制藥工程基礎(chǔ)

制藥工程基礎(chǔ)第一頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第二章制藥反應(yīng)工程基礎(chǔ)與設(shè)備本章重點(diǎn)在于讓學(xué)生掌握理想反應(yīng)器計(jì)算的基本原理和設(shè)計(jì)方法，難點(diǎn)是攪拌器功率的計(jì)算和生化反應(yīng)器的放大設(shè)計(jì)。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)提示化學(xué)以及生物反應(yīng)動(dòng)力學(xué)、理想反應(yīng)器的流體流動(dòng)模型、非牛頓流體流變特性，化學(xué)與生物反應(yīng)設(shè)備的結(jié)構(gòu)與性能，攪拌釜式反應(yīng)器以及發(fā)酵罐的反應(yīng)體積計(jì)算與操作方式的關(guān)系，攪拌器功率的計(jì)算；生化反應(yīng)器的放大設(shè)計(jì)第二章制藥反應(yīng)工程基礎(chǔ)第二頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日反應(yīng)器的功能結(jié)構(gòu)物料衡算式熱量衡算式化學(xué)以及生物反應(yīng)動(dòng)力學(xué)流體流動(dòng)與混合非牛頓流體的流變特性攪拌的功能作用與結(jié)構(gòu)基于微元分析和無(wú)因次分析的攪拌軸功率計(jì)算式設(shè)備放大設(shè)計(jì)本章理論知識(shí)涉及介紹學(xué)習(xí)熟悉設(shè)備放大設(shè)計(jì)工作程序，掌握結(jié)合生產(chǎn)任務(wù)和工程工藝技術(shù)分析、開展設(shè)備的放大設(shè)計(jì)方法。反應(yīng)器大小的計(jì)算設(shè)備選型攪拌軸功率大小計(jì)算攪拌結(jié)構(gòu)選型第三頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日1.1化學(xué)以及生物反應(yīng)動(dòng)力學(xué)1.2非牛頓流體的流變特性1.3流體流動(dòng)與混合第二章制藥反應(yīng)工程基礎(chǔ)與設(shè)備第一節(jié)反應(yīng)工程基礎(chǔ)（背景知識(shí)）第四頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日1.1化學(xué)以及生物反應(yīng)動(dòng)力學(xué)第二章制藥反應(yīng)工程基礎(chǔ)與設(shè)備第一節(jié)反應(yīng)工程基礎(chǔ)（背景知識(shí)）

反應(yīng)速率：?jiǎn)挝粫r(shí)間、單位反應(yīng)區(qū)中物質(zhì)量的變化（反應(yīng)量或產(chǎn)物的生成量）。反應(yīng)體積：固相、液相或催化劑的堆體積反應(yīng)表面積：氣固相催化反應(yīng)中催化劑的內(nèi)表面積或非均相反應(yīng)中的相界面積反應(yīng)系統(tǒng)的質(zhì)量：固體或催化劑的質(zhì)量反應(yīng)區(qū)1.1.1反應(yīng)速率[1]

化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)研究（排除傳遞過(guò)程影響的）化學(xué)反應(yīng)速率的快慢和反應(yīng)進(jìn)行的方式，討論反應(yīng)本身的速率變化規(guī)律和反應(yīng)機(jī)理。生物反應(yīng)動(dòng)力學(xué)還要基于影響反應(yīng)的生物量進(jìn)行研究，生物量在發(fā)酵過(guò)程中是變化的。因此，比化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)要復(fù)雜。[1]羅康碧、羅明河、李滬萍編著反應(yīng)工程原理，北京，科學(xué)出版社，2005年版（2-1）第五頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第二章制藥反應(yīng)工程基礎(chǔ)與設(shè)備第一節(jié)反應(yīng)工程基礎(chǔ)（背景知識(shí)）化學(xué)以及生物反應(yīng)動(dòng)力學(xué)1.1.1反應(yīng)速率(1)間歇過(guò)程反應(yīng)期間沒有物料進(jìn)出反應(yīng)速率以單位時(shí)間內(nèi)單位反應(yīng)體積中組分i的物質(zhì)量的變化量來(lái)表示：riV

組分i的單位體積反應(yīng)速率，kmol/(m3·h)或mol/(L·s)V

反應(yīng)體積，m3

或Lni組分i的瞬間量，kmol或molt

反應(yīng)時(shí)間，h或s（2-2）對(duì)間歇均相恒容反應(yīng)有對(duì)間歇多相反應(yīng)體系，反應(yīng)僅在相界面上發(fā)生，有對(duì)間歇流固相反應(yīng)體系，反應(yīng)區(qū)可用單位質(zhì)量固體（催化劑）表示，有（2-3.1）（2-3.2）（2-3.3）第六頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第二章制藥反應(yīng)工程基礎(chǔ)與設(shè)備第一節(jié)反應(yīng)工程基礎(chǔ)（背景知識(shí)）化學(xué)以及生物反應(yīng)動(dòng)力學(xué)1.1.1反應(yīng)速率（2）連續(xù)過(guò)程反應(yīng)期間物料同時(shí)連續(xù)進(jìn)出，穩(wěn)態(tài)下物料在反應(yīng)器內(nèi)沒有積累，反應(yīng)體系中某一微元內(nèi)的溫度、濃度等參數(shù)不隨時(shí)間而變。

反應(yīng)速率以單位反應(yīng)體積中（或單位反應(yīng)面積及單位質(zhì)量固體或催化劑上）某一反應(yīng)組分的摩爾流量的變化來(lái)表示：(2-4.2)(2-4.1)(2-4.3)式中，F(xiàn)i

-組分i的摩爾流量，mol/s或mol/h；VR

-反應(yīng)體積，m3

與間歇過(guò)程的反應(yīng)時(shí)間不同，在連續(xù)過(guò)程引入空間時(shí)間（停留時(shí)間、接觸時(shí)間）概念：τ＝Fi

/Q0Q0

–進(jìn)入反應(yīng)器原料混和物的體積，m3/s(2-5)

第七頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第二章制藥反應(yīng)工程基礎(chǔ)與設(shè)備第一節(jié)反應(yīng)工程基礎(chǔ)（背景知識(shí)）

依化學(xué)計(jì)量式（2-6），可用不同組分表示反應(yīng)速率(其中的ai是A、B或S、R的計(jì)量系數(shù))（2-6）

化學(xué)計(jì)量方程僅表示由于反應(yīng)而引起的各個(gè)參與反應(yīng)的物質(zhì)之間量的變化關(guān)系，方程本身與反應(yīng)的實(shí)際歷程無(wú)關(guān)，同時(shí)規(guī)定各計(jì)量數(shù)之間不應(yīng)含有除1以外的任何公因子。實(shí)際反應(yīng)投料比經(jīng)常不是按計(jì)量式確定的！這樣會(huì)改變物料的濃度，會(huì)影響反應(yīng)速度，有時(shí)會(huì)改變反應(yīng)的選擇性?；瘜W(xué)以及生物反應(yīng)動(dòng)力學(xué)1.1.2化學(xué)反應(yīng)速率方程第八頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第二章制藥反應(yīng)工程基礎(chǔ)與設(shè)備第一節(jié)反應(yīng)工程基礎(chǔ)（背景知識(shí)）化學(xué)以及生物反應(yīng)動(dòng)力學(xué)1.1.2化學(xué)反應(yīng)速率方程速率常數(shù)：（2-7）（2-8）

對(duì)于不可逆的基元反應(yīng)，化學(xué)反應(yīng)速率與濃度等參數(shù)之間的關(guān)系或濃度等參數(shù)與時(shí)間關(guān)系-化學(xué)反應(yīng)的速率方程（rateequation）可直接由質(zhì)量作用定律表示：事實(shí)上，絕大多數(shù)反應(yīng)都是非基元反應(yīng)，式（2-7）可表示為：

式（2-8）中的產(chǎn)物級(jí)數(shù)是負(fù)值。同時(shí)，非基元反應(yīng)可分解為若干個(gè)基元反應(yīng)，由反應(yīng)機(jī)理導(dǎo)出該反應(yīng)的速率方程。

關(guān)于可逆反應(yīng)、自催化反應(yīng)以及平行反應(yīng)、連串反應(yīng)和并列反應(yīng)等的反應(yīng)速率方程式形式可參見有關(guān)化學(xué)反應(yīng)工程教科書或?qū)Ｖ?.朱炳辰，化學(xué)反應(yīng)工程，北京，化學(xué)工業(yè)出版社，20012.OLevenspiel.ChemicalReactionEngineering.ThirdEdition.JohnWiley&Sons,Inc,化學(xué)工業(yè)出版社，2002，影印版第九頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第二章制藥反應(yīng)工程基礎(chǔ)與設(shè)備第一節(jié)反應(yīng)工程基礎(chǔ)（背景知識(shí)）同樣可用式（2-2）描述耗氧發(fā)酵過(guò)程的反應(yīng)速度：（2-9）

由于生物反應(yīng)中的化學(xué)計(jì)量系數(shù)具有不確定性，通常難以得到嚴(yán)格意義上的反應(yīng)速率。對(duì)生物反應(yīng)過(guò)程來(lái)說(shuō)，常用比消耗或比形成速率，尤其是具有自我催化性質(zhì)的發(fā)酵過(guò)程。比速率是一個(gè)相對(duì)速度，它與生物量（以細(xì)胞干重表示）或有催化活性物質(zhì)量（如酶量）有密切的關(guān)系?；瘜W(xué)以及生物反應(yīng)動(dòng)力學(xué)1.1.3生物反應(yīng)速率方程

在生物發(fā)酵過(guò)程中，細(xì)胞在利用各種底物（原料）進(jìn)行自身繁殖的同時(shí)生產(chǎn)各類產(chǎn)品。對(duì)于耗氧發(fā)酵，通?？捎脦в谢瘜W(xué)計(jì)量系數(shù)νi的反應(yīng)方程表示：細(xì)胞生長(zhǎng)的比速率：底物消耗的比速率：對(duì)O2產(chǎn)物形成的比速率：對(duì)CO2對(duì)熱（2-10.1）（2-10.2）（2-10.3）

細(xì)胞反應(yīng)過(guò)程本質(zhì)是復(fù)雜的酶催化反應(yīng)體系。細(xì)胞如同一微小的反應(yīng)容器，原料中的反應(yīng)物透過(guò)細(xì)胞周圍的細(xì)胞壁和細(xì)胞膜，進(jìn)入細(xì)胞內(nèi)，在酶的作用下進(jìn)行催化反應(yīng)，把反應(yīng)物轉(zhuǎn)化為產(chǎn)物，接著這些產(chǎn)物又被釋放出來(lái)。細(xì)胞的生長(zhǎng)過(guò)程包括下列階段：延遲期、指數(shù)生長(zhǎng)期、減速期、靜止期和衰亡期。每階段都有自己的動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)，尤以指數(shù)生長(zhǎng)期和減速期最為重要。第十頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第二章制藥反應(yīng)工程基礎(chǔ)與設(shè)備第一節(jié)反應(yīng)工程基礎(chǔ)（背景知識(shí)）化學(xué)以及生物反應(yīng)動(dòng)力學(xué)1.1.3生物反應(yīng)速率方程（1）細(xì)胞生長(zhǎng)速率（2-11.1）

當(dāng)體系中，只有一種限制性基質(zhì)，而不存在其他限制生長(zhǎng)因素時(shí)，細(xì)胞比生長(zhǎng)速率－μ為此限制性基質(zhì)濃度的函數(shù)，這就是Monod方程(1950年）:（2-11.2）A.游離細(xì)胞生長(zhǎng)速率方程：

連續(xù)（2-11.3）式（2－11）中D是稀釋率，單位時(shí)間內(nèi)流加培養(yǎng)液與發(fā)酵罐中液體體積之比。D的倒數(shù)即空間時(shí)間或停留時(shí)間τ。

B.

固定化細(xì)胞生長(zhǎng)速率方程：（2-12.1）式（2－12）中下標(biāo)s和f分別表示固定在載體上的細(xì)胞和游離的細(xì)胞。稀釋只會(huì)影響游離細(xì)胞，對(duì)固定在載體上的細(xì)胞無(wú)影響。間歇連續(xù)（2-12.2）間歇Monod方程的基本假設(shè)如下：

a.細(xì)胞的生長(zhǎng)為均衡式生長(zhǎng)（唯一變量是細(xì)胞的濃度）；

b.培養(yǎng)基中只有一種基質(zhì)是生長(zhǎng)限制性基質(zhì)，其他組分為過(guò)量，不影響細(xì)胞的生長(zhǎng)；

c.細(xì)胞的生長(zhǎng)視為簡(jiǎn)單的單一反應(yīng)，細(xì)胞得率為一常數(shù)。第十一頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第二章制藥反應(yīng)工程基礎(chǔ)與設(shè)備第一節(jié)反應(yīng)工程基礎(chǔ)（背景知識(shí)）化學(xué)以及生物反應(yīng)動(dòng)力學(xué)1.1.3生物反應(yīng)速率方程（2）產(chǎn)酶速率方程

﹡細(xì)胞中產(chǎn)酶速率決定于細(xì)胞中的mRNA的濃度和細(xì)胞的比生長(zhǎng)速率，即M細(xì)胞中mRNA的濃度（mol/L),Ec

細(xì)胞中酶的濃度（IU/L)

郭勇主編，酶工程，中國(guó)輕工出版社，北京1995，P50-62

工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程，通常從整個(gè)發(fā)酵系統(tǒng)來(lái)研究并確定產(chǎn)酶動(dòng)力學(xué)（宏觀產(chǎn)酶動(dòng)力學(xué)或稱非結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)），即研究群體細(xì)胞的產(chǎn)酶速率。式（2-13）中，α

生長(zhǎng)偶聯(lián)的比產(chǎn)酶系數(shù)（IU/gDWcell)、β

非生長(zhǎng)偶聯(lián)的比產(chǎn)酶速率（h-1IU/gDWcell)、E

酶濃度（IU/L)。（2-13）游離細(xì)胞產(chǎn)酶速率方程可表達(dá)為：固定化細(xì)胞產(chǎn)酶速率方程：（2-14）式（2－14）中，εs和εf＝αμ＋β分別為固定在載體上細(xì)胞的和游離細(xì)胞的比產(chǎn)酶速率。同步合成型的酶產(chǎn)酶速率與細(xì)胞生長(zhǎng)速率偶聯(lián)。非生長(zhǎng)偶聯(lián)比產(chǎn)酶速率β＝0。中期合成型的酶屬于特殊的生長(zhǎng)偶聯(lián)，產(chǎn)酶速率與A的相同。當(dāng)有阻遏物存在時(shí)，α＝0；只有在解除阻遏后，才開始酶的合成。C.滯后合成型的酶屬于生長(zhǎng)偶聯(lián)型，生長(zhǎng)偶聯(lián)型的比產(chǎn)酶速率α＝0。D.延續(xù)合成型的酶，細(xì)胞生長(zhǎng)期和平衡期均可產(chǎn)酶，是部分生長(zhǎng)偶聯(lián)型，即產(chǎn)酶速率方程式（2－13）。第十二頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第二章制藥反應(yīng)工程基礎(chǔ)與設(shè)備第一節(jié)反應(yīng)工程基礎(chǔ)（背景知識(shí)）化學(xué)以及生物反應(yīng)動(dòng)力學(xué)1.1.3生物反應(yīng)速率方程（3）生物催化反應(yīng)速率方程

盡管M-M有些不足，但在很寬的范圍內(nèi)，真實(shí)反應(yīng)器能用這類簡(jiǎn)單的動(dòng)力學(xué)方程描述；并且所有動(dòng)力學(xué)參數(shù)都可以在圖上得到表示。

歐陽(yáng)平凱等譯，[德]安吉斯.李斯等著，生物工業(yè)轉(zhuǎn)化過(guò)程，化學(xué)工業(yè)出版社，北京，2008，P96-100

就象化學(xué)反應(yīng)速率一樣，生物反應(yīng)速率也可表示為不同反應(yīng)組分濃度的函數(shù)。

對(duì)單一底物而言，M-M（先Michaelis&Menten1913快速平衡假說(shuō),后Briggs&Haldane1925穩(wěn)態(tài)假說(shuō))方程是最常用的。（2-16.1）對(duì)簡(jiǎn)單的雙底物反應(yīng)：（2-15）（2-16.2）

生物催化劑通常是指完整的細(xì)胞（集中了全部必需的輔助因子及一系列的酶）或一種酶。式中KM的單位與S的單位相同。當(dāng)V=Vm/2時(shí)，KM=S。第十三頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第二章制藥反應(yīng)工程基礎(chǔ)與設(shè)備第一節(jié)反應(yīng)工程基礎(chǔ)（背景知識(shí)）2非牛頓流體及其流變特性

制藥工業(yè)過(guò)程中，有很多過(guò)程是在溶液中進(jìn)行的，流體的特性對(duì)三傳過(guò)程與結(jié)果影響很大，必須有足夠的重視。流體在剪切力的作用下將產(chǎn)生連續(xù)不斷的變形以抵抗外力，這就是流體粘性的表現(xiàn)。任何液體在流動(dòng)過(guò)程中都可產(chǎn)生兩種速度梯度場(chǎng)，橫向速度梯度場(chǎng)和縱向速度梯度場(chǎng)，對(duì)應(yīng)的流動(dòng)分別稱為剪切流動(dòng)和拉伸流動(dòng)，相應(yīng)的粘度分別為剪切粘度和拉伸粘度。

對(duì)于牛頓流體在一定溫度下μ為常數(shù)，稱為流體的粘度系數(shù)，或稱剪切粘度，習(xí)慣簡(jiǎn)稱粘度(單位NS/m2、1P=100cP、1cP=1/1000NS/m2)。

（2-17）

第十四頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日真實(shí)流體可分為：牛頓型和非牛頓型兩類。非牛頓流體分為：非依時(shí)性(Time-independence)的和依時(shí)性(Time-dependence)的非依時(shí)性非牛頓流體包括：①假塑性(pseudoplastic)和脹塑性(dilatant)流體②賓漢塑性(Binghamplastic)、屈服－假塑性(yield-pseudoplastic)和屈服－脹塑性(yield-dilatant)流體③其它依時(shí)性非牛頓流體包括：①觸變性(Thixotropic)流體②震凝性(Rheopectic)流體③粘彈性(Voscoelastic)流體

流體是由大量的、不斷作熱運(yùn)動(dòng)而且無(wú)固定平衡位置的分子構(gòu)成的，它的基本特征是沒有一定的形狀和具有流動(dòng)性。2非牛頓流體的流變特性1.2.1非牛頓流體的分類第二章制藥反應(yīng)工程基礎(chǔ)與設(shè)備第一節(jié)反應(yīng)工程基礎(chǔ)（背景知識(shí)）2非牛頓流體及其流變特性1.2.1非牛頓流體的分類第二章制藥反應(yīng)工程基礎(chǔ)與設(shè)備第一節(jié)反應(yīng)工程基礎(chǔ)（背景知識(shí)）第十五頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日

對(duì)于非牛頓流體，即使在穩(wěn)態(tài)剪切流中，也需要3個(gè)(不多于3個(gè))獨(dú)立的物質(zhì)函數(shù)才能描述其流變行為。這3個(gè)物質(zhì)函數(shù)是：剪切粘度函數(shù)μ(γ)，第一法向應(yīng)力系數(shù)N1和第二法向應(yīng)力系數(shù)N2。即

因而，非牛頓流體具有一系列區(qū)別于牛頓流體的奇特物理力現(xiàn)象，比如擠出脹大、爬竿效應(yīng)和次生流（由主流引起的另一種伴隨的流動(dòng)）（均因?yàn)榉桥ｎD流體運(yùn)動(dòng)時(shí)存在的法向應(yīng)力差所致）、無(wú)管虹吸（因?yàn)榉桥ｎD流體具有高無(wú)量綱化拉伸粘度，輕微凝膠體系等很容易出現(xiàn)）、剪切變稀等。2非牛頓流體及其流變特性1.2.2非牛頓流體的流變特性第二章制藥反應(yīng)工程基礎(chǔ)與設(shè)備第一節(jié)反應(yīng)工程基礎(chǔ)（背景知識(shí)）（2-18.1）（2-18.2）（2-18.3）

非牛頓流體μ是個(gè)變數(shù)，μ隨剪切速率、剪切應(yīng)力τ或時(shí)間的變化而變化。2個(gè)法向應(yīng)差也可能不等于零，粘彈性流體的拉伸粘度較大。定義非牛頓流體的黏度等于剪切應(yīng)力與剪切速率之比值，稱為表觀黏度。以μa

表示：（2-18.4）謝元彥，楊海林，阮建明.流變學(xué)的研究及其應(yīng)用，粉末冶金材料科學(xué)與工程，2010,15(1):1-7第十六頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日k和n為非牛頓參數(shù)。n亦稱為非牛頓指數(shù)，k亦稱為稠度系數(shù)，k

越大，流體就越稠?！駥?duì)0<n<1，假塑性流體，n值越小，流體的非牛頓特性越明顯。羧甲基纖維素(0.25%的n=0.943)、PVA（2.5％的n=0.952)、黃原膠的水溶液，青霉、曲霉、鏈霉菌的培養(yǎng)液也表現(xiàn)假塑性流動(dòng)特性，還有一些生產(chǎn)多糖的微生物發(fā)酵液以及高濃度的植物細(xì)胞懸浮液等也呈假塑性流動(dòng)特性?！駥?duì)n>1，脹塑性流體，n值越大，流體的非牛頓特性越明顯。如淀粉的漿液，但在發(fā)酵液中較少見。第二章制藥反應(yīng)工程基礎(chǔ)與設(shè)備第一節(jié)反應(yīng)工程基礎(chǔ)（背景知識(shí)）2非牛頓流體及其流變特性1.2.2非牛頓流體的流變特性①假塑性和脹塑性流體(Ostwallpowerlawmodel)（2-19）第十七頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日對(duì)于某些非牛頓流體，在一個(gè)常壓梯度作用下，通過(guò)橢圓形截面的管子流動(dòng)時(shí)，不可能是直線流動(dòng)，實(shí)驗(yàn)和理論都已證明，存在如圖3所示的關(guān)于橢圓兩軸線對(duì)稱的環(huán)流-次生流。次生流是否出現(xiàn)，取決于第二法向應(yīng)力差N2，當(dāng)N2=0時(shí)，不會(huì)產(chǎn)生次生流；但當(dāng)N2≠0時(shí)，并不一定就存在次生流。由圖4可以看出，當(dāng)流動(dòng)由層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鲿r(shí)，流線變密，流量增加，出現(xiàn)減阻現(xiàn)象。湍流減阻可以使流量增大，對(duì)傳熱、傳質(zhì)有利。例如：在消防水中添加少量聚乙烯氧化物，可使消防車水龍頭噴出的水的揚(yáng)程提高一倍以上。對(duì)于水工建筑、水電站建筑中的氣蝕和水錘等特殊現(xiàn)象，用高聚物添加劑可以減輕其破壞作用。第十八頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日●0<n<1，屈服-假塑性流體(如1-5％的卡波末，一些發(fā)酵液）?！?/p>

n>1的屈服-脹塑性極少見。

俞路和白鳳武研究發(fā)現(xiàn)：絮凝酵母在低質(zhì)量濃度時(shí)懸浮液流變指數(shù)接近1可近似為牛頓性流體,隨著顆粒質(zhì)量濃度的增大,懸浮液流變行為發(fā)生了改變,由假塑性流體向屈服假塑性流體轉(zhuǎn)變。第二章制藥反應(yīng)工程基礎(chǔ)與設(shè)備第一節(jié)反應(yīng)工程基礎(chǔ)（背景知識(shí)）②屈服性流體俞路,白鳳武，絮凝顆粒酵母懸浮液流變特性比較分析，化學(xué)工程，2010，38（6）：71-74（2-20）1.2非牛頓流體及其流變特性1.2.2非牛頓流體的流變特性●當(dāng)迫使流體流動(dòng)的剪切應(yīng)力低于屈服點(diǎn)值τy時(shí)，不發(fā)生流動(dòng)，超過(guò)這個(gè)值時(shí)可產(chǎn)生牛頓型或非牛頓型的流動(dòng)，τy稱為屈服應(yīng)力。第十九頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第二章制藥反應(yīng)工程基礎(chǔ)與設(shè)備第一節(jié)反應(yīng)工程基礎(chǔ)（背景知識(shí)）③Bingham和Casson塑性流體Bingham塑性流體,如牙膏、中藥浸膏、潤(rùn)滑脂及一些高聚物濃溶液。對(duì)血液、熔化的巧克力等，符合Casson塑性流體流動(dòng)行為（2-21）（2-22）2非牛頓流體及其流變特性1.2.2非牛頓流體的流變特性④觸變性和震凝性流體●觸變性流體：流體的黏度不隨剪切速率變化，而且在恒定的剪切速率下，它的黏度隨時(shí)間的推移而下降，并達(dá)到一個(gè)常數(shù)值。當(dāng)剪切停止后，黏度可以恢復(fù)到最初的黏度值。某些典型的原油以及某些粘土懸浮液、中藥的凝膠、糊狀物等。易與假塑性流體混淆?！裾鹉粤黧w：具有與觸變性流體相反的行為，表觀粘度隨時(shí)間而增大，震凝性體系很少。已發(fā)現(xiàn)分子量2000的飽和聚酯就是震凝性流體?！褡R(shí)別方法：觸變滯后曲線，連續(xù)增加剪切速率然后連續(xù)地降低剪切速率，受到的剪切作用不同而不能重合。第二十頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第二章制藥反應(yīng)工程基礎(chǔ)與設(shè)備第一節(jié)反應(yīng)工程基礎(chǔ)（背景知識(shí)）●粘彈性流體：根據(jù)流動(dòng)和變形特征分為純粘性流體和粘彈性流體。純粘性流體在外力作用下發(fā)生的流動(dòng)是一種不可逆形變。與粘性流體的主要區(qū)別在于外力消除后產(chǎn)生部分應(yīng)變回復(fù)。粘彈性流體除粘度函數(shù)與剪切持續(xù)時(shí)間有關(guān)外，在剪切流動(dòng)中還表現(xiàn)出法向應(yīng)力差效應(yīng)。粘彈性流體則兼具粘性和彈性，在外力作用下，既可產(chǎn)生不可逆形變，也可產(chǎn)生可回復(fù)形變—彈性形變。⑤粘彈性流體2非牛頓流體及其流變特性1.2.2非牛頓流體的流變特性第二十一頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日●工藝操作的優(yōu)化①工藝時(shí)間的優(yōu)化化學(xué)合成反應(yīng)過(guò)程、生物發(fā)酵過(guò)程以及藥物制劑的配制過(guò)程，流體流變類型的改變通常意味著過(guò)程接近尾聲或已結(jié)束。尤其在化學(xué)生物反應(yīng)過(guò)程，流體由牛頓轉(zhuǎn)變?yōu)榉桥ｎD型，并呈現(xiàn)屈服性或切力增稠等暗示著過(guò)程即將結(jié)束。②流體攪拌混合技術(shù)的優(yōu)化

利用過(guò)程中流體流變行為的改變的信息和非牛頓流體的流變性質(zhì)，可在反應(yīng)或發(fā)酵前期采用高速攪拌達(dá)到理想的傳質(zhì)效果；而在反應(yīng)或發(fā)酵后期保持高的攪拌轉(zhuǎn)速是無(wú)意義的，甚至是不利的，此階段采用低速并輔之返混措施則更有利過(guò)程的進(jìn)行?！駭嚢杞Y(jié)構(gòu)的選擇與設(shè)計(jì)

①小分子的牛頓流體，各處的黏度是相等的②假塑性流體，假塑性越大對(duì)釜內(nèi)混合、攪拌、傳熱等方面影響愈明顯。槳葉附近的剪切速率最大、相應(yīng)的表觀黏度最小，遠(yuǎn)離槳葉的釜壁處黏度最大。選擇括壁式攪拌，或最大葉片式槳攪拌?！窦{米流體可大大提高對(duì)流換熱系數(shù)，固體納米呈現(xiàn)強(qiáng)化非牛頓體傳熱的特性。第二章制藥反應(yīng)工程基礎(chǔ)與設(shè)備第一節(jié)反應(yīng)工程基礎(chǔ)（背景知識(shí)）1.2非牛頓流體及其流變特性1.2.3非牛頓流體流變特性的利用第二十二頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日●流體流變性的測(cè)量：旋轉(zhuǎn)黏度計(jì)對(duì)非牛頓流體最為合適?！裼捎诜桥ｎD流體的黏度是變化的，它的流變特性主要是通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量流動(dòng)曲線?！裢ㄟ^(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得一系列數(shù)據(jù)為發(fā)酵設(shè)備的選型、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、放大規(guī)律和操作條件優(yōu)化提供工程參數(shù)。

利用NDJ-1旋轉(zhuǎn)黏度計(jì)測(cè)量,經(jīng)式(1)和式(計(jì)算流變參數(shù)。依據(jù)被測(cè)物黏度不同,黏度計(jì)分別配置了5個(gè)半徑不同的轉(zhuǎn)子,因而隨著被測(cè)物黏度的變化剪切應(yīng)變率測(cè)定數(shù)值范圍會(huì)改變第二章制藥反應(yīng)工程基礎(chǔ)與設(shè)備第一節(jié)反應(yīng)工程基礎(chǔ)（背景知識(shí)）1.2非牛頓流體及其流變特性1.2.3非牛頓流體流變性的測(cè)量式中:τ為剪切力，Pa;.γ為剪切速率，s-1；M為摩擦力矩；h為外試筒高度，m；N為轉(zhuǎn)速，r/min；r1，r2分別為內(nèi)外試筒半徑，m。（2-23.1）（2-23.2）第二十三頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第二章制藥反應(yīng)工程基礎(chǔ)與設(shè)備第一節(jié)反應(yīng)工程基礎(chǔ)（背景知識(shí)）1.3反應(yīng)器內(nèi)流體的流動(dòng)與混合

制藥工業(yè)常用的反應(yīng)器主要有：釜式、管式和塔式反應(yīng)器以及流化床和固定床反應(yīng)器等。反應(yīng)器內(nèi)流體的流動(dòng)模型：平推流（柱塞流、理想置換）型，理想混合流型和中間流型。

制藥工業(yè)的反應(yīng)器及提取分離設(shè)備均是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，在其中進(jìn)行反應(yīng)的同時(shí)有傳熱、傳質(zhì)、擴(kuò)散和摩擦（碰撞）等物理過(guò)程存在，要求安全和可控的。在大的容器中，反應(yīng)物的混合、流動(dòng)分布、停留時(shí)間分布以及提高多孔催化劑表面的有效利用有同樣重要。任一過(guò)程可以受這些因素中的某一或多種因素的作用。1.3.1反應(yīng)器內(nèi)流體的流動(dòng)柱塞流理想混合流中間流第二十四頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第二章制藥反應(yīng)工程基礎(chǔ)與設(shè)備第一節(jié)反應(yīng)工程基礎(chǔ)（背景知識(shí)）1.3反應(yīng)器內(nèi)流體的流動(dòng)與混合1.3.1反應(yīng)器內(nèi)流體的流動(dòng)●

PFR中的流體理想置換型，物料沿著流動(dòng)方向逐段向前移動(dòng)，沒有軸向混合，象活塞一樣向前移動(dòng)。特點(diǎn)：流體微元通過(guò)反應(yīng)器的停留時(shí)間相同，沒有返混現(xiàn)象；反應(yīng)器中流體的組成和溫度沿著管程或軸向而遞變，即在管子的軸向存在濃度梯度、溫度梯度等；但管程中每一個(gè)點(diǎn)上，流體的組成和溫度在時(shí)間的進(jìn)程中是不變的，即在管子的徑向上是充分混合的，無(wú)梯度?！?/p>

CSTR中的流體流動(dòng)為理想混合型，特點(diǎn)：物料在反應(yīng)器內(nèi)完成混合，反應(yīng)器各點(diǎn)的物料組成和溫度都相同，且等于出口流的組成和溫度；物料微元在反應(yīng)器內(nèi)的停留時(shí)間不同?！翊蠖鄶?shù)真實(shí)反應(yīng)器中的流體流動(dòng)為中間流型，它存在著部分返混現(xiàn)象。

反應(yīng)器的近似處理根據(jù)計(jì)算，由于攪拌而達(dá)到混合所需要的時(shí)間較之物料通過(guò)容器的平均停留時(shí)間要短得多，故常把帶攪拌的釜式反應(yīng)器認(rèn)為是理想混合反應(yīng)器管式、固定床催化反應(yīng)器的軸向擴(kuò)散作用不大，形成的返混程度很小，通?？砂阉频乜紤]為平推流反應(yīng)器。

第二十五頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第二章制藥反應(yīng)工程基礎(chǔ)與設(shè)備第一節(jié)反應(yīng)工程基礎(chǔ)（背景知識(shí)）1.3反應(yīng)器內(nèi)流體的流動(dòng)與混合1.3.2反應(yīng)器內(nèi)流體的混合(1)反應(yīng)器內(nèi)流體的混合狀態(tài)●從混合的尺度來(lái)看，可分為微觀混和宏觀混合兩種。當(dāng)流體的混合尺度不顯示這兩種極端的行為時(shí)則稱之為部分分隔流體。微觀流體不顯示分隔，微觀流體相當(dāng)于單個(gè)分子，它在流體內(nèi)可以自由移動(dòng)，并與流體中的其它分子相互接觸和混合。微觀流體的反應(yīng)是分子間的碰撞，因此，鄰近分子的情況會(huì)影響轉(zhuǎn)化程度．而宏觀流體則顯示完全分隔，但是真實(shí)流體則顯示出部分分隔，其分隔程度的大小取決于流體的性質(zhì)和產(chǎn)生混合情況。

注意流體的混合尺度與設(shè)備的尺度相關(guān)。a.當(dāng)流入反應(yīng)器內(nèi)的物料在較平均停留時(shí)間短得多的時(shí)間內(nèi)，達(dá)到分子級(jí)的分散，任一特定分子的周圍沒有與其同時(shí)進(jìn)入的分子，這種混合稱之為微觀混合，這種流體稱之微觀流體。b.當(dāng)進(jìn)入反應(yīng)器的流體以微元的尺度均一地分布，且這些微元中同時(shí)進(jìn)入的各分子永遠(yuǎn)保持在一起，也就是微元之間相互沒有影響和作用，這種混合稱之為宏觀混合(也稱為完全分隔)，這種流體稱之為宏觀流體。

微觀混合（I）----流入的流體按分子尺度進(jìn)行分散（II）---釜內(nèi)組成的分子尺度上是均一的（III）--出口流體組成與釜內(nèi)組成相一致

宏觀混合（I）----流入的流體按具有不同組成的流體微元尺度狀態(tài)進(jìn)行分散（II）---任何時(shí)間釜內(nèi)組成的平均值是相同的，但各流體的微元組成是不一樣的，微元間沒有相互作用（III）--出口流是各種組成的流體微元的聚集第二十六頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第二章制藥反應(yīng)工程基礎(chǔ)與設(shè)備第一節(jié)反應(yīng)工程基礎(chǔ)（背景知識(shí)）1.3反應(yīng)器內(nèi)流體的流動(dòng)與混合1.3.2反應(yīng)器內(nèi)流體的混合(1)反應(yīng)器內(nèi)流體的混合狀態(tài)●從混合的對(duì)象來(lái)看

a.具有相同年齡的流體微元間的混合。如間歇式反應(yīng)器流體微元的混合，其流體微元在釜內(nèi)的停留時(shí)間是相同的。

b.不同年齡的流體微元的混合，稱之為返混，或稱為逆向混合。這里指的逆向主要是指的時(shí)間(time)概念上的逆向，而不是指空間（space)上的逆向。

返混是連續(xù)化操作的伴生現(xiàn)象，兩種連續(xù)理想反應(yīng)器的返混情況處于兩種極端狀態(tài)：a.在平推流反應(yīng)器中，流體象活塞一樣向前運(yùn)動(dòng)，不存在著任何返混b.在理想混合反應(yīng)器中，物料的停留時(shí)間有長(zhǎng)有短，這些具有不同停留時(shí)間的物料由于受攪拌的作用，其返混程度達(dá)到最大c.實(shí)際反應(yīng)器流體流動(dòng)的返混程度介于這兩種理想反應(yīng)器之間第二十七頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第二章制藥反應(yīng)工程基礎(chǔ)與設(shè)備第一節(jié)反應(yīng)工程基礎(chǔ)（背景知識(shí)）

(2)反應(yīng)器內(nèi)流體混合的成因

由于液體中的分子擴(kuò)散速度很慢，故流體的混合在很大程度上受主流及湍動(dòng)的影響，而主要影響因素則是主流的速度。當(dāng)主流為層流狀態(tài)時(shí)，垂直于流動(dòng)方向物料的分散只能靠擴(kuò)散來(lái)進(jìn)行。對(duì)于液體，特別是粘滯性液體，分子擴(kuò)散的速度是很慢的，使得反應(yīng)器中存在不同濃度的區(qū)域，流體呈分隔狀態(tài)－宏觀流體。這種現(xiàn)象常見于發(fā)酵過(guò)程、高分子溶液配制與藥物制劑過(guò)程以及工業(yè)上的層流流動(dòng)反應(yīng)器中。當(dāng)主流以呈湍流狀態(tài)時(shí)，主流流動(dòng)與速度的漲落使得流體微元在各個(gè)方向擴(kuò)散混合，并且主流速度越大，物料的混合和分散程度就越接近于微觀混合。連續(xù)攪拌反應(yīng)器中攪拌反應(yīng)器中主流以呈湍流狀態(tài)為多，流體的流動(dòng)與混合是由進(jìn)料的噴射效應(yīng)以及機(jī)械攪拌所造成的，通常機(jī)械攪拌是造成混合的主要因素。1.3反應(yīng)器內(nèi)流體的流動(dòng)與混合1.3.2反應(yīng)器內(nèi)流體的混合第二十八頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第二章制藥反應(yīng)工程基礎(chǔ)與設(shè)備第一節(jié)反應(yīng)工程基礎(chǔ)（背景知識(shí)）

(2)反應(yīng)器內(nèi)流體混合的成因

就連續(xù)攪拌反應(yīng)器中的混合而言，其混合可視為三個(gè)不同部分所組成：一是因攪拌器的旋轉(zhuǎn)而造成的液體的流通或循環(huán)，稱之為主流，使得整個(gè)反應(yīng)器中的物料引起湍動(dòng)而混合。二是在較小的范圍中因攪拌器的剪切或進(jìn)料的噴射而引起的湍動(dòng)使物料分散成微團(tuán)（或小滴）。三是分子擴(kuò)散，是均勻化的最后步驟。1.3反應(yīng)器內(nèi)流體的流動(dòng)與混合1.3.2反應(yīng)器內(nèi)流體的混合﹡一般地，混合程度隨攪拌轉(zhuǎn)速的增加而增加，在同樣轉(zhuǎn)速下，比較斜槳式、平槳式和螺旋槳式攪拌器，其混合程度則依次減弱。在一定轉(zhuǎn)速下，混合將因進(jìn)料速率的加大而增強(qiáng)。另外，進(jìn)出料口的位置與攪拌器的距離也對(duì)混合有所影響，進(jìn)料位置以靠近攪拌器為宜，這種物料一進(jìn)入反應(yīng)器立即能得到分散及混合。

否則反應(yīng)器中由進(jìn)口至攪拌器間會(huì)存在一股高濃度的平推流區(qū)域．出料口位置則應(yīng)遠(yuǎn)離攪拌器和進(jìn)料口，這樣可以減少短路的影響，使得反應(yīng)器中物料停留時(shí)間分布的離散程度較小。第二十九頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日（3）反應(yīng)器內(nèi)流體返混的成因一、由不均勻的速度分布引起，如流動(dòng)過(guò)程中有死角和溝流以及粘性流體在管式反應(yīng)器作層流流動(dòng)時(shí)，均使流體的停留時(shí)間不同而造成返混二、由物料的流動(dòng)方向相反的運(yùn)動(dòng)引起，如連續(xù)釜式反應(yīng)器的攪拌作用和管式反應(yīng)器的分子擴(kuò)散、渦流擴(kuò)散而引起的速度波動(dòng)，以致有不均勻的速度剖面而形成返混。一般說(shuō)來(lái)，由反應(yīng)器的形狀和內(nèi)部結(jié)構(gòu)關(guān)系引起流體的溝流、（停滯）死角等非理想流動(dòng)所引起的返混十分嚴(yán)重。

非牛頓流體流動(dòng)過(guò)程中的次生流、以及高粘性流體循環(huán)流動(dòng)形成的層流都會(huì)引起返混。

對(duì)固定化酶或固定化細(xì)胞（包括各類菌）生物反應(yīng)器，存在因固定化結(jié)構(gòu)對(duì)流體的吸附以及分子在其中的擴(kuò)散作用而形成的返混。連續(xù)操作過(guò)程，各流體元的停留時(shí)間：在PFR中是相同的，在CSTR中是不相同的；實(shí)際的生化反應(yīng)器中（流體是非理想流動(dòng)的）是不相同的。間歇操作過(guò)程，因在一個(gè)封閉系統(tǒng)流動(dòng)，故在BSTR中各流體元的停留時(shí)間是相同的，無(wú)返混問(wèn)題。

第二章制藥反應(yīng)工程基礎(chǔ)與設(shè)備第一節(jié)反應(yīng)工程基礎(chǔ)（背景知識(shí)）1.3反應(yīng)器內(nèi)流體的流動(dòng)與混合1.3.2反應(yīng)器內(nèi)流體的混合第三十頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第二章制藥反應(yīng)工程基礎(chǔ)與設(shè)備第一節(jié)反應(yīng)工程基礎(chǔ)（背景知識(shí)）1.3反應(yīng)器內(nèi)流體的流動(dòng)與混合1.3.3停流時(shí)間分布

流體微元（粒子）停留時(shí)間是指流體微元（粒子）從進(jìn)入反應(yīng)器到離開反應(yīng)器所經(jīng)歷的時(shí)間。在不同的流動(dòng)狀況下，同一時(shí)間點(diǎn)（瞬間）進(jìn)入反應(yīng)器的物料在反應(yīng)器內(nèi)的停留時(shí)間是各不相同的。即在該時(shí)間點(diǎn)進(jìn)入反應(yīng)器的物料離開反應(yīng)器的時(shí)間點(diǎn)不同，于是，就形成了的停留時(shí)間的某種分布。產(chǎn)生這種分布的原因主要是由于流體的摩擦而產(chǎn)生的流速分布不均勻、分子擴(kuò)散、湍流擴(kuò)散和對(duì)流、以及由于攪拌而產(chǎn)生的強(qiáng)制對(duì)流、溝流和反應(yīng)區(qū)內(nèi)的死角等所引起的物料主流方向相反的物料運(yùn)動(dòng)。

反應(yīng)器內(nèi)各流體元的停留時(shí)間是否均一的程度可用停留時(shí)間的分布密度和分布函數(shù)來(lái)描述。第三十一頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日（1）停留時(shí)間分布密度函數(shù)E(t)

當(dāng)物料以穩(wěn)定的流速流入設(shè)備而不發(fā)生化學(xué)變化時(shí)，在時(shí)間t

＝0時(shí)于瞬間dt進(jìn)入設(shè)備的流體元之中，具有停留時(shí)間為t到(t＋dt）之間的流體元的流出量dN占當(dāng)初(t

＝0)流入量N的分率為E(t)dt，即

第二章制藥反應(yīng)工程基礎(chǔ)與設(shè)備第一節(jié)反應(yīng)工程基礎(chǔ)（背景知識(shí)）1.3反應(yīng)器內(nèi)流體的流動(dòng)與混合1.3.3停流時(shí)間分布t＋dtttE(t)停留時(shí)間分布密度函數(shù)E(t)分布曲線dN指的是具有停留時(shí)間t到t+dt之間的流體元流出量（2）停留時(shí)間分布函數(shù)F(t)當(dāng)物料以穩(wěn)定的流速流入設(shè)備而不發(fā)生化學(xué)變化時(shí)，在時(shí)間0到t之間進(jìn)入設(shè)備的流體元之中，具有停留時(shí)間0到t之間的流體元的流出量占流入量的分率為F(t)，即

當(dāng)時(shí)間無(wú)限長(zhǎng)時(shí)，則

t＋dttdF(t)tF(t)停留時(shí)間分布函數(shù)F(t)曲線dt1.002-24.12-24.22-25.12-25.2第三十二頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日（3）年齡分布密度函數(shù)I(t)

當(dāng)物料以穩(wěn)定的流速流入設(shè)備而不發(fā)生化學(xué)變化時(shí)，在時(shí)間t

＝0時(shí)于瞬間dt進(jìn)入設(shè)備的流體元之中，具有停留時(shí)間為t到(t＋dt）之間的流體元在設(shè)備中的存在量dN′占設(shè)備內(nèi)物流量N的分率為I(t)dt，即

所謂年齡是指進(jìn)入設(shè)備但還沒有離開的流體元，從進(jìn)入設(shè)備算起，到我們所考慮的瞬時(shí)為止，在設(shè)備內(nèi)一共停留的時(shí)間。所謂壽命是指流體元從進(jìn)入設(shè)備算起，到離開設(shè)備為止在設(shè)備內(nèi)總共停留的時(shí)間。故E(t)和F(t)均是都是壽命分布函數(shù)，I(t)是年齡分布函數(shù)。在入口處輸入示蹤物在出口處得到示蹤響應(yīng)，分為:階梯輸入得到的是F(t),脈沖輸入得到的是E(t)。第二章制藥反應(yīng)工程基礎(chǔ)與設(shè)備第一節(jié)反應(yīng)工程基礎(chǔ)（背景知識(shí)）1.3反應(yīng)器內(nèi)流體的流動(dòng)與混合1.3.3停流時(shí)間分布2-26.12-26.2第三十三頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日

②停留時(shí)間分布的離散度

用停留時(shí)間各值對(duì)平均停留時(shí)間的離差的平方的數(shù)學(xué)期望—方