直線與平面平行的判定課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版必修2

直線與平面平行的判定

山東省青島第十七中學(xué)高一集備組

直線與平面有幾種位置關(guān)系？

其中平行是一種非常重要的關(guān)系，它不僅應(yīng)用廣泛，而且是學(xué)習(xí)平面和平面平行的基礎(chǔ)．

三種位置關(guān)系：在平面內(nèi)，相交、平行．問題1新課引入

怎樣判定直線與平面平行呢？問題2

根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面有沒有公共點(diǎn)．但是，直線無限延伸，平面無限延展，如何保證直線與平面沒有公共點(diǎn)呢？a

在生活中，門扇的兩邊是平行的．當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，另一邊與墻面有公共點(diǎn)嗎？此時(shí)門扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與墻面平行嗎？觀察實(shí)例感受觀察

將一本書平放在桌面上，翻動(dòng)書的硬皮封面，封面邊緣AB所在直線與桌面有公共點(diǎn)嗎？邊AB與桌面平行嗎？

如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行．

證明直線與平面平行，三個(gè)條件必須具備，才能得到線面平行的結(jié)論．直線與平面平行關(guān)系直線間平行關(guān)系空間問題平面問題直線與平面平行判定定理符號(hào)語言圖形語言新課講授（1）定義法：證明直線與平面無公共點(diǎn)；（2）判定定理：證明平面外直線與平面內(nèi)直線平行．怎樣判定直線與平面平行？小結(jié)線線平行線面平行

例1求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行于經(jīng)過另外兩邊的平面．已知：空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)．求證：EF//平面BCD．證明：連接BD.因?yàn)锳E=EB，AF=FD,所以EF//BD因?yàn)?/p>

由直線與平面平行的判定定理得:EF//平面BCD.例題講授1.如圖，在空間四邊形ABCD中，E、F分別為AB、AD上的點(diǎn)，若，則EF與平面BCD的位置關(guān)系是_____________.

EF//平面BCD平行線分線段成比例定理變式訓(xùn)練2.如圖,四棱錐A—DBCE中,O為底面正方形DBCE對角線的交點(diǎn)，F(xiàn)為AE的中點(diǎn).求證:AB//平面DCF.∵O為正方形DBCE對角線的交點(diǎn),∴BO=OE,又∵AF=FE,∴AB//OF,證明:連接OF,三角形的中位線定理3.已知：如圖，四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,M,N分別為AB,PC中點(diǎn).求證：MN//平面PAD3.已知：如圖，四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,M,N分別為AB,PC中點(diǎn).求證：MN//平面PAD3.已知：如圖，四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,M,N分別為AB,PC中點(diǎn).求證：MN//平面PADPABCDMNO平行四邊形的平行關(guān)系1.如何證明線面平行？3.應(yīng)用判定定理判定線面平行的關(guān)鍵是找平行線方法一：三角形的中位線定理方法二：平行四邊形的平行關(guān)系方法三：平行線切割線段成比例定理2.應(yīng)用判定定理判定線面平行時(shí)應(yīng)注意六個(gè)字:

（1）面外（2）面內(nèi)（