山東省濟(jì)南市舜耕中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

山東省濟(jì)南市舜耕中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，離心率為，則此橢圓的方程為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略2.已知、是雙曲線的兩焦點(diǎn)，以線段F1F2為邊作正，若邊的中點(diǎn)在雙曲線上，則雙曲線的離心率是（

）A. B. C. D.參考答案：D3.已知隨機(jī)變量X～B(6,0.4)，則當(dāng)η＝－2X＋1時(shí)，D(η)＝()A．－1.88

B．－2.88

C．5.76

D．6.76參考答案：C4.若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A5.復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)是 A．

B．

C．

D．參考答案：A6.要從165人中抽取15人進(jìn)行身體健康檢查，現(xiàn)采用分層抽樣法進(jìn)行抽取，若這165人中，老年人的人數(shù)為22人，則老年人中被抽取到參加健康檢查的人數(shù)是（

）

A．5

B．2

C．3

D．1參考答案：B略7.“所有9的倍數(shù)都是3的倍數(shù)，某奇數(shù)是9的倍數(shù)，故該奇數(shù)是3的倍數(shù)”，上述推理是(

)A.小前提錯(cuò)

B.結(jié)論錯(cuò)

C.正確的

D.大前提錯(cuò)參考答案：C略8.設(shè)，則的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（

）A.20 B.－20 C.－15 D.15參考答案：B【分析】利用定積分的知識(shí)求解出，從而可列出展開(kāi)式的通項(xiàng)，由求得，代入通項(xiàng)公式求得常數(shù)項(xiàng).【詳解】

展開(kāi)式通項(xiàng)公式為：令，解得：

，即常數(shù)項(xiàng)為：本題正確選項(xiàng)：B【點(diǎn)睛】本題考查二項(xiàng)式定理中的指定項(xiàng)系數(shù)的求解問(wèn)題，涉及到簡(jiǎn)單的定積分的求解，關(guān)鍵是能夠熟練掌握二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式的形式.9.在中,根據(jù)下列條件解三角形,其中有兩個(gè)解的是（

）A.b=10,A=450,C=600

B.a=6,

c=5,

B=600C.a=7,

b=5,

A=600

D.a=14,

b=16,A=450

參考答案：C10.過(guò)拋物線y2=﹣4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2），若x1+x2=﹣6，則|AB|為（）A．8 B．10 C．6 D．4參考答案：A【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】拋物線y2=﹣4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x1，y1）B（x2，y2）兩點(diǎn)，故|AB|=2﹣（x1+x2），由此易得弦長(zhǎng)值．【解答】解：由題意，p=2，故拋物線的準(zhǔn)線方程是x=1，∵拋物線y2=﹣4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x1，y1）B（x2，y2）兩點(diǎn)∴|AB|=2﹣（x1+x2），又x1+x2=﹣6∴∴|AB|=2﹣（x1+x2）=8故選A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.先后拋擲兩枚均勻的骰子，骰子朝上的點(diǎn)數(shù)分別為，，則滿足的概率是

．參考答案：12.把正偶數(shù)數(shù)列{2n}的各項(xiàng)從小到大依次排成如圖的三角形數(shù)陣，記M（r，t）表示該數(shù)陣中第r行的第t個(gè)數(shù)，則數(shù)陣中的數(shù)2012對(duì)應(yīng)于．參考答案：第45行的第16個(gè)數(shù)【考點(diǎn)】F1：歸納推理．【分析】由圖可得數(shù)陣中的前n行共有1+2+3+…+n=項(xiàng)，進(jìn)而可得偶數(shù)2012對(duì)應(yīng)的位置．【解答】解：由數(shù)陣的排列規(guī)律知，數(shù)陣中的前n行共有1+2+3+…+n=項(xiàng)，當(dāng)n=44時(shí)，共有990項(xiàng)，又?jǐn)?shù)陣中的偶數(shù)2012是數(shù)列{an}的第1006項(xiàng)，且+16=1006，因此2012是數(shù)陣中第45行的第16個(gè)數(shù)，故答案為第45行的第16個(gè)數(shù)．13.圓心在，半徑為1的圓的極坐標(biāo)方程是（．參考答案：其它正確答案同樣給分）考點(diǎn)：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程．專題：計(jì)算題．分析：由題意圓心在，半徑為1的圓，利用直角坐標(biāo)方程，先求得其直角坐標(biāo)方程，間接求出所求圓的方程．解答：解：由題意可知，圓心在的直角坐標(biāo)為（，），半徑為1．得其直角坐標(biāo)方程為（x﹣）2+（y﹣）2=1，即x2+y2=x+y所以所求圓的極坐標(biāo)方程是：ρ2=?．故答案為：．點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查極坐標(biāo)方程的求法，考查數(shù)形結(jié)合，計(jì)算能力．14.已知冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，P(x1，y1)，Q(x2，y2)(x1＜x2)是函數(shù)圖象上的任意不同兩點(diǎn)，給出以下結(jié)論：①x1f(x1)＞x2f(x2)；②x1f(x1)＜x2f(x2)；③；④.其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________．參考答案：②③15.已知曲線的方程是，曲線的方程是，給出下列結(jié)論：①曲線恒過(guò)定點(diǎn)；②曲線的圖形是一個(gè)圓；③時(shí)，與只有一個(gè)公共點(diǎn)；④若時(shí)，則與必?zé)o公共點(diǎn)。其中正確結(jié)論的序號(hào)是_____________。參考答案：略16.若函數(shù)在在[1,2]上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：

[16,+∞)17.給出下列命題：①函數(shù)的零點(diǎn)有2個(gè)②展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)是6項(xiàng)③函數(shù)圖象與軸圍成的圖形的面積是④若，且，則其中真命題的序號(hào)是

（寫出所有正確命題的編號(hào)）。參考答案：④略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.設(shè)是實(shí)數(shù)，有下列兩個(gè)命題：空間兩點(diǎn)與的距離.拋物線上的點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離.已知“”和“”都為假命題，求的取值范圍.參考答案：和都是假命題，為真命題，為假命題.…2分.……10分故所求的取值范圍為.

………………12分19.某公司是一家專做產(chǎn)品A的國(guó)內(nèi)外銷售的企業(yè)，每一批產(chǎn)品A上市銷售40天全部售完，該公司對(duì)第一批產(chǎn)品A上市后的國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)的銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖1、圖2和圖3所示，其中圖1中的折線表示的是國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的日銷售量與上市時(shí)間的關(guān)系；圖2中的拋物線表示國(guó)外市場(chǎng)的日銷售量與上市時(shí)間的關(guān)系；圖3中的折線表示的是每件產(chǎn)品A的銷售利潤(rùn)與上市時(shí)間的關(guān)系（國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)相同）（1）分別寫出國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)的日銷售量，國(guó)外市場(chǎng)的日銷售量與第一批產(chǎn)品A上市時(shí)間的關(guān)系式；（2）每一批產(chǎn)品A上市后，問(wèn)哪一天這家公司的日銷售利潤(rùn)最大？最大多少？參考答案：（1）

（2）設(shè)每件產(chǎn)品A的銷售利潤(rùn)為，則

從而這家公司的日銷售利潤(rùn)Q(t)的解析式為：

①

∴在區(qū)間上單調(diào)遞增

此時(shí)

②當(dāng)時(shí)，

∴時(shí)

③當(dāng)

綜上所述略20.已知

(mR)（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大，最小值。（Ⅱ）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；參考答案：（Ⅰ），；（Ⅱ）試題分析：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，令得，易知是函數(shù)在上唯一的極小值點(diǎn)，故．計(jì)算并比較的大小可得；（Ⅱ）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則在上恒成立，所以.試題解析：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，，令得當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故是函數(shù)在上唯一的極小值點(diǎn)，故．又，，故（Ⅱ）,若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則在上恒成立，即在上恒成立，即即其取值范圍為．21..已知函數(shù).（1）求f(x)的單調(diào)區(qū)間；（2）證明：當(dāng)時(shí)，方程在區(qū)間(1,+∞)上只有一個(gè)解；（3）設(shè)，其中.若恒成立，求a的取值范圍.參考答案：（1）由已知.所以，在區(qū)間上，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在區(qū)間上，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增.（2）設(shè)，.，由（1）知，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增.且，.所以，在區(qū)間上只有一個(gè)零點(diǎn)，方程