高二上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）選擇性必修第一冊(cè)每周一測(cè)第六周周測(cè)卷

第六周--高二數(shù)學(xué)北師大版（2019）選擇性必修第一冊(cè)每周一測(cè)學(xué)校：___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

一、選擇題1、為促進(jìn)中學(xué)生綜合素質(zhì)全面發(fā)展，某校開設(shè)了5個(gè)社團(tuán)，甲、乙、丙三名同學(xué)每人只報(bào)名參加1個(gè)社團(tuán)，則不同的報(bào)名方式共有().A.60種 B.120種 C.125種 D.243種2、若，則()A.40 B.41 C.-40 D.-413、中國(guó)古代的五經(jīng)指《詩(shī)經(jīng)》《尚書》《禮記》《周易》《春秋》，甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)分別選取了其中一本書作為課外興趣研讀，且5名同學(xué)選取的書均不相同.若甲選《詩(shī)經(jīng)》，乙不選《春秋》，則這5名同學(xué)所有可能的選擇方法有().A.18種 B.24種 C.36種 D.54種4、在的展開式中，的系數(shù)為().A.-5 B.5 C.-10 D.105、某市近幾年大力改善城市環(huán)境，全面實(shí)現(xiàn)創(chuàng)建生態(tài)園林城市計(jì)劃，現(xiàn)省專家組評(píng)審該市是否達(dá)到“生態(tài)園林城市”的標(biāo)準(zhǔn)，從包含甲、乙兩位專家在內(nèi)的8人中選出4人組成評(píng)審委員會(huì)，若甲、乙兩位專家至少有一人被邀請(qǐng)，則組成該評(píng)審委員會(huì)的不同方式共有().A.70種 B.55種 C.40種 D.25種6、的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為().A.80 B.160 C.240 D.3207、我省高中學(xué)校自實(shí)施素質(zhì)教育以來(lái)，學(xué)生社團(tuán)得到迅衣發(fā)展.某校高一新生中的5名同學(xué)打算參加“春暉文學(xué)社”“舞者輪滑倶樂(lè)部”“籃球之家”“圍棋苑”4個(gè)社團(tuán).若每個(gè)社團(tuán)至少有一名同學(xué)參加，每名同學(xué)至少參加一個(gè)社團(tuán)且只能參加一個(gè)社團(tuán)，且同學(xué)甲不參加“圍棋苑”，則不同的參加方法種數(shù)為().A.72 B.108 C.180 D.216二、多項(xiàng)選擇題8、下列選項(xiàng)中正確的是()A. B. C. D.9、關(guān)于的展開式，下列說(shuō)法正確的有()A.展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為B.展開式中所有奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為128C.展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為第五項(xiàng)D.展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為-44810、某學(xué)生想在物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理、技術(shù)這七門課程中選三門作為選考科目，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是().A.若任意選擇三門課程，則選法總數(shù)為B.若物理和化學(xué)至少選一門，則選法總數(shù)為C.若物理和歷史不能同時(shí)選，則選法總數(shù)為D.若物理和化學(xué)至少選一門，且物理和歷史不同時(shí)選，則選法總數(shù)為三、填空題11、甲、乙、丙、丁四位同學(xué)與兩位老師站成一排照相，則甲、乙兩位同學(xué)之間恰好間隔2人的概率是__________.12、記，則__________.13、我國(guó)是由56個(gè)民族組成的統(tǒng)一的多民族國(guó)家，每個(gè)民族都有自己獨(dú)特的民俗風(fēng)情.某校高二年級(jí)的歷史研學(xué)課，歷史老師準(zhǔn)備帶8個(gè)班去湖南的鳳凰古城、常德桃花源、通道皇都侗寨、永順老司城、芙蓉古鎮(zhèn)進(jìn)行歷史與民俗風(fēng)情研學(xué).要求每個(gè)景點(diǎn)至少有1個(gè)班去，且每個(gè)景點(diǎn)至多有2個(gè)班去，則不同的分法種數(shù)是______.14、已知的展開式中，各項(xiàng)的系數(shù)之和為32，則_________，展開式中的常數(shù)項(xiàng)為__________.四、解答題15、在二項(xiàng)式的展開式中，(1)求含項(xiàng)的系數(shù)；(2)如果第項(xiàng)和第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，試求k的值.

參考答案1、答案：C解析：由題意知，甲、乙、丙三名同學(xué)每人只報(bào)名參加1個(gè)社團(tuán)，所以每個(gè)人有5種選擇，則不同的報(bào)名方式共有(種)，故選C.2、答案：B解析：解法一（賦值法）依題意，令，可得，令，可得，以上兩式相加可得，所以，故選B.解法二（通項(xiàng)公式法）二項(xiàng)式的通項(xiàng)為，分別令，可分別得，，，所以，故選B.3、答案：A解析：由題意知，余下的三人中的一人選《春秋》，其余三人全排列即可，即(種).4、答案：C解析：由二項(xiàng)式定理得的展開式的通項(xiàng)為，令，得，所以，所以的系數(shù)為，故選C.5、答案：B解析：8人中選4人的方式有種，甲、乙均不選的方式有種，則不同的方式共有種.6、答案：D解析：因?yàn)檎归_式的通項(xiàng)為，則，其展開式中的常數(shù)項(xiàng)為.故選D.7、答案：C解析：根據(jù)題意分析可得，必有2人參加同一社團(tuán).首先分析甲，甲不參加“圍棋苑”，則有3種情況.再分析其他4人，若甲與另外1人參加同一個(gè)社團(tuán)，則有種情況；若甲是單獨(dú)1個(gè)人參加一個(gè)社團(tuán)，則有種情況.則除甲外的4人有種參加方法.故不同的參加方法種數(shù)為.故選C.8、答案：AB解析：,A正確；,B正確；,B正確;,C錯(cuò)誤;,D錯(cuò)誤.故選AB.9、答案：BCD解析：對(duì)于A，令，可得展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為1，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，展開式中所有奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為，故B正確；對(duì)于C，易知展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為第五項(xiàng)，故C正確；對(duì)于D，展開式中含的項(xiàng)為，故的展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為-448，故D正確.故選BCD.10、答案：ABD解析：對(duì)于A，若任意選擇三門課程，則選法總數(shù)為，故A錯(cuò)誤.對(duì)于B，若物理和化學(xué)選一門，則有種方法，其余兩門從剩余的五門中選，有種選法，故有種選法；若物理和化學(xué)選兩門，則有種選法，剩下一門從剩余的五門中選，有種選法，故有種選法.由分類加法計(jì)數(shù)原理知，選法總數(shù)為，故B錯(cuò)誤.對(duì)于C，若物理和歷史不能同時(shí)選，則選法總數(shù)為，故C正確.對(duì)于D，有3種情況：(1)只選物理且物理和歷史不同時(shí)選，有種選法；(2)選化學(xué)，不選物理，有種選法；(3)物理與化學(xué)都選，有種選法.故總數(shù)為，而，故D錯(cuò)誤.11、答案：解析：因?yàn)樗奈煌瑢W(xué)與兩位老師站成一排照相的可能排法共有種，甲、乙兩位同學(xué)之間恰好間隔2人的排法有種，所以所求概率.12、答案：365解析：令，則，令，則，所以，所以.13、答案：50400解析：由題意可知這5個(gè)景點(diǎn)中有3個(gè)景點(diǎn)各有2個(gè)班去，有2個(gè)景點(diǎn)各有1個(gè)班去.先分組，將8個(gè)班分成5組，有（種）分法.再排列，將5組分別排到5個(gè)景點(diǎn)中去，有（種）排法.所以不同的分法種數(shù)是14、答案：3；-98解析：解法一：令，得