第三章位置與坐標過關與測試 北師大版數(shù)學八年級上冊

第三章過關與測試(時間:120分鐘滿分:150分)題號一二三總分得分一、選擇題(本大題共15小題,每小題3分,共45分,每小題只有一個正確選項)1.根據(jù)下列表述,能確定具體位置的是()A.貴陽大劇院2排 B.畢節(jié)市百里杜鵑路C.某市位于北偏東40° D.某市位于東經(jīng)112°,北緯36°2.點P(3,-4)在平面直角坐標系中所在的象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.在平面直角坐標系中,點P(-3,4)到x軸的距離為()A.3 B.-3 C.4 D.-44.在如圖所示的平面直角坐標系中,點M,N的坐標分別為()A.M(-1,2),N(2,1) B.M(2,-1),N(2,1)C.M(-1,2),N(1,2) D.M(2,-1),N(1,2)第4題圖第6題圖第7題圖5.在平面直角坐標系中,若點A(a,-b)在第一象限內(nèi),則點B(a,b)所在的象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.若在象棋盤上建立直角坐標系,使“將”位于點(1,-2),“象”位于點(3,-2),則“炮”位于點()A.(1,-1) B.(-1,1) C.(-1,2) D.(1,-2)7.如圖,若將平面直角坐標系中“魚”的每個“頂點”的橫坐標保持不變,縱坐標分別變?yōu)樵瓉淼?2A.(-4,3) B.(4,3) C.(-2,6) D.(-2,3)8.在坐標平面內(nèi),有一點P(a,b),若ab=0,則點P的位置在()A.原點 B.坐標軸上 C.y軸 D.x軸上9.如果直角坐標系下兩個點的橫坐標相同,那么過這兩點的直線()A.平行于x軸 B.平行于y軸C.經(jīng)過原點 D.以上都不對10.已知點A(a,2020)與點B(2021,b)關于x軸對稱,則a+b的值為()A.-1 B.1 C.2 D.311.已知(a-2)2+b+3=0,則P(-a,-b)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限12.一學生誤將點A的橫、縱坐標次序顛倒,寫成(a,b),另一學生誤將點B的坐標寫成其關于y軸的對稱點的坐標,寫成(-b,-a),則A,B兩點的位置關系是()A.關于x軸對稱 B.關于y軸對稱 C.A和B重合 D.以上都不對13.已知點M到x軸的距離為1,到y(tǒng)軸的距離為2,則M點的坐標為()A.(1,2) B.(-1,-2)C.(1,-2) D.(2,1)或(2,-1)或(-2,1)或(-2,-1)14.如圖為A,B,C三點在坐標平面上的位置圖.若A,B,C三點的橫坐標的和為a,縱坐標的和為b,則a-b的值為()A.5 B.3 C.-3 D.-515.在平面直角坐標系中,孔明做走棋游戲,其走法是:棋子從原點出發(fā),第1步向右走1個單位,第2步向右走2個單位,第3步向上走1個單位,第4步向右走1個單位……依此類推,第n步的走法是:當n能被3整除時,則向上走1個單位;當n被3除,余數(shù)是1時,則向右走1個單位,當n被3除,余數(shù)為2時,則向右走2個單位,當走完第100步時,棋子所處位置的坐標是()A.(66,34) B.(67,33) C.(100,33) D.(99,34)二、填空題(本大題共5小題,每題5分,共25分)16.點A(-3,0)關于y軸對稱的點的坐標是.

17.在平面直角坐標系中,點A(2,m2+1)一定在第象限.

18.第18題圖如圖,正方形ABCD的邊長為4,點A的坐標為(-1,1),AB平行于x軸,則點C的坐標為.

19.已知點A(a,0)和點B(0,4),且直線AB與坐標軸圍成的三角形的面積是10,則a的值是.

20.在平面直角坐標系中,一個圖案上各個點的橫坐標和縱坐標分別加正數(shù)a(a>1),那么所得的圖案與原圖案相比.

三、解答題(本大題共7小題,共80分)21.(8分)如圖所示,△ABC三個頂點A,B,C的坐標分別為A(1,2),B(4,3),C(3,1).把△A1B1C1向右平移4個單位長度,再向下平移3個單位長度,恰好得到△ABC,試寫出△A1B1C1三個頂點的坐標.22.(8分)如圖,點A用(3,1)表示,點B用(8,5)表示.若用(3,1)→(3,3)→(5,3)→(5,4)→(8,4)→(8,5)表示由A到B的一種走法,并規(guī)定從A到B只能向上或向右走(一步可走多格),用上述表示法寫出另兩種走法,并判斷這幾種走法的路程是否相等.23.(10分)如果B(m+1,3m-5)到x軸的距離與它到y(tǒng)軸的距離相等.(1)求m的值.(2)求它關于原點的對稱點.24.(12分)如圖,在平面直角坐標系中,分別寫出△ABC的頂點坐標,并求出△ABC三邊的長和△ABC的面積.25.(12分)在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中,△AOB的頂點均在格點上.(1)B點關于y軸的對稱點的坐標為.

(2)將△AOB向左平移3個單位長度得到△A1O1B1,請畫出△A1O1B1.(3)在(2)的條件下,點A1的坐標為.

26.(14分)在如圖所示的平面直角坐標系中,用線段順次連接點A(-2,0),B(0,3),C(3,3),D(4,0).(1)這是一個什么圖形.(2)求出它的面積.(3)求出它的周長.27.(16分)小明給下圖建立平面直角坐標系,使醫(yī)院的坐標為(0,0),火車站的坐標為(2,2).(1)寫出體育場、文化宮、超市、賓館、市場的坐標.(2)分別指出(1)中場所在第幾象限?(3)小麗針對這幅圖也建立了一個標準的平面直角坐標系,可是她得到的同一場所的坐標和小明的不一樣,是小麗做錯了嗎?第三章過關與測試1.D2.D3.C4.A5.D6.B7.A8.B9.B10.B11.B12.A13.D14.A15.C16.(3,0)17.一18.(3,5)19.±520.圖案向右平移了a個單位長度,并且向上平移了a個單位長度21.解:設△A1B1C1的三個頂點的坐標分別為A1(x1,y1),B1(x2,y2),C1(x3,y3),將它的三個頂點分別向右平移4個單位長度,再向下平移3個單位長度,則此時三個頂點的坐標分別為:(x1+4,y1-3),(x2+4,y2-3),(x3+4,y3-3),由題意可得x1+4=1,y1-3=2,x2+4=4,y2-3=3,x3+4=3,y3-3=1,所以A1(-3,5),B1(0,6),C1(-1,4).22.解:走法一:(3,1)→(6,1)→(6,2)→(7,2)→(8,2)→(8,5).走法二:(3,1)→(3,2)→(5,2)→(5,4)→(8,4)→(8,5).答案不唯一.路程相等.23.解:(1)根據(jù)題意得:m+1=3m-5或m+1+3m-5=0,解得:m=3或m=1.(2)由(1)知B點坐標為B(4,4)或B(2,-2),所以它關于原點的對稱點為B1(-4,-4)或B1(-2,2).24.解:A(2,3),B(-2,-1),C(1,-3).AB=42+42=42,AC=BC=22+3S△ABC=4×6-12×4×4-12×2×3-25.解:(1)B點關于y軸的對稱點的坐標為(-3,2).(2)△A1O1B1如圖所示.(3)點A1的坐標為(-2,3).26.解:(1)這是一個梯形.作出圖形如圖所示:(2)因為BC=3,AD=6,高OB=3,所以梯形的面積是12×(3+6)×3=27(3)在Rt△ABO中,根據(jù)勾股定理,得AB=OA2+O同理可得CD=10,所以梯形