2023年湖北省鄂州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2023年湖北省鄂州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.0B.-1C.-1D.1

2.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

3.A.A.0

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

15.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

16.

A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.-1B.-2C.1D.2

18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

A.-2B.0C.2D.4

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

29.

30.

A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.曲線y=5lnx2+8的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0，y0)=______．

35.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

44.曲線y=xe-z的拐點(diǎn)坐標(biāo)是__________。45.

46.

47.

48.

49.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

50.

51.

52.53.54.55.

56.

57.58.59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.設(shè)y=21/x，求y'。

107.

108.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.B

3.D

4.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

5.可去可去

6.A

7.A

8.A解析：

9.6

10.A

11.B

12.C

13.

14.C

15.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

16.B

17.A

18.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

19.C

20.B

21.D

22.D

23.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

24.C

25.B

26.

27.C

28.C

29.D

30.A31.應(yīng)填1．

本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因?yàn)閒ˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因?yàn)閒″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

32.[01)

33.34.(1，-1)

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.2ln2-ln3

42.

43.(2+4x+x2)ex

44.

45.

46.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念．

47.

48.

49.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

50.1/4

51.22解析：

52.53.2x3lnx254.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時，x>1．55.2/3

56.D

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

71.

72.

73.74.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

86.

87.88.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

92.

93.

94.

95.

96.