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本資料分享自千人教師QQ群323031380期待你的加入與分享本資料分享自千人教師QQ群323031380期待你的加入與分享專題：球內接幾何體的計算【例1】（2016福建漳州5月質檢）三棱錐中，平面，，是邊長為的正三角形，則三棱錐的外接球的表面積為（）A．B．C．D．【例2】（2008年高考浙江卷理科14）已知球的面上四點平面，，，則球的體積為.【變式】（1）（2016年東北三省三校（哈爾濱師大附中、東北師大附中、遼寧省實驗中學）高三聯考）三棱柱各頂點都在一個球面上，側棱與底面垂直，，，，則這個球的表面積為.【變式】（2）在三棱柱中，側棱垂直底面，，且三棱柱的體積為3，則三棱柱的外接球表面積為.【變式】（3）一個幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖和左視圖是腰長為1的兩個全等的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積為（）A．B．C．D．【變式】（4）（2013年普通高等學校招生統一考試遼寧數學理科10）已知三棱柱的6個頂點都在球的球面上,若,,,則球的半徑為（）A． B． C． D．【例】在正三棱錐中，分別是棱的中點，且，若側棱，則正三棱錐外接球的表面積是.【變式】（1）已知三棱錐的三條側棱兩兩互相垂直，且，則此三棱錐的外接球的體積為（）A．B．C．D．【變式】（2）（莆田市2017屆高三3月教學質量檢查）如右上圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，若該幾何體的頂點都在球的球面上，則球的表面積為（）A．B．C．D．【例】在三棱錐中，，則三棱錐外接球的表面積為.【變式】（1）在四面體ABCD中，則四面體ABCD的外接球表面積為.【變式】（2）（2016屆重慶市巴蜀中學高三上學期一診）四點在半徑為的球面上，且，，，則三棱錐的體積是.【例】在正三棱錐中，，側棱與底面所成的角為60°，則該三棱錐外接球的體積為（）A．B.C.4D.【變式】（1）已知正三棱錐，點都在半徑為的球面上，若兩兩互相垂直，則球心到截面的距離為()A.B.C.D.【變式】（2）一個正三棱錐的四個頂點都在半徑的球面上，其中底面的三個頂點在半徑為的一個球的小圓上，則該正三棱錐的體積是（）A．B．C．D．或【例】（2014年高考全國大綱卷理科8）正四棱錐的頂點都在同一球面上，若該棱錐的高為4，底面邊長為2，則該球的表面積為（）A．B．C

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