中外著名大學(xué)理論力學(xué)主流教材的比較與思考王新宇2

中外著名大學(xué)《理論力學(xué)》主流教材的比較與思考王新宇（南開大學(xué)物理科學(xué)學(xué)院博士、副教授）［內(nèi)容摘要］本文選取了三本具有代表性的英美理論力學(xué)主流教材如Goldstein的《ClassicalMechanics（第二版）》、Marion的《ClassicalDynamicsofParticles&Systems（第三版）》、Kibble的《經(jīng)典力學(xué)（第五版）》和三本國內(nèi)使用的經(jīng)典教材如金尚年的《理論力學(xué)（第二版）》、梁昆淼的《力學(xué)：理論力學(xué)（第4版）（下）》、朗道的《力學(xué)（第五版）》，對具體內(nèi)容進行了簡單介紹，分析了各自的特色，并進行了比較。［關(guān)鍵詞］理論力學(xué)；經(jīng)典力學(xué)；教材；比較理論力學(xué)是人們稱為“四大力學(xué)”的物理課程之一，也稱為經(jīng)典力學(xué)。在物理學(xué)中占有重要的地位，對于各高校物理教學(xué)是必不可少的基礎(chǔ)課程。本文選取英美和國內(nèi)所使用的相關(guān)教材和參考書（各三本）分別進行了內(nèi)容簡介，并加以比較，力求為國內(nèi)理論力學(xué)教材的編寫和使用提供借鑒。.英美著名大學(xué)《理論力學(xué)》主流教材的內(nèi)容與特色國外教材之一 Goldstein《ClassicalMechanics（第二版）》教材的內(nèi)容特點（1）前言《ClassicalMechanics》是國外較為廣泛采用的經(jīng)典力學(xué)教材，在美國長期被作為研究生的理論力學(xué)教材，適合研究生入門學(xué)習(xí)。該書自1950年問世以來經(jīng)過多次再版，目前已經(jīng)出版至第三版，1980年其第二版由Addison-Wesley出版公司出版。本書是公認(rèn)的經(jīng)典力學(xué)標(biāo)準(zhǔn)教材。與其他同類教材相比，這本書篇幅上比較長，各方面也都介紹得更詳細(xì)一些。可能是存在成本的因素，第三版在增加部分內(nèi)容（例如混沌）的同時刪去了部分內(nèi)容（例如部分討論和附錄），相當(dāng)一部分讀者更偏愛第二版。（2）作者簡介赫伯特?戈爾茨坦（1922年6月26日-2005年1月12日），美國物理學(xué)家，以本書作者知名。1940年在紐約城市大學(xué)獲得理學(xué)學(xué)士學(xué)位,1943年在獲取了麻省理工學(xué)院博士學(xué)位。從1942年到1946年,戈爾茨坦是麻省理工學(xué)院的戰(zhàn)時輻射實驗室的工作人員,在那里他從事研究波導(dǎo)和磁控管和雷達回波特點的理論工作。從1946年到1949年他在哈佛大學(xué)物理系執(zhí)教。在1949-1950他是麻省理工學(xué)院博士后原子能委員會會員,并擔(dān)任布蘭代斯大學(xué)物理客座副教授（1952-1953）。從1950年起，戈爾茨坦在一家美國核技術(shù)開發(fā)公司任職,在那里他指導(dǎo)了核反應(yīng)堆防護以及反應(yīng)堆設(shè)計相關(guān)的中子散射截面的理論研究。他參與建立了正統(tǒng)猶太科學(xué)家協(xié)會并曾擔(dān)任主席。死時他是哥倫比亞大學(xué)核科學(xué)與工程的名譽教授。（3）教材總體架構(gòu)與內(nèi)容簡介本書龐雜的體系使得其顯得似乎沒有重點，但它的確涵蓋了經(jīng)典力學(xué)的幾乎全部內(nèi)容。內(nèi)容圍繞拉格朗日力學(xué)體系、哈密頓力學(xué)體系組織，著重介紹了現(xiàn)代物理處理問題的方法技術(shù)，主要包括：質(zhì)點動力學(xué)、拉格朗日方程、哈密爾頓方程、兩質(zhì)點間的力、剛體運動、微振動、微擾運動、場論等。這本書重點介紹了圍繞拉格朗日力學(xué)體系、哈密頓力學(xué)體系的經(jīng)典力學(xué)。首先從廣義坐標(biāo)和最小作用原理導(dǎo)出拉格朗日方程，以后分別論述守恒定律、運動方程的積分、質(zhì)點碰撞理論、微振動和剛體運動理論，最后詳細(xì)論述了哈密頓方程和正則變換等相關(guān)課題。（4）該書特色對于高級物理教程來說，這本書的復(fù)雜性和可理解性非常適合高年級的物理學(xué)生（研究生）。由于定位是物理高級教程，因此，對本科生有一定難度，因此，這本書主要讀者是研究生。這本書對現(xiàn)代物理概念和應(yīng)用的數(shù)學(xué)工具的介紹比較透徹，如哈密頓?雅可比理論、泊松括號、正則攝動理論、相對論場理論等等，做的非常的出色。這些理論方法幾乎無所不在地出現(xiàn)在其他領(lǐng)域的物理學(xué)。本書作者具有足夠得執(zhí)教經(jīng)驗,這使得這本書相對容易閱讀。這本書的覆蓋的廣度顯而易見的:涵蓋了質(zhì)點物理學(xué)到連續(xù)介質(zhì)力學(xué)，包括相對論（和一點電磁學(xué)），研究對象涉及力學(xué)連續(xù)體，通過本書的學(xué)習(xí)可以使得讀者接下來有良好的信心去研究相對論和量子力學(xué)。但同時也需要讀者必須努力地閱讀更多的文獻。最后，這本書很適合自學(xué)，并且它提供了許多清晰的練習(xí)習(xí)題?？偟膩碚f，這是一本杰出的理論力學(xué)教材。本書作者常常在書中加入一些評論，可以很好的引導(dǎo)讀者深入思考，或者做進一步閱讀、自學(xué)研究，但這樣做的同時也不可避免的使某些讀者陷入困惑。（5）該書值得商榷之處或不足之處本書絕大多數(shù)部分寫的相當(dāng)精彩，特別是有心力相關(guān)處理部分的章節(jié)，但也有讀者反映某些部分實際上寫得并不是那么清楚，例如哈密頓-雅可比方程。根據(jù)網(wǎng)上資料，吳大猷對Goldsten用Hamilton原理推正則方程的方法是批判的。即使如此，錯誤并不大，并且書中給出了相當(dāng)多的參考文獻，讀者產(chǎn)生疑問的時候可以自行檢驗。另一方面，在這一版本中的確存在相對較多的拼寫錯誤，雖然已經(jīng)把第一版中相當(dāng)多的錯誤改正了。總體上說，該書對概念和理論的闡述要好于對具體艱深問題的分析求解，考慮到作者最初寫書的時間1950年，可以理解的是其目標(biāo)側(cè)重于令讀者了解和掌握現(xiàn)代物理處理問題的新方法和新技術(shù)（在當(dāng)時），例如泊松括號等，從而建立起牢固的力學(xué)“基礎(chǔ)”為進一步學(xué)2習(xí)量子力學(xué)做鋪墊。在這一背景下，該書的實例不是很多，對實例的講解也不是很詳細(xì)，需要其他書(例如Marion的書，推導(dǎo)極其詳盡，例子極其豐富)的補充，但作為學(xué)習(xí)現(xiàn)代物理處理問題的方法技術(shù)來說，本書堪稱經(jīng)典。國夕卜教材之二 Marion《ClassicalDynamicsofParticles&Systems(第三版)》教材的內(nèi)容特點(1)前言《ClassicalDynamicsofParticles&Systems》是國外較為廣泛采用的經(jīng)典力學(xué)的入門教材，該書自1970年問世以來經(jīng)過多次再版，目前已經(jīng)出版至第五版，1988年其第三版由HarcourtBraceJovanovich出版。第五版國外教師和學(xué)生可通過注冊取得其網(wǎng)上相關(guān)配套資料，例如習(xí)題解答等。(2)作者簡介：JerryB.Marion著名的物理學(xué)者，1957年加入馬里蘭大學(xué)物理和天文學(xué)系，參與了學(xué)校范格拉夫起電機的研制工作，這個裝置產(chǎn)生了很多有價值的論文，并給很多后來的學(xué)生提供了訓(xùn)練機會。此后，Marion教授一方面參與實驗核物理的研究，一方面逐漸加大在本科生教學(xué)上面的投入，最終完全投身于教材的編寫和本科生教學(xué)工作。他的教學(xué)在學(xué)生中受到廣泛而深入的歡迎。他個性謙和，講解耐心，善于把知識講透。Marion教授不幸于1981年逝世，其家人設(shè)立了Marion紀(jì)念基金，獎勵那些投身大學(xué)教育的好老師。Thornton教授主要從事物理教育，將物理學(xué)研究人員培養(yǎng)成大學(xué)和學(xué)院的教授。其在幫助學(xué)校，地區(qū)以及州一級的教師水平和能力提升計劃中非?；钴S，他設(shè)立K-8教師物理培訓(xùn)課程，把他們培訓(xùn)成拔尖的科學(xué)教師。并進一步發(fā)展出K-12等8門課程。(3)教材總體架構(gòu)與內(nèi)容簡介該書不同版次在內(nèi)容的編排取舍上皆有所不同，這可能與出版時所處的年代的教學(xué)特點有關(guān)。下面內(nèi)容僅就第三版而言。本書前四章是與之前較為初等的普通物理相銜接的內(nèi)容，或者說，簡單回顧介紹了經(jīng)典力學(xué)傳統(tǒng)研究方法：包括相關(guān)的數(shù)學(xué)工具，例如矩陣，矢量運算等，和牛頓力學(xué)體系的主要內(nèi)容，例如質(zhì)點，牛頓定律，動量，能量，守恒，振動，重力等基本概念和定律。第五和第六章進入新內(nèi)容，包括變分法，拉格朗日和哈密頓動力學(xué)，進行了簡單明了的介紹，主要是從數(shù)學(xué)上。接下來進入物理內(nèi)容的討論：先是質(zhì)點和質(zhì)點系，包括有心力運動，行星運動，質(zhì)點系動力學(xué)，碰撞，非慣性系；然后進入剛體階段，引入慣量張量，主軸等概念，討論了陀螺，離散的耦合振動，簡正坐標(biāo)，連續(xù)的振動弦，一維波動方程。最后，在第十四章，簡單介紹了狹義相對論對經(jīng)典力學(xué)的處理。教材的整體架構(gòu)脈絡(luò)清晰，內(nèi)容之間的邏輯聯(lián)系清楚，即使不是從頭閱讀，讀者也能較為輕松地找到自己所需的內(nèi)容。本書內(nèi)容上側(cè)重數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，物理概念則依托于之前的普通物理，并沒有對物理概念進行過于深入的剖析，這些內(nèi)容應(yīng)該是留在了之后的高級物理教程?？梢?，該書對自己作為中級物理教程的定位相當(dāng)清楚。（4）該書特色本書著重提供對經(jīng)典力學(xué)系統(tǒng)的現(xiàn)代處理方法，力求使得向量子理論的過渡最為容易，盡量使用當(dāng)今通用的名詞和引用。某些對于現(xiàn)代物理特別重要的概念做了說明。給學(xué)生提供盡可能多的使用現(xiàn)代數(shù)學(xué)技術(shù)的練習(xí)機會，以便其在后繼課程中能夠熟練使用這些工具。本書定位于物理概論和高級物理之間的關(guān)鍵性的過渡階段，對理論和公式的處理和所使用的方法具有一定程度的復(fù)雜性。書中給出了許多理論力學(xué)處理問題中經(jīng)典常用的例子，推導(dǎo)過程盡可能詳細(xì)，盡量避免使用“易證”，“顯然”等措辭，然而也不刻意的絕對避免，因為過于冗長的代數(shù)運算會導(dǎo)致讀者迷失方向，需要盡可能省略，保證學(xué)生能夠抓住重點。第五章變分法、第十章慣量張量和主軸的引出都十分簡明清晰，詳略恰到好處，既不過分簡短以至于使得讀者不知如何下手，也沒有不加區(qū)分的不放過任何一個細(xì)節(jié)，以至于使得讀者讀了很久還抓不住重點，感到茫然困惑。書中也為學(xué)生提供的足夠的習(xí)題進行練習(xí)，這是相當(dāng)多學(xué)生讀者希望看到的。書中的例題和習(xí)題很多都是具有實用價值的討論問題，題解（如果你能拿到的話）相當(dāng)詳細(xì)，不乏各種解題技巧，從中可以學(xué)到不少東西，甚至可以說是對課本的補充，這至少能夠吸引一部分學(xué)生得興趣。和國外同類經(jīng)典力學(xué)教材相比，特別是上述Goldstein的《經(jīng)典力學(xué)》相比，本書的例子相當(dāng)豐富，推導(dǎo)簡明易懂，印刷和不經(jīng)意的小錯誤都較少，寫作清楚，特別利于自學(xué)。本書是理論力學(xué)的入門經(jīng)典，除了研究生，大學(xué)高年級本科生也很容易上手。本書公認(rèn)的是可讀性強，易于理解。本書并不貪大求全，有相當(dāng)一部分比較重要的內(nèi)容講的很少，但是，就講到的內(nèi)容而言，都是非常嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的。（5）該書值得商榷之處或不足之處本書由于定位為中級物理教程所使用的教材，因此，對于部分讀者而言，內(nèi)容上對物理概念的講解可能不夠深入，需要參考其他教材，例如Goldstein的經(jīng)典力學(xué)。另外，本書內(nèi)容上側(cè)重數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，顯得物理特征不是很明顯，某些不喜歡數(shù)學(xué)的讀者會覺得枯燥（然而本書和Goldstein的書剛好互補）。有讀者反映該書不夠生動。關(guān)于本書的習(xí)題，相當(dāng)多讀者反映不喜歡其長篇大論的解題過程，有些題目至少要用5頁紙，這對于學(xué)生階段的讀者是相當(dāng)不現(xiàn)實的。另外，很多習(xí)題的解答與書中內(nèi)容幾乎沒有什么關(guān)系，或者相去甚遠。前面四章具有復(fù)習(xí)意味的內(nèi)容對很多讀者來說，意義不是很大。循環(huán)坐標(biāo)，泊松括號，正則變換的內(nèi)容講的較少。相對論對經(jīng)典力學(xué)的處理講的少。國外教材之三一一Kibble《經(jīng)典力學(xué)（第五版）》教材的內(nèi)容與特點1）前言本書是英國倫敦帝國理工學(xué)院物理系及應(yīng)用數(shù)學(xué)系的教材，自出版以來，受到廣大師生的好評，目前已發(fā)行至第五版，2004年由帝國大學(xué)出版社出版。在前四版的基礎(chǔ)上，第五版又增加了連續(xù)系統(tǒng)與離散系統(tǒng)的相關(guān)內(nèi)容。本書是為致力于成為理論物理學(xué)家的人所編撰的，閱讀過程中需要一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（微分學(xué)、積分學(xué)、偏微分方程、向量分析），并不適用于剛剛開始接觸經(jīng)典力學(xué)的人。（2）作者簡介TomW.B.Kibble：倫敦帝國理工學(xué)院理論物理系資深研究員、名譽退休教授、英國皇家學(xué)會成員。在量子場論、高能粒子物理及天文學(xué)的交叉領(lǐng)域從事多年研究工作，并在相關(guān)領(lǐng)域發(fā)表多篇論文。FrankH.Berkshire：倫敦帝國理工學(xué)院數(shù)學(xué)系高級講師、本科生指導(dǎo)教師。在動力系統(tǒng)、波、流體領(lǐng)域出版諸多著作。（3）教材總體架構(gòu)與內(nèi)容簡介本書共分為十四章，一到五章是有關(guān)于單粒子的基礎(chǔ)力學(xué)知識，第六章講述了勢能理論，多粒子體系在第七、八章中進行了討論，第九章介紹了剛體。應(yīng)用范圍頗廣的拉格朗日方法雖在前九章中有所涉及，但在第十、十一章中才進行了完整的論述。第十二章主要討論了哈密頓力學(xué)，強調(diào)了對稱和守恒定律的聯(lián)系，與現(xiàn)代物理直接相關(guān)。十三、十四章介紹了連續(xù)動力系統(tǒng)的幾何描述，以及其在非力學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用。附錄共分為四個部分，分別介紹了3）矢量，（B）圓錐曲線，（C）臨界點的平面相圖分析及應(yīng)用，（D）離散動力系統(tǒng)圖。（4）該書特色本書既承接了經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)知識，又聯(lián)系了當(dāng)代的最新發(fā)展，理論上說，本書從第一5性原理出發(fā)，所需要的預(yù)備知識較少，僅需要微積分和微分方程的知識，深入淺出的講解了經(jīng)典力學(xué)的各個知識點。但實際上，是否具有初級物理教程的底子，對于第一次閱讀本書的讀者還是不同的。作者寫作對象主要是針對物理學(xué)專業(yè)和應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，因此，適用于高年級本科生和研究生。本書是所有同類型的教材中比較薄的，因此內(nèi)容相當(dāng)精煉。經(jīng)典力學(xué)的重要性，與其說是其應(yīng)用范圍的廣袤，還不如說他是量子力學(xué)和相對論建立的基礎(chǔ)，因此，本書著重講述了經(jīng)典力學(xué)在涉及這些基礎(chǔ)的相關(guān)內(nèi)容，主要是以質(zhì)點和剛體為例，不涉及連續(xù)系統(tǒng)。本書的目的是訓(xùn)練學(xué)生打下扎實的物理基礎(chǔ)，旨在讓人很快掌握物理和數(shù)學(xué)問題的要義，而不會流于過分的形式主義。所以在較靠前的章節(jié)介紹了拉格朗日方法，并在后面的章節(jié)以一種易于大學(xué)生理解的方式，廣泛使用拉格朗日和哈密頓方法。顯然，這將使得后續(xù)相關(guān)課程的學(xué)習(xí)變得容易。本書已印刷第五版。第五版保留了前四版的主要特征，但附錄部分新加了圓錐曲線和臨界點的平面相圖分析及應(yīng)用。新的版本在保留前幾版經(jīng)典例子的同時，也對某些例子給出了更詳細(xì)的解釋。書籍印刷精美，而且有電子版圖書可以獲得，非常清晰。另外，本書在前面列出來常用的一些常數(shù)和術(shù)語，以及在本書中所使用的符號規(guī)定，便于讀者查找；整本書的最后列出了相關(guān)的參考書目，讀者可以根據(jù)自身需要，有針對性的參考相關(guān)書籍，有助于讀者更好的理解書中所講知識。（5）該書值得商榷之處或不足之處本書只有將近五百頁，但涉及內(nèi)容相當(dāng)廣泛，所以無法將所涉內(nèi)容全面深入的講解清楚。日本著名物理學(xué)家井櫻說過：“你學(xué)完了整本書，但一道練習(xí)題都不會做，就等于什么都沒學(xué)到?！庇纱丝梢娋毩?xí)在學(xué)習(xí)中的重要性，但該書練習(xí)較少，在學(xué)完章節(jié)內(nèi)容后，學(xué)生無法通過大量練習(xí)鞏固所學(xué)內(nèi)容。.英美著名大學(xué)《理論力學(xué)》主流教材的整體評價自歐洲文藝復(fù)興以來，首先是以牛頓為代表的科學(xué)家，在古希臘先賢所建立的邏輯體系基礎(chǔ)上，打開了近代科學(xué)的大門，但他們所建立的力學(xué)體系并不完整，甚至可以說是較為粗糙，到了拉格朗日、哈密爾頓時代，較為完整的力學(xué)體系才真正建立，主要表現(xiàn)在數(shù)學(xué)架構(gòu)體系上的完備。時間過去數(shù)百年，但經(jīng)典力學(xué)并未落伍，隨著當(dāng)代數(shù)學(xué)工具在動力系統(tǒng)中的應(yīng)用，使得從規(guī)則運動到微擾或混沌行為的轉(zhuǎn)換問題研究成為了可能。英美等國的主流《理論力學(xué)》教材因此而多名為《經(jīng)典力學(xué)》。這是與國內(nèi)《理論力學(xué)》的叫法的細(xì)微區(qū)別。國外的教材有一些共同的特點，不但是這里所說的《理論力學(xué)》，其他書籍也一樣，都是裝幀精美，價格昂貴（對于本國人而言）。從內(nèi)容上講，大都是經(jīng)過作者理解消化的成熟之作，好的教材通常會不斷的再版，內(nèi)容也隨之發(fā)生改變。在現(xiàn)代信息社會，新版的圖書通常都會帶有電子版的配套，或者網(wǎng)上與教材內(nèi)容相關(guān)的補充材料，而獲取這些補充材料通常是需要注冊的，從而在一定程度上減輕盜版的沖擊。就本文所述的三本《理論力學(xué)》而言，似乎都是定位于中級物理教程所使用，也就是說，需要讀者有一定的物理基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。在內(nèi)容的編排上，似乎都有為后面課程，特別是量子力學(xué)做鋪墊的傾向。在指導(dǎo)思想上，大致有兩種風(fēng)格，一種是系統(tǒng)而深入，比較側(cè)重與近代理論物理學(xué)的聯(lián)系，例如Goldstein的書，另一種是簡明而易懂，例如Marion的書，力求用簡明的數(shù)學(xué)語言講清楚物理概念。國外理論力學(xué)相關(guān)的教材多如牛毛，甚至有人形容出的書比學(xué)理論力學(xué)的人還多。因此，著書的人無需刻意雕琢自己的著作，可以自由的將寫作重點放在自己對理論力學(xué)的理解，體會，心得等方面寫出來與大家分享，因此讀起來非常有特點。也因此常常會有錯誤和缺點，以及內(nèi)容上的不完整，但是，總可以找到別的著作來作為彌補而無需面面俱到。一個共同的地方是，作者都盡量可能的做到保護讀者的興趣，使得讀者能夠比較輕松地讀下去。這一點特別值得國內(nèi)的教材編寫者學(xué)習(xí)。國外理論力學(xué)教材的另一個特點是，總能找到相當(dāng)一部分教材，里面有相當(dāng)多的聯(lián)系實際的具體例子，例如Marion的《ClassicalDynamicsofParticles&Systems》，這些例子是吸引讀者的一大法寶。.中國著名大學(xué)《理論力學(xué)》主流教材的內(nèi)容特點國內(nèi)教材之一一一金尚年《理論力學(xué)（第二版）》教材的內(nèi)容特點（1）前言由高等教育出版社2002年出版的金尚年、馬永利編著的《理論力學(xué)》（第二版）是國內(nèi)較為廣泛采用的一本理論力學(xué)教材。本書是教育部“高等教育面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革計劃”的研究成果，是面向21世紀(jì)課程教材和教育部理科物理學(xué)和天文學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會“九五”規(guī)劃教材。可作為高等院校物理類專業(yè)的教材或參考書，也可供其他專業(yè)選用和社會讀者閱讀?！袄碚摿W(xué)”這門課程顧名思義是講力學(xué)的基本理論?！袄碚摿W(xué)”和“普物力學(xué)”在內(nèi)容和性質(zhì)上有一定的差別。首先需要先作些說明：經(jīng)典力學(xué)有三種不同的理論形式：牛頓力學(xué)、拉格朗日方程和哈密頓理論，后兩者合稱為分析力學(xué)。“普物力學(xué)”的內(nèi)容僅限于牛頓力學(xué)的形式，從未涉及分析力學(xué)的理論。本書的重點放在分析力學(xué)上，但仍要從牛頓力學(xué)講起，并且篇幅不小。一方面是因為分析力學(xué)是以牛頓力學(xué)為基礎(chǔ)的。另一方面以前所講的牛頓力學(xué)基本上只限于單質(zhì)點的直線運動和圓周運動，以及剛體的定軸轉(zhuǎn)動；對于質(zhì)點、質(zhì)點系的一般運動和剛體定點轉(zhuǎn)動還沒有討論過。而這正是理論力學(xué)要討論的問題。另外，大學(xué)本科物理類專業(yè)的教學(xué)計劃中有一組稱為中級理論物理的課程，它們是：理論力學(xué)、數(shù)學(xué)物理方法、熱力學(xué)與統(tǒng)計物理、電動力學(xué)和量子力學(xué)。這一組課程在性質(zhì)上是類似的，在內(nèi)容上是逐步拓展和深化的。理論力學(xué)是這一組課程中的第一門課。中級理論物理課與普通物理課比較，除了在內(nèi)容上深一個層次以外，在認(rèn)識論和方法論上有顯著的差別。普通物理課基本上是從物理現(xiàn)象出發(fā)，通過分析歸納的方法，得出物質(zhì)運動的經(jīng)驗規(guī)律，強調(diào)的是從感性到理性的認(rèn)識過程。理論物理則是從物理學(xué)的經(jīng)驗規(guī)律出發(fā)，創(chuàng)建一個理性的物理世界，然后通過邏輯演繹的方法，推理出這個理性世界所應(yīng)該具有的各種各樣的性質(zhì)，再與現(xiàn)實的經(jīng)驗事實作比較，以檢驗其真?zhèn)?，并探討其實際應(yīng)用的可能性，重點在于培養(yǎng)學(xué)生的理性思維能力?？梢赃@樣說，“理論力學(xué)”是讀者所遇到的第一門側(cè)重于培養(yǎng)理性思維能力的物理課。本書的編寫即是以此為依據(jù)。（2）作者簡介金尚年先生是春暉中學(xué)1949年初中畢業(yè)生，后來就讀于杭州高級中學(xué)、復(fù)旦大學(xué)，復(fù)旦大學(xué)畢業(yè)后留校任教，主要做物理學(xué)史的研究和教學(xué)，直至退休。著有《理論力學(xué)》《量子力學(xué)的物理基礎(chǔ)和哲學(xué)背景》，《自然哲學(xué)的演化》，小說《浮生錄》。馬永利，1960年11月出生，1993年于復(fù)旦大學(xué)物理系獲博士學(xué)位。1994-1995年在意大利ICTP做訪問學(xué)者，2000-2001年是美國Albany的SUNY訪問學(xué)者，2001-2002年做美國Delaware大學(xué)Bartol研究所訪問教授，從2003年起做香港浸會大學(xué)物理系及非線性研究中心訪問教授。（3）教材總體架構(gòu)與內(nèi)容簡介《理論力學(xué)（第二版）》是在原第一版的基礎(chǔ)上修訂而成的，相對于傳統(tǒng)教材，《理論力學(xué)》作了如下調(diào)整：（1）不單獨設(shè)立章節(jié)講述運動學(xué)和靜力學(xué)，必需的內(nèi)容結(jié)合動力學(xué)講述，將質(zhì)點動力學(xué)和質(zhì)點系動力學(xué)結(jié)合在一起講，從而減少與普通物理的重復(fù)；（2）提前講拉格朗日方程，把拉格朗日方程與牛頓方程作為處理經(jīng)典力學(xué)問題并用的方法，使學(xué)生有更多的機會熟悉拉格朗日方程的實際應(yīng)用。全書的內(nèi)容共分4章：第1?2章分別介紹牛頓力學(xué)和拉格朗日方程的基本內(nèi)容，是本課程的基礎(chǔ)理論部分；第3?7章分別討論兩體問題、剛體、非慣性參考系、微振動和阻尼運動等五類典型的力學(xué)問題;第8章介紹經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論，是后繼課程所需要的理論基礎(chǔ)；第9-10章介紹哈密頓理論的應(yīng)用和流體力學(xué)，可作為補充教材或閱讀材料?！独碚摿W(xué)》可作為高等院校物理類專業(yè)的教材或參考書，也可供其他專業(yè)選用和社會讀者閱讀。（4）該書特色改變了原來先牛頓力學(xué)后分析力學(xué)、先運動學(xué)后動力學(xué)、先質(zhì)點后質(zhì)點系的體系，采取了以分析力學(xué)為主題，運動學(xué)和相應(yīng)的動力學(xué)問題緊密結(jié)合、單質(zhì)點合并到質(zhì)點系中一起敘述的體系。這樣做的好處是：學(xué)生一開始就感到這是一門和普物力學(xué)在內(nèi)容和方法上有明顯不同的新課，從而增加學(xué)習(xí)興趣，并節(jié)省了講授學(xué)識。充實了物理內(nèi)容。前兩章敘述了經(jīng)典力學(xué)的牛頓形式和拉格朗日形式的基本理論后，第三到第八章專門討論在物理上有重要應(yīng)用的典型力學(xué)問題的處理方法，使學(xué)生具體認(rèn)識到不僅在工程技術(shù)問題中，而且在純物理領(lǐng)域也有許多實際的力學(xué)問題，經(jīng)典力學(xué)理論則是解決這些實際力學(xué)問題不可缺少的工具。既使學(xué)生得實在，又有利于培養(yǎng)他們的分析問題和解決問題的能力。減少了學(xué)生做習(xí)題的困難。理論力學(xué)解題困難的原因是多方面的，其中之一是和教材的體系有關(guān)。由于本書的以上兩個特點，使學(xué)生隨著課程的進展，熟悉了既可以用牛頓力學(xué)方程，又可以用拉格朗日方程來解題，哪一種方法方便就用哪種方法。并且由于有兩種方法可以選擇，自然有利于學(xué)生學(xué)得生動活潑。注意了同后繼課程的聯(lián)系和銜接，因為為后繼課程服務(wù)也是本課程的一大任務(wù)，凡是后繼課程要用到的經(jīng)典力學(xué)知識，幾乎都講述到可以直接引用的地步，如經(jīng)典散射、微振動、電磁場的拉格朗日方程，劉維爾方程，經(jīng)典微擾理論等等都是這樣要求的。（5）該書值得商榷之處或不足之處與國內(nèi)同類教材相比，本書的特點之一是提前講拉格朗日方程，使得學(xué)生有更多練習(xí)和使用它的機會，但從編排體系上看，這樣做使得全書顯得零散。本書三百多頁，不算厚實，內(nèi)容卻涉及廣泛，因此，不可避免的有些內(nèi)容沒有講透徹。書中所附習(xí)題在書后附有答案，但沒有過程，即使是最粗略的分析，這是比較遺憾的。好在本書是中文的，有相當(dāng)一部分習(xí)題答案被好事的學(xué)生放到了網(wǎng)上，可以下載，但是不系統(tǒng)。國內(nèi)教材之二一一梁昆淼《力學(xué)：理論力學(xué)（第4版）（下）》的內(nèi)容與特點（1）前言本書第二版于1987年獲國家教委高等學(xué)校優(yōu)秀教材一等獎。此書為第四版，高等教育出版社2009年出版。這次修訂，根據(jù)讀者意見和修訂者的教學(xué)體會，在保持原書特點的同時，調(diào)整充實了一些內(nèi)容，強化了基礎(chǔ)，增加了一些反映學(xué)科發(fā)展的新內(nèi)容，更新了部分習(xí)題。下冊相對獨立于上冊，可以供物理類專業(yè)理論力學(xué)課程教學(xué)使用。下冊內(nèi)容包括：矢量力學(xué)、達朗貝爾原理、拉格朗日力學(xué)、有心力、散射問題、微振動、剛體力學(xué)、哈密頓力學(xué)、力學(xué)變分原理、正則變換、哈密頓雅可比方程、非線性力學(xué)、彈性體、流體運動學(xué)、流體動力學(xué)。（2）作者簡介梁昆淼：南京大學(xué)物理系教授。曾任全國高等院?！皵?shù)學(xué)物理方法研究會”主任委員、《大學(xué)物理》雜志常務(wù)編委、《物理教學(xué)》雜志編委、南京大學(xué)物理系理論物理教研室、基礎(chǔ)物理教研室副主任、主任等職。在從教的幾十年中，梁先生刻苦鉆研，始終辛勤耕耘在教學(xué)第一線。1959年起他長期致力于物理類力學(xué)課程改革，不斷探索創(chuàng)新，引導(dǎo)學(xué)生完成從中學(xué)思維方式向大學(xué)思維方式的轉(zhuǎn)變，教學(xué)中充滿富有物理洞察力的獨到見解，獲國家級優(yōu)秀教學(xué)成果獎（1989年）以及江蘇省高校優(yōu)秀教學(xué)質(zhì)量一等獎（1988年）。他在“力學(xué)”、”數(shù)學(xué)物理方法”等課程的教學(xué)上成績卓著，在國內(nèi)同行中享有很高的聲譽，建立了力學(xué)和理論力學(xué)互相貫通的新體系，是“我國力學(xué)教學(xué)的帶頭人”。他曾應(yīng)邀赴國內(nèi)許多院校示范教學(xué)，傳授課堂教學(xué)方法，1984年赴荷蘭參加國際物理教學(xué)會議，并在大會上作報告，均得到相當(dāng)高的評價。（3）教材總體架構(gòu)與內(nèi)容簡介本書480頁，與一般的理論力學(xué)教材不同，本書將內(nèi)容按不同的力學(xué)體系組織，包括矢量力學(xué)，分析力學(xué)，連續(xù)介質(zhì)力學(xué)。重點在分析力學(xué)，與經(jīng)典力學(xué)是相對應(yīng)的。在連續(xù)介質(zhì)力學(xué)部分，按照先彈性體，再流體的順序?qū)懽?，里面介紹了很多物理概念。全書（下冊）共分為十二章，第一章講述基礎(chǔ)力學(xué)，講解了矢量力學(xué)的基本概念。第二章到第九章講述分析力學(xué)，內(nèi)容包括達朗貝爾原理、拉格朗日力學(xué)、有心力、散射問題、微振動、剛體力學(xué)、哈密頓力學(xué)、力學(xué)變分原理、正則變換、哈密頓雅可比方程、非線性力學(xué)等。十章到十二章為連續(xù)介質(zhì)力學(xué)部分，從彈性體、流體運動學(xué)、流體動力學(xué)等方面進行了講解。附錄共分為兩個部分，分別為相應(yīng)的習(xí)題以及詳盡的答案。（4）該書特色本書經(jīng)多年使用，目前已更新到第4版，本書對理論力學(xué)的覆蓋面廣，基本覆蓋了理論力學(xué)的全部內(nèi)容。第4版在力圖保持原有教材的優(yōu)點的同時，對某些過于簡化的部分作了補充和完善，以增加可讀性。一方面，刪減一些過于瑣碎的內(nèi)容，例如剛體力學(xué)部分中關(guān)于轉(zhuǎn)動的矩陣描述。另一方面，增加了反映學(xué)科發(fā)展的新內(nèi)容，例如諾特定理、哈內(nèi)角、KdV方10程等，并專設(shè)一章討論非線性物理中與力學(xué)關(guān)聯(lián)的內(nèi)容，將數(shù)值計算融合到具體問題的求解之中。為便于讀者查閱，本版還新增了名詞索引和人名原文等信息。從內(nèi)容上說，本書的物理特征明顯，不象有些教材，看起來更像數(shù)學(xué)讀本。同時，按照國內(nèi)的分類方法，本書適合理科學(xué)生閱讀，內(nèi)容深入，但是可讀性還是可以的，容易讀懂。本書的另一特點是在數(shù)學(xué)推導(dǎo)的同時更加關(guān)注對定理、定律以及公式的物理的、直觀的理解，使讀者更加易懂。比如拉格朗日動力學(xué)中關(guān)于廣義坐標(biāo)和廣義速度什么時候應(yīng)視作獨立的，什么時候又是關(guān)聯(lián)的；哈密頓力學(xué)一章中關(guān)于相空間中廣義動量和廣義坐標(biāo)的獨立性的解釋等等。所以比較適合作為理科理論力學(xué)的入門教材。另外，本書在結(jié)構(gòu)和形式上也有很多特點，如，對重點內(nèi)容，概念定義，主要公式等采用黑體，引起讀者的重視；在講解例題時，有詳盡的圖示，有助于讀者更好的理解題目。此外，本書可配合科學(xué)出版社《理論力學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題解析（理科用）》一起閱讀，《理論力學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題解析》是與本書配套的學(xué)習(xí)指導(dǎo)和習(xí)題解答，但其不僅僅是羅列公式和習(xí)題的答案，其中不乏物理思想。特別是很多習(xí)題有兩種或以上的解法，本書均一一列出，很有啟發(fā)性。新書裝幀精美，可以供物理類專業(yè)理論力學(xué)課程教學(xué)使用，也可供中學(xué)教師參考。（5）該書值得商榷之處或不足之處對于本書中關(guān)于“非完整約束”的Chetaev條件的說法以及將拉格朗日方程的“廣義能量積分”等同于系統(tǒng)的哈密頓量的說法，頗有爭議。對于這些方面的正確性還有待商榷。另外，本書并未列出相關(guān)的參考書目，不利于讀者針對性的查找相關(guān)文獻。國內(nèi)教材之三一一朗道《力學(xué)（第五版）》教材的內(nèi)容特點（1）前言《力學(xué)（第五版）》是由（俄羅斯）朗道與（俄羅斯）栗弗席茲著，李俊峰翻譯，高等教育出版社2007年出版的第五版本。本書以簡潔的敘述給出了解決力學(xué)問題的最完全和最直接的方法。本書也可作為高等學(xué)校物理專業(yè)高年級本科生教材，也可共相關(guān)專業(yè)的研究生、科研人員和教師參考。（2）作者簡介列夫?達維多維奇?朗道（1908—1968）理論物理學(xué)家、蘇聯(lián)科學(xué)院院士、諾貝爾物理學(xué)獎獲得者。1908年1月22日生于今阿塞拜疆共和國的首都巴庫，父母是工程師和醫(yī)生。朗道19歲從列寧格勒大學(xué)物理系畢業(yè)后在列寧格勒物理技術(shù)研究所開始學(xué)術(shù)生涯。1929—1931年赴德國、瑞士、荷蘭、英國、比利時、丹麥等國家進修，特別是在哥本哈根，曾受11益于玻爾的指引。1932—1937年，朗道在哈爾科夫擔(dān)任烏克蘭物理技術(shù)研究所理論部主任。從1937年起在莫斯科擔(dān)任蘇聯(lián)科學(xué)院物理問題研究所理論部主任。朗道非常重視教學(xué)工作，曾先后在哈爾科夫大學(xué)、莫斯科大學(xué)等學(xué)校教授理論物理，撰寫了大量教材和科普讀物。朗道的研究工作幾乎涵蓋了從流體力學(xué)到量子場論的所有理論物理學(xué)分支。1927年朗道引入量子力學(xué)中的重要概念一一密度矩陣；1930年創(chuàng)立電子抗磁性的量子理論（相關(guān)現(xiàn)象被稱為朗道抗磁性，電子的相應(yīng)能級被稱為朗道能級）；1935年創(chuàng)立鐵磁性的磁疇理論和反鐵磁性的理論解釋；1936—1937年創(chuàng)立二級相變的一般理論和超導(dǎo)體的中間態(tài)理論（相關(guān)理論被稱為朗道相變理論和朗道中間態(tài)結(jié)構(gòu)模型）；1937年創(chuàng)立原子核的幾率理論；1940—1941年創(chuàng)立液氮的超流理論（被稱為朗道超流理論）和量子液體理論；1946年創(chuàng)立等離子體振動理論（相關(guān)現(xiàn)象被稱為朗道阻尼）；1950年與金茲堡一起創(chuàng)立超導(dǎo)理論（金茲堡-朗道唯象理論）；1954年創(chuàng)立基本粒子的電荷約束理論;1956—1958年創(chuàng)立了費米液體的量子理論（被稱為朗道費米液體理論）并提出了弱相互作用的CP不變性。朗道于1946年當(dāng)選為蘇聯(lián)科學(xué)院院士，曾3次獲得蘇聯(lián)國家獎；1954年獲得社會主義勞動英雄稱號；1961年獲得馬克斯?普朗克獎?wù)潞透ダ锎?倫敦獎；1962年他與栗弗席茲合著的《理論物理學(xué)教程》獲得列寧獎，同年，他因為對凝聚態(tài)物質(zhì)特別是液氯的開創(chuàng)性工作而獲得了諾貝爾物理學(xué)獎。朗道還是丹麥皇家科學(xué)院院士、荷蘭皇家科學(xué)院院士、英國皇家學(xué)會會員、美國國家科學(xué)院院士、美國國家藝術(shù)與科學(xué)院院士、英國和法國物理學(xué)會的榮譽會員。E.M.栗弗席茲是前蘇聯(lián)著名理論物理學(xué)家，蘇聯(lián)科學(xué)院院士（1915年2月21日，出生于哈爾科夫；1933年畢業(yè)于哈爾科夫工學(xué)院；1933至1938年在哈爾科夫物理技術(shù)研究所工作）從1939年起，在蘇聯(lián)科學(xué)院物理問題研究所工作，直至1985年10月29日病逝。E.M.栗弗席茲一生主要研究固體物理、引力理論和宇宙學(xué)，取得了一系列極其重要的研究成果。E.M.栗弗席茲與朗道合著的多卷世界名著《理論物理學(xué)教程》（以下簡稱《教程》）概括了他一生的事業(yè)，為了這部巨著，栗弗席茲用去將近半個世紀(jì)時間，花費了巨大精力。（3）教材總體架構(gòu)與內(nèi)容簡介（詳細(xì)介紹）本書是《理論物理學(xué)教程》的第一卷，將力學(xué)作為理論物理學(xué)的第一部分來介紹，首先從廣義坐標(biāo)和最小作用原理導(dǎo)出的拉格朗日方程，以后分別論述守恒定律、運動方程的積分、質(zhì)點碰撞理論、微振動和剛體運動理論，最后詳細(xì)論述了哈密頓方程和正則變換等相關(guān)課題。本書以簡潔的敘述給出了解決力學(xué)問題的最完全和最直接的方法。本書附錄索引時對目錄的補充，索引中包含在目錄中沒有反應(yīng)出來的術(shù)語和概念。（4）該書特色（含特點、優(yōu)勢；小標(biāo)題排比不重疊；盡量統(tǒng)計分析）12該書涉及到力學(xué)的基本概念。既詳細(xì)講述了基礎(chǔ)知識，也涉及到前沿知識。概述從易到難的編排思路。對一些基本概念講述的非常清楚，讓人一目了然。習(xí)題設(shè)計很合理，能讓學(xué)生高效的鞏固所學(xué)的知識，并使能力獲得提高。該書是理論物理學(xué)教程的第一卷，這一本上傾注了很多Landau自己的心血，后續(xù)的很多本都是Landau列大綱，由Lifshitz持筆，這一卷是剩余理論物理學(xué)教程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。該書例題習(xí)題都給了詳細(xì)的解答，這讓學(xué)習(xí)的人能更明白作者的解題思路。附錄索引中給出了目錄中沒有反映出來的術(shù)語和概念，方便讀者去查詢。本書最大的特色是簡明精煉，本版全書竟然不到200頁，實在是濃縮了太多的精華。從裝幀上看，本次出版比第一版顯然強了許多，書皮是硬皮，紙張光潔，前面還有朗道本人以及“朗道十誡”石板的圖片。（5）該書值得商榷之處或不足之處該書寫于1940年，年代相對遙遠。對一些前沿應(yīng)用方面的知識怎沒法涉及。同時經(jīng)過幾十年的發(fā)展理論物理中新的知識沒能介紹。另外該書給出的例題和習(xí)題很少。讀者需要找相關(guān)的理論習(xí)題解來提高自己解題方面的能力。毫無疑問，本書非常難以掌握，壓縮的太厲害了，因此，只能作為參考書和提綱或者手冊。相關(guān)內(nèi)容還要參考其他教材。本書在內(nèi)容的翻譯上不盡如人意，甚至還不如59年版本的翻譯好。符號錯誤較多。.國內(nèi)與英美著名大學(xué)《理論力學(xué)》主流教材的比較分析通過上述國內(nèi)外理論力學(xué)教材的簡單介紹，可以看到，國內(nèi)與英美著名大學(xué)《理論力學(xué)》主流教材相比，既有些共同的特點，也有不一樣的地方。國外教材有很多值得學(xué)習(xí)和借鑒的地方。作為四大力學(xué)之一的理論力學(xué)，其教材的名稱可謂五花八門，除了理論力學(xué)外，經(jīng)典力學(xué)，分析力學(xué)等名稱也廣為使用。國外傾向使用經(jīng)典力學(xué)，國內(nèi)傾向使用理論力學(xué)。但無論何種名稱，核心內(nèi)容都是將牛頓力學(xué)體系用拉格朗日力學(xué)和哈密頓力學(xué)體系再造一遍。無論在國內(nèi)國外，理論力學(xué)的目的，旨在使學(xué)生學(xué)習(xí)到建立在嚴(yán)密的邏輯基礎(chǔ)之上的經(jīng)典力學(xué)內(nèi)容，使用更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)分析觀點來理解物理世界。國內(nèi)外的共識是，理論力學(xué)學(xué)好后，能夠使后繼量子力學(xué)的學(xué)習(xí)變得相對容易。無論國內(nèi)外，理論力學(xué)的書都很多，當(dāng)然，國外的遠遠多于國內(nèi)；但更本質(zhì)的區(qū)別在于，國內(nèi)的教材多以國外的教材為藍本，是基于翻譯工作的基礎(chǔ)，例如朗道，Goldtein等，象金尚年和梁昆淼的書是少數(shù)。從這一點上說，本文所列舉的教材，除了朗道翻譯成中文的那本，都是作者花了心思的，有作者的思想在里13面。一個共同之處在于，即使是現(xiàn)在，經(jīng)過幾十年的歷史，理論力學(xué)的教材架構(gòu)仍然都有當(dāng)年朗道的影子。從系統(tǒng)性上看，國內(nèi)外都是既有系統(tǒng)而深入的教材，又有簡明讀本。國外理論力學(xué)的教材有很多值得借鑒的地方。例如，出版商的認(rèn)真負(fù)責(zé)的態(tài)度，裝幀和印刷的精美等，是普遍的現(xiàn)象，這里就不過多展開了。在例題和習(xí)題的選取和解答上，國外優(yōu)秀教材選取的題目有些很實用，題解也都很詳細(xì)，特別是在網(wǎng)絡(luò)發(fā)達的今天，很多都有網(wǎng)上配套資源，反觀國內(nèi)教材，能做到這一點的很少。國外教材的另一特點是使用的圖解比國內(nèi)多，這可能與教材的薄厚有關(guān)，但是，利用圖表將抽象的內(nèi)容具體化，的確能夠起到很好的效果。從教材的定位上看，由于國內(nèi)的學(xué)制和國外的不同，國內(nèi)的理論力學(xué)教材會更早一些給到學(xué)生手里，國外研究生的內(nèi)容在國內(nèi)本科就已經(jīng)學(xué)習(xí)了。拋開這個因素，理論力學(xué)教材國內(nèi)外都是需要有上位普通物理和高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，只不過國外對數(shù)學(xué)的要求較少，把相當(dāng)一部分內(nèi)容納入了教材之中，向下則是為更高級的專業(yè)物理教程做準(zhǔn)備。從教材的編寫人員來看，無論國內(nèi)國外，好書的作者都是大家，即使其不做科研，但只要其認(rèn)真負(fù)責(zé)的寫作，就是好書，國內(nèi)的書，例如本文提到的朗道第五版翻譯，就顯得遜色一些。另外，國外的作者可能根據(jù)自己的興趣和從事的工作做出取舍，而國內(nèi)的作者一般是不考慮自己的。.本文所涉及教材的章節(jié)目錄2-3由哈密頓原理推導(dǎo)拉格朗日方程5.1戈爾茨坦等所著《Classical2-4哈密頓原理對非完整系統(tǒng)的擴展Mechanics》2-5變分原理表述的優(yōu)點第一章基本原理概覽2.6對稱性和守恒定律1-1質(zhì)點力學(xué)第三章中心力問題1-2質(zhì)點系力學(xué)3-1化簡到等效的單體問題1-3約束3-2運動方程和第一積分1-4達朗貝爾原理和拉格朗日方程3-3等效一維問題和軌道的分類1-5速度依賴勢和耗散函數(shù)3-4位力定理1-6拉格朗日表述的簡單應(yīng)用3-5軌道微分方程，可積分的幕律勢第二章變分原理和拉格朗日方程3-6軌道閉合的條件（Bertrand定理）2-1哈密頓原理3-7開普勒問題：平方反比力2-2一些變分技巧3-8開普勒問題里時間的運動1415153-9Laplace-Runge-Lenz矢量3-10中心力場中的散射3-11散射問題變換到實驗室坐標(biāo)第四章 剛體運動的運動力學(xué)4-1剛體的獨立坐標(biāo)4-2正交變換4-3變換矩陣的形式性質(zhì)4-4歐拉角4-5Cayley-Klein參數(shù)和相關(guān)量4-6剛體運動的歐拉定理4-7有限轉(zhuǎn)動4-8無限小轉(zhuǎn)動4-9矢量的變化率4-10科里奧利力第五章 剛體運動方程5-1繞一點運動時的動能和角動量5-2張量和并矢5-3慣量張量和慣量矩5-4慣量張量的本征值和主軸變換5-5求解剛體問題和歐拉運動方程的方法5-6剛體的無力矩運動5-7具有一個固定點的對稱重陀螺5-8歲差和衛(wèi)星軌道的處理5-9磁場中帶電系統(tǒng)的處理第六章微小振動6-1問題的表述6-2本征值方程和主軸變換6-3自由振動的頻率，簡正坐標(biāo)6-4線性三原子分子的自由振動6-5受迫振動和耗散力的影響第七章經(jīng)典力學(xué)中的狹義相對論7-1狹義相對論的基本思想7-2洛倫茲變換7-3實四維空間的洛倫茲變換7-4對洛倫茲變換的進一步描述7-5協(xié)變的四維表述7-6相對論力學(xué)中力和能量的方程7-7碰撞的相對論動力學(xué)和多粒子體系7-8相對論力學(xué)的拉格朗日表述7-9協(xié)變的拉格朗日表述第八章哈密頓運動方程8-1勒讓德變換和哈密頓運動方程8-2循環(huán)坐標(biāo)和守恒定律8-3Routh方法和穩(wěn)定運動的振蕩8-4相對論力學(xué)的哈密頓表述8-5從變分原理推導(dǎo)哈密頓方程8-6最小作用原理第九章正則變換9-1正則變換的方程9-2正則變換的例子9-3正則變換的辛方法9-4泊松括號和規(guī)范不變量9-5運動方程，無窮小正則變換和泊松括號形式的守恒定律9-6角動量泊松括號關(guān)系9-7力學(xué)系統(tǒng)的對稱群9-8劉維爾定理第十章哈密頓-雅可比理論10-1哈密頓主函數(shù)的哈密頓-雅可比方程10-2諧振子問題一一哈密頓-雅可比方法的一個例子10-3哈密頓特征函數(shù)的哈密頓-雅可比方程10-4哈密頓―雅可比方程中的變量分離10-5單自由度系統(tǒng)中的作用角變量10-6完全可分離系統(tǒng)中的作用角變量10-7以作用角變量表述的開普勒問題10-8哈密頓-雅可比理論，幾何光學(xué)和波動光學(xué)第十一章正則微擾論11-1概述11-2含時微擾（常數(shù)變易）11-3對含時微擾論的闡述11-4單自由度一階含時微擾11-5高階含時微擾11-6天體和空間力學(xué)所使用的特殊微擾技術(shù)11-7絕熱不變量第十二章 連續(xù)系統(tǒng)和場的拉格朗日和哈密頓表述簡介12-1從分立系統(tǒng)到連續(xù)系統(tǒng)的過渡12-2連續(xù)系統(tǒng)的拉格朗日表述12-3應(yīng)力-能量張量和守恒定律12-4哈密頓表述，泊松括號和動量表述12-5相對論場論12-6相對論場論的例子附錄A Bertrand定理的證明B 其他約定下的歐拉角C d的變換性質(zhì)D 哈密頓―雅可比方程可分離性的Staeckel條件E 氣體中聲場的拉格朗日公式參考書目書中所使用的符號索引索引5.2Marion《ClassicalDynamicsofParticles&Systems》1.矩陣，矢量和矢量微積分介紹標(biāo)量的概念坐標(biāo)變換旋轉(zhuǎn)矩陣的性質(zhì)矩陣操作更多定義變換矩陣的幾何特征標(biāo)量和矢量的定義（依變換性質(zhì)）基本標(biāo)量和矢量運算兩個矢量的標(biāo)積單位矢量兩個矢量的矢積矢量對標(biāo)量的微分求導(dǎo)的例子：速度和加速度角速度12-7Noether定理 梯度算符16矢量積分矢量積分.牛頓力學(xué)----單個質(zhì)點介紹牛頓定律參照系質(zhì)點運動方程守恒定理能量火箭的運動牛頓力學(xué)的局限性.振動介紹簡諧振子相圖二維諧振動阻尼振動正弦驅(qū)動力物理系統(tǒng)電路振蕩疊加原理----傅里葉級數(shù)線性振子對脈沖力函數(shù)的響應(yīng)非線性振動非線性系統(tǒng)的相圖平面擺階躍，后滯和相位延遲.重力介紹重力勢力線和等勢面勢能概念的使用時機.變分法介紹問題的描述歐拉方程歐拉方程的“第二種形式”幾個因變量的函數(shù)施加輔助條件下的歐拉方程(5記號.哈密頓原理----拉格朗日和哈密頓動力學(xué)介紹哈密頓原理廣義坐標(biāo)廣義坐標(biāo)下運動的拉格朗日方程乘子待定的拉格朗日方程拉格朗日方程和牛頓方程的等價性拉格朗日動力學(xué)基礎(chǔ)關(guān)于動能的一個定理再論守恒運動的正則方程----哈密頓動力學(xué)物理研究中動力學(xué)變量和變量計算的幾點討論相空間和劉維定理位力定理.中心力運動介紹折合質(zhì)量守恒定理----運動的一次積分運動方程中心力場下的軌道運動17離心能和有效勢能行星運動----開普勒問題開普勒方程拱心角和進動圓軌道的穩(wěn)定性軌道動力學(xué).質(zhì)點系動力學(xué)介紹質(zhì)心系統(tǒng)的線動量系統(tǒng)的角動量系統(tǒng)的能量兩質(zhì)點彈性碰撞彈性碰撞的運動學(xué)非彈性碰撞散射截面盧瑟福散射公式.非慣性參照系中的運動介紹旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系離心力和科里奧利力相對于地球的運動.剛體動力學(xué)介紹慣量張量角動量慣量主軸不同體坐標(biāo)系下的慣量矩慣量張量的更多性質(zhì)歐拉角剛體的歐拉方程對稱陀螺的自由運動一端固定的對稱陀螺的運動剛體旋轉(zhuǎn)的穩(wěn)定性.耦合振動介紹兩個諧振子耦合弱耦合耦合振動問題的泛化本征矢的正交性簡正坐標(biāo)分子振動三線性耦合平面擺----一個退化的例子負(fù)載弦.連續(xù)系統(tǒng)：振動弦介紹負(fù)載弦的極限情況：連續(xù)弦振動弦的能量瑞利原理波動方程受迫運動和阻尼運動.一維波動方程介紹波動方程的普遍解波動方程的分解相速度、色散和衰減群速度和波包負(fù)載弦中的能量傳播反射和透射波18廣義傅里葉級數(shù)波包的傅里葉積分表示.狹義相對論介紹伽利略不變性洛倫茲變換狹義相對論的實驗驗證相對論多普勒效應(yīng)雙生子佯謬相對論動量能量時空和四維矢量狹義相對論的拉格朗日函數(shù)相對論動力學(xué)3Kibble《經(jīng)典力學(xué)》刖百.介紹空間和時間牛頓定律質(zhì)量和力的概念外力總結(jié).線性運動保守力;能量守恒平衡點附近運動;諧振子復(fù)數(shù)表示能量守恒定律阻尼振動簡單周期力場中的振動周期力沖力;格林函數(shù)法碰撞問題總結(jié).能量和角動量能量；保守力拋射體力矩；角動量中心力；角動量守恒極坐標(biāo).變分學(xué)哈密頓原理；拉格朗日方程總結(jié).中心保守力各向同性諧振子守恒定律平方反比定律軌道散射截面平均自由行程盧瑟福散射總結(jié).旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)角速度；矢量變化速率勻強磁場中的粒子加速度；重力加速度科里奧利力拉莫爾效應(yīng)角動量和拉莫爾效應(yīng)總結(jié)19.勢論重力勢和靜電勢偶極子和四極子球形電荷分布無限遠處勢的展開地球的形狀潮汐場方程總結(jié).雙體問題質(zhì)心和相對坐標(biāo)質(zhì)心系統(tǒng)彈性碰撞CMand實驗截面總結(jié).多體系統(tǒng)動量;質(zhì)心運動角動量；中心內(nèi)力地月系統(tǒng)能量；守恒力拉格朗日方程總結(jié).剛體基本原理繞軸轉(zhuǎn)動角動量的垂直分量主慣性軸轉(zhuǎn)動慣量的計算軸上的微小力作用瞬時角速度繞主軸的轉(zhuǎn)動歐拉角總結(jié).拉格朗日力學(xué)廣義坐標(biāo);完整體系拉格朗日方程對稱頂級的進動繞軸旋轉(zhuǎn)的鐘擺約束電磁場中的帶電粒子彈性弦總結(jié).微小振動和正常模式正交坐標(biāo)系微小振動的運動方程正常模式耦合振子弦上的粒子振動彈性弦的一般模式總結(jié).哈密頓力學(xué)哈密頓方程能量守恒可遺坐標(biāo)對稱頂級的一般運動維爾定理對稱性和守恒定律伽利略變換總結(jié).運動系統(tǒng)及其幾何圖像20相空間和相圖

20一階系統(tǒng)一相線二階系統(tǒng)一相平面捕食者被捕食者模型，種族競爭模型和戰(zhàn)爭模型極限循環(huán)三階（或高階）系統(tǒng)初始條件的敏感性總結(jié).哈密頓系統(tǒng)的有序性和混沌性可積性截面角變量展示混沌性的哈密頓系統(tǒng)參數(shù)緩慢變化一絕熱不變性可積分系統(tǒng)總結(jié)附錄A.矢量A.1定義和基本性質(zhì)A.2標(biāo)積A.3矢量積A.4的微分和積分A.5梯度，散度和旋度A.6積分定理A.7電磁勢A.8曲線坐標(biāo)A.9張量A.10本征值；對稱張量的對角化附錄B.錐線論笛爾坐標(biāo)形式坐標(biāo)形式附錄C.臨界點附近的相平面分析C.1線性系統(tǒng)及其分類C.2幾近線性系統(tǒng)C.3三階（或高階）系統(tǒng)附錄D.離散動力系統(tǒng)圖D.1一維相圖D.2二維相圖D.3扭轉(zhuǎn)相圖和圓環(huán)破裂5.4金尚年《理論力學(xué)（第二版）》圖書目錄第一章牛頓動力學(xué)方程頓的《原理》奠定了經(jīng)典力學(xué)的理論基礎(chǔ)頓第二定律在常用坐標(biāo)系中的表示式系量定理動量定理量定理質(zhì)量運動方程合例題子體中帶電粒子的運動習(xí)題第二章拉格朗日方程約束達朗貝爾方程整約束廣義坐標(biāo)、完整體系的拉格朗日方程格朗日方程對平衡問題的應(yīng)用21義勢能帶電粒子在電磁場中的拉格

21朗日函數(shù)完整體系的拉格朗日方程性和守恒定律時力問題的拉格朗日方程習(xí)題第三章兩體問題體問題化為單粒子問題中心勢場中單粒子的運動有效勢能離成反比的中心勢場心勢場中粒子運動軌道的穩(wěn)定性性碰撞射截面球勢散射散射截面從質(zhì)心系到實驗室系的變換勢場中的彈性散射的分裂習(xí)題第四章剛體體運動的自由度和廣義坐標(biāo)的角速度體上任一點的線速度和線加速度運動的動力學(xué)方程體的平面平行運動動慣量張量歐拉動力學(xué)方程量橢球的自由轉(zhuǎn)動朗日陀螺速陀螺的近似理論及其應(yīng)用舉例轉(zhuǎn)動的穩(wěn)定性定軸轉(zhuǎn)動時支點上的動反作用力習(xí)題第五章定積分的計算同參考系之間速度和加速度的變換關(guān)系慣系中的牛頓動力學(xué)方程慣性力格朗日函數(shù)的不確定性非慣性參考系中的拉格朗日函數(shù)..自轉(zhuǎn)的動力學(xué)效應(yīng)莫爾進動經(jīng)典力學(xué)對磁共振現(xiàn)象的解釋習(xí)題第六章多自由度體系的微振動動的分類和線性振動的概念個自由度保守體系的自由振動自由度保守體系的自由振動坐標(biāo)和簡正振動找簡正坐標(biāo)的一般方法一維晶格的縱推動子分子的振動自由度體系的強迫振動線性振動習(xí)題第七章阻尼運動尼的一般性質(zhì)力作用下的阻尼直線運動一維阻尼振動散函數(shù)多自由度體系的阻尼振動線性振動對共振的影響22LC電路的拉格朗日方程

22介質(zhì)中的拋射體運動習(xí)題第八章經(jīng)典力學(xué)的哈密頓理論則共軛坐標(biāo)密頓函數(shù)和正則方程問題的歐拉方程密頓原理則變換松括號頓-雅可比方程哈密頓理論解開普勒問題習(xí)題第九章哈密頓理論在物理學(xué)中的應(yīng)用連續(xù)體系的拉格朗日方程電磁場的拉格朗日方程9.3薛定諤波動力學(xué)方程的建立劉維爾定理9.5經(jīng)典微擾理論習(xí)題第十章流體運動的描述想流體的動力學(xué)方程線伯努利方程旋運動拉格朗日積分想流體繞圓柱的流動達朗貝爾佯謬流體的運動方程肅葉公式和斯托克斯公式習(xí)題5.5梁昆淼《力學(xué):理論力學(xué)（第4版）（下）》矢量力學(xué)第一章矢量力學(xué).質(zhì)點運動學(xué)質(zhì)點的速度和加速度直角坐標(biāo)系平面極坐標(biāo)系柱坐標(biāo)系球坐標(biāo)系（6）自然“坐標(biāo)系”.質(zhì)點動力學(xué)基本定律.非慣性參考系.質(zhì)點動力學(xué)運動定理動量定理角動量定理動能定理.質(zhì)點組動力學(xué)兩體問題質(zhì)點組運動定理非慣性系；質(zhì)心系.變質(zhì)量質(zhì)點動力學(xué).剛體的平移，定軸轉(zhuǎn)動，平面平行運動運動學(xué)動力學(xué)分析力學(xué)第二章達朗伯原理.約束約束及其分類約束力23約束使問題復(fù)雜

23.自由度與廣義坐標(biāo).虛功原理；達朗伯原理虛位移虛功原理廣義坐標(biāo)下的虛功原理主動力全是保守力的情況約束力的求解一一拉格朗日乘子法達朗伯原理第三章拉格朗日動力學(xué).拉格朗日方程廣義坐標(biāo)的引入拉格朗日方程主動力全是保守力的情況廣義動量守恒原理哈密頓函數(shù)守恒原理.非完整系的動力學(xué).拉格朗日動力學(xué)的推廣第四章有心力；散射問題.動力學(xué)方程及其解算.平方反比引力（1）開普勒行星運動定律平方反比引力作用下的運動橢圓運動的能量圓軌道的穩(wěn)定性.人造地球衛(wèi)星環(huán)繞衛(wèi)星同步衛(wèi)星軌道衛(wèi)星的自動姿態(tài)穩(wěn)定.散射問題平方反比斥力散射第五章微振動.兩個自由度的振動.分子的振動.微振動的一般理論拉格朗日函數(shù)化平方和直接求解證明2<0矩陣表述.非線性振動.參數(shù)共振第六章剛體力學(xué).剛體運動學(xué)（1）自由剛體的自由度剛體的運動剛體里各點的運動基點的選取角速度矢量轉(zhuǎn)動的矩陣表述歐拉角.剛體動力學(xué)剛體的角動量和動能慣量張量；慣量橢球歐拉方程拉格朗日方程動能定理.無外力矩的定點運動（歐拉一班鎖情況）24對稱剛體

24非對稱剛體動平衡的穩(wěn)定性.對稱重剛體的定點運動（拉格朗日一泊松情況）歐拉方程拉格朗日方程解算與闡釋簡明的解釋.帶電的旋轉(zhuǎn)物體在磁場中的旋進（拉莫爾旋進）第七章哈密頓動力學(xué).哈密頓正則方程哈密頓正則方程勒讓德變換守恒原理例題.劉維定理.位力定理.泊松括號力學(xué)量的時間變化率泊松括號雅克比恒等式量子力學(xué)中的泊松括號第八章力學(xué)變分原理.變分法初步泛函變分問題歐拉方程附加條件下的變分問題.哈密頓原理.最小作用量原理可遺坐標(biāo)和哈密頓原理雅克比最小作用量原理第九章正則變換；哈密頓―雅克比方程.正則變換正則變換的條件母函數(shù)正則變換舉例（4）泊松括號的不變性（5）無限小正則變換.哈密頓―雅克比方程哈密頓主函數(shù)哈密頓特征函數(shù)例題.作用量變數(shù)與角變數(shù).浸漸不變量.正則微擾理論.從“幾何力學(xué)”到波動力學(xué)從波動光學(xué)到幾何光學(xué)從“幾何力學(xué)”到波動力學(xué)連續(xù)介質(zhì)力學(xué)第十章彈性體.張變（或長變）胡克定理；楊氏模量泊松比；一般情況下的胡克定律體積的改變；容積彈性模量彈性限度；極限強度.切變（或剪變）切變純切變25切變模量與楊氏模量的關(guān)系 （3） 連