級(jí)：指導(dǎo)教師：起止日期：哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案課程設(shè)計(jì)報(bào)告撰寫(xiě)內(nèi)容一、設(shè)計(jì)要求（宋體，小四號(hào)字，加黑）用matlab編程，N_R法計(jì)算潮流分布具體要求為：（1）給出程序，并給出注釋?zhuān)?）輸出迭代次數(shù)，各節(jié)點(diǎn)電壓，各支路電流（3）在圖中標(biāo)明功率流向34L4L2L52 L3 5T1T216節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)如下表所示（標(biāo)幺值）123456P31.80.63.55Q10.50.81.3V11.050支路及變壓器數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案線(xiàn)路T1T2L2L3L4L5阻抗j0.04j0.020.06+j0.0250.01+j0.20.06+j0.50.05+j0.3導(dǎo)納/2j0.25j0.25j0.25j0.25變比1.05:11.05:1精度要求：0.0001二、設(shè)計(jì)方案（要求給出詳細(xì)的設(shè)計(jì)思路及其必要的論證）1.）潮流計(jì)算的方法1）高斯雅克比迭代法2）高斯-塞得爾法（對(duì)初值要求底，迭代次數(shù)多）3）牛頓-拉夫遜法（使用廣泛）4）PQ快速分解法（提升運(yùn)算速度）目前廣泛應(yīng)用的潮流計(jì)算方法都是基于節(jié)點(diǎn)電壓法的，以節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y作為電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型。節(jié)點(diǎn)電壓Ui和節(jié)點(diǎn)注入電流Ii由節(jié)點(diǎn)電壓方程YV=I（1）根據(jù)S=VI﹡(I﹡為I的共軛)可得非線(xiàn)性的節(jié)點(diǎn)方程YV=I=(S/V)﹡（2）在實(shí)際的電力系統(tǒng)中，已知的運(yùn)行條件不是節(jié)點(diǎn)的注入電流，而是負(fù)荷和發(fā)電機(jī)的功率，而且這些功率一般不隨節(jié)點(diǎn)電壓的變化而變化。由于各節(jié)點(diǎn)注入功率與注入電流的關(guān)系為 Si＝Pi＋jQi=ViIi ﹡，因此可將式（2）改寫(xiě)為Ii=Si/Vi=Pi+jQi/Vi(i=1,2,3 ? n) （3）式中，Pi和Qi分別為節(jié)點(diǎn)i向網(wǎng)絡(luò)注入的有功功率和無(wú)功功率，當(dāng)為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)時(shí)Pi﹥0；當(dāng)i為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)時(shí)Pi﹤0；當(dāng)i為無(wú)源節(jié)點(diǎn)Pi＝0，Qi＝0；Vi和Ii分別為節(jié)點(diǎn)電壓相量Vi和節(jié)點(diǎn)注入電流相量Ii的共軛。式（3）亦即潮流計(jì)算的基本方程式 ,它可以在直角坐標(biāo)也可以在極坐標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案標(biāo)上建立2n 個(gè)實(shí)數(shù)形式功率方程式。發(fā)電機(jī) Pi、Qi 為正，負(fù)荷Pi、Qi為負(fù)。展開(kāi)YV=I 為Ii=ΣYijVj=YiiVi+ ΣYijVi(i=123 ?n)(4)將式（4）代入式（3），得n維的非線(xiàn)性復(fù)數(shù)的電壓方程組潮流計(jì)算的基本方程為(Pi-jQi)/Vi=YiiVi+ ΣYijVi （i=1,2, ? n） (5)（2.）變量的分類(lèi)假設(shè)系統(tǒng)中有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，構(gòu)成n個(gè)復(fù)數(shù)方程，2n 個(gè)實(shí)數(shù)方程，變量總數(shù)為 6n 個(gè)。不可控變量（2n個(gè)）：負(fù)荷消耗的有功功率LiP和無(wú)功功率LiQ.由于該類(lèi)變量無(wú)法控制，取決于用戶(hù)，而且出現(xiàn)事先沒(méi)有預(yù)計(jì)的變動(dòng)，使系統(tǒng)偏離原始運(yùn)行狀態(tài)，因此又稱(chēng)為不可控變量或擾動(dòng)變量?？刂谱兞浚?n個(gè)）:發(fā)電機(jī)發(fā)出的有功功率GiP和無(wú)功功率GiQ，因?yàn)樵擃?lèi)變量可控。也稱(chēng)獨(dú)立變量。狀態(tài)變量（2n個(gè)）：母線(xiàn)電壓或節(jié)點(diǎn)電壓的幅值大小iV與相角大小iδ，又稱(chēng)依從變量或因變量。并且 iV 受GiP 控制，iδ受GiQ 控制。其中2n 個(gè)擾動(dòng)變量是給定的，2n 個(gè)控制變量和2n 個(gè)狀態(tài)變量中給定兩個(gè)，求另外兩個(gè)。（3.）變量的約束條件擾動(dòng)變量沒(méi)有約束條件?？刂谱兞考s束條件：為滿(mǎn)足發(fā)電機(jī)的技術(shù)經(jīng)濟(jì)特性指標(biāo)。狀態(tài)變量的iV的約束條件：保證良好的電能質(zhì)量。狀態(tài)變量的iδ的約束條件：保證系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。(4.)系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)的分類(lèi)，根據(jù)給定的控制變量和狀態(tài)變量進(jìn)行分類(lèi)如下：標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案（1）PQ節(jié)點(diǎn)（即負(fù)荷節(jié)點(diǎn)）：給定Pi、Qi，求Vi和iδ（iie,f）。通常變電所都是這一類(lèi)型的節(jié)點(diǎn)，由于沒(méi)有發(fā)電設(shè)備，因而發(fā)電功率為零電力系統(tǒng)中的絕大多數(shù)節(jié)點(diǎn)屬于這一節(jié)點(diǎn)。其包含變電站節(jié)點(diǎn)（即聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)或浮游節(jié)點(diǎn)）。（2）PV節(jié)點(diǎn)（即調(diào)節(jié)節(jié)點(diǎn)、電壓控制節(jié)點(diǎn)）：給定Pi和Vi，求Qi和iδ（iie,f）。這類(lèi)節(jié)點(diǎn)必須有足夠的可調(diào)無(wú)功容量，用以維持給定的電壓幅值。一般時(shí)選擇有一頂武功儲(chǔ)備的發(fā)電廠(chǎng)和具有可調(diào)無(wú)功電源設(shè)備的變電所作為PV節(jié)點(diǎn)。在電力系統(tǒng)中，這類(lèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)很少。（3）平衡節(jié)點(diǎn)（即松弛節(jié)點(diǎn)、參考節(jié)點(diǎn)、基準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)）：給定Vi和iδ（iδ=0），求Pi和Qi。（只有一個(gè)）有功功率不能給定，這個(gè)節(jié)點(diǎn)承擔(dān)了系統(tǒng)的有功功率平衡。同時(shí)其電壓幅值也是給定的，相位為零。(5.)P-Q 分解法是從改進(jìn)和簡(jiǎn)化牛頓法潮流程序的基礎(chǔ)上提出來(lái)的，它的基本思想是：把節(jié)點(diǎn)功率表示為電壓向量的極坐標(biāo)方程式，抓住主要矛盾，以有功功率誤差作為修正電壓向量角度的依據(jù)，以無(wú)功功率誤差作為修正電壓幅值的依據(jù)，把有功功率和無(wú)功功率迭代分開(kāi)來(lái)進(jìn)行。牛頓法潮流程序的核心是求解修正方程式，當(dāng)節(jié)點(diǎn)功率方程式采取極坐標(biāo)系標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案統(tǒng)時(shí)，修正方程式展開(kāi)為：P=HΔΘ+N V/VQ=JΔΘ+L V/V以上方程式是從數(shù)學(xué)上推倒出來(lái)的，并沒(méi)有考慮電力系統(tǒng)這個(gè)具體對(duì)象的特點(diǎn)。電力系統(tǒng)中有功功率主要與各節(jié)點(diǎn)電壓向量的角度有關(guān)，無(wú)功功率則主要受各節(jié)點(diǎn)電壓幅值的影響。大量運(yùn)算經(jīng)驗(yàn)也告訴我們，矩陣 N及J中各元素的數(shù)值相對(duì)是很小的，因此對(duì)牛頓法的第一步簡(jiǎn)化就是把有功功率和無(wú)功功率分開(kāi)來(lái)進(jìn)行迭代，即將式(4)化簡(jiǎn)為：P=HΔΘQ=L V/V (5)這樣，由于我們把2n 階的線(xiàn)性方程組變成了二個(gè) n階的線(xiàn)性方程組，對(duì)牛頓法的第二個(gè)化簡(jiǎn)，也是比較關(guān)鍵的一個(gè)化簡(jiǎn)，即把式 (5)中的系數(shù)矩陣簡(jiǎn)化為在迭代過(guò)程中不變的對(duì)稱(chēng)矩陣。眾所周知，一般線(xiàn)路兩端電壓的相角差是不大的(通常不超過(guò)10~20 度)，因此可以認(rèn)為：(6)此外，與系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)無(wú)功功率相應(yīng)的導(dǎo)納LiB必定遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于該節(jié)點(diǎn)自導(dǎo)納的虛部，即：因此， (7)考慮到以上關(guān)系后，式(5)中系數(shù)矩陣中的元素表達(dá)式可以化簡(jiǎn)為：（8）這樣，式(5)中系數(shù)矩陣可以表示為：標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案（9）進(jìn)一步可以把它們表示為以下矩陣的乘積：（10）將它代入(5)中，并利用乘法結(jié)合率，我們可以把修正方程式變?yōu)椋簩⒁陨蟽墒降淖笥覂蓚?cè)用以下矩陣左乘標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案就可得到以上兩式就是P-Q分解法達(dá)到修正方程式，其中系數(shù)矩陣只不過(guò)是系統(tǒng)導(dǎo)納矩陣的虛部，因而是對(duì)稱(chēng)矩陣，而且在迭代過(guò)程中維持不變。它們與功率誤差方程式構(gòu)成了P-Q 分解法迭代過(guò)程中基本計(jì)算公式，其迭代步驟大致是：(1)給定各節(jié)點(diǎn)電壓向量的電壓初值Vi(0),θi(0);(2)根據(jù)(12)計(jì)算各節(jié)點(diǎn)有功功率誤差Pi，并求出;Pi/Vi(3)解修正方程式(11)，并進(jìn)而計(jì)算各節(jié)點(diǎn)電壓向量角度的修正量iΔθ標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案修正各節(jié)點(diǎn)電壓向量角度θi；(5)根據(jù)式(16)計(jì)算各節(jié)點(diǎn)無(wú)功功率誤差iQ，并求出/;iiQV(6)解修正方程式(11)，求出各節(jié)點(diǎn)電壓幅值的修正量iV(7)修正各節(jié)點(diǎn)電壓幅值iV(i)(i1)(i1)iiiV=V--V-(18)返回(2)進(jìn)行迭代，直到各節(jié)點(diǎn)功率誤差及電壓誤差都滿(mǎn)足收斂條件。P-Q 分解法與牛頓法潮流程序的主要差別表現(xiàn)在它們的修正方程式上。 P-Q分解法通過(guò)對(duì)電力系統(tǒng)具體特點(diǎn)的分析，對(duì)牛頓法修正方程式的雅可比矩陣進(jìn)行了有效的簡(jiǎn)化和改進(jìn)，有以下三個(gè)特點(diǎn)：（1）在提高計(jì)算速度和減少內(nèi)存方面的作用是明顯的，不再敘述。（2）使我們得到以下好處。首先，因?yàn)樾拚匠淌降南禂?shù)矩陣就是導(dǎo)納矩陣的虛部，因此在迭代過(guò)程中不必象牛頓法那樣進(jìn)行形成雅可比矩陣的計(jì)算，這樣不僅是僅減少了運(yùn)算量，而且也大大簡(jiǎn)化了程序。其次，由于系數(shù)矩陣在迭代過(guò)程中維持不變，因此在求解修正方程式時(shí)，可以迅速求得修正量，從而顯著提高了迭代速度。（3）可以使我們減少形成因子表時(shí)的運(yùn)算量，而且由于對(duì)稱(chēng)矩陣三角分解后，其上三角矩陣和下三角矩陣有非常簡(jiǎn)單的關(guān)系，所以在計(jì)算機(jī)中可以只儲(chǔ)存上三角矩陣或下三角矩陣，從而也進(jìn)一步節(jié)約了內(nèi)存。三、設(shè)計(jì)內(nèi)容本程序的功能是用牛頓——拉夫遜法進(jìn)行潮流計(jì)算%B1矩陣：1、支路首端號(hào)； 2、末端號(hào)； 3、支路阻抗； 4、線(xiàn)路對(duì)地電納(或變壓器導(dǎo)納)；5、支路的變比；6、支路首端處于K側(cè)為1，1側(cè)為0；% 7、線(xiàn)路/變壓器標(biāo)識(shí)（0/1）變壓器參數(shù)當(dāng)支路首端處于K側(cè)標(biāo)識(shí)為1時(shí)歸算至末端側(cè)，0歸算至首端側(cè)%B2矩陣：1、該節(jié)點(diǎn)發(fā)電機(jī)功率； 2、該節(jié)點(diǎn)負(fù)荷功率；% 3、PQ節(jié)點(diǎn)電壓初始值，或平衡節(jié)點(diǎn)及PV節(jié)點(diǎn)電壓的給定值標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案% 4、節(jié)點(diǎn)所接無(wú)功補(bǔ)償并聯(lián)電容（感）的電納% 5、節(jié)點(diǎn)分類(lèi)標(biāo)號(hào)：1為平衡節(jié)點(diǎn)（應(yīng)為1號(hào)節(jié)點(diǎn)）；2為PQ節(jié)點(diǎn)；3為PV節(jié)點(diǎn)；clear;isb=1; %input(' 請(qǐng)輸入平衡母線(xiàn)節(jié)點(diǎn)號(hào)：isb=');pr=0.0001; %input(' 請(qǐng)輸入誤差精度：pr=');%---------------------------------------------------n=6;%input(' 請(qǐng)輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)：n=');nl=6;%input('請(qǐng)輸入支路數(shù)：nl=');B1=[120+0.04i01.0511;230.06+0.025i0+0.5i100;250.01+0.2i0+0.5i100;340.06+0.50i0+0.5i100;450.05+0.3i0100;650+0.02i01.0511]B2=[00101;03+1i1.0002;01.8+0.50i1.0002;00.6+0.8i1.0002;03.5+1.3i1.0002;0-5+0i1.0503]%input('請(qǐng)輸入各節(jié)點(diǎn)參數(shù)形成的矩陣：B2=');%X=[10;20;30;40;50;60]%-------------------------------------------------------------%n=4;%input('請(qǐng)輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)：n=');nl=4;%input('請(qǐng)輸入支路數(shù)：nl=');標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案%B1=[124+16i0100;134+16i0100;232+8i0100;241.49+48.02i011/11001]%input(' 請(qǐng)輸入由支路參數(shù)形成的矩陣： B1=');%B2=[0011501;0011002;020+4i11002;010+6i1002]%input(' 請(qǐng)輸入各節(jié)點(diǎn)參數(shù)形成的矩陣：B2=');%-------------------------------------------------------------Y=zeros(n);e=zeros(1,n);f=zeros(1,n);V=zeros(1,n);sida=zeros(1,n);S1=zeros(nl);%%%----------- 求導(dǎo)納矩陣------------------------%fori=1:nifX(i,2)~=0;p=X(i,1);Y(p,p)=1/X(i,2);%end%endfori=1:nl %從1到n1（總支路數(shù)）ifB1(i,7)==1 %----------- 如果是變壓器支路--------ifB1(i,6)==0 %左節(jié)點(diǎn)(首端)處于1側(cè)p=B1(i,1);q=B1(i,2);else %左節(jié)點(diǎn)(首端)處于K側(cè)p=B1(i,2);q=B1(i,1);endY(p,q)=Y(p,q)-1./(B1(i,3)*B1(i,5)); %非對(duì)角元Y(q,p)=Y(p,q); %非對(duì)角元Y(q,q)=Y(q,q)+1./(B1(i,3)*B1(i,5)^2); %對(duì)角元K側(cè)Y(p,p)=Y(p,p)+1./B1(i,3)+B1(i,4); %對(duì)角元1側(cè)+勵(lì)磁導(dǎo)納標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案else %------------ 否則為線(xiàn)路支路--------------------p=B1(i,1);q=B1(i,2);Y(p,q)=Y(p,q)-1./B1(i,3); %非對(duì)角元Y(q,p)=Y(p,q); %非對(duì)角元Y(q,q)=Y(q,q)+1./B1(i,3)+B1(i,4)./2.0000; %對(duì)角元j側(cè)+線(xiàn)路電納的一半Y(p,p)=Y(p,p)+1./B1(i,3)+B1(i,4)./2.0000; %對(duì)角元i側(cè)+線(xiàn)路電納的一半endenddisp('導(dǎo)納矩陣Y=');disp(Y);%-----------給定各節(jié)點(diǎn)初始電壓及給定各節(jié)點(diǎn)注入功率--------------------------G=real(Y);B=imag(Y);%分解出導(dǎo)納陣的實(shí)部和虛部fori=1:n%給定各節(jié)點(diǎn)初始電壓的實(shí)部和虛部e(i)=real(B2(i,3));f(i)=imag(B2(i,3));V(i)=abs(B2(i,3));%PV、平衡節(jié)點(diǎn)及PQ節(jié)點(diǎn)電壓模值endfori=1:n%給定各節(jié)點(diǎn)注入功率S(i)=B2(i,1)-B2(i,2);%i節(jié)點(diǎn)注入功率SG-SLB(i,i)=B(i,i)+B2(i,4);%i節(jié)點(diǎn)無(wú)功補(bǔ)償量(電納值)end%==================用牛頓-拉夫遜法迭代求解非線(xiàn)性代數(shù)方程（功率方程）=======================P=real(S);Q=imag(S);%分解出各節(jié)點(diǎn)注入的有功和無(wú)功功率ICT1=0;IT2=1;N0=2*n;N1=N0+1;a=0;% 迭代次數(shù)ICT1、a；不滿(mǎn)足收斂要求的節(jié)點(diǎn)數(shù)IT2標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案whileIT2~=0 %N0=2*n 雅可比矩陣的階數(shù)；N1=N0+1 擴(kuò)展列IT2=0;a=a+1;JZ=['Jacobi 矩陣第(',num2str(a),') 次消去運(yùn)算'];JZ1=['Jacobi 矩陣第(',num2str(a),')次回代運(yùn)算'];JZ0=[' 功率方程第(',num2str(a),') 次差值：'];%---------------- 求取各個(gè)節(jié)點(diǎn)的功率及功率偏差及PV節(jié)點(diǎn)的電壓偏差--------------------fori=1:n %n個(gè)節(jié)點(diǎn)2n行(每節(jié)點(diǎn)兩個(gè)方程P和Q或U)p=2*i-1;m=p+1;C(i)=0;D(i)=0;forj1=1:n %第i行共n列(n個(gè)節(jié)點(diǎn)間互導(dǎo)納及節(jié)點(diǎn)電壓相乘即電流)C(i)=C(i)+G(i,j1)*e(j1)-B(i,j1)*f(j1);% Σ(Gij*ej-Bij*fj)D(i)=D(i)+G(i,j1)*f(j1)+B(i,j1)*e(j1);% Σ(Gij*fj+Bij*ej)end%求i節(jié)點(diǎn)有功和無(wú)功功率P',Q'的計(jì)算值P1=C(i)*e(i)+f(i)*D(i);% 節(jié)點(diǎn)功率P計(jì)算eiΣ(Gij*ej-Bij*fj)+fi Σ(Gij*fj+Bij*ej)Q1=C(i)*f(i)-e(i)*D(i);% 節(jié)點(diǎn)功率Q計(jì)算fiΣ(Gij*ej-Bij*fj)-ei Σ(Gij*fj+Bij*ej)V2=e(i)^2+f(i)^2; %電壓模平方%===求取功率差及PV節(jié)點(diǎn)電壓模平方差=========ifi~=isb %非平衡節(jié)點(diǎn)(PQ或PV節(jié)點(diǎn))ifB2(i,5)~=3 %非PV節(jié)點(diǎn)(只能是PQ節(jié)點(diǎn))J(m,N1)=P(i)-P1; %PQ節(jié)點(diǎn)有功功率差J(m,N1)擴(kuò)展列△PJ(p,N1)=Q(i)-Q1; %PQ節(jié)點(diǎn)無(wú)功功率差J(p,N1)擴(kuò)展列△Qelse %PV節(jié)點(diǎn)==================J(m,N1)=P(i)-P1; %PV節(jié)點(diǎn)有功功率差J(m,N1)擴(kuò)展列△PJ(p,N1)=V(i)^2-V2; %PV節(jié)點(diǎn)電壓模平方差J(p,N1)擴(kuò)展列△Uend標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案end %(ifi~=isb) 非平衡節(jié)點(diǎn)(PQ或PV節(jié)點(diǎn))end %(fori=1:n) n個(gè)節(jié)點(diǎn)2n行(每節(jié)點(diǎn)兩個(gè)方程P和Q或U)form=1:N0JJN1(m)=J(m,N1);enddisp(JZ0);disp(JJN1);%------------- 判斷功率偏差量及PV節(jié)點(diǎn)的電壓偏差量是否滿(mǎn)足要求-----------------fork=3:N0 %除去平衡節(jié)點(diǎn)1、2號(hào)以外的所有節(jié)點(diǎn)DET=abs(J(k,N1));if DET>=pr; %PQ節(jié)點(diǎn)的功率偏差量及PV節(jié)點(diǎn)的電壓偏差量是否滿(mǎn)足要求IT2=IT2+1;% 不滿(mǎn)足要求的節(jié)點(diǎn)數(shù)加1endendICT2(a)=IT2; %不滿(mǎn)足要求的節(jié)點(diǎn)數(shù)；a為迭代次數(shù)ICT1=ICT1+1; %迭代次數(shù)ifICT2(a)==0; %當(dāng)前不滿(mǎn)足要求的節(jié)點(diǎn)數(shù)為零break %退出迭代運(yùn)算end%-------------------- 以上為求取各個(gè)節(jié)點(diǎn)的功率及功率偏差及 PV節(jié)點(diǎn)的電壓偏差-------------%================= 求 取 Jacobi 矩 陣 形 成 修 正 方 程===================fori=2:n %n個(gè)節(jié)點(diǎn)2n行(每節(jié)點(diǎn)兩個(gè)方程P和Q或U)標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案ifi~=isb %非平衡節(jié)點(diǎn)(PQ或PV節(jié)點(diǎn))if B2(i,5)~=3 %下面是針對(duì) PQ 節(jié)點(diǎn)來(lái)求取 Jacobi 矩陣的元素===========C(i)=0;D(i)=0;forj1=1:n %第i行共n列(n個(gè)節(jié)點(diǎn)間互導(dǎo)納及節(jié)點(diǎn)電壓相乘即電流)C(i)=C(i)+G(i,j1)*e(j1)-B(i,j1)*f(j1);% Σ(Gij*ej-Bij*fj)D(i)=D(i)+G(i,j1)*f(j1)+B(i,j1)*e(j1);% Σ(Gij*fj+Bij*ej)endfor j1=2:n %第i行共n列(2n個(gè)Jacobi矩陣元素dP/de 及dP/df 或dQ/de 及dQ/df)ifj1~=isb&j1~=i %非平衡節(jié)點(diǎn)&非對(duì)角元X1=-G(i,j1)*e(i)-B(i,j1)*f(i); %X1=dP/de=-dQ/df=-X4X2=B(i,j1)*e(i)-G(i,j1)*f(i); %X2=dP/df=dQ/de=X3X3=X2; %X2=dp/df X3=dQ/deX4=-X1; %X1=dP/de X4=dQ/dfp=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X3;m=p+1; %X3=dQ/de J(p,N)=DQ 節(jié)點(diǎn)無(wú)功功率差J(p,N)=DQ;J(m,q)=X1;q=q+1; %X1=dP/de J(m,N)=DP 節(jié)點(diǎn)有功功率差J(m,N)=DP;J(p,q)=X4;J(m,q)=X2; %X4=dQ/df X2=dp/dfelseifj1==i&j1~=isb %非平衡節(jié)點(diǎn)&對(duì)角元X1=-C(i)-G(i,i)*e(i)-B(i,i)*f(i);%dP/deX2=-D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);%dP/df標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案X3=D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);%dQ/deX4=-C(i)+G(i,i)*e(i)+B(i,i)*f(i);%dQ/dfp=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X3;% 擴(kuò)展列△QJ(p,N)=DQ;m=p+1;J(m,q)=X1;q=q+1;J(p,q)=X4;% 擴(kuò)展列△PJ(m,N)=DP;J(m,q)=X2;endendelse %ifB2(i,5)~=3 %否則（即為PV節(jié)點(diǎn)）%=============== 下面是針對(duì) PV節(jié)點(diǎn)來(lái)求取 Jacobi 矩陣的元素===========forj1=1:nifj1~=isb&j1~=i %非平衡節(jié)點(diǎn)&非對(duì)角元X1=-G(i,j1)*e(i)-B(i,j1)*f(i); %dP/deX2=B(i,j1)*e(i)-G(i,j1)*f(i); %dP/dfX5=0;X6=0;p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X5; %PV節(jié)點(diǎn)電壓誤差J(p,N)=DV;m=p+1;J(m,q)=X1;q=q+1;J(p,q)=X6; %PV節(jié)點(diǎn)有功誤差J(m,N)=DP;J(m,q)=X2;elseifj1==i&j1~=isb %非平衡節(jié)點(diǎn)&對(duì)角元X1=-C(i)-G(i,i)*e(i)-B(i,i)*f(i);%dP/deX2=-D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);%dP/dfX5=-2*e(i);標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案X6=-2*f(i);p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X5; %PV節(jié)點(diǎn)電壓誤差J(p,N)=DV;m=p+1;J(m,q)=X1;q=q+1;J(p,q)=X6; %PV節(jié)點(diǎn)有功誤差J(m,N)=DP;J(m,q)=X2;endendend %(ifB2(i,5)~=3 else)end %(ifi~=isb)end %(fori=1:n)n 個(gè)節(jié)點(diǎn)2n行(每節(jié)點(diǎn)兩個(gè)方程P和Q或U)JZ0=['形成的第(',num2str(a),') 次Jacobi矩陣：'];disp(JZ0);disp(J);%=============================== 以上為形成完整的 Jacobi 矩陣================================%==== 下面用高斯消去法對(duì)由 Jacobi 矩陣形成的修正方程進(jìn)行求解(按列消去、回代)==========fork=3:N0 %N0=2*n （從第三行開(kāi)始，第一、二行是平衡節(jié)點(diǎn)）fork1=k+1:N1 %從k+1列的Jacobi元素到擴(kuò)展列的△P、△Q或△UJ(k,k1)=J(k,k1)./J(k,k);% 用K行K列對(duì)角元素去除K行K列后的非對(duì)角元素進(jìn)行規(guī)格化endJ(k,k)=1; %對(duì)角元規(guī)格化K行K列對(duì)角元素賦1%================== 按 列 消 去 運(yùn) 算==================================標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案fork2=k+1:N0 %從k+1行到2*n最后一行fork3=k+1:N1 %從k2+1列到擴(kuò)展列消去k+1行后各行下三角元素J(k2,k3)=J(k2,k3)-J(k2,k)*J(k,k3);% 消去運(yùn)算end%用當(dāng)前行K3列元素減去當(dāng)前行K列元素乘以第k行K3列元素J(k2,k)=0;%當(dāng)前行第k列元素已消為0endendJZ=['Jacobi 矩陣第(',num2str(a),') 次消去運(yùn)算'];JZ1=['Jacobi 矩陣第(',num2str(a),')次回代運(yùn)算'];disp(JZ);disp(J);%==================== 按 列 回 代 運(yùn) 算=======================================fork=N0:-1:3fork1=k-1:-1:3J(k1,N1)=J(k1,N1)-J(k1,k)*J(k,N1);J(k1,k)=0;endendform=1:N0JJN1(m)=J(m,N1);enddisp(JZ1);disp(JJN1);%disp(J);%---------------------------------- 修改節(jié)點(diǎn)電壓-------------------------------fork=3:2:N0-1標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案L=(k+1)./2;e(L)=e(L)-J(k,N1); %修改節(jié)點(diǎn)電壓實(shí)部k1=k+1;f(L)=f(L)-J(k1,N1); %修改節(jié)點(diǎn)電壓虛部U(L)=sqrt(e(L)^2+f(L)^2);enddisp('各個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓模');disp(U);%============================== 結(jié) 束 一 次 迭 代==============================end%********************** 下面為迭代計(jì)算結(jié)束后的有關(guān)輸出過(guò)程 *****************disp('迭代次數(shù)：');disp(ICT1-1);disp('沒(méi)有達(dá)到精度要求的個(gè)數(shù)：');disp(ICT2);fork=1:nV(k)=sqrt(e(k)^2+f(k)^2); %計(jì)算各節(jié)點(diǎn)電壓的模值sida(k)=atan(f(k)./e(k))*180./pi; %計(jì)算各節(jié)點(diǎn)電壓的角度E(k)=e(k)+f(k)*j; %將各節(jié)點(diǎn)電壓用復(fù)數(shù)表示end%=============== 計(jì)算各輸出量===========================disp('各節(jié)點(diǎn)的電壓復(fù)數(shù)值E為(節(jié)點(diǎn)號(hào)從小到大排列)：');disp(E); %顯示各節(jié)點(diǎn)的實(shí)際電壓值E用復(fù)數(shù)表示disp('-----------------------------------------------------');標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案disp('各節(jié)點(diǎn)的電壓模值大小V為(節(jié)點(diǎn)號(hào)從小到大排列)：');disp(V); %顯示各節(jié)點(diǎn)的電壓大小V的模值disp('-----------------------------------------------------');disp('各節(jié)點(diǎn)的電壓相角sida為(節(jié)點(diǎn)號(hào)從小到大排列)：');disp(sida); %顯示各節(jié)點(diǎn)的電壓相角forp=1:nC(p)=0;forq=1:nC(p)=C(p)+conj(Y(p,q))*conj(E(q)); %計(jì)算各節(jié)點(diǎn)注入電流的共軛值endS(p)=E(p)*C(p); %計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的功率S=電壓X注入電流的共軛值enddisp('各節(jié)點(diǎn)的功率S為(節(jié)點(diǎn)號(hào)從小到大排列)：');disp(S); %顯示各節(jié)點(diǎn)的注入功率disp('-----------------------------------------------------');disp('各條支路的首端功率Si為(順序同您輸入B1時(shí)一致)：');fori=1:nlp=B1(i,1);q=B1(i,2);ifB1(i,7)==0Si(p,q)=E(p)*conj(E(p)*B1(i,4)./2+(E(p)-E(q))./B1(i,3));Siz(i)=Si(p,q);elseifB1(i,6)==0Si(p,q)=E(p)*(conj(E(p)*B1(i,4)...標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案+(E(p)*B1(i,5)-E(q))*(1./(B1(i,3)*B1(i,5)))));Siz(i)=Si(p,q);elseSi(p,q)=E(p)*conj((E(p)-E(q)*B1(i,5))*(1./(B1(i,3)*B1(i,5)^2)));Siz(i)=Si(p,q);endendZF=['S(',num2str(p),',',num2str(q),')=',num2str(Si(p,q))];disp(ZF);disp('-----------------------------------------------------');enddisp('各條支路的末端功率Sj為(順序同您輸入B1時(shí)一致)：');fori=1:nlp=B1(i,1);q=B1(i,2);ifB1(i,7)==0Sj(q,p)=E(q)*conj(E(q)*B1(i,4)./2+(E(q)-E(p))./B1(i,3));Sjy(i)=Sj(q,p);elseifB1(i,6)==0Sj(q,p)=E(q)*conj((E(q)-E(p)*B1(i,5))*(1./(B1(i,3)*B1(i,5)^2)));Sjy(i)=Sj(q,p);elseSj(q,p)=E(q)*(conj(E(q)*B1(i,4)...+(E(q)*B1(i,5)-E(p))*(1./(B1(i,3)*B1(i,5)))));標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案Sjy(i)=Sj(q,p);endendZF=['S(',num2str(q),',',num2str(p),')=',num2str(Sj(q,p))];disp(ZF);disp('-----------------------------------------------------');enddisp('各條支路的功率損耗DS為(順序同您輸入B1時(shí)一致)：');fori=1:nlp=B1(i,1);q=B1(i,2);DS(i)=Si(p,q)+Sj(q,p);ZF=['DS(',num2str(p),',',num2str(q),')=',num2str(DS(i))];disp(ZF);disp('-----------------------------------------------------');endzws=0;JDDY=[];JDP=[];JDQ=[];JDDYJD=[];fori=1:n %總網(wǎng)損為所有節(jié)點(diǎn)注入功率的代數(shù)和zws=zws+S(i);JDDYJD=strcat(JDDYJD,num2str(i),'(',num2str(sida(i)),'),');JDDY=strcat(JDDY,num2str(i),'(',num2str(V(i)),'),');JDP=strcat(JDP,num2str(i),'(',num2str(real(S(i))),'),');JDQ=strcat(JDQ,num2str(i),'(',num2str(imag(S(i))),'),');endJDDYJD=strcat(' 節(jié)點(diǎn)電壓角度：',JDDYJD);標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案JDDY=strcat(' 節(jié)點(diǎn)電壓模值：',JDDY);JDP=strcat(' 節(jié)點(diǎn)有功：',JDP);JDQ=strcat(' 節(jié)點(diǎn)無(wú)功：',JDQ);ZFsubplot(4,1,2);plot(sida);title(JDDYJD);ylabel('節(jié)點(diǎn)電壓角度');gridon;subplot(4,1,3);P=real(S);Q=imag(S);bar(P);title(JDP);ylabel('節(jié)點(diǎn)注入有功');gridon;subplot(4,1,4);bar(Q);title(JDQ);xlabel(ZF);ylabel(' 節(jié)點(diǎn)注入無(wú)功');gridon;%***********************************figure(2);subplot(3,2,1);JDH=[];JDH1=[];fori=1:nl標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案JDH=strcat(JDH,num2str(i),'(',num2str(B1(i,1)),',',num2str(B1(i,2)),'),');JDH1=strcat(JDH1,num2str(i),'(',num2str(B1(i,2)),',',num2str(B1(i,1)),'),');endP1=real(Siz);Q1=imag(Siz);bar(P1);title(JDH);ylabel('支路首端注入有功');%xlabel(' 支路號(hào)');gridon;subplot(3,2,2);bar(Q1);title(JDH);ylabel('支路首端注入無(wú)功');gridon;subplot(3,2,3);P2=real(Sjy);Q2=imag(Sjy);bar(P2);title(JDH1);ylabel('支路末端注入有功');gridon;subplot(3,2,4);bar(Q2);title(JDH1);ylabel('支路末端注入無(wú)功');gridon;標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案subplot(3,2,5);P3=real(DS);Q3=imag(DS);bar(P3);xlabel(JDH);ylabel(' 支路有功損耗');gridon;subplot(3,2,6);bar(Q3);xlabel(JDH);ylabel(' 支路無(wú)功損耗');gridon;四、結(jié)果分析及結(jié)論B1=Columns1through51.00002.00000+0.0400i01.05002.00003.00000.0600+0.0250i0+0.5000i1.00002.00005.00000.0100+0.2000i0+0.5000i1.00003.00004.00000.0600+0.5000i0+0.5000i1.00004.00005.00000.0500+0.3000i01.00006.00005.00000+0.0200i01.0500Columns6through71.00001.000000000000標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案1.0000 1.0000B2=001.000001.000003.0000+1.0000i1.000002.000001.8000+0.5000i1.000002.000000.6000+0.8000i1.000002.000003.5000+1.3000i1.000002.00000-5.00001.050003.0000導(dǎo)納矩陣Y=Columns1through50-22.6757i0+23.8095i0000+23.8095i14.4506-35.4047i-14.2012+5.9172i0-0.2494+4.9875i0-14.2012+5.9172i14.4378-7.3888i-0.2366+1.9716i000-0.2366+1.9716i0.7771-4.9649i-0.5405+3.2432i0-0.2494+4.9875i0-0.5405+3.2432i0.7899-57.9808i00000+47.6190iColumn6000標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案0+47.6190i-45.3515i功率方程第(1)次差值：Columns1through1000-1.6905-3.0000-0.0000-1.8000-0.5500-0.6000-1.0500 -3.5000Columns11through120 5.0000形成的第(1)次Jacobi矩陣：Columns1through100000000000000000000000-36.095214.45065.9172-14.2012004.9875-0.249400-14.4506-34.714214.20125.9172000.24944.9875005.9172-14.2012-6.888814.43781.9716-0.2366000014.20125.9172-14.4378-7.88880.23661.971600標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案00001.9716-0.2366-4.71490.77713.2432-0.540500000.23661.9716-0.7771-5.21490.54053.2432004.9875-0.2494003.2432-0.5405-57.73080.7899000.24944.9875000.54053.2432-0.7899-58.2308000000000000000000050.0000Columns11through1300000000-1.690500-3.000000-0.000000-1.800000-0.550000-0.600047.61900-1.0500047.6190-3.5000-2.100000標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案0-47.61905.0000Jacobi矩陣第(1)次消去運(yùn)算Columns1through1000000000000000000000001.0000-0.4003-0.16390.393400-0.13820.00690001.0000-0.2922-0.2865000.0431-0.125600001.0000-0.9301-0.21030.0252-0.14170.1629000001.00000.0875-0.1200-0.0124-00000-0.2070-0.79780.139300000001.00000.0256-0.7122000000001.0000-0.00600000000001.0000標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案00000000000000000000Columns11throug0468000.057400-0.0428000.1919000.1739000.1652-0.880100.03550.0052-0.86740.09061.00000001.0000-0.1107Jacobi矩陣第(1)次回代運(yùn)算Columns1through100 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