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2022北京高考數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題12345678910DBACCADBBD二、填空題11. 12.3 13.1， 14. 15.=1\*GB3①=3\*GB3③=4\*GB3④三、解答題16.（I）由已知由于在中,故，故（II）由（I）知，代入得由余弦定理:,17.(1)設(shè)點P為AB中點，由于P為AB中點，N為AC中點所以PN為中位線PN//BC又M為AB中點，PM是正方形的中位線所以PM//又(2)選擇條件=1\*GB3①，,,又NP//BC,又由=1\*GB3①：故兩兩垂直以B為原點,為x軸正方向，為y軸正方向，為z軸正方向建立坐標(biāo)系則BMN的法向量AB與面BMN所成角的正弦等于與所夾余弦的絕對值，即答：所求正弦為.18.（1）甲共投10次，優(yōu)秀4次由頻率估計概率（2）X0123P甲優(yōu)秀概率為，乙優(yōu)秀概率為，丙優(yōu)秀概率為故(3)丙：丙投到過3人中的最大值9.85，比甲、乙的最大值都要大，若比賽中發(fā)揮出好狀態(tài)，丙實力最強(qiáng)。19.（1）由已知,(2)設(shè)直線，聯(lián)立由得，，由ABM共線得由得即即解得20.解:(1),則，又，故所求切線方程為（2）,又，故對成立，在上單調(diào)遞增（3）證明：不妨設(shè)，由拉格朗日中值定理，其中，即，其中，即由在上單調(diào)遞增，故證畢21.(1)是5可表,不是6可表(2)若,設(shè)為,則至多6種矛盾,3,2,1,4滿足(3)若，則至多可表15個數(shù)，矛盾,從而若,則，至多可表21個數(shù)，而，所以其中有負(fù)的，從而可表1~20及那個負(fù)數(shù)（恰21個）這表明a-f中僅一個負(fù)的，沒有0，且這個負(fù)的在a-f中絕對值最小，同時a-f中沒有兩數(shù)相同,設(shè)那個負(fù)數(shù)為則所有數(shù)之和，，再考慮排序（僅一種方式）與2相序若不在兩端,則形式若，則（2種方式矛盾），同理，故在一端，不妨為形式若,則（2種矛盾）同理不行，則（2種矛盾）從而由于,由表法唯一知3,4不相鄰,故只能=1\*GB3①或=2\*G

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