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文檔簡介

用綜合法證明用綜合法證明接證明是相對于間接證明說的，綜合法和分析法是兩種常見的'直接證明。綜合法一般地，利用已知條件和某些數(shù)學(xué)定義、定理、公理等，經(jīng)過一系列的推理論證，最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立這種證明方法叫做綜合法(或順推證法、由因?qū)Ч?。分析法一般地，從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個明顯成立的條件(已知條件、定理、定義、公理等)為止，這種證明方法叫做分析法。2直接證明間接證明3數(shù)學(xué)歸納法(Induetion)歸納基礎(chǔ):P(l)歸納步驟:(m>=1&P(m))-〉P(m+l),〃m.遞歸方法如果一個對象部分地由自己所組成，或者按它自己定義，則稱為是遞歸的遞歸定義的函數(shù)f,f的定義域:非負(fù)整數(shù)集遞歸基礎(chǔ):f(0)遞歸步驟:f(n)=g(f(k))k=0.(3)公里就是一定是正確de,無需證明，直接可以判斷，基本是沒有數(shù)學(xué)知識的人也知道的而定理是通過公里可以證明的，需要一定數(shù)學(xué)知識3[/a/+/b/]三(/a-b/)WV2等價(jià)于|a|+|b|WV2|a-b|,平方得a+b+2|ab|W2(a+b-2|ab|)整理得a+b-2|ab|$0,即(a-b|)$0,該式明顯成立，所以原不等式成立.利用均值不等式得a/b+b$2a,b/c+c$2b,c/a+a$2c,三式相加得a/b+b/c+c/a上a+b+4a>0,b>0(a-b廠2(a+b)$0a3+b3-a2b-ab220a八3+b八32a八2b+ab八23a3+3b323a2b+3ab24a3+4b32a3+b3+3a2b+3ab24(a3+b3)2(a+b)3(a3+b3)/22(a+b)3/8(a3+b3)/22[(a+b)/2]35用不等式x+y+z23xyz(x>0，y>0，z>0)令M=(a+b)/2，因?yàn)?a/M)+l+l$3a/M(b/M)+l+l$3b/M兩式相加，得(a/M)+(b/M)+4$6所以(a/M)+(b/M)$2(a+b)/2$M即(a+b)/2$[(a+b)/2]6用分析法找到證明思路，用綜合法寫出證明，具體如下當(dāng)0?

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