2021年湖南省岳陽市中考數(shù)學模擬試卷（二）

2021年湖南省岳陽市中考數(shù)學模擬試卷（二）一、選擇題（本大題8個小題，每小題3分，共24分，在每個小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求，請你將選擇的答案字母序號填入題中的括號內）1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．﹣5 B． C．﹣1 D．2．如圖，下列幾何體的左視圖不是矩形的是（）A． B． C． D．3．已知a≠0，下列運算中正確的是（）A．3a+2a2＝5a3 B．6a3÷2a2＝3a C．（3a3）2＝6a6 D．3a3÷2a2＝5a54．中國抗疫取得了巨大成就，堪稱奇跡，為世界各國防控疫情提供了重要借鑒和支持，讓中國人民倍感自豪，2020年1月12日，世界衛(wèi)生組織正式將2019新型冠狀病毒名為2019﹣nCoV，該病毒的直徑在0.00000008米—0.0000012米之間，將0.00000012用科學記數(shù)法表示為a×10n＝的形式，則n為（）A．﹣8 B．﹣7 C．7 D．85．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．6．八年級某學生在一次戶外活動中進行射擊比賽，七次射擊成績依次為（單位：環(huán)）：4，5，6，7，8，則下列說法錯誤的是（）A．該組成績的眾數(shù)是6環(huán) B．該組成績的中位數(shù)是6環(huán) C．該組成績的平均數(shù)是6環(huán) D．該組成績數(shù)據(jù)的方差是27．下列命題是假命題的是（）A．平行四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形 B．三角形的外心是三邊垂直平分線的交點 C．線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等 D．正方形的對角線相等，且互相垂直平分8．已知二次函數(shù)y＝a2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對應值如下表x﹣5﹣4﹣202y60﹣6﹣46下列結論：①a＞0；②當x＝﹣2時，函數(shù)最小值為﹣6；③若點（﹣8，y1），點（8，y2）在二次函數(shù)圖象上，則y1＜y2④方程ax2+bx+c＝﹣5有兩個不相等的實數(shù)根．其中，正確結論的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共8道小題，每小題4分，滿分共32分）9．在實數(shù)范圍內分解因式：xy2﹣4x＝．10．已知x＝5﹣y，xy＝2，計算3x+3y﹣4xy的值為．11．若關于x的一元二次方程x2﹣kx2＝0的一個根為x＝1，則這個一元二次方程的另一個根為．12．關于x的分式方程＝1有增根，則m的值為．13．如圖，將一塊三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，當∠2＝37°時，∠1的度數(shù)為．14．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝14cm，AB的垂直平分線MN交AC于點D，且△DBC的周長是24cm，則BC＝cm．15．我國古代問題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺，若將繩四折測之，繩多一尺，井深幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩三折來量，井外余繩四尺，把繩四折來量，井外余繩一尺，井深幾尺？則該問題的井深是尺．16．已知，如圖，AB是⊙O的直徑，點E為⊙O上一點，AE＝BE，點D是AE上一動點（不與E，A重合），連接AE并延長至點C，ED，BA的延長線相交于M，AB＝12，BD與AE交于點F．下列結論：（1）若∠CBE＝∠BDE，則BC是⊙O的切線；（2）若BD平分∠ABE，則AD2＝DF?DB；（3）在（2）的條件下，則AD的長為2π；（4）無論D怎樣移動，ED?EM為定值．正確的是．（填序號）三、解答題（本大題8小題，滿分共64分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．計算：2sin60°+（﹣）﹣2+（π﹣2021）°+|2﹣|．18．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE，CF分別平分∠BAD和∠DCB，交對角線BD于點E，F(xiàn)．求證：BE＝DF．19．如圖所示，一次函數(shù)y＝mx+m（m≠0）的圖象與反比例函數(shù)y＝（k≠0的圖象交于第四象限的點A（2，a）和點B（b，﹣1），過A點作x軸的垂線，垂足為點c，△AOC的面積為4．（1）分別求出a和b的值；（2）結合圖象直接寫出mx+n＞中x的取值范圍．20．某學校為豐富同學們的課余生活，購買了一批數(shù)量相等的象棋和圍棋供興趣小組使用，其中購買象棋用了420元，購買圍棋用了756元，已知每副圍棋比每副象棋貴8元．（1）求每副圍棋和象棋各是多少元？（2）若該校決定再次購買同種圍棋和象棋共40副，且再次購買的費用不超過600元，則該校最多可再購買多少副圍棋？21．某校舉行了“防溺水”知識競賽．八年級兩個班各選派10名同學參加預賽，依據(jù)各參賽選手的成績（均為整數(shù)）繪制了統(tǒng)計表和折線統(tǒng)計圖（如圖所示）．（1）統(tǒng)計表中，a＝，b＝，c＝．（2）若從兩個班的預賽選手中選四名學生參加決賽，其中兩個班的第一名直接進入決賽，另外兩個名額在成績?yōu)?8分的學生中任選兩個，求另外兩個決賽名額落在不同班級的概率．22．小華同學將筆記本電腦水平放置在桌子上，當顯示屏的邊緣線OB與底板的邊緣線OA所在水平線的夾角為120時，感覺最舒適（如圖）．側面示意圖為圖②；使用時為了散熱，他在底板下面墊入散熱架，如圖③，點B，O，C在同一直線上，OA＝OB＝24cm，BC⊥AC，∠OAC＝30°．（1）求OC的長；（2）如圖④，墊入散熱架后，要使顯示屏的邊緣線OB與水平線的夾角仍保持120，求點B到AC的距離．（結果保留根號）23．在矩形ABCD的CD邊上取一點E，將△BCE沿BE翻折，使點C恰好落在AD邊上點F處．（1）如圖1，若BC＝2BA，求∠CBE的度數(shù)；（2）如圖2，當AB＝5，且AF?FD＝10時，求BC的長；（3）如圖3，延長EF，與∠ABF的角平分線交于點M，BM交AD于點N，當NF＝AN+FD時，求的值．24．如圖1，拋物線y＝ax2+bx+3（a≠0））與x軸交于點A（﹣1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C．已知直線y＝kx+n過B，C兩點．（1）求拋物線和直線BC的解析式；（2）點P是拋物線上的一個動點．①如圖1，若點P在第一象限內，連接PA，交直線BC于點D