決策論講義 三

決策論

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決策的基本概念

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不確定型決策

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風(fēng)險型決策

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效用理論在決策分析中的應(yīng)用一、基本概念

決策是管理的重要職能。所謂決策，就是為了實現(xiàn)預(yù)定的目標在若干可供選擇的方案中，選出一個最佳行動方案的過程。決策分析提供了一套推理方法、邏輯步驟和具體技術(shù)等，可以幫助決策者在多變的環(huán)境條件下進行正確決策。

1、構(gòu)成決策問題的四個要素:決策目標、行動方案、自然狀態(tài)、效益值·行動方案，也稱可行方案，必須有兩個繼兩個以上可供選擇，屬于決策變量，是決策者的可控因素。行動方案集：A={A1,A2,…,Am}·自然狀態(tài)，是決策者和決策問題所處的環(huán)境條件，屬于狀態(tài)變量，是決策者不可控制的因素。自然狀態(tài)集：S={S1,S2,…,Sk}自然狀態(tài)發(fā)生的概率P=P(Sj)j=1,2,…,m·效益(函數(shù))值Wij=f(Si,Aj)，表示決策者在第j種狀態(tài)下選擇的i種方案的結(jié)果，可以是收益（損失）值、效用值等。決策模型的基本結(jié)構(gòu)：(A,S,P,W)基本結(jié)構(gòu)(A,S,P,W)常用決策表、決策樹等表示。2、決策的分類：按決策問題的定量分析和定性分析分類按決策問題的重要性分類按決策問題出現(xiàn)的重復(fù)程度分類按決策問題的自然狀態(tài)發(fā)生分類：確定型決策問題在決策環(huán)境完全確定的條件下進行。不確定型決策問題在決策環(huán)境不確定的條件下進行，決策者對各自然狀態(tài)發(fā)生的概率一無所知。風(fēng)險型決策問題在決策環(huán)境不確定的條件下進行，決策者對各自然狀態(tài)發(fā)生的概率可以預(yù)先估計或計算出來。二、不確定型的決策特征：

1、自然狀態(tài)集已知；

2、各方案在不同自然狀態(tài)下的收益值已知；

3、自然狀態(tài)發(fā)生概率一無所知。例1某工廠成批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，批發(fā)價格為0.05元/個，成本為0.03元/個，這種產(chǎn)品每天生產(chǎn)，當天銷售，如果當天賣不出去，每個損失0.01元。根據(jù)市場調(diào)查和歷史記錄表明，這種產(chǎn)品的需要量可能是：0個，1000個，2000個，3000個，4000個。試問領(lǐng)導(dǎo)如何決策該產(chǎn)品的產(chǎn)量？分析題意，寫出收益矩陣表：已知五個自然狀態(tài)Sj

：市場需求量為

0個，1000個，2000個，3000個，4000個；設(shè)五個方案Ai為：工廠每天生產(chǎn)

0個，1000個，2000個，3000個，4000個。每個方案在不同的自然狀態(tài)下會有不同的結(jié)果，相應(yīng)的收益值如下表。（注：每銷售1000個產(chǎn)品，收益值為20；未賣出1000個產(chǎn)品，收益值為-10。）由于對對于各各自然然狀態(tài)態(tài)發(fā)生生的概概率，，決策策者是是一無無所知知的，，只能能靠決決策者者的主主觀傾傾向進進行決決策。。因此此，決決策者者的經(jīng)經(jīng)驗和和性格格常常常在決決策中中起主主導(dǎo)作作用。?！酚^準準則·悲觀準準則·等可能能性準準則·折中準準則·后悔值值準則則1、樂觀觀準則則（最最大最最大準準則；；冒險型型決策策）決策者者從最最有利利的結(jié)結(jié)果去去考慮慮問題題，先先找出出每個個方案案在不不同自自然狀狀態(tài)下下最大大的收收益值值，在在從這這些最最大收收益值值中選選取一一個最最大值值，得得到相相應(yīng)的的最優(yōu)優(yōu)方案案。于是最最優(yōu)決決策方方案為為A5（產(chǎn)量量=4000）2、悲觀觀準則則（最最大最最小準準則；；保守型型決策））決策者者從最最不利利的角角度去去考慮慮問題題，先先選出出每個個方案案在不不同自自然狀狀態(tài)的的最小小收益益值，，在從從這些些最小小收益益中選選取一一個最最大值值，從從而確確定最最優(yōu)行行動方方案。。最優(yōu)決策策方案為為A1（產(chǎn)量=0）3、樂觀系系數(shù)準則則（折中準則則）此準則為為樂觀準準則和悲悲觀準則則之間的的折衷，，決策者者根據(jù)以以往的經(jīng)驗，確定了了一個樂觀系數(shù)數(shù)(0≤≤1)。利用公公式CVj=MaxWij(Aj,Si)+（1-）MinWij(Aj,Si)，計算出出各方案案的折衷標準準收益值值，然后在在CVi中選出最最大值，，從而確確定最優(yōu)優(yōu)方案。。容易看出出，當=0時，是悲觀決策策；當=1時，是樂觀決策策。樂觀準則則：悲觀準則則：CVj=MaxWij(Aj,Si)+（1-）MinWij(Aj,Si)4、等可能能性準則則（平均主義義決策）決策者把把各自然然狀態(tài)發(fā)發(fā)生的可可能性看看成是相相同的。。這樣決決策者可可以計算算各行動動方案的的收益期期望值。。然后再再所有這這些期望望中選擇擇最大者者，以它它對應(yīng)的的行動方方案為最最優(yōu)方案案。最優(yōu)決策策方案為為A4（產(chǎn)量=3000）5、后悔值值準則（（Savage準則）應(yīng)用這個個方法需需要構(gòu)造造由后悔悔值組成成的矩陣陣（后悔悔矩陣）），然后后從各方方案中的的最大后后悔值中中取一個個最小的的，相應(yīng)應(yīng)的方案案為最優(yōu)優(yōu)方案。。后悔值=自然狀態(tài)態(tài)下的最最大收益益值-該狀態(tài)下下的其他他值Rij|Si=max-Wij后悔矩陣陣：對于不確確定型決決策問題題，若采采用不同同求解方方法，則則所得的的結(jié)果也也會有所所不同，，因為這這些決策策方法是是各自從從不同的的決策準準則出發(fā)發(fā)來選擇擇最優(yōu)方方案的。。而具體采采用何種種方法，，又視決決策者的的態(tài)度或或效用觀觀而定，，在理論論上還不不能證明明哪種方方法是最最為合適適的。練習(xí)1某某企企業(yè)擬定定了三個個發(fā)展生生產(chǎn)的方方案，方方案a1是新建建兩條生生產(chǎn)線生生產(chǎn)兩種種新產(chǎn)品品；方案案a2是是新建一一條生產(chǎn)產(chǎn)線生產(chǎn)產(chǎn)一種新新產(chǎn)品；；方案a3是擴擴建原有有生產(chǎn)線線改進老老產(chǎn)品。。在銷售售預(yù)測的的基礎(chǔ)上上，估計計了個方方案在不不同的市市場需求求情況下下的條件件收益值值，但市市場不同同需求狀狀態(tài)的概概率卻未未能確定定，試對對此問題題進行決決策分析析。練習(xí)答案三、風(fēng)險型決決策風(fēng)險型決策的的信息量介于于確定型決策策與不確定型型決策之間。。決策者面臨臨著一些自然然狀態(tài)，哪一一種狀態(tài)將出出現(xiàn)是不確定定的，但是其其發(fā)生的概率率分布是可以以得到的。風(fēng)險型決策分分析的基本方方法1.期望值法期望值法就是是利用概率論中隨機機變量的數(shù)學(xué)學(xué)期望公式算出每個個行動方案的的收益（損失失）期望值并并加以比較。。若采用決策策目標(準則)是期望收益最最大，則選擇擇收益期望值值最大的行動動方案為最優(yōu)優(yōu)方案。2.決策樹法所謂決策樹法法就是利用樹樹形圖模型來來描述決策分分析問題，并并直接在決策策樹圖上進行行決策分析。。其決策目標標(準則)可以是收益（（損失）期望望值或經(jīng)過變變換的其它指指標值。3.多級決策樹如果只需作一一次決策，其其分析求解即即告完成，則則這種決策分分析問題就叫叫做單級決策策。反之，有有些決策問題題需要經(jīng)過多多次決策才告告完成，則這這種決策問題題就叫做多級級決策問題。。應(yīng)用決策樹樹法進行多級級決策分析叫叫做多級決策策樹。期望值法例1（續(xù)）某工工廠成批生產(chǎn)產(chǎn)某種產(chǎn)品，，批發(fā)價格為為0.05元/個，成本為0.03元/個，這種產(chǎn)品品每天生產(chǎn)，，當天銷售，，如果當天賣賣不出去，每每個損失0.01元。根據(jù)市場場調(diào)查和歷史史記錄表明,這種產(chǎn)品的需需要量也可能能是：0個,1000個,2000個,3000個,4000個；并且其發(fā)發(fā)生的概率分分別為：0.1,0.2,0.4,0.2,0.1，試問領(lǐng)導(dǎo)如何何決策該產(chǎn)品品的產(chǎn)量？該工廠領(lǐng)導(dǎo)應(yīng)應(yīng)采取方案3，即每天生產(chǎn)產(chǎn)2000個產(chǎn)品，最大大平均利潤28元。練習(xí)2：某制造廠加加工了150個機器零件，，經(jīng)驗表明由由于加工設(shè)備備的原因，這這一批零件不不合格率不是是0.05就是0.25，且所加工的的這批量中不不合格率為0.05的概率是0.8。這些零件將將被用來組裝裝部件。制造造廠可以在組組裝前按每個個零件10元的費用來檢檢驗這批所有有零件，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)不合格立即即更換，也可可以不予檢驗驗就直接組裝裝，但發(fā)現(xiàn)一一個不合格品品進行返工的的費用是100元。請寫出這這個問題的收收益矩陣，并并用期望值法法幫助該廠進進行決策分析析。決策樹方法在用期望值準準則決策時，，對于一些較較為復(fù)雜的風(fēng)風(fēng)險決策問題題，光用表格格是難以表達達和分析的。。為此引入了了決策樹法，，決策樹法同同樣使用期望望值準則進行行決策，但它它具有直觀形形象、思路清清晰的優(yōu)點。。例1（續(xù)）某工工廠成批生產(chǎn)產(chǎn)某種產(chǎn)品，，批發(fā)價格為為0.05元/個，成本為0.03元/個，這種產(chǎn)品品每天生產(chǎn)，，當天銷售，，如果當天賣賣不出去，每每個損失0.01元。根據(jù)市場場調(diào)查和歷史史記錄表明,這種產(chǎn)品的需需要量也可能能是：0個,1000個,2000個,3000個,4000個；并且其發(fā)發(fā)生的概率分分別為：0.1,0.2,0.4,0.2,0.1，試問領(lǐng)導(dǎo)如如何決策該產(chǎn)產(chǎn)品的產(chǎn)量？？決策0P(S1)=0.1A1決策樹：A2A3A4A5P(S2)=0.2P(S3)=0.4P(S4)=0.2P(S5)=0.10000P(S1)=0.1P(S2)=0.2P(S3)=0.4P(S4)=0.2P(S5)=0.1-1020202020P(S1)=0.1P(S2)=0.2P(S3)=0.4P(S4)=0.2P(S5)=0.1-2010404040P(S1)=0.1P(S2)=0.2P(S3)=0.4P(S4)=0.2P(S5)=0.1P(S1)=0.1P(S2)=0.2P(S3)=0.4P(S4)=0.2P(S5)=0.1-300306060-40-1020508001728272028圖中符號號說明：：——表示決策策結(jié)點，，從它引引出的分分支叫方方案分支支。分支支數(shù)量與與行動方方案數(shù)量量相同。?！硎緺顟B(tài)態(tài)結(jié)點，，從它引引出的分分支叫狀狀態(tài)分支支或概率率分支，，每條分分支的上上面寫明明了相應(yīng)應(yīng)的自然然狀態(tài)出出現(xiàn)的概概率?！硎窘Y(jié)果果結(jié)點，，即不同同行動方方案在不不同自然然狀態(tài)下下的收益益值，注注明在結(jié)結(jié)點的右右端。利用決策策樹進行行決策的的步驟：：繪制決策策樹。決決策表中中所示的的各行動動方案、、自然狀狀態(tài)、概概率、收收益值等等信息，，按從左左到右的的順序畫畫出決策策樹圖。。計算各行行動方案案的收益益期望值值，并將將結(jié)果寫寫在相應(yīng)應(yīng)的狀態(tài)態(tài)結(jié)點處處。（從從右到左左計算））選擇其中中最大的的收益期期望值并并標注在在決策結(jié)結(jié)點上方方，從而而得到了了最優(yōu)方方案，同同時截去去其他方方案分支支。練習(xí)3：某輕工工企業(yè)要要決定一一輕工產(chǎn)產(chǎn)品明年年的產(chǎn)量量，以便便及早做做好生產(chǎn)產(chǎn)前的各各項裝備備工作。。假設(shè)產(chǎn)產(chǎn)量的大大小主要要根據(jù)該該產(chǎn)品的的銷售價價格好壞壞而定。。根據(jù)以以往市場場銷售價價格統(tǒng)計計資料及及市場預(yù)預(yù)測信息息得知：：未來產(chǎn)產(chǎn)品銷售售價格出出現(xiàn)上漲漲、價格格不變和和價格下下跌三種種狀態(tài)的的概率分分別為0.3，0.6和0.1。若該產(chǎn)產(chǎn)品按大大、中、、小三種種不同批批量投產(chǎn)產(chǎn)，則下下一年度度在不同同價格狀狀態(tài)下的的收益值值可以估估算出來來，如下下表?，F(xiàn)現(xiàn)要求通通過決策策樹方法法來確定定下一年年度的產(chǎn)產(chǎn)量，使使該產(chǎn)品品能獲得得的收益益期望為為最大。。多級決策策樹法有些決策策問題需需要經(jīng)過過多次決決策才能能完成，，需要應(yīng)應(yīng)用多級級決策樹樹進行決決策分析析。例2：某化妝品品公司生生產(chǎn)BF型號護膚膚化妝品品。由于于現(xiàn)有生生產(chǎn)工藝藝比較落落后，產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量量不以保保證，且且成本較較高，銷銷路受到到影響。。若產(chǎn)品品價格保保持現(xiàn)有有水平無無利可圖圖，若產(chǎn)產(chǎn)品價格格下降還還要虧本本，只是是在產(chǎn)品品價格上上漲時才才稍有盈盈利。為為此公司司決定要要對該產(chǎn)產(chǎn)品生產(chǎn)產(chǎn)工藝進進行改進進，提出出兩種方方案以供供選擇：：一是從從國外引引進一條條自動化化程度較較高的生生產(chǎn)線；；二是自自行設(shè)計計一條有有一定水水平的生生產(chǎn)線。。根據(jù)公公司以往往引進和和自行設(shè)設(shè)計的工工作經(jīng)驗驗顯示，，引進生生產(chǎn)線投投資較大大，但產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量量好，且且成本較較低，年年產(chǎn)量大大，引進進技術(shù)的的成功率率為80%。而自行設(shè)設(shè)計生產(chǎn)線線，投資相相對較小，，產(chǎn)品質(zhì)量量也有保證證，成本也也較低，年年產(chǎn)量也大大，但自行行設(shè)計的成成功率只有有60%。進一步考考慮到無論論是引進或或自行設(shè)計計生產(chǎn)線，，產(chǎn)量都能能增加。因因此，公司司生產(chǎn)部門門又制定了了兩個生產(chǎn)產(chǎn)方案：一一是產(chǎn)量與與過去相同同（保持不不變），二二是產(chǎn)量增增加，為此此又需要進進行決策。。最后，若若引進或自自行設(shè)計均均不成功，，公司制的的仍采用原原有生產(chǎn)工工藝繼續(xù)生生產(chǎn)，產(chǎn)量量自然保持持不變。公司打算該該護膚化妝妝品生產(chǎn)5年。根據(jù)以以往價格統(tǒng)統(tǒng)計資料和和市場預(yù)測測信息，該該類產(chǎn)品在在今后5年內(nèi)價格下下跌的概率率為0.1，保持原價價的概率為為0.5，而漲價的的概率為0.4。通過估算算，可得各各種方案在在不同價格格狀態(tài)下的的收益值如如下表。請請用多級決決策樹法來來幫助分析析該二級決決策問題。。-100A1A20.80.40.60.4B1B2B1B20.10.50.20125-10001250.40.10.50.40.10.50.40.10.50.40.10.50.40.10.5-25080200-400100300-2500125-350-250650-100A1A20.80.40.60.4B1B2B1B20.10.50.20125-10001250.40.10.50.40.10.50.40.10.50.40.10.50.40.10.5-25080200-400100300-2500125-350-2506504095130751001301001124076112多級決決策問問題【例】某公司司由于于市場場需求求增加加，使使得公公司決決定要要擴大大公司司規(guī)模模，供供選方方案有有三種種：第第一種種方案案，新新建一一個大大工廠廠，需需投資資250萬元；；第二二種方方案，，新建建一個個小工工廠，，需投投資150萬元；；第三三種方方案，，新建建一個個小工工廠，，2年后若若產(chǎn)品品銷路路好再再考慮慮擴建建，擴擴建需需追加加120萬元，，后3年收益益與新新建大大工廠廠間．．如表1所示，，根據(jù)據(jù)預(yù)測測該產(chǎn)產(chǎn)品前前三年年暢銷銷和滯滯銷的的概率率分別別為0.6，0.4．若前前2年暢銷銷，則則后3年暢銷銷后滯滯銷概概率為為0.8，0.2；若前前2年滯銷銷，則則后3年一定定滯銷銷．請請對方方案做做出選選擇．．表1效益值值(單位：：萬元元)暢銷0.8150滯銷0.2-5053306-150滯銷1-50228暢銷0.6滯銷0.4暢銷0.880滯銷0.2207204860滯銷1203108.4暢銷0.6滯銷0.4暢銷0.8150滯銷0.2-502101220411210擴建不擴建建9暢銷0.8滯銷0.2802041020滯銷1暢銷0.6滯銷0.460后3年前2年1112大工廠小工廠先小后大大112圖1決策樹圖圖解（1）畫決策策樹120150150250比較方案案,E(4)最大，則則取最大大值112，對應(yīng)的的方案是是先小后后大作為為選定方方案，即即先建小小廠，后后擴建大大工廠的的方案為為最終方方案貝葉斯決決策BayesianDecision開始人們們對原來來的狀態(tài)態(tài)參數(shù)提提出某一一概率分分布。后后來通過過調(diào)查又又獲得許許多信息息，只要要原來信信息不是是錯誤的的，則應(yīng)應(yīng)該用后后來的補補充信息息修正原原來的認認識。用用補充的的情報改改進原來來的概率率分布。。將依據(jù)過過去的信信息或經(jīng)經(jīng)驗由決決策者估估計的概概率稱之之為主觀觀概率．．風(fēng)險型決決策問題題是一般般決策分分析的主主要內(nèi)容容。在基基本方法法的基礎(chǔ)礎(chǔ)上，應(yīng)應(yīng)注意把把握信息息的價值值及其分分析和決決策者的的效用觀觀等重要要問題。?！と閳髢r價值·效用理論論在決策策分析中中的應(yīng)用用全情報價價值全情報：：是關(guān)于于自然狀狀況的確確切消息息。如果有一一個市場場預(yù)測專專家，他他不能改改變這種種產(chǎn)品的的市場銷銷售狀況況的概率率分布，，但他能能完全精精確地預(yù)預(yù)測這種種產(chǎn)品的的市場銷銷售狀況況。這樣樣的信息息稱為全全情報信信息