高三物理一輪復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)專題強(qiáng)化：電磁感應(yīng)的綜合問(wèn)題

第=page1010頁(yè)，共=sectionpages1010頁(yè)第=page99頁(yè)，共=sectionpages1010頁(yè)2022屆高三物理一輪復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)專題強(qiáng)化：電磁感應(yīng)的綜合問(wèn)題【命題點(diǎn)一：電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題】例1（2016全國(guó)卷2）圖，在同一水平面內(nèi)有兩根平行長(zhǎng)導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間存在依次相鄰的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，區(qū)域?qū)挾染鶠閘，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向交替向上向下，一邊長(zhǎng)為32l的正方形金屬線框在導(dǎo)軌上向左勻速運(yùn)動(dòng)，線框中感應(yīng)電流i隨時(shí)間變化的正確圖線可能是(????)A. B.

C. D.例2如圖1所示，矩形線圈位于一變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)，磁場(chǎng)方向垂直線圈所在的平面(紙面)向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖2所示。用I表示線圈中的感應(yīng)電流，取順時(shí)針?lè)较虻碾娏鳛檎?。則下圖中的I-t圖象正確的是(????)A. B.

C. D.例3如圖所示，垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的區(qū)域?qū)挾葹?a，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.一邊長(zhǎng)為a、電阻為4R的

正方形均勻?qū)Ь€框CDEF從圖示位置開(kāi)始沿x軸正以速度v勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，在圖中給出的線框E、F兩端的電壓UEF與線框移動(dòng)距離x的關(guān)系的圖象正確的是(????)A.B.C.D.例4（多選）如甲所示一正方形導(dǎo)電線框放置在水平桌面上，其一半面積處于豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示(豎直向下的方向?yàn)锽的正方向)，而線框始終保持靜止。下列關(guān)于線框中的感應(yīng)電流i(逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)槠湔较?及線框所受摩擦力f(取水平向右為其正方向)隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象中正確的是(????) B.

C. D.【命題點(diǎn)二：電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題】例5如圖所示，足夠長(zhǎng)的U型光滑金屬導(dǎo)軌下邊串有電阻R，其平面與水平面成θ角(0<θ<90°)，其中MN與PQ平行且間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。金屬棒ab由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌下滑，并與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且良好接觸，ab棒接入電路的電阻為r，當(dāng)流過(guò)ab棒某一橫截面的電量為q時(shí)，棒的速度達(dá)到最大值v.則金屬棒ab在這一過(guò)程中(

)A.產(chǎn)生的焦耳熱為qBLv

B.最大速度v=mgR+r2sinθB2例6如圖所示，光滑平行且電阻不計(jì)的足夠長(zhǎng)金屬軌道與水平面的夾角為θ，寬度為L(zhǎng)。在空間中存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫出)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。在軌道上端連接阻值為R的電阻。質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒在軌道上由靜止釋放，在下滑過(guò)程中，金屬棒始終與軌道垂直，且與軌道接觸良好。當(dāng)金屬棒下滑到某位置時(shí)，其速度恰好達(dá)到最大值，電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q。重力加速度大小為g，求：(1)金屬棒下滑過(guò)程中的最大加速度a；(2)金屬棒的速度的最大值v；(3)金屬棒的速度剛達(dá)到最大時(shí)，距離釋放點(diǎn)的高度h。

例7如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為θ=370的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)=0.5m，M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R=0.5Ω的電阻，一根質(zhì)量為m=0.5kg的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，金屬桿的電阻為r（1）在加速下滑過(guò)程中，當(dāng)ab桿的速度大小為v=2時(shí)ab桿中的電流及其加速度的大小a；(2)求在下滑過(guò)程中，ab桿可以達(dá)到的速度最大值vm(3)桿在下滑距離d=2電阻R的電量q和電阻R上產(chǎn)生的熱量QR。

【命題點(diǎn)三：電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問(wèn)題】例8（多選）如圖所示，兩足夠長(zhǎng)平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為1m，導(dǎo)軌平面與水平面夾角θ=30°，導(dǎo)軌上端跨接一定值電阻R=8Ω，整個(gè)裝置處于方向垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B=5T，金屬棒cd垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌保持電接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為1kg、電阻為2Ω，重力加速度為g=10A.金屬棒的最大加速度是5m/s2 B.金屬棒cd的最大速度是25m/s

C.電阻例9如圖所示，平行光滑金屬導(dǎo)軌由水平部分和傾斜部分組成，且二者平滑連接。導(dǎo)軌水平部分MN的右側(cè)區(qū)域內(nèi)存在方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.4T。在距離磁場(chǎng)左邊界線MN為d=0.8?m處垂直導(dǎo)軌放置一個(gè)導(dǎo)體棒a，在傾斜導(dǎo)軌高h(yuǎn)=0.2?m處垂直于導(dǎo)軌放置導(dǎo)體棒b。將b棒由靜止釋放，最終導(dǎo)體棒a和b速度保持穩(wěn)定。已知軌道間距L=0.5?(1)導(dǎo)體棒b剛過(guò)邊界線MN時(shí)導(dǎo)體棒a的加速度大小；(2)從初始位置開(kāi)始到兩棒速度穩(wěn)定的過(guò)程中，感應(yīng)電流在導(dǎo)體棒a中產(chǎn)生的熱量；

例10某研究小組設(shè)計(jì)了一個(gè)輔助列車進(jìn)站時(shí)快速剎車的方案．如圖所示，在站臺(tái)軌道下方埋一勵(lì)磁線圈，通電后形成豎直方向的磁場(chǎng)(可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)).在車身下方固定一矩形線框，利用線圈進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所受的安培力，輔助列車快速剎車．已知列車的總質(zhì)量為m，車身長(zhǎng)為s，線框的短邊ab和cd分別安裝在車頭和車尾，長(zhǎng)度均為L(zhǎng)(L小于勻強(qiáng)磁場(chǎng)寬度)，整個(gè)線框的電阻為R.站臺(tái)軌道上勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域足夠長(zhǎng)(大于車長(zhǎng)s)，車頭進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間的速度為v0(1)列車車頭剛進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間線框中電流的大小I和列車的加速度大小a(2)列車從車頭進(jìn)入磁場(chǎng)到停止所用的時(shí)間t

答案解析例1.【答案】D【解析】解：設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，線圈的速度為v、電阻為R；

如果某時(shí)刻左邊位于方向向外的磁場(chǎng)中、右邊位于方向向里的磁場(chǎng)中，此時(shí)兩邊都切割磁感應(yīng)線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E1=2BLv，

根據(jù)電流為：i1=E1R=2BLvR，根據(jù)右手定則可知電流方向?yàn)轫槙r(shí)針；

當(dāng)左右兩邊都處于方向相同的磁場(chǎng)中時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，感應(yīng)電流為零；

當(dāng)左邊位于方向向里的磁場(chǎng)中、右邊位于方向向外的磁場(chǎng)中，此時(shí)兩邊都切割磁感應(yīng)線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E2=2BLv，【解析】由法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路歐姆定律得：I=ER=ΔΦRt=SR×ΔBΔt，所以線圈中的感應(yīng)電流決定于磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨t的變化率。

由圖2可知，0～1s時(shí)間內(nèi)，B增大，Φ增大，感應(yīng)磁場(chǎng)與原磁場(chǎng)方向相反(感應(yīng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向向外)，由右手定則感應(yīng)電流是逆時(shí)針的，因而是負(fù)值。所以可判斷0～1s【解析】由楞次定律判斷可知，在線框穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，E的電勢(shì)始終高于F電勢(shì)，則UEF為正值；EF和CD邊切割磁感線時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=Bav。

在0-a內(nèi)，EF切割磁感線，EF的電壓是路端電壓，則

UEF=34E=34Bav

;

在a-2a內(nèi)，線框完全在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)線框的磁通量沒(méi)有變化，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則UEF=E=Bav；

在2a-【解析】解：AB、根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=△B△tS，0～1s內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率恒定，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小恒定，由歐姆定律I=ER知感應(yīng)電流大小恒定；1s～2s時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，無(wú)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，感應(yīng)電流為零；2s～3s內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率恒定，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小恒定，但感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0～1s內(nèi)的一半；

根據(jù)楞次定律0～1s線圈中感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，方向沿正方向，；2s～3s內(nèi)線圈中感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，方向沿負(fù)方向，故A錯(cuò)誤，B正確；

CD、0～1s內(nèi)，根據(jù)左手定則，受到的安培力向左，線框始終靜止，受到向右的靜摩擦力，由f=BIL，靜摩擦力與磁感應(yīng)強(qiáng)度BA.金屬棒ab產(chǎn)生的焦耳熱Qr=I2rt=qIr，而這里的電流I比棒的速度大小為v時(shí)的電流I'=BLvR+r小，故這一過(guò)程產(chǎn)生的焦耳熱Qr=qIr<qBLvR+rr=qBLvrR+r<qBLv，故A錯(cuò)誤；

B.當(dāng)達(dá)到最大速度時(shí)滿足：mgsinθ=F安=B2L2v(2)金屬棒的速度達(dá)到最大時(shí)，合外力為零，有：BILcos?θ=mgsin?θ，

E=(3)由能量守恒有：mgh=12答：(1)金屬棒下滑過(guò)程中的最大加速度a=(2)金屬棒的速度的最大值v=(3)金屬棒的速度剛達(dá)到最大時(shí)，距離釋放點(diǎn)的高度h=例7.【答案】解：(1)桿受力圖如圖所示：重力mg，豎直向下，支撐力N，垂直斜面向上，安培力F，沿斜面向上，故ab桿下滑過(guò)程中某時(shí)刻的受力示意如圖所示，當(dāng)ab桿速度為v時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLvab桿受到安培力：F由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：mg解得加速度為：a(2)當(dāng)金屬桿勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，桿的速度最大，由平衡條件得mg解得最大速度：vm(3)桿在下滑距離d時(shí)，根據(jù)電荷量的計(jì)算公式，可得q由功能關(guān)系可得：mgd解得回路產(chǎn)生的總熱量：Q電阻R產(chǎn)生的熱量：QR例8.【答案】AD

【解析】A.剛釋放金屬棒時(shí)加速度最大，由牛頓第二定律得：mgsinθ=ma，

解得最大加速度：a=gsinθ=5m/s2，故A正確；

B.當(dāng)金屬棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度最大，則有mgsinθ=BIL=BBLvmR+rL

可得最大速度為vm=mg(R+r)sinθB2L2=2m/s，故B錯(cuò)誤；

C.設(shè)電阻R上產(chǎn)生的電熱為Q，整個(gè)電路產(chǎn)生的電熱為Q總，

由能量守恒定律得：mgs?sinα導(dǎo)體棒b通過(guò)邊界線MN時(shí)，發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象，導(dǎo)體棒a受到安培力作用而產(chǎn)生加速度即將開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，由電磁感應(yīng)現(xiàn)象和牛頓第二定律可得：E=I=F=a=解得：a=4(2)當(dāng)導(dǎo)體棒b進(jìn)入磁場(chǎng)后，a、b棒