《積的乘方與冪的乘方》設(shè)計(jì)

《積的乘方與冪的乘方》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能會(huì)進(jìn)行冪的乘方的運(yùn)算；冪的乘方法則的總結(jié)及運(yùn)用。過(guò)程與方法經(jīng)歷探索冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。了解冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。情感態(tài)度和價(jià)值觀感受數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)的興趣。【教學(xué)重點(diǎn)】會(huì)進(jìn)行冪的乘方的運(yùn)算?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】?jī)绲某朔椒▌t的總結(jié)及應(yīng)用?！菊n時(shí)安排】1課時(shí)。【教學(xué)過(guò)程】導(dǎo)入新課：大家知道太陽(yáng)，木星和月亮的體積的大致比例嗎？我可以告訴你，木星的半徑是地球半徑的102倍，太陽(yáng)的半徑是地球半徑的103倍，假如地球的半徑為r，那么，請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算一下太陽(yáng)和木星的體積是多少？（球的體積公式為V=r3）學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，并在黑板上演算。解：設(shè)地球的半徑為1，則木星的半徑就是102，因此，木星的體積為V木星=·（102）3=？（引入課題）。講授新課：（一）交流與發(fā)現(xiàn)（1）如下圖，時(shí)代中學(xué)準(zhǔn)備將邊長(zhǎng)為a米的正方形花壇，擴(kuò)大成邊長(zhǎng)為2a米的正方形花壇.擴(kuò)大后新花壇的面積是多少平方米？2a 2a新花壇邊長(zhǎng)為2a米，所以新花壇的面積為（2）你會(huì)計(jì)算嗎？.（3）觀察算式的計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你猜測(cè)的積的乘方運(yùn)算有什么性質(zhì)？能說(shuō)明你的猜想是正確的嗎？與同學(xué)交流。一般地，設(shè)m是正整數(shù)，（乘方的意義） m個(gè)(ab)（乘法運(yùn)算律）m個(gè)a m個(gè)b.（乘方的意義）于是，就得到積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：（m為正整數(shù)）。這就是說(shuō)，積的乘方等于各因數(shù)乘方的積。（二）例題解析例1：計(jì)算：例2：計(jì)算：（三）交流與發(fā)現(xiàn)（1）地球可以近似地看作球體，它的半徑約為千米，它的體積約為多少（精確到立方千米）？地球的體積因?yàn)?，所以，地球的體積（立方千米）（2）你會(huì)計(jì)算嗎？試一試。根據(jù)乘方的意義和同底數(shù)指數(shù)冪的意義，得（3）觀察算式的特點(diǎn)和計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？由此，你猜測(cè)冪的乘方運(yùn)算有什么性質(zhì)？能說(shuō)明你的猜測(cè)是正確的嗎？與同法學(xué)交流。一般地，設(shè)m，n都是正整數(shù)，（乘方的意義） n個(gè)（同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)） n個(gè)m （乘法的意義）于是，就得到冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：