河南省鄭州市高中級第三次質(zhì)量預(yù)測文數(shù)

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2０11年高中畢業(yè)年級第三次質(zhì)量預(yù)測?數(shù)學(xué)試題(文）本試卷分第Ｉ卷(選擇題）和第II卷(非選擇題)兩部分.考試時間12０分鐘，滿分１50分?？忌鷳?yīng)首先閱讀答題卡上的文字信息,然后在答題卡上作答，在試題卷上作答無效。第Ⅰ卷參考公式：樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差??錐體體積公式?其中為樣本平均數(shù) ?其中S為底面面積，h為高柱體體積公式 ? 球的表面積、體積公式 ??其中S為底面面積,h為高 ?其中Ｒ為球的半徑一、選擇題1．已知集合,則=??()?Ａ．(０,1）?B。［—1,１]?C。 D．2.若,則ｃ等于? ?(）?A.－ａ+3ｂ B.ａ—3ｂ C。3a—b Ｄ．-3a+b3．已知四棱錐P—ＡBＣD的三視圖如右圖所示,則四棱錐Ｐ—ABCD的體積為 (）?A． ?B．? C．? D．４。已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式是 （） A． B．?C.?Ｄ.５.閱讀下列程序，輸出結(jié)果為２的是 ? (）6．在中,,則的值是? （) A．-1 Ｂ.1 Ｃ. D。－27．設(shè)m,ｎ是兩條不同的直線,是三個不同的平面,有下列四個命題：?①若 ②若 ③若 ④若?其中正確命題的序號是? ?(） Ａ。①③?B。①②?C．③④ D．②③8。兩個正數(shù)a、b的等差中項是一個等比中項是則雙曲線的離心率e等于 ?(）?Ａ。?B． C． Ｄ．9.已知定義域為R的函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，且函數(shù)為偶函數(shù),則(） A。 Ｂ. C． D.1０.數(shù)列中,，且數(shù)列是等差數(shù)列，則等于?(） A。 Ｂ． Ｃ。?Ｄ。５1１.已知函數(shù)若,則實數(shù)x的取值范圍是 (） A. Ｂ.?C。 D．12．若函數(shù)的圖象在x=０處的切線與圓相離，則與圓C的位置關(guān)系是?? ?（)?A.在圓外?Ｂ．在圓內(nèi) C．在圓上 D．不能確定第Ⅱ卷二、填空題(本大題共4小題,每小題５分,共2０分.把答案填在答題卷的相應(yīng)位置上。）１3.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)＝。１4．右圖為矩形，長為5,寬為2,在矩形內(nèi)隨機(jī)地撤300顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為138顆,則我們可以估計出陰影部分的面積為。15。設(shè)斜率為2的直線過拋物線的焦點F，且和y軸交于點Ａ，若（Ｏ為坐標(biāo)原點）的面積為4,則拋物線方程為。16.下列說法： ①“”的否定是“”； ②函數(shù)的最小正周期是 ③命題“函數(shù)處有極值，則”的否命題是真命題； ④上的奇函數(shù)，時的解析式是,則時的解析式為 其中正確的說法是.三、解答題。17。(本小題１2分）在中，ａ、b、c分別為內(nèi)角A、B、Ｃ的對邊,且(１)求角A的大??；（2）設(shè)函數(shù)時，若，求b的值。１８。（本小題12分）某研究機(jī)構(gòu)對高三學(xué)生的記憶力ｘ和判斷力ｙ進(jìn)行統(tǒng)計分析，得下表數(shù)據(jù)ｘ68101２y2356(１)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；(２)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出ｙ關(guān)于x的線性回歸方程；(３）試根據(jù)（ＩI）求出的線性回歸方程,預(yù)測記憶力為9的同學(xué)的判斷力。(相關(guān)公式：)19．(本小題12分)如圖，已知四棱錐P-AＢCＤ的底面是直角梯形，，AB=BＣ=2CD=2，PB＝ＰＣ，側(cè)面底面ABＣＤ，O是BC的中點。（１)求證：ＤC/／平面PAB;（2）求證：平面ABCＤ;（３）求證：２0．（本小題1２分）設(shè)函數(shù)（1）當(dāng)函數(shù)有兩個零點時,求a的值；（2）若時，求函數(shù)的最大值。２１．(本小題12分）已知橢圓的左焦點是長軸的一個四等分點，點A、B分別為橢圓的左、右頂點，過點F且不與ｙ軸垂直的直線交橢圓于C、Ｄ兩點，記直線AＤ、BＣ的斜率分別為（1)當(dāng)點Ｄ到兩焦點的距離之和為4，直線軸時，求的值；(2)求的值。22．（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講如圖所示，已知PＡ是⊙Ｏ相切，A為切點,PＢＣ為割線，弦ＣD／/AP,ＡD、ＢC相交于E點,F為CE上一點，且(1）求證:A、P、D、F四點共圓;（２）若AE·ＥＤ=2４，DＥ=EB=4，求PA的長。文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題CBＢBAＡDＣDＢＤB填空題1３.14．1５．１6．①④解答題17．(Ⅰ)解：在中，由余弦定理知，?注意到在中，,所以為所求．┄┄┄┄┄┄４分 （Ⅱ)解：,由得，┄┄┄┄┄８分注意到，所以，由正弦定理,,所以為所求。┄┄┄┄┄┄１2分18．（Ⅰ）如右圖：┄┄┄┄┄┄┄┄３分?(Ⅱ)解:＝６2+83+１０５+1２6=１58，?=，=， ， ，，?故線性回歸方程為。┄┄┄┄┄┄┄┄1０分 （Ⅲ)解：由回歸直線方程預(yù)測，記憶力為9的同學(xué)的判斷力約為4.┄┄┄┄１2分19．(Ⅰ)證明：由題意,，平面,?平面，所以平面．┄┄4分?（Ⅱ）證明：因為，是的中點，所以，?又側(cè)面ＰBＣ⊥底面ABCＤ，平面， 面PBＣ底面ABCＤ， 所以平面。┄┄┄┄┄┄8分?（Ⅲ)證明：因為平面，由⑵知, 在和中,?，，，所以,故，即，所以，又，所以平面,故．┄┄┄┄┄┄12分20。（Ⅰ）解：,?由得,或，由得， 所以函數(shù)的增區(qū)間為，減區(qū)間為, 即當(dāng)時,函數(shù)取極大值,?當(dāng)時，函數(shù)取極小值，┄┄┄┄3分?又, 所以函數(shù)有兩個零點，當(dāng)且僅當(dāng)或， 注意到，所以，即為所求.┄┄┄┄6分?（Ⅱ）解：由題知，?當(dāng)即時， 函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增,?注意到，?所以;┄┄┄┄9分 當(dāng)即時， 函數(shù)在上單調(diào)增，在上單調(diào)減，在上單調(diào)增， 注意到，?所以； 綜上，┄┄┄┄12分21．(Ⅰ）解：由題意橢圓的離心率,,所以，?故橢圓方程為,┄┄┄┄┄┄3分?則直線,， 故或，?當(dāng)點在軸上方時,,?所以,?當(dāng)點在軸下方時，同理可求得，?綜上,為所求.┄┄┄┄┄┄6分?(Ⅱ)解：因為，所以，，?橢圓方程為,，直線，?設(shè), 由消得,，?所以┄┄┄┄┄┄８分?故①?由,及,┄┄9分 得，?將①代入上式得,┄┄10分?注