九年級錯(cuò)題期中整理學(xué)生版

九年級錯(cuò)題整理5.91、若關(guān)于x的一元二次方程一⑴上+ +2-3。,=0的一根x1“，另一根x27則拋物線期=—%+2q比+2—3q的頂點(diǎn)到x軸距離的最小值是 2、如果關(guān)于x的一元二次方程''1 ”有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，下列說法：⑴方程、”是倍根方程；(2)若-- -是倍根方程，則；；='或"="；⑶若方程‘一.…1”是倍根方程，且相異兩點(diǎn)"心?"：’，."一 都在拋物線」——上，則方程一'”的一個(gè)根為2.其中,正確說法的是3、如圖，有一矩形紙片ABCD,AB=8,AD=17，將此矩形紙片折疊,使頂點(diǎn)A落在BC邊的A'處，折痕所在直線同時(shí)經(jīng)過邊AB、AD(包括端點(diǎn))，設(shè)=弋則x的取值范圍是4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)」在第四象限，頂點(diǎn)?.「?，點(diǎn)點(diǎn)'在邊」??上，連接二「交”于點(diǎn)二反比例函數(shù)；一1的圖象經(jīng)過點(diǎn)3若三X』?和的面積相等，則，?的值為。5、如圖，菱形ABCD中,⑴若半徑為1的— 經(jīng)過點(diǎn)A、B、D,且NA=60°,求此時(shí)菱形的邊長；⑵若點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，把菱形ABCD沿過點(diǎn)P的直線a折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上,利用無刻度的直尺和圓規(guī)作出直線a,（保留作圖痕跡,不必說明作法和理由）6、設(shè) 表示大于的最小整數(shù)，如， ，則下列結(jié)論：①；②：”.一的最小值是"；③上一的最大值是"；④存在實(shí)數(shù)，使「成立。其中正確的是。（填寫所有正確結(jié)論的序號）

7、如圖，正三角形的邊長為?，7、如圖，正三角形的邊長為?，點(diǎn)」，:二在半徑為行的圓上，點(diǎn)「在圓內(nèi)，將正三角形："匕繞點(diǎn)」逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)?「第一次落在圓上時(shí)，點(diǎn)「運(yùn)動(dòng)的路線長是。8、如圖，已知正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)（不與B,C重合），連接AE,AC,將4AEC沿直線AE翻折點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F,連接FE并延長CE_FE交邊CD于點(diǎn)G,若DG=3CG，則BE-的中點(diǎn),F的中點(diǎn),F是線段BC上的動(dòng)點(diǎn),上上沿直線EF翻折到9、如圖所示，在矩形ABC中，1,“。 -lv'2,e是線段ab△B'EF

v=—1/+mx+n11、已知二次函數(shù), %(1)如圖，若它的圖像交x軸于A、B兩點(diǎn)(A左B右)，其中B(0")(5,0)，交y軸于點(diǎn)二、頂點(diǎn)D。1.1求m、n的值和頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；1.2連接BD、BC,若點(diǎn)P在y軸上，且4%求點(diǎn)P的坐標(biāo)。(2)已知n=-1,若x=a時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值記為“打，那么是否存在實(shí)數(shù)m,使得滿足一? 2時(shí)的任意實(shí)數(shù)權(quán)c,總有冊+n匕&2,若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由。答案12、已知:如圖，點(diǎn)O是平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,-4),點(diǎn)B為x軸上一動(dòng)點(diǎn),以線段AB為邊作正方形ABCD(按逆時(shí)針方向標(biāo)記),正方形ABCD隨著點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)而隨之相應(yīng)變動(dòng).點(diǎn)E為y軸的正半軸與正方形ABCD某一邊的交點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(t,0),線段OE的長度為m.⑴當(dāng)t=3時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；⑵當(dāng)t>0時(shí)，求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式；⑶是否存在大使點(diǎn)乂(-2,2)落在正方形ABCD的邊上？若存在，請求出所有符合條件的t的值;若不存在，請說明理由13、如圖，在矩形ABCD中，AB=2cm,BC=4cm點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以1cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā),沿D-C-B以3cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，連接PQ、BQ,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),ABPQ的面積為S(cm2)⑴當(dāng)4BPQ是以BP為底的等腰三角形時(shí)，求t的值；⑵求S與t之間的函數(shù)解析式,并寫出自變量t的取值范圍；(3)當(dāng)4BPQ的面積等于1時(shí)，直接寫出t的值.寫出反比例函數(shù)解析式。求證：「「“；；。14、如圖，已知反比例函數(shù)」..（■\,是常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn).；」」，點(diǎn)'「二，其中1.，?軸，垂足為"以門/軸，垂足為"■："與：：的交點(diǎn)為‘。析式。若…:與 的相似比為二，求出?.:點(diǎn)的坐標(biāo)及所在直線的解15、定義二,?為函數(shù)：=KT—的“特征數(shù)”.如：函數(shù)y=x2—2x+3的“特征數(shù)”是｛1,—2,3｝,函數(shù)y=2x+3的“特征數(shù)”是｛0,2,3),函數(shù)y=—x的“特征數(shù)”是｛0,—1,0).-0.—,o|(1)將“特征數(shù)”是〔*J的函數(shù)圖象向上平移2個(gè)單位，得到一個(gè)新函數(shù)，這個(gè)函數(shù)的解析式是;(2)在(1)中，平移前后的兩個(gè)函數(shù)分別與y軸交于O、A兩點(diǎn)，與直線：?：=一后分別交于C、B兩點(diǎn)，判斷以A、B、C、O四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形形狀，并說明理由。(3)若(2)中的四邊形(不包括邊界)始終覆蓋著“特征數(shù)”，L—25.5*+—，是」' 的的函數(shù)圖象的一部分，求滿足條件的實(shí)數(shù)b的取值范圍?16、如圖1,點(diǎn)“在線段一二上，：''」，■■5I,…為射線，且“，動(dòng)點(diǎn)；’以每秒二個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)一出發(fā)，沿射線』做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,秒。圖1 備用圖 圖?J(1)當(dāng)'=5秒時(shí)，則。p-，必。(2)當(dāng)小十是直角三角形時(shí)，求，的值。(3)如圖2,當(dāng)二尸」，：時(shí)，過點(diǎn)?:作：?■；?.?,并使得'求證：o17、如圖1,四邊形ABCD是菱形，"過點(diǎn)D作AB的垂線DH,垂足為H,交對角線AC于M,連接BM,且⑴求證：;(2)求MH的長；(3)如圖2,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿折線ABC方向以2個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè) 的面積為”，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；⑷在(3)的條件下，當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)是否存在這樣的t值，使?與-門互為余角，若存在,則求出t值,若不存，在請說明理由.18、如圖，在菱形三二中，_-上二=，點(diǎn)=為邊「.二上一點(diǎn)，連接三校對角線.；,于點(diǎn)「：.(1)如圖1,已知二「「于一菱形的邊長為6，求線段”的長度；(2)如圖2，已知點(diǎn)三為邊三上一點(diǎn)，連接三交線段三F于點(diǎn)且滿圖1圖1圖219、如圖，已知矩形。4日「中，0A=>,且日三4,雙曲線甘=：(20)與矩形兩邊?；；；、：：?'分別交于?'?、：。V矩形兩邊?；；；、：：?'分別交于?'?、：。V(1)若;?是?小的中點(diǎn)，求'’點(diǎn)的坐標(biāo)。(2)若將；,，；沿直線對折，"點(diǎn)落在■軸上的”點(diǎn)，作㈠?…，垂足為、，證明一：’…，并求'的值。20、先讓我們一起來學(xué)習(xí)方程3' 1 "的解法：解:令"1一 ",則“11 'J；方程兩邊平方可得,(2+1產(chǎn)=口+3解得川1(12=-2f/m2>0,\m2=l.\m=±1解得川1點(diǎn)評:類似的方程可以用“整體換元”的思想解決.不妨一試：_ 2 ,-I如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線： 1經(jīng)過點(diǎn)."13'),頂點(diǎn)為點(diǎn)B,點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),1是過點(diǎn)",上且垂直于y軸的直線，過P作PH一/,垂足為h,連接PO.圖1 圖2⑴求拋物線的解析式；⑵①當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)處時(shí)，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn):PO__PH(填“〉”、“V”或=)；②當(dāng)P點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，猜想PO與PH有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；⑶當(dāng)APHO為等邊三角形時(shí)，求點(diǎn)P坐標(biāo)；(4)如圖2,設(shè)點(diǎn),刀:，問是否存在點(diǎn)P,使得以P、O、H為頂點(diǎn)的三角形與AABC相似？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.21、在物理實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)電流通過電子元件I:時(shí)，每個(gè)元件的狀態(tài)有兩種可能:通過或斷開，并且這兩種狀態(tài)的可能性相等.TOC\o"1-5"\h\z —I -I——a—?,P -QP 0圖1 圖2⑴如圖1,當(dāng)兩個(gè)電子元件a、b并聯(lián)時(shí)，請用樹狀圖或列表法表示圖中P、Q之間電流能否通過的所有可能情況，并求出P、Q之間電流通過的概率；⑵如圖2,當(dāng)有三個(gè)電子元件并聯(lián)時(shí)，請直接寫出P、Q之間電流通過的概率為

22、如圖一向是邊長為..的等邊三角形，邊.；；；在射線上，且二：'?。皿，點(diǎn)