動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)知識(慣性力、阻尼等)

慣性力慣性系:相對于地球靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體非慣性系:相對地面慣性系做加速運(yùn)動(dòng)的物體平動(dòng)加速系:相對于慣性系作變速直線運(yùn)動(dòng),但是本身沒有轉(zhuǎn)動(dòng)的物體.例如:在平直軌道上加速運(yùn)動(dòng)的火車轉(zhuǎn)動(dòng)參考系:相對慣性系轉(zhuǎn)動(dòng)的物體.例如:轉(zhuǎn)盤在水平面勻速轉(zhuǎn)動(dòng)慣性力：指當(dāng)物體加速時(shí)，慣性會使物體有保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的傾向，假設(shè)是以該物體為坐標(biāo)原點(diǎn)，看起來就彷佛有一股方向相反的力作用在該物體上，因此稱之為慣性力。由于慣性力實(shí)際上并不存在，實(shí)際存在的只有原本將該物體加速的力，因此慣性力又稱為假想力。當(dāng)系統(tǒng)存在一加速度a時(shí)，則慣性力的大小遵從公式：F=-ma例如，當(dāng)公車煞車時(shí)，車上的人由于慣性而向前傾，在車上的人看來彷佛有一股力氣將他們向前推，即為這只是慣性在不同坐標(biāo)系統(tǒng)下的現(xiàn)象留意：慣性力和離心力一樣，是沒有施力物體的，所以從力的要素來看，是不存在這樣的力的。那么為什么要有這樣一個(gè)概念呢？簡潔一點(diǎn)講是為了滿足牛頓運(yùn)動(dòng)定律在非慣性系中的數(shù)學(xué)表達(dá)形式不變而引入的。所謂非慣性系，簡潔一點(diǎn)將就是做變速運(yùn)動(dòng)的參考系。所以說到底，所謂慣性力和離心力就是在一個(gè)加速運(yùn)動(dòng)的參考系中觀看到的物體慣性的表達(dá)形式，是為了計(jì)算便利而人為引入的一個(gè)概念。ANSYS中的動(dòng)力學(xué)分析1動(dòng)力學(xué)分析是用來確定慣性〔質(zhì)量效應(yīng)〕和阻尼起重要作用時(shí)的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件動(dòng)力學(xué)特性的技術(shù)。2“動(dòng)力學(xué)特性”可能指的是下面的一種或幾種類型-振動(dòng)特性：構(gòu)造振動(dòng)方式和振動(dòng)頻率-隨時(shí)間變化載荷的效應(yīng)〔例如：對構(gòu)造位移和應(yīng)力的效應(yīng)〕-周期〔振動(dòng)〕或隨機(jī)載荷的效應(yīng)3動(dòng)力學(xué)分析類型-模態(tài)分析：確定構(gòu)造的振動(dòng)特性-瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析：計(jì)算構(gòu)造對時(shí)間變化載荷的響應(yīng)-諧響應(yīng)分析：確定構(gòu)造對穩(wěn)態(tài)簡諧載荷的響應(yīng)-譜分析：確定構(gòu)造對地震載荷的響應(yīng)-隨機(jī)振動(dòng)分析：確定構(gòu)造對隨機(jī)震驚的影響動(dòng)力學(xué)根本概念和術(shù)語包括：通用運(yùn)動(dòng)方程；求解方法；建模要考慮的因素；質(zhì)量矩陣；阻尼通用運(yùn)動(dòng)方程其中：[M]=構(gòu)造質(zhì)量矩陣[C]=構(gòu)造阻尼矩陣[K]=構(gòu)造剛度矩陣{F}=隨時(shí)間變化的載荷函數(shù){u}=節(jié)點(diǎn)位移矢量{ 節(jié)點(diǎn)速度矢量{ 節(jié)點(diǎn)加速度矢量-模態(tài)分析：設(shè)定F(t)=0，而矩陣[C]通常被無視-諧響應(yīng)分析：假設(shè)F(t)u(t)都是諧函數(shù)，如X*sin(ωt)，其中X是振幅，ω是單位為弧度/秒的頻率-瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析：方程保持上述的形式求解方法-模態(tài)疊加法瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析和諧響應(yīng)分析-直接積分法：直接求解運(yùn)動(dòng)方程。在諧響應(yīng)分析中，由于載荷和響應(yīng)都假定為諧函數(shù)干擾頻率的函數(shù)而不是時(shí)間的函數(shù)的形式寫出并求解的。對于瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)，運(yùn)動(dòng)方程保持為時(shí)間的函數(shù)，并且可以通過顯示或隱式的方法求解。建模要考慮的問題：非線性問題〔大變形、接觸、塑性等等〕僅在完全瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析中允許使用。在全部其它動(dòng)力學(xué)類型中〔如模態(tài)分析、諧波分析、譜分析以及簡化的模態(tài)疊加瞬態(tài)分析等，非線性問題均被無視，也就是說最初的非線性狀態(tài)在整個(gè)分線性求解過程中始終保持不變。阻尼阻尼：一種能量耗散機(jī)制，它使振動(dòng)隨時(shí)間減弱并最終停頓其數(shù)值取決于材料、運(yùn)動(dòng)速度和振動(dòng)頻率分為：粘性阻尼、滯后或固體阻尼、庫倫或干摩擦阻尼-粘性阻尼通常用阻尼比〔阻尼常數(shù)c對臨界阻尼常數(shù)c*的比值〕來量化表示；臨界阻尼定義為消滅振蕩和非振c蕩行為之間的阻尼的極值，此時(shí)阻尼比為1.0-滯后和固體阻尼：是材料的固有特性；在動(dòng)力學(xué)分析中應(yīng)當(dāng)考慮；-庫倫或干摩擦阻尼一般不予考慮。阻尼是系統(tǒng)的固有特性，而不僅僅可以認(rèn)為是材料的特性，對于一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)，我們定義全部消耗系統(tǒng)機(jī)械能的因素都為阻尼。例如：空氣等流體對于速度的衰減；材料本身內(nèi)摩擦將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱能；裝配體中兩個(gè)相連的零件的摩擦和相互剪切〔例如螺栓鏈接處我們認(rèn)為有阻尼〕等。一般把阻尼分為3類：外〔環(huán)境〕阻尼，材料阻尼，滑移阻尼。材料阻尼和滑移阻尼統(tǒng)稱為構(gòu)造阻尼。干摩擦也是常見的非線性阻尼材料阻尼：系統(tǒng)內(nèi)部的材料的內(nèi)摩擦阻尼稱為材料阻尼滑移阻尼：構(gòu)造由于襯墊、鉚接或螺栓連接時(shí)候，各個(gè)部件之間由于界面相對滑動(dòng)或外表層的剪切效應(yīng)產(chǎn)生的阻尼?！倍纬蓽厍€?！盎谱枘帷笔歉鼮楹唵蔚膯栴}，它與構(gòu)造構(gòu)造、工藝條件、使用狀況等很多簡單因素有關(guān)。從理論上講，對于界面上壓力為零時(shí)候，不產(chǎn)生阻尼；當(dāng)壓力很大時(shí)候，也不產(chǎn)生相對滑移，因而也不產(chǎn)生阻尼；當(dāng)壓力處于兩者之間某處，產(chǎn)生最大的界面阻尼一般的，真實(shí)的阻尼有線性阻尼和非線性阻尼。例如，當(dāng)物體速度較慢，受到空氣等粘性流體衰減時(shí)候，我們認(rèn)為是線性的；而對于例如摩擦等，認(rèn)為是非線性的。為了工程的應(yīng)用，一種通常使用的手段就是把非線性來線性化。所以我們在一般工程計(jì)算中，看到的和用到的阻尼大都是線性的。線性化的根本思路就是：系統(tǒng)線性化阻尼系數(shù)和實(shí)際的非線性阻尼系數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)消耗的能量相等?；谶@個(gè)思路，我們就可以大膽和正確的使用線性阻尼來進(jìn)展計(jì)算。一般說來，構(gòu)造的阻尼只和構(gòu)造的材料特性有關(guān)，阻尼實(shí)際上就是材料耗能的力量。構(gòu)造的固有頻率和構(gòu)造的邊界條件有關(guān)，由于一般在進(jìn)展構(gòu)造的動(dòng)力學(xué)分析時(shí)，假設(shè)構(gòu)造的阻尼矩陣是質(zhì)量矩陣和剛度矩陣的線性組合，而所求得的模態(tài)阻尼是將構(gòu)造解藕以后的模態(tài)阻尼，其與構(gòu)造的質(zhì)量矩陣進(jìn)和剛度矩陣有關(guān)，因此，反映在構(gòu)造的阻尼和構(gòu)造的邊界有關(guān)。其實(shí)，對模態(tài)分析有了進(jìn)一步的了解后，大家就會覺察模態(tài)分析里的阻尼是“人造”的阻尼，為了分析的便利而構(gòu)成了一種所謂的比例阻尼。阻尼的問題是一個(gè)還遠(yuǎn)未得到解決的問題阻尼是現(xiàn)今仍很難從根本上解決的問題?，F(xiàn)常用的是瑞里阻尼，它可以在動(dòng)力方程中進(jìn)展解耦。我們要做的是從機(jī)制的角度去解決阻尼問題！鋼構(gòu)造――0.02砼構(gòu)造――0.05jg-fyj發(fā)表于2023-6-916:17并非是鋼構(gòu)造都取0.02.要視構(gòu)造形式而定.上海浦東國際機(jī)場工程對該航站樓屋蓋鋼構(gòu)造模型作過地震振動(dòng)臺試驗(yàn),得出結(jié)果,取0.035與實(shí)際符合較好.0.035為宜;多高層鋼構(gòu)造應(yīng)取0.020.035適宜.建筑構(gòu)造抗震標(biāo)準(zhǔn)GB50011-20238.2.2條也有說明,全文如下:鋼構(gòu)造在多遇地震下的阻尼比,120.035,120.02;在罕遇地震下的分析,阻尼0.05.阿修羅發(fā)表于2023-6-1419:36具體取多少值主要判別條件應(yīng)當(dāng)是看構(gòu)造所處的階段，對高層建筑鋼構(gòu)造在彈性階段，當(dāng)房屋層數(shù)在120.035120.0200.050.035。在日本道路公團(tuán)2023年版的設(shè)計(jì)要領(lǐng)中,關(guān)于阻尼做如下規(guī)定:對于直接承受動(dòng)荷載的橋梁上部構(gòu)造，一般不期望其工作在彈塑性階段，阻尼系數(shù)取0.02~0.03。對于在大地震時(shí)可能工作在彈塑性階段的鋼下部構(gòu)造，當(dāng)其在彈性域范圍內(nèi)工作時(shí)，阻尼系數(shù)取0.03~0.05，當(dāng)其工作在彈塑性域，且承受等價(jià)線性化模型解析時(shí)，阻尼系數(shù)取0.1~0.2，需要特別留意的是：承受非線性模型解析時(shí)，由于在恢復(fù)力模型中已經(jīng)承受了非線性，材料非線性引起的能量耗散已自動(dòng)被考慮，這時(shí)的阻尼系數(shù)為0.01。所以，鋼構(gòu)造的阻尼系數(shù)為多少不僅與其工作狀態(tài)有關(guān)，還與構(gòu)造分析時(shí)使用的模型有關(guān)。概括起來說，假設(shè)材料承受線性模型，構(gòu)件工作在彈性階段，阻尼系數(shù)取0.02~0.05，當(dāng)應(yīng)力較小時(shí)取偏小值，應(yīng)力較大0.1~0.2，進(jìn)入塑性化程度較淺時(shí)取小值，進(jìn)入塑性化程度較深時(shí)取大值。假設(shè)材料承受非線性模型，阻尼系數(shù)取0.01。ANSYS0.03～0.05，然后依據(jù)感興趣的頻率范圍的下限和上限計(jì)算出Alpha和Beta值?；蛘撸纯聪旅嬉粋€(gè)例子：ANSYSFull方法進(jìn)展瞬態(tài)動(dòng)力分析時(shí)，只能使用瑞利阻尼，即：[C]=α*[M]+β*[K]αβ與常用的粘性比例阻尼系數(shù)ξ之間有如下關(guān)系：α/(2*ω)+β*ω/2=ξ而ω=2*π*f (f–頻率，單位Hz)ξ值，αβ是隨頻率變化的。作為一種近似，可以用感興趣的頻率范圍的下限和上限帶入上述關(guān)系，通過求解聯(lián)立方程來確定α和β，作為該頻率段的系數(shù)使用。聯(lián)立方程：α/(2*ω1)+β*ω1/2=ξα/(2*ω2)+β*ω2/2=ξ解為：α=2*ω1*ω2*ξ/(ω1+ω2)=4*π*f1*f2*ξ/(f1+f2)β=2*ξ/(ω1+ω2)=ξ/π/(f1+f2)對本工程，構(gòu)造的頻