高等數(shù)學(下)試卷試題

頁1第號學名姓頁1第號學名姓題目一二二四五六總分數(shù)分數(shù)評卷人、填空題(每題2分，共20分)1、設(shè)向量a(2,1,1),b(3,1,k),則當k時，a與b垂直;身等數(shù)學(下)練習題12、方程z2x2y2表示曲面；3、函數(shù)zy2"在間斷；yx, tan(xy)4、lim -=^= ;x，y2,0y0 15、交換積分 /x*f(x,y)dy的積分次序為6、設(shè)D是由圓周x2 y2 1所圍成的閉區(qū)域，則ln(1x2)dxdy (化為極坐標系下的二D 次積分)；級班題試>T學數(shù)等高數(shù))作用沿著曲線L所做的功W=8、oxdydzdzdxzdxdx=2 2 zv2xy圍成的整個表面的外側(cè);2n3n，其中是介于z0級班題試>T學數(shù)等高數(shù))作用沿著曲線L所做的功W=8、oxdydzdzdxzdxdx=2 2 zv2xy圍成的整個表面的外側(cè);2n3n，其中是介于z0和上半球面(填“收斂”或“發(fā)散”);6n10、函數(shù)f(x)為以2為周期的周期函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)為f(x)a0(ancosnxbnsinnx),其中ann1二、計算（本大題共3個小題，每小題6分，共18分）TOC\o"1-5"\h\zx_z1 _…、，1、求直線一y2 與平面xyz150的交點.2 3. ..2 2 22、求球面xyz6在點（1,1,2）處的切平面及法線方程3、求zxln（xy）的一階偏導數(shù)和全微分三、按要求計算（本大題共3個小題，每小題7分，共21分）1、zsinu2lnv,而uexcosy,vexsin1、2、計算二重積分x2、計算二重積分x2+y2dxdy,其中積分區(qū)域D是由y0以及yv2xx2圍成的平面閉區(qū)域.3、計算》xds,其中L為由直線yx及拋物線yx2所圍成的整個區(qū)域的邊界題試>T學數(shù)等高四、按要求計算（本大題共 3個小題，每小題10分，共20分）1、欲選一個無蓋的長方形水池，已知底部造價為每平方米 a元，側(cè)面造價為每平方米 b元，現(xiàn)用A元造一個容積最大的水池，求它的尺寸.2、利用格林公式計算 xy2dxx2ydy，其中L是圓周x2y2 4從點（2,0）到（-2,0）L的一段弧.五、按要求計算(本大題共2個小題，每小題7分，共14分)1、判別正項級數(shù) 3口的收斂性.n1n22、將函數(shù)f(x) 1 展開成x的哥級數(shù).x23x2名姓級班題試>T級班題試>T學數(shù)等高六、(7分)以下圖形是兩曲面所圍的空間閉區(qū)域x1=-2:0.1:2;y1=-2:0.1:2;[x1,y1]=meshgrid(x1,y1);z1=8-x1A2-y1A2;mesh(x1,y1,z1);holdont=0:0.1:2*pi;s=0:0.1:4;[t,s]=meshgrid(t,s);x2=2*cos(t);y2=2*sin(t);z2=s;mesh(x2,y2,z2);,所用Matlab,所用Matlab命令如下(1)用積分表示該立體物質(zhì)的質(zhì)量 M(該立體物質(zhì)的體密度為 (x,y,z));(2)將(1)式的積分轉(zhuǎn)化成柱坐標下的三次積分高等數(shù)學（下）練習題2題目一二二四五六總分數(shù)分數(shù)評卷人、填空題（每題2分，共20分）1、(x,yim(0,3)sinxy_號學x,y在點x,y的偏導數(shù)二及二存在是fx,y在該點可微分的xy條件;3、曲線2x2x2y4y22z2z25 關(guān)于xoy坐標面的投影柱面是04、點(2,1,0)到平面3x4y5z0的距離d名姓5、函數(shù)zln(yx)，x…『 的定義域是1x2 y26、曲面xyz0在點（3,1,3）處的法線方程是a次積分dx0■,x2y2dy(a0）化為極坐標系下的次積分級班8、已知是由x0,y0,z0,xyz1圍成，則 xdxdydz在直角坐標系題試>T學數(shù)等