初三數(shù)學(xué)直線和圓的位置關(guān)系練習(xí)題1(北師大版九年級下)

直線和圓的位置關(guān)系【典型例題】[例1]RtABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cmCAB何位置關(guān)系？為什么？）r=2c）r=2.4c3）r=3c。[例2]已知△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，AD=2，BD=1，以C為圓心，1.4為半徑作圓，求證：直線AB與⊙C相離。[例5]在ABC中，BC=6cm，∠B=30°，∠C=45°，以A為圓心，當(dāng)半徑r多長時所作的⊙A與直線BC相切？相交？相離？[例6]ABCD為平分∠ADC，CE平分∠BCD，以AB為直徑的圓與邊DC有怎樣的位置關(guān)系？為什么？【模擬試題】下列命題中正確的是（ ）直線上一點到圓心的距離等于圓的半徑，則此直線是圓的切線圓心到直線的距離不等于半徑，則直線與圓相交直線和圓有惟一公共點，則直線與圓相切ABAB與圓相離下列說法不正確的是（ ）和圓有兩個公共點的直線到圓心的距離小于半徑直線l上一點到圓心的距離等于半徑，則l和圓有公共點圓的切線只有一條和圓有兩個公共點的直線是圓的割線已OA平分為OA上任意一點，如果P為圓心的圓OC相離，那么與OB的位置關(guān)系是（ ）相離 B.相切 C.相交 D.不能確定直線l與半徑為r的⊙O相交，且O到直線l的距離5，則r的取值是（ ）A. r5 B. r5 C. r5 D. r5⊙O的直徑8cm，直線l與⊙O相交，圓心與直線l的距離d，則d應(yīng)滿足（ ）A.dB.4cmdC.0cmd4cmD.0cmd4cm⊙OAB長為3rrAB的位置關(guān)2系是（ ）相離 B.相切 C.相交 D.不能確定ABCBAC的度數(shù)為（）A.30°B.60°C.90°D.120°已知：∠AOB=60°，P為OA上一點，OP=4cm，P為圓心，4 3cm為半徑的圓直O(jiān)B的位置關(guān)系是（ ）相交 B.相切 C.相離 D.以上都有可能直線l上的一點到圓O的距離等于的半徑時，l與的位置關(guān)系是（ ）相離 B.相切 C.相交 D.相切或相交的半徑為r，圓O到直線l的距離為d，若l與有公共點，則d與r的關(guān)系為（ ）dr B. dr C. 0dr D. 0dr一、填空題：在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12cm,BC=5cm,以點C為圓,6cm的長為半徑的圓與直線的位置關(guān)系.如圖1,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,⊙A與BC相切于點D,與AB相交于點E,則等于 .AEAOBAOAEAOBAOCDBB D C(1) (2) (3)如圖2,PA、PB是⊙O的兩條切,A、B為切,直線OP交⊙A于點D、E,交AB于C.中互相垂直的線段只要寫出一對線段即).已知⊙O的半徑為4cm,直線L與⊙O相交則圓心O到直線L的距離d的取值范圍.如圖3,PAPB⊙OAB,且∠APB=50°,FEFEO點C是優(yōu)弧AB上的一,則∠ACB的度數(shù).如圖,⊙O為△ABC的內(nèi)切圓,D、E、F為切點 ,∠DOB=73°,∠DOE=120°, 則 ∠DOF= 度,∠C= 度,∠A= . B D C二、選擇題：若∠OAB=30°,OA=10cmO,6cmAB的位置關(guān)系是()A.相交.相切.相離D.不能確定定有一個內(nèi)接三角形,并且只有一個內(nèi)接三角形;③任意一個三角形一定有一個內(nèi)切圓,A.1個B.2個C.3個D.4個L⊙OAB⊥L,還需要添加的條件是()A.ABOB.ABC.AB是直徑,B是切點D.AB是直線,B是切點設(shè)⊙O的直徑為m,直線L與⊙O相,點O到直線L的距離為d,則d與m的關(guān)系( )m md=m B.d>m C.d>2 D.d<2在平面直角坐標(biāo)系以點(-1,2)為圓,1為半徑的圓必( )A.x軸相交 B.y軸相交 C.x軸相切 D.y軸相切如,ABAC為⊙O的切,BC是切,延長OB到D,使BD=OB, ACBDO連接AD,如果∠DAC=78°,那么∠ADOCBDOA.70° B.64° C.62° D.51°三、解答題：,AB是半圓O,CC連接AC,作直線AD,使∠DAC=∠CAB,AD,交過C切線于點D.試判斷ADCD(2)若AB=10,AD=8ACDECA O EC,BC是半圓O,PBC,PA⊙O于點A,∠B=30°.(1)試問ABAP3若PA= ,求半圓O的直.3AB O C PA如圖,∠PAQ5⊙O與AP相切于點TAQ相交于兩點C.(1)BT∠OBA?(2)若已知AT=4,試求AB的長.QCOBP COB0.4m、0.5m和0.6mAB C,ABOABACBDO、B,CDO請分別寫出兩個角相等、兩條邊相等、兩個三角形全等、兩個三角形相似等四個正確DECEA O B2如已知:⊙D交y軸于、B,交x軸于C,過點C的直:y=-2 -8與y軸交于點2P.試判斷PC⊙D判斷在直線PC上是否存在點E,使得S△EOP=4S△CDO,若存在,求出點E不存在,請說明理由.yByBCD(0,1)OAP答案：1.相交2.603.如OA⊥PA,OB⊥PB,AB⊥OP等.4.0≤d<4.5.65°6.146°,60°,86°7.A8.B9.C10.C11.D12.B13.(1)AD⊥CD.理由:連接OC,則OC⊥CD.∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA,又∠OAC=∠DAC,∴∠DAC=∠OCA,∴AD∥OC,∴AD⊥CD.(2)連接BC,則∠ACB=90°由(1)得∠ADC=∠ACB,又∠DAC=∠CAB.∴△ACD∽△ABC,805AC AD805∴ABAC

,即AC2=AD·AB=80,故AC=

4 .14.(1)相等.理由:連接OA,則∠PAO=90°.∵OA=OB,∴∠OAB=∠B=30°,∴∠AOP=60°,∠P=90°-60°=30°,∴∠P=∠B,∴AB=AP,OA3(2)∵tan∠APO=PA,3∴OA=PA，tan∠APO=3tan300 331,∴BC=2OA=2,即半圓O的直徑為2.15.(1)平分.證明:連接OT,∵PT切⊙O于T,∴OT⊥PT,故∠OTA=90°,從而∠OBT=∠OTB=90°-∠ATB=∠ABT.即BT∠OBA.(2)過O作OM⊥BC于M,則四邊形OTAMOM=AT=4,AM=OT=5Rt△OBMOB=5,OM=4,5242故5242作出△ABC⊙O,沿⊙O由已知得:OA=OE,∠OAC=∠OEC,又OC公共,故△OAC≌OEC,同理,△OBD≌△OED,由此可得∠AOC=∠EOC,∠BOD=∠EOD,從而∠COD=90°,∠AOC=∠BDO.根據(jù)這些寫如下結(jié)論:①角相等:∠AOC=∠COE=∠BDO=∠EDO,∠ACO=∠ECO=∠DOE=∠DOB,∠A=∠B=∠OEC=∠OED,②邊相等:AC=CE,DE=DB,OA=OB=OE;③全等三角形:△OAC≌△OEC,△OBD≌△OED;④相似三角形:△AOC∽△EOC∽△EDO∽△BDO∽△ODC.2218．(1)PC與⊙D相理:令x=0,得y=-8,故P(0,-8);令y=0,得x=-2 ,2222

,0),

,CD=1,(2 2)2(2 2)2(2 2)282(2 2)28272∴PC2+CD2=9+72=81=PD2.從而∠PCD=90°,故PC⊙D2(22

,-12)或(-

,-4),使S =4S .2△E