六年級上冊數(shù)學教案-第五單元 第3課時：圓的面積人教新課標

第3課時圓的面積【教學內(nèi)容】教材第67~68頁例1及練習十五第2~4題?！窘虒W目標】1.使學生理解圓的面積的含義,理解圓的面積的計算公式的推導過程,掌握圓的面積的計算公式。2.培養(yǎng)學生動手操作、抽象概括的能力,運用所學知識解決簡單的實際問題。3.通過猜測、操作、驗證、討論等活動,使學生進一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想?！窘虒W重點】圓的面積的計算公式的推導過程以及公式的應用?！窘虒W難點】利用轉(zhuǎn)化的思想推導出圓的面積的計算公式?！窘虒W準備】PPT課件、實物展臺、把圓分成16等份和32等份的模型。教學過程教師批注一、復習舊知,引入新課1.什么是面積?我們學習了哪些平面圖形的面積公式?分別是什么?2.我們已經(jīng)學習了圓的哪些相關知識?二、組織比賽,建立表象1.師:同學們,我們來進行一個小比賽,以同桌兩人為比賽的小組。每個人挑選一張圓形紙片,同桌兩人所選的要是大小不同的圓形紙片。用彩筆涂出你所挑選的圓形紙片的面積。2.學生涂色。再說說比賽的結(jié)果,和你贏(或輸)的原因。3.圓的面積是指什么?它的大小和什么有關呢?你們考慮這個問題沒有?三、知識遷移,抽象模型1.小組討論:平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式是怎樣推導出來的?2.匯報交流。(根據(jù)學生匯報,PPT課件演示,教師講解)3.這些圖形的面積公式的推導過程有什么共同點?師:我們學習一種新圖形的面積時,通常都要運用拼、湊、割、補的方法,把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形,再根據(jù)兩者之間的關系,推導出新圖形的面積公式。那么是否也可以把圓轉(zhuǎn)化成一個已學過的圖形來推導圓面積的計算公式呢?四、動手操作,合作探究,交流發(fā)現(xiàn)1.師:請同學們拿出準備好的圓形紙片及模型,小組合作,動手拼一拼,看可以把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形。2.動手操作,小組交流。3.請同學上臺展示交流。教師利用課件邊演示邊描述:把這個圓平均分成16份,沿著直徑來切,變成16個近似的等腰三角形,拼成一個近似的平行四邊形。(PPT課件出示)如果把這個圓平均分成32份,沿著直徑來切,變成32個近似的等腰三角形,拼成一個近似的長方形。師:如果老師再繼續(xù)分下去,分的份數(shù)越多,每一份就會越小,拼成的圖形就會越接近于什么圖形?4.觀察拼成的長方形與原來的圓。討論完成這三個問題:(PPT課件出示)(1)①轉(zhuǎn)化的過程中它們的發(fā)生了變化,但是它們的不變;

②轉(zhuǎn)化后長方形的長相當于圓的,寬相當于圓的。

(2)師:你能從計算長方形的面積的公式推導出計算圓的面積的公式嗎?長方形的面積=長×寬 ? ? ?圓的面積=圓周長的一半×半徑5.歸納總結(jié)出圓的面積的計算公式。S=πr×r→S=πr2。五、自主嘗試,解決問題(PPT課件出示教材第68頁例1)圓形草坪的直徑是20m,每平方米草皮8元。鋪滿草皮需要多少錢?1.學生獨立完成。2.全班交流。六、課堂小結(jié)這節(jié)課我們學習的內(nèi)容是什么?圓的面積公式是如何推導出來的?七、鞏固練習教材第68頁“做一做”第1題,第71頁練習十五第1~4題。八、布置作業(yè)相關習題。【板書設計】【教學反思】[成功之處]本節(jié)課利用學生已有經(jīng)驗,滲透轉(zhuǎn)化的思想。運用多媒體演示,學生操作學具,讓學生多種感官參與,通過觀察、比較、分析,發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后的區(qū)別與聯(lián)系,讓學生推導出圓的面積計算公式。這樣由“扶”到“放”,由現(xiàn)象到本質(zhì)的引導,又使學生親身經(jīng)歷數(shù)學化的學習過程,學生思維在交流中碰撞,在碰撞中發(fā)散,在想象中得以提升。探索能力、分析問題和解決問題的能力得到