圓柱和圓錐教學(xué)反思

圓柱和圓錐教學(xué)反思這星期上了圓柱圓錐這一單元,通過(guò)實(shí)踐操作、小組合作,學(xué)生對(duì)公式的推導(dǎo)過(guò)程掌握的還不錯(cuò)。在實(shí)際教學(xué)時(shí)，我先復(fù)習(xí)了長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法,再由課件演示配合圓柱體積的演示器，學(xué)生興趣很濃厚,很容易就推到出了圓柱的體積公式。然后做了書(shū)上的課后習(xí)題。這個(gè)內(nèi)容，我沒(méi)有根據(jù)書(shū)本進(jìn)行教學(xué)，依照課件的演示逐漸推導(dǎo)出公式的。在等底等髙的條件下，圓錐的體積正好是圓柱體積的13?對(duì)于這一結(jié)論的得到。我在教學(xué)時(shí)準(zhǔn)備好學(xué)具:一個(gè)圓錐和圓柱,水適量。通過(guò)老師的演示試驗(yàn),我們很快得到了圓錐里的水要往圓柱里倒3次，才能把圓柱倒?jié)M,從而很輕松的記住了13。從學(xué)生的練習(xí)看，單獨(dú)求圓柱圓錐的體積，完成好;如果其中添加了要求圓柱的表面積，存在了幾個(gè)問(wèn)題。單位，少部分學(xué)生老是忘記區(qū)分面積和體積單位,有的干脆一個(gè)也不寫(xiě)。求圓柱表面積要計(jì)算圓柱的兩個(gè)底面積，求完表面積之后再計(jì)算圓柱體積，有的學(xué)生就直接拿兩個(gè)底面積之和去乘以髙了。雖然學(xué)生記住了圓錐是它等底等高圓柱體積的13,但再計(jì)算中仍有一部分學(xué)生忘記把13乘進(jìn)去。在學(xué)生練習(xí)時(shí),我們老師一定要提醒學(xué)生答題細(xì)心,每一步想清楚了再動(dòng)筆。反思二：圓柱和圓錐教學(xué)反思本節(jié)課多處安排學(xué)生動(dòng)手操作，獨(dú)立探索獲取新知，如1、 學(xué)生自己動(dòng)手測(cè)量圓錐的髙，從而找出測(cè)量圓錐髙的方法。2、 動(dòng)手剪開(kāi)圓錐的側(cè)面，驗(yàn)證圓錐側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形。3、 學(xué)生通過(guò)做實(shí)驗(yàn)，得出圓錐的體積二等底等髙圓柱體體積推導(dǎo)出圓錐的體積公式。4、 測(cè)量學(xué)具有關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算體積等。這樣不但培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，同時(shí)在操作過(guò)程中學(xué)生的創(chuàng)新能力也得到發(fā)展。本節(jié)課的基本教學(xué)順序是：激疑猜想驗(yàn)證應(yīng)用。如，教師先讓學(xué)生猜想圓柱體和圓錐體體積的關(guān)系，然后實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。教給學(xué)生大膽猜想，并用科學(xué)方法驗(yàn)證的數(shù)學(xué)方法。如，教學(xué)圓柱的體積這部分內(nèi)容，可先引導(dǎo)學(xué)生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，并分析、對(duì)比各個(gè)公式推導(dǎo)過(guò)程的共同點(diǎn)，以及由于圖形不同而產(chǎn)生的不同點(diǎn)。接著提出如何把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算面積的問(wèn)題，并讓學(xué)生拿出預(yù)先準(zhǔn)備好兩個(gè)圖形學(xué)具，按照書(shū)上所示的方法將圓分成16等份，剪開(kāi)后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。然后再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式。這樣讓學(xué)生通過(guò)拼擺進(jìn)行遷移，可以使學(xué)得輕松、主動(dòng)。又如：學(xué)習(xí)了圓錐體體積的計(jì)算方法后，教師設(shè)計(jì)了這樣兩個(gè)練習(xí)，1、計(jì)算學(xué)具的體積；2、錄像出示：我校操場(chǎng)有一堆沙子，現(xiàn)在想知道它的體積，該怎樣做？讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，不但培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力，同時(shí)使學(xué)生感到學(xué)有所用，提髙了興趣。本節(jié)課中我多次利用了多媒體技術(shù)，使一些抽象的、不容易演示的內(nèi)容形象化。如：平面圖形旋轉(zhuǎn)成圓柱體和圓錐體，圓錐體髙的演示和畫(huà)法，測(cè)量沙子的髙和底面周長(zhǎng)等。這樣，既提髙了課堂教學(xué)效率，又很好的突破了難點(diǎn)，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。學(xué)生在計(jì)算時(shí)問(wèn)題還比較嚴(yán)重，錯(cuò)誤率比較髙。學(xué)習(xí)的遷移是指一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)的影響。研究和實(shí)踐證明，學(xué)習(xí)遷移現(xiàn)象是普遍存在的，它不僅存在于知識(shí)技能的學(xué)習(xí)中，就是在情感、動(dòng)機(jī)、態(tài)度乃至于方法的學(xué)習(xí)中也存在著遷移現(xiàn)象。因此，教師根據(jù)知識(shí)的內(nèi)存聯(lián)系，只要正確、合理指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用遷移，就能夠培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。數(shù)學(xué)有很強(qiáng)的系統(tǒng)性，前面的教學(xué)內(nèi)容往往為后面的教學(xué)內(nèi)容提供學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，后面的學(xué)習(xí)內(nèi)容必須以前面的教學(xué)內(nèi)容為出發(fā)點(diǎn)。如，教學(xué)圓柱的體積這部分內(nèi)容，可先引導(dǎo)學(xué)生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，并分析、對(duì)比各個(gè)公式推導(dǎo)過(guò)程的共同點(diǎn)，以及由于圖形不同而產(chǎn)生的不同點(diǎn)。接著提出如何把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算面積的問(wèn)題，并讓學(xué)生拿出預(yù)先準(zhǔn)備好兩個(gè)圖形學(xué)具，按照書(shū)上所示的方法將圓分成16等份，剪開(kāi)后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。然后再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式。這樣讓學(xué)生通過(guò)拼擺進(jìn)行遷移，可以使學(xué)得輕松、主動(dòng)。這些例子，在數(shù)學(xué)教材中很多。教師在教學(xué)中，凡是學(xué)生在已學(xué)生的基礎(chǔ)上能夠類(lèi)推的，就要正確，合理地引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)推，這樣不但以培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，也能培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力。反思三：圓柱和圓錐教學(xué)反思最近教學(xué)了《圓柱與圓錐》，內(nèi)容包括圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積等，并參與實(shí)踐活動(dòng)。從教材編寫(xiě)的層面上講力圖體現(xiàn)以下特點(diǎn)：1?結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)線(xiàn)動(dòng)成面面動(dòng)成體的過(guò)程，體會(huì)點(diǎn)、線(xiàn)、面、體之間的聯(lián)系教材的第一個(gè)活動(dòng)體現(xiàn)的內(nèi)容是由平面圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)形成幾何體，這不僅是對(duì)幾何體形成過(guò)程的學(xué)習(xí)，同時(shí)體會(huì)面和體的關(guān)系也是發(fā)展空間觀(guān)念的重要途徑，這也是教材將此課題目定為面的旋轉(zhuǎn)的原因。教材呈現(xiàn)了幾個(gè)生活中的具體情境，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行觀(guān)察，激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生經(jīng)歷點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)線(xiàn)動(dòng)成面面動(dòng)成體的過(guò)程。在結(jié)合具體情境感受的基礎(chǔ)上，教材又設(shè)計(jì)了一個(gè)操作活動(dòng)，通過(guò)快速旋轉(zhuǎn)小旗，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合空間想象體會(huì)立體圖形的形成過(guò)程，發(fā)展空間觀(guān)念。教材還提供了若干由面旋轉(zhuǎn)成體的練習(xí)。重視操作與思考、想象相結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念操作與思考、想象相結(jié)合是學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形、探索圖形特征、發(fā)展空間觀(guān)念的重要途徑。在本單元中，教材重視學(xué)生操作活動(dòng)的安排，在每個(gè)主題活動(dòng)中都安排了操作活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展空間觀(guān)念。如圓柱的表面積的教學(xué)中，教材引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作來(lái)說(shuō)明圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)怎樣的圖形，并呈現(xiàn)了兩種操作的方法：一種是把圓柱形紙盒剪開(kāi)，側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形；另一種是用一張長(zhǎng)方形紙卷成圓柱形。再如本單元的最后專(zhuān)門(mén)安排了一個(gè)用長(zhǎng)方形紙卷圓柱形的實(shí)踐活動(dòng)，先讓學(xué)生用兩張完全一樣的長(zhǎng)方形紙，一張橫著卷成一個(gè)圓柱形，另一張豎著卷成一個(gè)圓柱形，研究?jī)蓚€(gè)圓柱體積的大?。蝗缓蠼M織學(xué)生將兩張完全一樣的長(zhǎng)方形紙裁開(kāi)，把變化形狀后的紙?jiān)倬沓蓤A柱形，研究圓柱體積的變化，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，深化對(duì)圓柱表面積、體積的認(rèn)識(shí)，并體會(huì)變量之間的關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過(guò)程，體會(huì)類(lèi)比等數(shù)學(xué)思想方法類(lèi)比是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，是合情推理時(shí)常用的方法。教材重視類(lèi)比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法的滲透。在圓柱的體積教學(xué)時(shí)，教材引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷類(lèi)比猜想驗(yàn)證說(shuō)明的探索過(guò)程。由于圓柱和長(zhǎng)方體、正方體都是直柱體，而且長(zhǎng)方體與正方體的體積都等于底面積髙，由此可以產(chǎn)生猜想：圓柱的體積計(jì)算方法也可能是底面積髙。在形成猜想后，教材再引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證說(shuō)明自己的猜想。在圓錐的體積教學(xué)時(shí)，教材繼續(xù)滲透類(lèi)比的思想，再次引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷類(lèi)比猜想驗(yàn)證說(shuō)明的探索過(guò)程。另外，教材還注意轉(zhuǎn)化、化曲為直等思想方法的滲透，如在驗(yàn)證說(shuō)明圓柱的體積=底面積髙時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生把圓柱切割拼成近似的長(zhǎng)方體進(jìn)行研究，體現(xiàn)了化曲為直的思想方法。在解決實(shí)際問(wèn)題中鞏固所學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系圓柱和圓錐的知識(shí)在生活中有著較為廣泛的應(yīng)用，教材在編排練習(xí)時(shí)，選擇了來(lái)自于現(xiàn)實(shí)生活的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。如學(xué)習(xí)圓柱的表面積時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生計(jì)算薯片盒的包裝紙的大小、通風(fēng)管需要的鐵皮的面積、壓路機(jī)壓路的面積等，由于實(shí)際情形變化比較多，需要學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況靈活地選擇有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。在學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的體積后，教材鼓勵(lì)學(xué)生計(jì)算水桶的容積、圓木的體積、圓錐形小麥堆的體積、鉛錘的質(zhì)量等。這些實(shí)際問(wèn)題的解決，將使學(xué)生鞏固對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識(shí)，逐步形成學(xué)好數(shù)學(xué)的情感和態(tài)度。從教學(xué)層面上講，我覺(jué)得要注意這么幾點(diǎn)：1、 讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的生成，理解公式的由來(lái)。2、 熟記相關(guān)公式和一些常見(jiàn)數(shù)據(jù)，提髙計(jì)算的正確率和速度。3、 注意知識(shí)的拓展應(yīng)用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的思維能力。反思四：圓柱和圓錐教學(xué)反思《圓柱和圓錐》這一單元的教學(xué)內(nèi)容主要有：圓柱和圓錐的特征、圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積三大塊。這節(jié)復(fù)習(xí)課的設(shè)計(jì)主要有以下兩個(gè)特點(diǎn)：1、溝通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系本節(jié)課，引導(dǎo)學(xué)生在直觀(guān)的觀(guān)察與操作中，從點(diǎn)、線(xiàn)、面、體四個(gè)方面進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，溝通各部分知識(shí)間的內(nèi)容聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。這一節(jié)課，力求做到三溝通：一是溝通圓柱與圓錐兩個(gè)立體圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系；二是溝通立體圖形的整體與部分之間的有機(jī)聯(lián)系；三是溝通探究問(wèn)題的方法之間的聯(lián)系。2、滲透數(shù)學(xué)思想方法(1)實(shí)踐操作法在平時(shí)的學(xué)習(xí)和探究中，尤其是在空間與圖形的學(xué)習(xí)過(guò)程中，實(shí)踐操作都是一種很好地幫助我們探究問(wèn)題的方法。在復(fù)習(xí)中學(xué)生雖然沒(méi)有像新授課中運(yùn)用地那么充分，但也可以從中進(jìn)一步體會(huì)到：實(shí)踐操作可以更好地幫助自己復(fù)習(xí)回顧前面所學(xué)的知識(shí)，可以幫助自己更有效地說(shuō)明問(wèn)題，還可以發(fā)展學(xué)生的幾何直觀(guān)能力。類(lèi)比與聯(lián)想在引導(dǎo)學(xué)生思考你怎么會(huì)想到將圓錐的側(cè)面展開(kāi)可以幫助我們探究圓錐表面積的計(jì)算方法？與深化練習(xí)第3題找到解決問(wèn)題的方法后追問(wèn)是什么使你想到了這種方法？試想在哪個(gè)公式的推導(dǎo)中運(yùn)用到了類(lèi)似的方法？時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)地回憶、總結(jié)自己的思維方式，體會(huì)類(lèi)比與聯(lián)想這兩種認(rèn)知策略在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的作用。轉(zhuǎn)化思想任何數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程，都是一個(gè)從未知向已知的轉(zhuǎn)化過(guò)程。但是數(shù)學(xué)思想方法是不能自發(fā)產(chǎn)生的，只有有意識(shí)的教學(xué)才能為學(xué)生所掌握。本節(jié)課主要在引導(dǎo)學(xué)生思考圓錐表面積計(jì)算方法，回顧圓柱與圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，以及探究解決練習(xí)題第3題這個(gè)問(wèn)題的方法時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的普遍應(yīng)用，使這種數(shù)學(xué)方法由隱性走向顯性。極限思想在本節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)中，本計(jì)劃在引導(dǎo)學(xué)生回顧圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生想像：隨著將圓柱的每一份分得越來(lái)越窄，越來(lái)越窄時(shí)，所拼成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)會(huì)逐漸變成一條直線(xiàn)，拼成的也將不再是一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，而是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方體，進(jìn)而滲透極限思想。但這個(gè)環(huán)節(jié)在實(shí)際教學(xué)中被忽略了。反思這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)際教學(xué)過(guò)程，還有一些問(wèn)題需要思考與改進(jìn)。如：1、 怎樣把握復(fù)習(xí)與新授的關(guān)系？這節(jié)課的設(shè)計(jì)已改動(dòng)了多次，原來(lái)的教學(xué)設(shè)計(jì)中是先引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)線(xiàn)動(dòng)成面面動(dòng)成體的過(guò)程，體會(huì)點(diǎn)、線(xiàn)、面、體之間的聯(lián)系，再引導(dǎo)學(xué)生從點(diǎn)、線(xiàn)、面、體四個(gè)方面展開(kāi)對(duì)圓柱與圓錐的再認(rèn)識(shí)。后發(fā)現(xiàn)這些內(nèi)容在七年級(jí)數(shù)學(xué)教材中才正式出現(xiàn)，在這里進(jìn)行教學(xué)一則感覺(jué)把手伸得太遠(yuǎn)會(huì)加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)；二則在復(fù)習(xí)課中補(bǔ)充這些內(nèi)容會(huì)擠占復(fù)習(xí)的時(shí)間。所以再次設(shè)計(jì)時(shí)將這部分內(nèi)容的教學(xué)改為直接引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察立體上有面，面與面相交處及面上有線(xiàn)，線(xiàn)上有點(diǎn)，再以圓柱和圓錐分別有哪些重要的面？有什么比較關(guān)鍵的線(xiàn)？有哪些比較特殊的點(diǎn)？這三個(gè)問(wèn)題的研究，來(lái)對(duì)圓柱和圓錐從表面到內(nèi)部的特征進(jìn)行再認(rèn)識(shí)。這樣就打亂了教材中的設(shè)置的對(duì)這兩個(gè)立體圖形的研究順序，這樣的再認(rèn)識(shí)是不是有新授的痕跡？2、 教學(xué)目標(biāo)是不是過(guò)于貪大貪全？本課的教學(xué)目標(biāo)不僅要復(fù)習(xí)圓柱與圓錐的特征、表面積與體積的相關(guān)知識(shí)，還要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)復(fù)習(xí)的意義，溝通知識(shí)間的聯(lián)系，滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的能力。在一節(jié)課中包含這么多的教學(xué)目標(biāo)，是不是能一一達(dá)成，是不是有貪多嚼不爛的可能？3、一節(jié)課中復(fù)習(xí)與練習(xí)的關(guān)系如何協(xié)調(diào)？在復(fù)習(xí)中必要的練習(xí)是不可缺少的。我們可以以練習(xí)代替復(fù)習(xí)，可以邊整理知識(shí)點(diǎn)邊穿插練習(xí)，也可以在練習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)練習(xí)題的分類(lèi)，整理出知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，還可以先梳理溝通知識(shí)間的聯(lián)系，再針對(duì)性地進(jìn)行練習(xí)，有時(shí)用一節(jié)課對(duì)某部分知識(shí)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)后，后面要跟著三四節(jié)的練習(xí)課復(fù)習(xí)與練習(xí)的關(guān)系如何協(xié)調(diào)才能提髙復(fù)習(xí)的效率也是一個(gè)值得研究的問(wèn)題。復(fù)習(xí)課不好上，是數(shù)學(xué)老師的共識(shí)。復(fù)習(xí)課應(yīng)該如何上？在這里希望能引發(fā)更多的同行思考和研究。反思五：圓柱和圓錐教學(xué)反思國(guó)標(biāo)本蘇教版《圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)》和原教材相比，在編排上有較大的變化。新教材集中認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，而原教材圓柱和圓錐是分別認(rèn)識(shí)的。教學(xué)中我注意了以下幾個(gè)方面：一、對(duì)圓柱的認(rèn)識(shí)進(jìn)行有重點(diǎn)的引導(dǎo)認(rèn)識(shí)圓柱時(shí)，由于學(xué)生對(duì)圓柱已有了一些直觀(guān)的認(rèn)識(shí)，教學(xué)中我先讓學(xué)生從情境圖中找出圓柱，再讓學(xué)生舉例說(shuō)說(shuō)生活中還有哪些物體的形狀是圓柱的。然后引導(dǎo)學(xué)生難過(guò)觀(guān)察、比較、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步探索圓柱的特征。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合圓柱的直觀(guān)圖，介紹圓柱的底面、側(cè)面和高的含義。這一過(guò)程，學(xué)生是在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行學(xué)習(xí)的，對(duì)圓柱的特征有了較完整的認(rèn)識(shí)。二、注意學(xué)習(xí)方法的遷移圓錐的認(rèn)識(shí)和圓柱的認(rèn)識(shí)在研究?jī)?nèi)容上有其相似之處。認(rèn)識(shí)圓柱后我及時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行回顧：我們是從哪些方面對(duì)圓柱的特征進(jìn)行研究的？通過(guò)交流學(xué)生明白了對(duì)于圓柱是從面（面的個(gè)數(shù)、面的特征）、直觀(guān)圖、髙（什么是髙、髙的條數(shù)