山東省威海市榮成第六職業(yè)高級中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

山東省威海市榮成第六職業(yè)高級中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)，

，，則的大小順序?yàn)?)A.

B.

C.

D.參考答案：A略2.已知點(diǎn)，，則直線AB的斜率是（

）A.1 B.－1 C.5 D.－5參考答案：A【分析】由,即可得出結(jié)果.【詳解】直線的斜率.【點(diǎn)睛】本題主要考查直線的斜率，屬于基礎(chǔ)題型.3.正方體ABCD－A1B1C1D1中，M為棱AB的中點(diǎn)，則異面直線DM與D1B所成角的余弦值為()A．

B．

C．

D．參考答案：B4.下列四個(gè)值中，與的值最接近的是

A．

B．

C．

D．參考答案：A5.方程在[0，1]上有實(shí)數(shù)根，則m的最大值是（

）A.0

B.-2

C.

D.1參考答案：A6.已知正方形ABCD的邊長為1，則?=（）A．1 B． C． D．2參考答案：A【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【專題】平面向量及應(yīng)用．【分析】根據(jù)數(shù)量積的計(jì)算公式，便可求出．【解答】解：．故選A．【點(diǎn)評】本題考查數(shù)量積的運(yùn)算公式．7.要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象（

）

A．向左平行移動個(gè)單位長度

B．向右平行移動個(gè)單位長度C．向左平行移動個(gè)單位長度

D．向右平行移動個(gè)單位長度參考答案：D8.要得到函數(shù)y=sin（4x﹣）的圖象，只需將函數(shù)y=sin4x的圖象（）A．向左平移單位 B．向右平移單位C．向左平移單位 D．向右平移單位參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】直接利用三角函數(shù)的平移原則推出結(jié)果即可．【解答】解：因?yàn)楹瘮?shù)y=sin（4x﹣）=sin[4（x﹣）]，要得到函數(shù)y=sin（4x﹣）的圖象，只需將函數(shù)y=sin4x的圖象向右平移單位．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查三角函數(shù)的圖象的平移，值域平移變換中x的系數(shù)是易錯(cuò)點(diǎn)．9.設(shè)，則使函數(shù)的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的所有的值

為（

）

A.-1，3

B.-1，1

C.1，3

D.-1，1，3參考答案：C略10.α、β是兩個(gè)不同的平面，m、n是平面α及β之外的兩條不同直線，給出四個(gè)論斷:①

m⊥n；

②

α⊥β；③n⊥β；④m⊥α.以其中三個(gè)論斷作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域是__________.參考答案：12.已知函數(shù)f（x）=（a＞0，a≠1），且f（1）=f（2），則f（log46）=

．參考答案：【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】函數(shù)f（x）=（a＞0，a≠1），可得f（1）=，f（2）=a2，解得a，再利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=（a＞0，a≠1），且f（1）=f（2），∴=a2，解得a=．∵log46＞1，則f（log46）===．故答案為：．【點(diǎn)評】本題考查了對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、分段函數(shù)的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．13.已知集合，則__

．參考答案：214.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,記直線y＝x?2的傾斜角是θ,則θ的值為

.參考答案：由直線方程，可得，由，可得，故答案為.

15.將正偶數(shù)按下表排成5列：

第1列

第2列

第3列

第4列

第5列第1行

2

4

6

8第2行

16

14

12

10第3行

18

20

22

24

……

……

28

26則2006在第

行，第

列。參考答案：第251行，第4列

略16.若曲線y=x2+ax+b在點(diǎn)（0，b）處的切線方程是x﹣y+1=0，則a，b的值分別為．參考答案：1，1【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．【專題】導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用；直線與圓．【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率，由已知切線方程，可得切線的斜率和切點(diǎn)，進(jìn)而得到a，b的值．【解答】解：y=x2+ax+b的導(dǎo)數(shù)為y′=2x+a，即曲線y=x2+ax+b在點(diǎn)（0，b）處的切線斜率為a，由于在點(diǎn)（0，b）處的切線方程是x﹣y+1=0，則a=1，b=1，故答案為：1，1．【點(diǎn)評】本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線方程，主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即為曲線在該點(diǎn)處切線的斜率，注意切點(diǎn)在切線上，也在曲線上，屬于基礎(chǔ)題．17.已知，，則

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的，都滿足：。（1）求f(1)的值

（2）判斷的奇偶性，并證明你的結(jié)論。參考答案：解：（1）令a=b=1得，f(1)=f(1)+f(1),所以f(1)=0.（2）是奇函數(shù)令a=b=-1得，f(1)=-f(-1)-f(-1),所以f(-1)=0；

令a=x,b=-1,所以f(-x)=xf(-1)-f(x)=

-f(x)；所以是奇函數(shù)略19.關(guān)于的方程－＝０在開區(qū)間上．（１）若方程有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．（２）若方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：，

（1）圖像法：函數(shù)上圖像為由圖像可得：

略20.（本小題滿分12分）已知的周長為，且．（1）求邊c的長；（2）若的面積為，求角的度數(shù)．參考答案：解：（1）由題意及正弦定理，得，，兩式相減，得．（2）由的面積，得，由余弦定理，得，所以略21.（12分）已知函數(shù).

（1）求的定義域；

（2）在函數(shù)的圖像上是否存在不同的兩點(diǎn)，使過此兩點(diǎn)的直線平行于軸；

（3）當(dāng)滿足什么關(guān)系時(shí)，在上恒取正值.參考答案：解：（1）由得，

由已知，故，

即函數(shù)的定義域?yàn)?

（2）設(shè)

則.

故，

即.在上為增函數(shù).

假設(shè)函數(shù)的圖像上存在不同的兩點(diǎn)，使直線平行于軸，即，這與是增函數(shù)矛盾.故函數(shù)的圖像上不存在不同的兩點(diǎn)，使過這兩點(diǎn)的直線平行于軸.

（3）由（2）知，在是增函數(shù)，

在上也是增函數(shù).

當(dāng)時(shí)，.

只需，即，即，

時(shí)，在上恒取正值.

略22.已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x（1﹣x）．（1）在如圖所給直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）的草圖，并直接寫出函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；（2）求出函數(shù)f（x）的解析式．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)的圖象．【專題】轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)以及函數(shù)零點(diǎn)的定義進(jìn)行求解即可．（2）根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可．【解答】解：（1）當(dāng)x≥0時(shí)，由f（x）=2x（1﹣x）=0得x=0或x=1，[來源:學(xué)#科#網(wǎng)]∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，∴當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)的零點(diǎn)為﹣1，即函數(shù)f（x