云南省文山壯族苗族自治州2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．設(shè)有x個(gè)人共種a棵樹苗，如果每人種6棵，則剩下4棵樹苗未種；如果每人種8棵，則缺2棵樹苗．根據(jù)題意，列方程正確的是（）A．﹣4＝+2 B．+4＝﹣2 C．＝ D．＝2．一個(gè)容量為72的樣本最大值是125，最小值是50，取組距為10，則可以分成（）A．8組 B．7組 C．6組 D．5組3．點(diǎn)M（-3，-1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）A．（3,1） B．（-3,1） C．（-3，-1） D．（3，-1）4．某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“我”字所在面相對(duì)的面上的漢字是A．厲 B．害 C．了 D．國(guó)5．若將一副三角板按如圖所示的不同方式擺放，則圖中∠a與∠β相等的是（）A． B．C． D．6．已知0<<1，則、、大小關(guān)系是（）A．<x< B．x<< C．x<< D．<<7．下列說(shuō)法中，正確的是（）①射線和射線是同一條射線；②等角的余角相等；③若，則點(diǎn)為線段的中點(diǎn)；④點(diǎn)在線段上，，分別是線段，的中點(diǎn)，若，則線段．A．①② B．②③ C．②④ D．③④8．當(dāng)x﹣y＝﹣3時(shí)，代數(shù)式﹣4﹣3x+3y的值等于（）A．﹣13 B．5 C．﹣5 D．139．下列描述不正確的是（）A．單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是﹣，次數(shù)是3次B．用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱，截面的形狀可能是一個(gè)長(zhǎng)方形C．過七邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有5條對(duì)角線D．五棱柱有7個(gè)面，15條棱10．下列運(yùn)算中，正確的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知某個(gè)月日歷的一個(gè)豎列上的數(shù)之和為46，則這個(gè)豎列上第一個(gè)數(shù)是____________；12．的系數(shù)是___________．13．為增強(qiáng)市民的節(jié)水意識(shí)，某市對(duì)居民用水實(shí)行“階梯收費(fèi)”：規(guī)定每戶每月不超過用水標(biāo)準(zhǔn)部分的水價(jià)為1.5元/噸，超過月用水標(biāo)準(zhǔn)量部分的水價(jià)為2.5元/噸，該市小明家5月份用水12噸，交水費(fèi)20元，該市規(guī)定的每戶月用水標(biāo)準(zhǔn)量是_____噸．14．已知實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則____．15．計(jì)算：_____________；__________．16．規(guī)定一種新的運(yùn)算：a?b=a×b+a-b，則2?3=______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知與是同類項(xiàng)．（1）求，的值；（2）求的值．18．（8分）如圖，已知直線和直線外三點(diǎn)、和，請(qǐng)按下列要求畫圖：（1）畫射線；（2）連接線段；（3）反向延長(zhǎng)線段至，使得；（4）在直線上確定點(diǎn)，使得最?。?9．（8分）已知（a+3）2＋（b-1）2＋|2c-4|＝0，求a-2b+3c的值．20．（8分）某校為了了解初三年級(jí)1000名學(xué)生的身體健康情況，從該年級(jí)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，將他們按體重（均為整數(shù)，單體：）分成五組（A：39.5~46.5；B：46.5~53.5；C：53.5~60.5；D：60.5~67.5；E：67.5~74.5），并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．解答下列問題．（1）這次抽樣調(diào)查隨機(jī)抽取了_______名學(xué)生，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組的圓心角是_____度．（3）請(qǐng)你估計(jì)該校初三年級(jí)體重超過的學(xué)生大約有多少名？21．（8分）計(jì)算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）22．（10分）某中學(xué)九年級(jí)甲、乙兩班商定舉行一次遠(yuǎn)足活動(dòng)，、兩地相距10千米，甲班從地出發(fā)勻速步行到地，乙班從地出發(fā)勻速步行到地.兩班同時(shí)出發(fā)，相向而行.設(shè)步行時(shí)間為小時(shí)，甲、乙兩班離地的距離分別為千米、千米，、與的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）直接寫出、與的函數(shù)關(guān)系式；（2）求甲、乙兩班學(xué)生出發(fā)后，幾小時(shí)相遇？相遇時(shí)乙班離地多少千米？（3）甲、乙兩班相距4千米時(shí)所用時(shí)間是多少小時(shí)?23．（10分）七年級(jí)二班的幾位同學(xué)正在一起討論一個(gè)關(guān)于數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的題目：甲說(shuō)：“這條數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)、表示的數(shù)都是絕對(duì)值是4的數(shù)”；乙說(shuō)：“點(diǎn)表示負(fù)整數(shù)，點(diǎn)表示正整數(shù)，且這兩個(gè)數(shù)的差是3”；丙說(shuō)：“點(diǎn)表示的數(shù)的相反數(shù)是它本身”．（1）請(qǐng)你根據(jù)以上三位同學(xué)的發(fā)言，畫出一條數(shù)軸，并描出、、、、五個(gè)不同的點(diǎn)．（2）求這個(gè)五個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)的和．24．（12分）解下列一元一次方程：（1）（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)題意可得人數(shù)＝或，根據(jù)人數(shù)不變可得方程．【詳解】解：設(shè)有x個(gè)人共種a棵樹苗，根據(jù)題意，得＝，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系列出方程．2、A【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進(jìn)一法取整數(shù)值就是組數(shù)．【詳解】解：在樣本數(shù)據(jù)中最大值為125，最小值是50，它們的差是125-50=75，已知組距為10，那么由于75÷10=7.5，故可以分成8組．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查頻率分布表中組數(shù)的確定，關(guān)鍵是求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進(jìn)一法取整數(shù)值就是組數(shù)．3、B【分析】直角坐標(biāo)系中點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（x，-y），利用該規(guī)律解題即可【詳解】點(diǎn)M（-3，-1）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3,1）所以答案為B選項(xiàng)【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角坐標(biāo)系中點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱兩點(diǎn)之間的坐標(biāo)關(guān)系，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵4、D【解析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“的”與“害”是相對(duì)面，“了”與“歷”是相對(duì)面，“我”與“國(guó)”是相對(duì)面；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手．5、B【分析】A選項(xiàng)，由圖形可得兩角互余，不合題意；B選項(xiàng)，由圖形可分別求出∠α與∠β的度數(shù)，即可做出判斷；C選項(xiàng)，由圖形可分別求出∠α與∠β的度數(shù)，即可做出判斷；D選項(xiàng)，由圖形得出兩角的關(guān)系，即可做出判斷．【詳解】解：A、由圖形得：∠α+∠β＝90°，不合題意；B、由圖形得：∠β＝45°，∠α＝90°﹣45°＝45°，符合題意；C、由圖形得：∠α＝90°﹣45°＝45°，∠β＝90°﹣30°＝60°，不合題意；D、由圖形得：90°﹣∠β＝60°﹣∠α，即∠α+30°＝∠β，不合題意．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查余角的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握余角的性質(zhì).6、A【分析】根據(jù)0＜x＜1，可得：0＜x2＜x＜1，＞1，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：∵0＜x＜1，

∴0＜x2＜x＜＜1，＞1，

∴x2＜x＜．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。?、C【分析】根據(jù)射線及線段的定義及特點(diǎn)可判斷各項(xiàng)，從而得出答案．【詳解】①射線AB和射線BA不是同一條射線，錯(cuò)誤；②同角的余角相等，正確；③若AB=BC，點(diǎn)B在線段AC上時(shí)，則點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)，錯(cuò)誤；④點(diǎn)C在線段AB上，M，N分別是線段AC，CB的中點(diǎn)．若MN=5，則線段AB=10，正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查射線及線段的知識(shí)，注意基本概念的掌握是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】運(yùn)用乘法分配律直接將代數(shù)式變形，進(jìn)而把已知代入即可.【詳解】解：∵x﹣y＝﹣3，∴﹣4﹣3x+3y＝﹣4﹣3(x﹣y)＝﹣4﹣3×(﹣3)＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，正確將代數(shù)式進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵.乘法分配律：ab+ac=a(b+c).9、C【解析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是字母指數(shù)和，可判斷A，根據(jù)圓柱體的截面，可判斷B，根據(jù)多邊形的對(duì)角線，可判斷C，根據(jù)棱柱的面、棱，可判斷D．【詳解】解：A、單項(xiàng)式-的系數(shù)是-，次數(shù)是3次，故A正確；

B、用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱，截面的形狀可能是一個(gè)長(zhǎng)方形，故B正確；

C、過七邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有4條對(duì)角線，故C錯(cuò)誤；

D、五棱柱有7個(gè)面，15條棱，故D正確；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式、認(rèn)識(shí)立體圖形、截一個(gè)幾何體、多邊形的對(duì)角線.熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)的方法逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.3a與2b不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確；B.2a3與3a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確；C.，正確；D.，故不正確；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)的方法是解答本題的關(guān)鍵.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)；合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】設(shè)這個(gè)豎列上第一個(gè)數(shù)是，然后根據(jù)日歷的特點(diǎn)，這一列下一個(gè)數(shù)是，再下一個(gè)是，從而列式求出的值．【詳解】解：設(shè)這個(gè)豎列上第一個(gè)數(shù)是，如果這列數(shù)有4個(gè)，列式：，解得，如果這列數(shù)有5個(gè)，列式：，解出的是負(fù)數(shù)，不成立．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握日歷問題的列式方法．12、【解析】試題分析：根據(jù)單項(xiàng)式的概念可知：的系數(shù)是．考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式13、1．【分析】設(shè)該市規(guī)定的每戶月用水標(biāo)準(zhǔn)量是x噸，由12×1.5＜20可得出x＜12，根據(jù)小明家3月份繳納的水費(fèi)金額=1.5×用水標(biāo)準(zhǔn)量+2.5×（12-用水標(biāo)準(zhǔn)量），即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可．【詳解】設(shè)該市規(guī)定的每戶每月標(biāo)準(zhǔn)用水量為x噸，

∵12×1.5=18＜20，

∴x＜12

則1.5x+2.5（12-x）=20，

解得：x=1．

答：該市規(guī)定的每戶每月標(biāo)準(zhǔn)用水量為1噸．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是判斷出x的范圍，根據(jù)等量關(guān)系得出方程．14、2a-1【分析】根據(jù)去絕對(duì)值的方法即可求解．【詳解】由圖可知：a+1＞0，b-2＜0，a-b＜0∴a+1+b-2+a-b=2a-1故答案為：2a-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查取絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸的性質(zhì)及去絕對(duì)值的方法．15、47°19′346°15′【分析】?jī)蓚€(gè)度數(shù)相加，度與度，分與分對(duì)應(yīng)相加，分的結(jié)果若滿60，則轉(zhuǎn)化為1度；

先讓度、分分別乘5，分的結(jié)果若滿60，則轉(zhuǎn)化為1度．【詳解】31°43′+15°36′=46°79′=47°19′；

69°15′×5=345°75′=346°15′．

故答案為：47°19′；346°15′．【點(diǎn)睛】本題考查了度、分、秒的加法以及乘法計(jì)算．進(jìn)行度、分、秒的計(jì)算，注意是以60為進(jìn)制的．16、1【分析】根據(jù)定義的新運(yùn)算，先得出2?3的算式，然后計(jì)算可得．【詳解】2?3=2×3+2－3=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查定義新運(yùn)算，解題關(guān)鍵是根據(jù)題干定義的運(yùn)算法則，得出需要計(jì)算的算式．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），；（2）【分析】（1）兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，則字母相同，對(duì)應(yīng)字母的指數(shù)也相同；（2）先去括號(hào)再合并同類項(xiàng)，最后代入求值．【詳解】解：（1）∵與是同類項(xiàng)，∴，，∴，；（2）原式，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的定義，整式的加減運(yùn)算法則．18、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析；（4）詳見解析【分析】（1）根據(jù)射線的定義作圖即可；（2）根據(jù)線段的定義作圖即可；（3）反向延長(zhǎng)線段（即延長(zhǎng)線段CB），作即可；（4）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得，連接AC與直線l相交于E．【詳解】解：（1）作射線AB如下；（2）作線段BC如下；（3）如下圖BD=BC，且D點(diǎn)在BC的反向延長(zhǎng)線上；（4）E點(diǎn)的位置如下．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)語(yǔ)句描述畫直線、射線、線段，兩點(diǎn)之間線段最短和作一條線段等于已知線段．（1）中需注意射線的延伸方向；（2）中需注意線段有兩個(gè)端點(diǎn)，且兩端不延伸；（3）中會(huì)利用尺規(guī)作一條線段等于已知線段是解題關(guān)鍵；（4）中理解兩點(diǎn)之間線段最短是解題關(guān)鍵．19、1【分析】先根據(jù)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b、c的值，再代入計(jì)算即可；【詳解】∵（a+3）2＋（b-1）2＋|2c-4|＝0且（a+3）2，（b-1）2，|2c-4|∴a+3=0，b-1-0，2c-4=0∴a=-3,b=1,c=2∴a-2b+3c=-3-2×1+3×2=1【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及整式求值，掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）12；畫圖見解析；（2）72；（3）360名．【分析】（1）利用A組的頻數(shù)及百分比即可求出總?cè)藬?shù)，再求出46.5~53.5的頻數(shù)繪制直方圖；（2）求出D組的百分比，利用公式即可求出答案；（3）確定樣本中超過60Kg的人數(shù)，利用公式計(jì)算求出答案.【詳解】（1）∵A組39.5~46.5占比8%，頻數(shù)是4，∴總?cè)藬?shù)人，∴抽樣調(diào)查隨機(jī)抽取50名學(xué)生，∴46.5~53.5的頻數(shù)為.如圖：（2）D組有10人，占比，∴圓心角度數(shù)為.故答案為：72.（3）∵50名學(xué)生中體重超過的學(xué)生有10+8=18人，∴1000名學(xué)生中體重超過的學(xué)生大約有（人）.答：該校初三年級(jí)體重超過的學(xué)生大約有360名.【點(diǎn)睛】本題考查的是直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.直方圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.21、（1）；（2）40；（3）-19；（4）-4；（5）25；（6）【分析】（1）先計(jì)算乘除運(yùn)算，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；

（2）先計(jì)算乘方運(yùn)算，再進(jìn)行乘法運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；

（3）先用乘法的分配律計(jì)算后，相加即可得到結(jié)果；（4）先計(jì)算乘方運(yùn)算，將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（5）直接利用二次根式的性質(zhì)、乘方的定義、立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案；（6）先利用二次根式的性質(zhì)、乘方的定義分別化簡(jiǎn)后，再按順序計(jì)算即可得出答案．【詳解】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22、（1）y1=4x，y2=-5x+1．（2）km．（3）h．【分析】（1）由圖象直接寫出函數(shù)關(guān)系式；（2）若相遇，甲乙走的總路程之和等于兩地的距離.【詳解】(1)根據(jù)圖可以得到甲2.5小時(shí),走1千米,則每小時(shí)走4千米,則函數(shù)關(guān)系是：y1=4x，乙班從B地出發(fā)勻速步行到A地,2小時(shí)走了1千米,則每小時(shí)走5千米,則函數(shù)關(guān)系式是：y2=?5x+1.(2)由圖象可知甲班速度為4km/h，乙班速度為5km/h，設(shè)甲、乙兩班學(xué)生出發(fā)后，x小時(shí)相遇，則4x+5x=1，解得x=.當(dāng)x=時(shí),y2=?