迎戰(zhàn)2021年中考數學考點強化訓練-專題九十：一元一次方程

迎戰(zhàn)2021中考數學考點強化訓練——專題九十：一元一次方程一．選擇題1．若方程（k﹣2）x|k|﹣1+4k＝0是關于x的一元一次方程，則k的值為（）A．1 B．﹣2 C．2或﹣2 D．22．下列方程中，解為x＝2的是()A．3x＋6＝3B．－x＋6＝2xC．4－2(x－1)＝1D.eq\f(1,2)x＋2＝03．若x＝1是方程ax+3x＝2的解，則a的值是（）A．﹣1 B．5 C．1 D．﹣54．設x、y都是有理數，且滿足方程（+）x+（+）y﹣4﹣π＝0，則x﹣y的值為（）A．18 B．19 C．20 D．215．某車間有26名工人，每人每天可以生產800個螺釘或1000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套．設安排x名工人生產螺釘，則下面所列方程正確的是()A．2×1000(26－x)＝800xB．1000(13－x)＝800xC．1000(26－x)＝2×800xD．1000(26－x)＝800x6．2020年6月2日開始，江西省遭遇了今年持續(xù)時間最長、影響范圍最廣的連續(xù)性暴雨天氣，江西省內上百萬人受到了洪澇災害影響．某解放軍部隊接到命令后計劃以每小時60千米的速度趕往災區(qū)．但由于災情嚴峻，部隊再實際行駛中，以每小時80千米的速度急速前行，結果比原計劃的時間提前2小時到達災區(qū)．設原計劃x小時到達災區(qū)，列方程為（）A．60x＝80（x﹣2） B．80x＝60（x﹣2） C．60x＝80（x+2） D．80x＝60（x+2）7．由于換季，商場準備對某商品打折出售，如果按原售價的七五折出售，將虧損25元，而按原售價的九折出售，將盈利20元，則該商品的原售價為（）A．230元 B．250元 C．270元 D．300元8．已知矩形周長為20cm，設長為cm，則寬為()A.B.C.D.9．已知關于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|＝0是一元一次方程，則m的值是（）A．2 B．0 C．1 D．0或210．定義一種新運算“a☆b”的含義為：當a≥b時，a☆b＝a+b；當a＜b時，a☆b＝a﹣b．例如：3☆（﹣4）＝3+（﹣4）＝﹣1，（﹣6）☆＝（﹣6）﹣＝﹣6，則方程（3x﹣7）☆（3﹣2x）＝2的值為（）A．1 B． C．6或 D．611.程大位是我國明朝商人,珠算發(fā)明家.他60歲時完成的《直指算法統宗》是東方古代數學名著,詳述了傳統的珠算規(guī)則,確立了算盤用法.書中有如下問題:一百饅頭一百僧,大僧三個更無爭,小僧三人分一個,大小和尚得幾丁.意思是:有100個和尚分100個饅頭,如果大和尚1人分3個,小和尚3人分1個,正好分完,大、小和尚各有多少人?下列求解結果正確的是()A.大和尚25人,小和尚75人 B.大和尚75人,小和尚25人C.大和尚50人,小和尚50人 D.大、小和尚各100人12．解一元一次方程（x+1）＝1﹣x時，去分母正確的是（）A．3（x+1）＝1﹣2x B．2（x+1）＝1﹣3x C．2（x+1）＝6﹣3x D．3（x+1）＝6﹣2x13．已知x＝3﹣k，y＝k+2，則y與x的關系是（）A．x+y＝5 B．x+y＝1 C．x﹣y＝1 D．y＝x+114．若x＝1是ax+2x＝3方程的解，則a的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．315．朵朵幼兒園的阿姨給小朋友分蘋果，如果每人3個還少3個，如果每人2個又多2個，請問共有多少個小朋友？()A．4個B．5個C．10個D．12個16.有一系列方程,第1個方程是x+x2=3,其解為x=2;第2個方程是x2+x3=5,其解為x=6;第3個方程是x3+x4=7,其解為x=12……根據此規(guī)律,第A.x=90 B.x=99 C.x=110 D.x=13217．已知關于x的方程x﹣m＝4x﹣2的解為x＝﹣3，則關于x的方程（x+5）﹣m＝4（x+5）﹣2的解為（）A．2 B．﹣5 C．﹣6 D．﹣818．甲、乙兩人練習賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲讓乙先跑5米，設x秒后甲可追上乙，則下列四個方程中不正確的是（）A．7x＝6.5x+5 B．7x+5＝6.5x C．（7﹣6.5）x＝5 D．6.5x＝7x﹣519．一元一次方程+++＝4的解為（）A．30 B．24 C．21 D．1220.我市某校組織愛心捐書活動，準備將一批捐贈的書打包寄往貧困地區(qū)，其中每包書的數目相等．第一次他們領來這批書的23，結果打了16個包還多40本；第二次他們把剩下的書全部取來，連同第一次打包剩下的書一起，剛好又打了9個包，那么這批書共有(????A.600本 B.900本 C.1200本 D.1500本二．填空題1．當x取任意一個有理數時，等式＝b恒成立，則ab的值為．2．如果（a﹣3）x|a﹣2|﹣7＝12是關于x的一元一次方程，那么xa＝．3．定義一種新運算“⊙”規(guī)則如下：對于兩個有理數a，b，a⊙b＝ab﹣b，若（5⊙x）⊙（﹣2）＝﹣1，則x＝．4．某商店換季促銷，將一件標價為240元的T恤8折售出，仍獲利20%，則這件T恤的成本為．5．已知關于x的方程5x﹣2＝3x+16的解與方程4a+1＝4（x+a）﹣5a的解相同，則a＝；若[m]表示不大于m的最大整數，那么[﹣1]＝．6．一種商品原來的銷售利潤率是47%，現在由于進價提高了5%，而售價不變，所以該商品的銷售利潤率變成了________.7．方程﹣＝1可變形為﹣＝．8．20個工人生產螺栓和螺母，已知一個工人一天生產3個螺栓或4個螺母，且一個螺栓配2個螺母，如何分配工人生產螺栓和螺母？如果設生產螺栓的工人數為x個，根據題意可列方程為：．三．解答題1．解方程（1）x﹣2（x﹣4）＝3（1﹣x）（2）1﹣＝（3）4x﹣4＝6﹣x；（4）3x﹣（5x﹣2）＝2（x﹣1）；（5）；（6）．2．當取何值時，代數式的值比代數式的值小3？3.整理一批數據,由一人做需80小時完成,現在計劃先由一些人做2小時,再增加5人做8小時,完成這項工作的34,增加人數之前,參與整理數據的有多少人4．為貧困地區(qū)兒童獻愛心，七年級1班共向貧困地區(qū)兒童捐書225本，比七年級2班多捐45本，七年級2班每人捐4本．已知兩班人數相同，每班有多少個學生？5.倡導健康生活，推進全民健身，某社區(qū)要購進A，B兩種型號的健身器材若干套，A，B兩種型號健身器材的購買單價分別為每套310元，460元，且每種型號健身器材必須整套購買．若購買A，B兩種型號的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B兩種型號健身器材各購買多少套？6．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h．（1）求船在靜水中的平均速度；（2）一個小艇從甲碼頭到乙碼頭所用時間是從乙碼頭到甲碼頭所用時間的一半，求小艇從甲碼頭到乙碼頭所用時間．7．如圖，現有兩條鄉(xiāng)村公路AB、BC，AB長為1200米，BC長為1600米，一個人騎摩托車從A處以20m/s的速度勻速沿公路AB、BC向C處行駛；另一人騎自行車從B處以5m/s的速度從B向C行駛，并且兩人同時出發(fā)．（1）求經過多少秒摩托車追上自行車？（2）求兩人均在行駛途中時，經過多少秒兩人在行進路線上相距150米？8．如圖