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第三章三角函數(shù)、解三角形第一節(jié)任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)查清·基礎(chǔ)知識探究·命題熱點(diǎn)最新考綱1.了解任意角的概念。2.了解弧度制的概念，能進(jìn)行弧度與角度的互化。3.理解任意角的三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義。C查清·基礎(chǔ)知識正角負(fù)角零角象限角軸線角半徑長2ππ|α|r3．任意角的三角函數(shù)(1)定義：設(shè)α是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(x，y)，則sinα＝____，cosα＝____，tanα＝_____(x≠0)。(2)幾何表示：三角函數(shù)線可以看作是三角函數(shù)的幾何表示。正弦線的起點(diǎn)都在x軸上，余弦線的起點(diǎn)都是原點(diǎn)，正切線的起點(diǎn)都是(1,0)。如圖中有向線段MP，OM，AT分別叫做角α的_______，_______和_______。yx正弦線余弦線正切線××××√×3．若tanα>0，則(

)A．sinα>0 B．cosα>0C．sin2α>0 D．cos2α>04．已知圓中一段弧長正好等于該圓的外切正三角形的邊長，那么這段弧所對的圓心角的弧度數(shù)為________。T探究·命題熱點(diǎn)考點(diǎn)一象限角及終邊相同的角

C一【例2】

(1)已知扇形周長為10，面積是4，求扇形的圓心角。(2)已知扇形周長為40，當(dāng)它的半徑和圓心角取何值時，才使扇形面積最大？考點(diǎn)二扇形的弧長及面積公式

考點(diǎn)三三角函數(shù)的定義及應(yīng)用

對應(yīng)訓(xùn)練4

(2016·大連模擬)點(diǎn)A(sin2015°，cos2015°)在直角坐標(biāo)平面上位于(

)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限解析由2015°＝360°×5＋215°，知2015°是第三象限角，∴sin2015°<0，cos2015°<0，則點(diǎn)P在第三象限。答案C(2－sin2,1－cos2)【規(guī)律·方法】

(1)利用三角函數(shù)的定義，求一個角的三角函數(shù)值，需確定三個量：角的終邊上任意一個異于原點(diǎn)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x、縱坐標(biāo)y，該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離r。(2)根據(jù)三角函數(shù)定義中x、y的符號來確定各象限內(nèi)三角函數(shù)的符號，理解并記憶：“一全正、二正弦、三正切、四余弦”。5．用弧度制表示終邊相同的角α＋2kπ(k∈Z)時，式子中是π的偶數(shù)倍，而不是π的整數(shù)倍，如

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