2022年春高一物理新人教版必修課后練習(xí)萬(wàn)有引力定律

第2節(jié)萬(wàn)有引力定律1．根據(jù)開普勒關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)知：太陽(yáng)對(duì)行星的引力F∝eq\f(m,r2)，行星對(duì)太陽(yáng)的引力F′∝eq\f(M,r2)，其中M、m、r分別為太陽(yáng)質(zhì)量、行星質(zhì)量和太陽(yáng)與行星間的距離。下列說(shuō)法正確的是()A．F和F′大小相等，是一對(duì)作用力與反作用力B．F和F′大小相等，是一對(duì)平衡力C．F和F′大小相等，是同一個(gè)力D．由F∝eq\f(m,r2)和F′∝eq\f(M,r2)知F∶F′＝m∶M2．(多選)關(guān)于太陽(yáng)與行星間的引力，下列說(shuō)法中正確的是()A．由于地球比木星離太陽(yáng)近，所以太陽(yáng)對(duì)地球的引力一定比對(duì)木星的引力大B．行星繞太陽(yáng)沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，在從近日點(diǎn)向遠(yuǎn)日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)所受引力變小C．由F＝Geq\f(m太m,r2)可知G＝eq\f(Fr2,m太m)，由此可見G與F和r2的乘積成正比，與m太和m的乘積成反比D．行星繞太陽(yáng)的橢圓軌道可近似看作圓形軌道，其向心力來(lái)源于太陽(yáng)對(duì)行星的引力3．對(duì)于質(zhì)量分別為m1和m2的兩個(gè)物體間的萬(wàn)有引力的表達(dá)式F＝Geq\f(m1m2,r2)，下列說(shuō)法正確的是()A．m1和m2所受引力總是大小相等B．當(dāng)兩物體間的距離r趨于零時(shí)，萬(wàn)有引力趨于無(wú)窮大C．當(dāng)有第3個(gè)物體放入m1、m2之間時(shí)，m1和m2間的萬(wàn)有引力將增大D．m1和m2所受的引力性質(zhì)可能相同，也可能不同4．如圖所示，兩球間的距離為r，兩球的質(zhì)量分布均勻，大小分別為m1、m2，半徑分別為r1、r2。則兩球間的萬(wàn)有引力大小為()A．Geq\f(m1m2,r2) B．Geq\f(m1m2,r\o\al(2,1))C．Geq\f(m1m2,r1＋r22) D．Geq\f(m1m2,r1＋r2＋r2)5．要使兩物體間的萬(wàn)有引力減小到原來(lái)的eq\f(1,4)，下列辦法不可采用的是()A．使物體的質(zhì)量各減小一半，距離不變B．使其中一個(gè)物體的質(zhì)量減小到原來(lái)的eq\f(1,4)，距離不變C．使兩物體間的距離增為原來(lái)的2倍，質(zhì)量不變D．使兩物體間的距離和質(zhì)量都減為原來(lái)的eq\f(1,4)6．有兩個(gè)大小相同、由同種材料制成的均勻球體靠在一起，它們之間的萬(wàn)有引力大小為F，若用上述材料制成兩個(gè)半徑更小的均勻球體靠在一起，它們間的萬(wàn)有引力大小將()A．等于F B．小于FC．大小F D．無(wú)法比較7．下面關(guān)于行星對(duì)太陽(yáng)的引力的說(shuō)法，正確的是()A．行星對(duì)太陽(yáng)的引力與太陽(yáng)對(duì)行星的引力是同一性質(zhì)的力B．行星對(duì)太陽(yáng)的引力只與太陽(yáng)的質(zhì)量成正比，與行星的質(zhì)量無(wú)關(guān)C．太陽(yáng)對(duì)行星的引力大于行星對(duì)太陽(yáng)的引力D．行星對(duì)太陽(yáng)的引力大小與太陽(yáng)的質(zhì)量成正比，與行星距太陽(yáng)的距離成反比8．經(jīng)國(guó)際小行星命名委員會(huì)批準(zhǔn)，紫金山天文臺(tái)發(fā)現(xiàn)的一顆繞太陽(yáng)運(yùn)行的小行星被命名為“南大仙林星”。如圖，軌道上a、b、c、d四個(gè)位置中，該行星受到太陽(yáng)引力最大的位置是()A．a(chǎn)B．bC．cD．d9．太陽(yáng)對(duì)行星的引力提供了行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，這個(gè)向心力大小()A．與行星距太陽(yáng)間的距離成正比B．與行星距太陽(yáng)間的距離成反比C．與行星運(yùn)動(dòng)的速率的平方成正比D．與行星距太陽(yáng)間的距離的平方成反比10．設(shè)地球是半徑為R的均勻球體，質(zhì)量為M，若把質(zhì)量為m的物體放在地球的中心，則物體受到的地球的萬(wàn)有引力大小為()A．零 B．無(wú)窮大C．Geq\f(Mm,R2) D．無(wú)法確定11．下列關(guān)于萬(wàn)有引力和萬(wàn)有引力定律的理解，正確的是()A．不能看作質(zhì)點(diǎn)的兩物體間不存在相互作用的引力B．只有天體間的引力才能用F＝Geq\f(m1m2,r2)計(jì)算C．由F＝Geq\f(m1m2,r2)知，兩質(zhì)點(diǎn)間距離r減小時(shí)，它們之間的引力增大D．萬(wàn)有引力常量的大小首先是由牛頓測(cè)出來(lái)的，且等于×10－11N·m2/kg212．兩顆行星都繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的質(zhì)量之比eq\f(m1,m2)＝p，軌道半徑之比eq\f(r1,r2)＝q，則它們受到太陽(yáng)的引力之比eq\f(F1,F2)為()\f(p,q)\f(q,p)\f(q,p2)\f(p,q2)13.(多選)如圖所示，三顆質(zhì)量均為m的地球同步衛(wèi)星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上，設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R，下列說(shuō)法不正確的是()A．三顆衛(wèi)星對(duì)地球引力的合力大小為eq\f(3GMm,r2)B．兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為eq\f(Gm2,3r2)C．一顆衛(wèi)星對(duì)地球的引力大小為eq\f(GMm,r2)D．地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力大小為eq\f(GMm,r－R2)14.如圖所示，陰影區(qū)域是質(zhì)量為M、半徑為R的均勻球體挖去一個(gè)小圓球后的剩余部分，所挖去的小圓球的球心和大球球心間的距離是eq\f(R,2)，小球的半徑是eq\f(R,2)，則球體剩余部分對(duì)球體外離球心O距離為2R、質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)P的引力為多少？答案1．根據(jù)開普勒關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)知：太陽(yáng)對(duì)行星的引力F∝eq\f(m,r2)，行星對(duì)太陽(yáng)的引力F′∝eq\f(M,r2)，其中M、m、r分別為太陽(yáng)質(zhì)量、行星質(zhì)量和太陽(yáng)與行星間的距離。下列說(shuō)法正確的是()A．F和F′大小相等，是一對(duì)作用力與反作用力B．F和F′大小相等，是一對(duì)平衡力C．F和F′大小相等，是同一個(gè)力D．由F∝eq\f(m,r2)和F′∝eq\f(M,r2)知F∶F′＝m∶M答案A解析根據(jù)牛頓第三定律，太陽(yáng)對(duì)行星的引力與行星對(duì)太陽(yáng)的引力是一對(duì)作用力與反作用力，故兩個(gè)力的大小相等、方向相反，故A正確，B、D錯(cuò)誤；太陽(yáng)對(duì)行星的引力受力物體是行星，行星對(duì)太陽(yáng)的引力受力物體是太陽(yáng)，故兩個(gè)力不是同一個(gè)力，C錯(cuò)誤。2．(多選)關(guān)于太陽(yáng)與行星間的引力，下列說(shuō)法中正確的是()A．由于地球比木星離太陽(yáng)近，所以太陽(yáng)對(duì)地球的引力一定比對(duì)木星的引力大B．行星繞太陽(yáng)沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，在從近日點(diǎn)向遠(yuǎn)日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)所受引力變小C．由F＝Geq\f(m太m,r2)可知G＝eq\f(Fr2,m太m)，由此可見G與F和r2的乘積成正比，與m太和m的乘積成反比D．行星繞太陽(yáng)的橢圓軌道可近似看作圓形軌道，其向心力來(lái)源于太陽(yáng)對(duì)行星的引力答案BD解析由F＝Geq\f(m太m,r2)可知，太陽(yáng)對(duì)行星的引力大小與m、r有關(guān)，對(duì)同一行星，r越大，F(xiàn)越小，B正確；對(duì)不同行星，r越小，F(xiàn)不一定越大，還與行星質(zhì)量m有關(guān)，A錯(cuò)誤；公式中G為比例系數(shù)，是一常量，與F、r、m太、m均無(wú)關(guān)，C錯(cuò)誤；通常的研究中，行星繞太陽(yáng)的橢圓軌道近似看作圓形軌道，向心力由太陽(yáng)對(duì)行星的引力提供，D正確。3．對(duì)于質(zhì)量分別為m1和m2的兩個(gè)物體間的萬(wàn)有引力的表達(dá)式F＝Geq\f(m1m2,r2)，下列說(shuō)法正確的是()A．m1和m2所受引力總是大小相等B．當(dāng)兩物體間的距離r趨于零時(shí)，萬(wàn)有引力趨于無(wú)窮大C．當(dāng)有第3個(gè)物體放入m1、m2之間時(shí)，m1和m2間的萬(wàn)有引力將增大D．m1和m2所受的引力性質(zhì)可能相同，也可能不同答案A解析物體間的萬(wàn)有引力是一對(duì)作用力與反作用力，是同種性質(zhì)的力且始終等大反向，故A正確，D錯(cuò)誤；當(dāng)物體間距離趨于零時(shí)，物體就不能看成質(zhì)點(diǎn)，因此萬(wàn)有引力表達(dá)式不再適用，物體間的萬(wàn)有引力不會(huì)變得無(wú)窮大，故B錯(cuò)誤；物體間萬(wàn)有引力的大小只與兩物體的質(zhì)量m1、m2和物體間的距離r有關(guān)，與是否存在其他物體無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤。4．如圖所示，兩球間的距離為r，兩球的質(zhì)量分布均勻，大小分別為m1、m2，半徑分別為r1、r2。則兩球間的萬(wàn)有引力大小為()A．Geq\f(m1m2,r2) B．Geq\f(m1m2,r\o\al(2,1))C．Geq\f(m1m2,r1＋r22) D．Geq\f(m1m2,r1＋r2＋r2)答案D解析對(duì)兩質(zhì)量分布均勻的球體，F(xiàn)＝Geq\f(m1m2,r2)中的r為兩球心之間的距離，故兩球間的萬(wàn)有引力大小為F＝Geq\f(m1m2,r1＋r2＋r2)，D正確，A、B、C錯(cuò)誤。5．要使兩物體間的萬(wàn)有引力減小到原來(lái)的eq\f(1,4)，下列辦法不可采用的是()A．使物體的質(zhì)量各減小一半，距離不變B．使其中一個(gè)物體的質(zhì)量減小到原來(lái)的eq\f(1,4)，距離不變C．使兩物體間的距離增為原來(lái)的2倍，質(zhì)量不變D．使兩物體間的距離和質(zhì)量都減為原來(lái)的eq\f(1,4)答案D解析根據(jù)F＝Geq\f(m1m2,r2)可知，A、B、C三種情況中萬(wàn)有引力均減為原來(lái)的eq\f(1,4)，當(dāng)兩物體間的距離和質(zhì)量都減為原來(lái)的eq\f(1,4)時(shí)，萬(wàn)有引力不變，D錯(cuò)誤。6．有兩個(gè)大小相同、由同種材料制成的均勻球體靠在一起，它們之間的萬(wàn)有引力大小為F，若用上述材料制成兩個(gè)半徑更小的均勻球體靠在一起，它們間的萬(wàn)有引力大小將()A．等于F B．小于FC．大小F D．無(wú)法比較答案B解析設(shè)兩球的半徑均為r，密度為ρ，則每個(gè)球的質(zhì)量為m＝ρ·eq\f(4,3)πr3，兩球緊靠時(shí)的萬(wàn)有引力為F＝eq\f(Gmm,2r2)＝eq\f(G,4r2)·ρ·eq\f(4,3)πr3·ρ·eq\f(4,3)πr3＝eq\f(4,9)ρ2Gπ2r4，所以如果緊靠著的兩球的半徑減小，則它們之間的萬(wàn)有引力將隨之減小，故B正確。7．下面關(guān)于行星對(duì)太陽(yáng)的引力的說(shuō)法，正確的是()A．行星對(duì)太陽(yáng)的引力與太陽(yáng)對(duì)行星的引力是同一性質(zhì)的力B．行星對(duì)太陽(yáng)的引力只與太陽(yáng)的質(zhì)量成正比，與行星的質(zhì)量無(wú)關(guān)C．太陽(yáng)對(duì)行星的引力大于行星對(duì)太陽(yáng)的引力D．行星對(duì)太陽(yáng)的引力大小與太陽(yáng)的質(zhì)量成正比，與行星距太陽(yáng)的距離成反比答案A解析太陽(yáng)與行星間的引力是一對(duì)作用力和反作用力，一定是同種性質(zhì)的力，且大小相等，故A正確，C錯(cuò)誤；根據(jù)F＝Geq\f(m太m,r2)知，F(xiàn)與m太、m均有關(guān)，且與r2成反比，故B、D錯(cuò)誤。8．經(jīng)國(guó)際小行星命名委員會(huì)批準(zhǔn)，紫金山天文臺(tái)發(fā)現(xiàn)的一顆繞太陽(yáng)運(yùn)行的小行星被命名為“南大仙林星”。如圖，軌道上a、b、c、d四個(gè)位置中，該行星受到太陽(yáng)引力最大的位置是()A．a(chǎn)B．bC．cD．d答案A解析由萬(wàn)有引力表達(dá)式F＝Geq\f(m1m2,r2)可知，距離越近，萬(wàn)有引力越大，則由題圖可知a位置距離太陽(yáng)最近，故該行星受太陽(yáng)引力最大的是a位置，A正確。9．太陽(yáng)對(duì)行星的引力提供了行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，這個(gè)向心力大小()A．與行星距太陽(yáng)間的距離成正比B．與行星距太陽(yáng)間的距離成反比C．與行星運(yùn)動(dòng)的速率的平方成正比D．與行星距太陽(yáng)間的距離的平方成反比答案D解析由F＝Geq\f(m太m,r2)可知F與r2成反比，所以D正確，A、B錯(cuò)誤；而由F＝Geq\f(m太m,r2)＝meq\f(v2,r)知，當(dāng)v變化時(shí)，r也是變化的，所以F與v2不成正比，所以C錯(cuò)誤。10．設(shè)地球是半徑為R的均勻球體，質(zhì)量為M，若把質(zhì)量為m的物體放在地球的中心，則物體受到的地球的萬(wàn)有引力大小為()A．零 B．無(wú)窮大C．Geq\f(Mm,R2) D．無(wú)法確定答案A解析設(shè)想把物體放到地球的中心，此時(shí)地球的各部分對(duì)物體都有吸引力，且對(duì)物體的吸引力是對(duì)稱的，物體受到的地球的萬(wàn)有引力是零，A正確。11．下列關(guān)于萬(wàn)有引力和萬(wàn)有引力定律的理解，正確的是()A．不能看作質(zhì)點(diǎn)的兩物體間不存在相互作用的引力B．只有天體間的引力才能用F＝Geq\f(m1m2,r2)計(jì)算C．由F＝Geq\f(m1m2,r2)知，兩質(zhì)點(diǎn)間距離r減小時(shí)，它們之間的引力增大D．萬(wàn)有引力常量的大小首先是由牛頓測(cè)出來(lái)的，且等于×10－11N·m2/kg2答案C解析任何物體間都存在相互作用的引力，但萬(wàn)有引力定律只適用于能看作質(zhì)點(diǎn)的物體間的引力計(jì)算，A、B錯(cuò)誤；由F＝Geq\f(m1m2,r2)可知，r越小，F(xiàn)越大，C正確；萬(wàn)有引力常量的大小首先是由卡文迪什準(zhǔn)確地測(cè)出來(lái)的，D錯(cuò)誤。12．兩顆行星都繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的質(zhì)量之比eq\f(m1,m2)＝p，軌道半徑之比eq\f(r1,r2)＝q，則它們受到太陽(yáng)的引力之比eq\f(F1,F2)為()\f(p,q)\f(q,p)\f(q,p2)\f(p,q2)答案D解析由F＝Geq\f(m太m,r2)得，eq\f(F1,F2)＝eq\f(m1,m2)·eq\f(r\o\al(2,2),r\o\al(2,1))＝p·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,q)))2＝eq\f(p,q2)，故D正確。13.(多選)如圖所示，三顆質(zhì)量均為m的地球同步衛(wèi)星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上，設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R，下列說(shuō)法不正確的是()A．三顆衛(wèi)星對(duì)地球引力的合力大小為eq\f(3GMm,r2)B．兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為eq\f(Gm2,3r2)C．一顆衛(wèi)星對(duì)地球的引力大小為eq\f(GMm,r2)D．地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力大小為eq\f(GMm,r－R2)答案AD解析