七年級數(shù)學(xué)下冊 第九章 角學(xué)案 青島版

用心愛心專心用心愛心專心.1角的表示學(xué)案序號：01班級一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1序號：01班級一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過豐富的實例，進一步理解角的兩種定義方式以及頂點、邊、終邊、始邊等有關(guān)概念。2、掌握角的表示方法，能在圖形中區(qū)分不同的角，并把它們分別表示出來。二、嘗試練習(xí)：1、角是由有的兩條射線所組成的圖形。這兩條射線叫做角的，它們的公共端點叫做角的。2、角也可以看成是條射線繞著它的端點，從位置旋轉(zhuǎn)到置所成的圖形，射線的起始位置叫做角的，終止位置叫做角的3、當(dāng)角的終邊與始邊成時，所成的角叫做平角，當(dāng)射線旋轉(zhuǎn)_回到起始位置時，所成的角叫做周角。4、角的表示方法有四種形式，分別是①.③，④下列說法正確的是()直線是一個平角B、一條射線是一個周角兩條射線組成的圖形叫做角D、平角是一條直線如圖9T-5,Za表示的角,ZBOC表示的角是姓名：時間：09.2.16，②.反思感悟5、AC、6、7、如圖9-1-6，圖中共有個角，它們分別是三、探究活動：探究點1、角的概念例1、下列說法正確的是()A、兩條射線組成的圖形叫做角B、角是一條線段繞它的一個端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形C、有公共端點的兩條線段組成的圖形叫做角D、角是一條射線繞著它的端點從起始位置旋轉(zhuǎn)到終止位置所成的圖形探究點2、角的表示法例2、如圖，點D在BC上。ZB還可以用哪三個大寫英文字母表示？Za表示的是哪個角？Z1表示的角還有哪幾種表示方法？ZABC與ZACB相同嗎？探究點3、平角、周角例3、下列說法中正確的是()A、平角是一條直線B、一條射線是一個周角C、兩條射線組成的圖形叫做角D、兩邊成一直線的角是平角探究點4、角的計數(shù)例4、如圖，四條射線OA,OB,OC,0D組成的圖形中共有幾個角？四、跟蹤練習(xí)：TOC\o"1-5"\h\z1、如圖，點P在BC上，圖中共有()角。A、6個B、7個C、8個D、9個2、如圖，(1)圖中可以用一個大寫字母表示的角有哪幾個？與Za有共同頂點的角有哪幾個？ZOBC與ZOCB表示的同一個角嗎？Z1表示的是哪個角？3、如圖，五條射線OA,OB,OC,OD,OE組成的圖形中共有幾個角？如果從O點引出n條射線，能有多少個角？你能找出規(guī)律嗎？9.2角的比較學(xué)案

二、序號：02班級學(xué)習(xí)目標(biāo)：二、序號：02班級學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會用疊合法比較兩個角的大小，會用“=”、“>”、“<”表示兩個角的大小關(guān)系。2、了解角的和、差、倍、分，會用圖形和符號語言表示角的和、差、倍、分關(guān)系3、理解角的平分線的概念。嘗試練習(xí)：1、如圖9-2-l,Z1與Z2的大小關(guān)系是姓名：時間：09.2.17反思感悟2、如圖9-2-2,ZA0B與Za,ZB的關(guān)系是三、探究活動：探究點1、角的大小比較例1、如圖，比較ZAOB,ZAOC,ZAOD,ZAOE的大小。探究點2、角的和、差、倍、分例2、看圖,完成下面的填空。ZAOC等于記作;ZAOC等于記作;ZAOB是_與或.的和,與的差,的差，記作或;(3)如果ZAOB=ZCOD，那么ZAOC與ZDOB探究點3、角的平分線例3、如圖，OB,「OD分別是ZAOC,ZCOE的平分線，如果ZA0C=80。，ZC0E=50。,那么ZBOD是多少度?四、跟蹤練習(xí)：1、如圖所示，(1)ZA0P=ZA0B-若ZAOP=ZBOP，則0P是。2、如圖所示,0Q平分ZPON?；卮鹣铝袉栴}：ZQON與ZPON的大小有什么關(guān)系？ZM0Q是哪兩個角的和？ZPOQ與ZMON,ZMOP有什么關(guān)系?3、如圖9-2-6所示，(l)ZA0B=Za+,ZAOBZB；TOC\o"1-5"\h\z(2)Za=ZAOB-。4、如圖9-2-7,OP為ZMON的角平分線。ZMOP=；ZMON=ZMOP+；ZMON=ZMOP,ZMOP=ZMON。5、如圖，(1)如果AC平分ZBAD，那么Z=Z；(2)如果ZBCA=ZDCA，那么是的平分線。6、如圖所示，Z1=Z2=Z3,那么圖中有幾條角的平分線？分別是哪個角的平分線？7、如圖，Za=ZB，回答下列問題：ZMON=ZAON-；圖中還有哪兩個角相等？Za+ZB=ZAOB-；若Za=ZMON,那么圖中哪條射線是角的平分線？此時ZAOB與Za有什么關(guān)系？9.3角的度量序號：03班級：姓名：時間：09.2.19一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、認(rèn)識度、分、秒，會進行它們之間的單位換算，并會通過角度比較角的大小。2、知道直角、銳角、鈍角的概念，并能判斷它是直角、銳角還是鈍角。3、了解余角和補角，會判斷兩個角的互余和互補關(guān)系認(rèn)識余角和補角的性質(zhì)。二、嘗試練習(xí)：反思感TOC\o"1-5"\h\z1、1o=，1”=,1平角=,1周角=。悟2、90o的角叫做，小于90o的角叫做，大于90o并且小于180。的角叫做。3、如果兩個角的和為90。，那么就說這兩個角。如果兩個角的和為180。，那么就說這兩個角。三、探究活動：探究點1、直角、銳角和鈍角例1、判斷下列說法是否正確。鈍角與銳角的差小于直角。()大于直角的角是鈍角。()小于平角的角叫做銳角。()探究點2、角度的和與差運算例2、如圖所示，回答下列問題。若ZA0C=45ol7‘，ZB0D=40o31',ZB0C=23o7‘，求ZA0D的度數(shù)。探究點3、余角、補角的概念例3、如圖，AOB為直線，ZA0C=ZD0E=90。，請你找出互余的角，互補的角。探究點4、余角、補角的性質(zhì)例4、①如圖，在厶ABC中，ZACB=90o,ZADC=90。，請你找出圖中相等的角,并說明理由。②一個角的補角是這個角的余角的3倍，則這個角為度。探究5、象限角例5、如圖所示，已知小明家在商場南偏東60。方向，小華家在商場的北偏東45。方向。(1)若王亮家在商場的北偏西19。20”的方向，試問ZAOB和ZAOC的度數(shù)分別是多少？(2)若ZB0C=67o20‘，試求ZAOC的度數(shù)，并說明王亮家在商場的什么方向上。四、跟蹤練習(xí)：已知Za=35。，則Za的余角的度數(shù)是()C、145o)1、A2A、C34A5A、6789A、D、135o55oB、45o下列等式中不正確的是(1直角=90o1平角=180o72。20‘的角的余角等于_36.33?？苫癁?)36。30‘33〃B、36。33‘C、36。30‘30〃D、36。19‘48〃已知Za和ZB互為余角，則Za和ZB的補角之和是()90。B、180。C、270。D、360。已知ZA與ZB互余，若ZA=70。，則ZB的度數(shù)為。Za與ZB互余，Za是ZB的2倍，則ZB=。18。15/=，93.2。=。/。如果Z1與Z2互余，Z2與Z3互余，則Z1與Z3的關(guān)系是()Z1>Z3B、Z1=Z3C、Z1〈Z3D、不能確定10、畫出下列方向的射線：(1)西南方向；(2)北偏東30。；(3)南偏東45。；(4)北偏西50。。B、1周角=2平角D、1平角=4直角;25。31‘的角的補角等于B、Z1=Z39.4對頂角學(xué)案序號：04班級：姓名：一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解對頂角的概念，會在圖中識別對頂角。2、理解對頂角的性質(zhì)并會應(yīng)用。二、嘗試練習(xí)：1、一般地，兩條直線相交形成兩對。時間：09.2.21反思感2、如果兩個角是對頂角，那么這兩個角TOC\o"1-5"\h\z3、下列各圖中Z1,Z2是對頂角的是()4、已知Z1和Z2是對頂角，若Zl=37°15‘，則Z2=5、如圖，寫出所有的對頂角：.。三、探究活動：探究點1、對頂角的概念例1、①如圖，直線AB，CD,EF相交于點0,則ZAOC的對頂角是；ZA0D的對頂角是；ZA0E的對頂角是ZC0F的對頂角是。②如圖所示的各對角，是不是對頂角？探究點2、找對頂角的對數(shù)例2、圖中各有多少對對頂角？并寫出各對對頂角。探究點3、對頂角的性質(zhì)及應(yīng)用例3、如圖，直線AB，CD相交于點0,ZDOE=90o，Z1=37。,求ZBOC，ZBOE的度數(shù)。

四、跟蹤練習(xí)：1、如圖，直線l,l,l相交于點0,123則圖中共有（）對頂角。A、3對B、4對C、6對D、8對2、如圖，已知直線AB,CD相交于點0,0A平分ZE0C,ZE0C=100。，則ZB0D的度數(shù)是（）TOC\o"1-5"\h\zA、20oB、40oC、50oD、80o3、說出圖中的對頂角。4、如圖，已知AB,CD交于0點，Z1=75。，0E平分ZB0C,求ZA0E,Z2,Z4的度數(shù)。9.5垂直序號：05班級：姓名：時間：09.2.25一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解垂直、垂線的概念,會用符號表示兩條直線互相垂直。2、通過用三角尺和量角器畫垂線,感受過一點能且只能畫一條垂線。3、了解垂線段的概念及垂線段最短的性質(zhì)。反思感二、嘗試練習(xí)：反思感1、如圖所示，ZA0D=90。，則直線AB與CD的關(guān)系是。2、經(jīng)過一點能且只能畫條直線與已知直線垂直。3、連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，最短。4、如圖9-5-4,Z1和Z2滿足時，能使0A丄0B。5、如圖9-5-5,ZACB=90。，CD丄AB。TOC\o"1-5"\h\z點C到AB的距離是；點B到AC的距離是；點A到BC的距離是。三、探究活動：探究點1、垂線的概念及表示方法例1、判斷下列說法是否正確，并說明理由。(1)兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，如果有兩個角相等，那么這兩條直線互相垂直；(2)一條直線有無數(shù)條垂線；(3)垂直與垂線是同一個概念。探究點2、垂線的畫法例2、如圖，已知點P和線段AB，過點P畫線段AB的垂線。探究點3、垂線的性質(zhì)例3、如圖，已知AD丄BD，BC丄CD，AB=acm,BC=bcm，則BD的取值范圍是()A、大于acmB、小于bcmC、大于acm或小于bcmD、大于bcm且小于acm探究點4、點到直線的距離問題例4、①判斷下列說法是否正確，并說明理由。從直線外一點到直線的垂線段叫做這個點到這條直線的距離;畫出直線外一點到直線AB的距離。②如圖所示，CD丄0B于點D,EF丄0A于點F,那么0到CD的距離是,O到EF的距離是TOC\o"1-5"\h\z,C到0B的距離是,E到0A的距離是。四、跟蹤練習(xí)：1、如圖，ZACB=90oCD丄AB,垂足為D,則下面的結(jié)論中，正確的有()①BC與AC互相垂直；②AC與CD互相垂直；③點A到BC的垂線段為線段BC；④點C到AB的距離為線段CD；⑤線段BC是點B到AC的距離；⑥線段AC的長度