2023年甘肅省白銀市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)

2023年甘肅省白銀市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

3.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

4.

5.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

6.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

11.

12.

13.

14.

15.

16.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件17.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

19.

20.A.A.1B.2C.-1D.0

21.

22.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

23.

24.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)25.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

26.

A.0B.1/2C.ln2D.127.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】28.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為29.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

30.

31.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

32.

33.

34.

35.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5236.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

37.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=038.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)41.（）。A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.

45.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

46.

A.

B.

C.

D.

47.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

48.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件二、填空題(20題)51.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.

59.

60.

61.

62.

63.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

64.65.

66.

67.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

68._________.

69.70.三、計(jì)算題(20題)71.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

89.

90.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.97.

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.B

2.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡(jiǎn)單的排列問題

3.A

4.A

5.A

6.C

7.A

8.1/2

9.B

10.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

11.A

12.B

13.B

14.D

15.D

16.C

17.B

18.B

19.B

20.D

21.C

22.A

23.D解析：

24.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

25.C

26.B此題暫無解析

27.D

28.C

29.B

30.C

31.D

32.C解析：

33.B解析：

34.π/4

35.B

36.C

37.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

38.A

39.A

40.B

41.A

42.B

43.f(2x)

44.4

45.D

46.D

47.A

48.A

49.D

50.B

51.

52.2ln2－ln3

53.

54.

55.

56.

57.應(yīng)填1．58.應(yīng)填4/x3.

59.

60.

61.A62.0.35

63.64.xcosx-sinx+C

65.

66.0

67.

68.69.-k

70.71.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

91.

92.

93.

94.

95.96.等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)